بخشی از مقاله
چکیده
این تحقیق به بررسی تاثیر لحاظ رفتار غیرخطی فولاد در طراحی بهینهی قابهای خمشی با استفاده از الگوریتم رقابت استعماری میپردازد. بررسی پیشینه تحقیقات بهینهسازی نشانگر استفاده از تحلیلهای خطی است. لذا در این تحقیق از تحلیل غیرخطی جهت ایجاد مفاصل پلاستیک در اعضا و در نتیجه کاهش وزن بهره گرفته شده است. سطح مقاطع به عنوان متغیر اصلی و وزن سازه به عنوان تابع هدف درنظر گرفته شده و قیدهای مقاومت و تغییرمکان جانبی نسبی طبقات ملاحظه گردیدهاند.
با توجه به اینکه متغیرها از میان مقاطع موجود انتخاب شدهاند فضای جستجو گسسته میباشد. هم چنین جهت طراحی از حالات حدی آییننامه فولاد آمریکا بهره گرفته شده است. جهت شبیهسازی الگوریتم، از زبان برنامه نویسی MATLAB و همچنین جهت انجام تحلیل غیرخطی از قابلیت برنامهنویسی با کاربرد باز نرم افزار SAP 2000 استفاده شده است. نتایج حاصل از بهینهسازی دو قاب شش و نه طبقه نشانگر عملکرد مناسب الگوریتم در فضاهای گسسته و کاهش وزن سازه در صورت استفاده از تحلیل غیرخطی است.
-1 مقدمه
استفاده بهینه از منابع در بسیاری از شاخه های مهندسی از اهمیت خاصی برخوردار است. در گذشته از روشهایی با پایهی ریاضی و م شتقگیری جهت حل م سائل بهینه سازی در م سائل مختلف ا ستفاده می شد. روشهای سنتی در ف ضاهای ج ستجوی ب سیار بزرگ و یا ف ضاهای گسسته و همچنین در مسائلی که طبیعت و ساختار تابع مورد نظر به طور دقیق تعریف نگردیده است، ناکارآمد هستند 1]و.[2 امروزه پیشرفتهای حا صل شده در روشهای تکاملی، که بنیان روشها و الگوریتمهای فراکاو شی ه ستند، باعث پ شت سرگذاردن موانع موجود بر سر راه روشهای سنتی بهینه سازی گردیده است. در این روشها، از لحاظ ریاضی، دیگر نیازی به تعریف دقیق تابع نبوده و حتی نیازی به پیوسته بودن فضای جستجوی متغیرها نیست.
در روشهای فراکاوشی محققین با الهام از پدیدههای طبیعی ، فیزیکی، بیولوژیکی و یا حتی فرهنگی وسیاسی، الگوریتمهای جستجویی را ابداع کردهاند که مشکلات روشهای سنتی را مرتفع میسازد. از جملهی این روشها میتوان به الگوریتم ژنتیک [3] الگوریتم اجتماع ذرات یا پرندگان و ماهیها [4] الگوریتم جستجویهارمونی [5] اشاره نمود. در این تحقیق از الگوریتم رقابت استعماری بهره گرفته شده است. این روش که مورد توجه محققین واقع گشته است، از پدیدهی سیاسی- اجتماعی استعمار در طول تاریخ برگرفته شده است .[6] این الگوریتم با تشکیل کشورها و امپراطوریها و حرکت ک شورها به سمت امپراطور در هر امپراطوری و همچنین رقابت امپراطورها برای ک سب م ستعمره بی شتر به مدل سازی پدیده استعمار میپردازد.
قابهای خمشی فولادی، از معمولترین سیستمهای سازهای میباشند. در قابهای فولادی میتوان وزن سازه را به عنوان تابعی از هزینه و در نتیجه تابعی از منابع در دسترس تلقی نمود. کاوه و طلعتاهری [7] با استفاده از الگوریتم رقابت استعماری، به بهینهسازی سازههای فولادی پرداختهاند. ساکا و آیدوغدو [8] عملکرد الگوریتم ج ستجوی هارمونی در سازههای فولادی را برر سی نمودهاند. کاوه و زاکیان [9] قابهای خم شی تحت رکوردهای زلزله برج سته را با ا ستفاده از دو الگوریتم ج ستجوی هارمونی بهبود یافته و ج ستجوی سی ستمی به طور بهینه طراحی نمودهاند.
صفری و همکاران [10] نیز از الگوریتم ژنتیک بهره گرفتهاند. مورین و خندلوال [11] و آلبردی و خندلوال [12] نیز عملکرد قابهای خمشی و همچنین قابهای خم شی مهاربندی شده را در بهینه سازی برر سی نمودهاند.. در منابع ارائه شده، وزن سازه به عنوان تابع هدف و سطح مقاطع به عنوان متغیرهای م ساله تعریف میگردند. وظیفه روشهای ج ستجو یافتن کوچکترین د سته سطح مقاطع ممکن در شرایطی که این د سته مقاطع قیدهای سازهای و تغییرمکانی مورد نظر را ارضا کنند، میباشد.
با توجه به ادبیات فنی ارائه شده، قابهای خمشی بخش بزرگی از کانون توجه محققان را به خود اختصاص داده است. اما اکثر این منابع از انواع تحلیلهای خطی برای برآورد نیروهای داخلی ، طراحی و بررسی قیود بهره گرفتهاند. اکثر سازهها تحت بارهای جانبی وارد حالت پلاستیک میشوند. این موضوع هم درمورد رفتار مصالح و هم در مورد رفتار کل سازه دلالت دارد .[13] با توجه به رفتار فولاد، میتوان از قابلیتهای پلاستیک این مصالح، جهت بررسی و مدلسازی رفتار دقیقتر سازه بهرهجست .[14] تحلیل و طراحی پلاستیک از ظرفیت پس الاستیک مقاطع و کل سازه بهره میبرد. این ظرفیت ذخیره به اعضای سازهای اجازه میدهد تا بدون خرابی در پس از حد الاستیک خود بارگذاری شوند.
نتیجه این امر، به دلیل صرفهجویی در مصرف مصالح، طرحی اقتصادیتر خواهد بود .[13] به طور کلی، روشهای فراکاوشی میتوانند به عنوان ابزاری مناسب جهت انجام فرآیند بهینه سازی مورد استفاده قرار گیرند و در این بین، الگوریتم رقابت استعماری یکی از قدرتمندترین این روشها به حساب میآید. این پژوهش، با توجه به مزایای طراحی پلاستیک، با استفاده از الگوریتم رقابت استعماری به بررسی اثر تحلیل غیرخطی بر روی وزن کل سازه در فرآیند بهینهسازی میپردازد. سطوح مقاطع به عنوان متغیرهای مساله و وزن به عنوان تابع هدف معرفی گشته است.
-2 طراحی بهینه سازهها
در روابط بالا { } عبارت است از مجموعه متغیرهای طراحی - سطوح مقطع - و عبارت است از تعداد گروههای متغیرهای طراحی - تیپ بندی - و عبارت ا ست از ف ضای ج ستجوی مجاز برای هر متغیر که در این تحقیق برابر ا ست با 272 عدد از مقاطع عریض آییننامه فولاد آمریکا. فضای جستجو برای مسایل طراحی بهینه به صورت گسسته میباشد. ، و به ترتیب برابر چگالی فولاد، سطح مقطع گروه اعضا و مجموع طول اعضای گروه متناظر میباشند.
∆ تغییرمکان جانبی آخرین طبقه نسبت به زمین و ارتفاع کل سازه و تغییرمکان جانبی دوطبقه مجاور و ℎ ارتفاع طبقه مذکور میباشد. تمامی این مقادیر باید از مقدار مجاز که تو سط آییننامه م شخص می شود - - کمتر با شد. قیود اجرایی نیز به معنای رعایت شرایط اجرای سازه میبا شند به این ترتیب که انتخاب مقاطع به گونهای صورت گرفته ا ست که در دو ستون طبقه مجاور، ارتفاع ستون طبقه بالا کمتر و همچنین در تمام تیرها عرض تیر متصل به ستون از عرض ستون کمتر باشد.
-3 تحلیل غیرخطی و طراحی پلاستیک
همانگونه که قبلا نیز ذکر شد، تحلیل مورد ا ستفاده در اکثر تحقیقات انجام شده، تحلیلهای خطی میبا شند. با توجه به نوع سازهها و جنس م صالح مورد ا ستفاده در این تحقیق، از تحلیل غیر خطی و طراحی پلا ستیک، که توانایی لحاظ رفتار غیر خطی فولاد را دارد، ا ستفاده شده ا ست. طراحی به روش پلاستیک، از مقاومت حالت پس الاستیک سازه استفاده مینماید. نتیجه این امر، طراحی اقتصادیتر سازهها میباشد. در حقیقت طراحی پلاستیک ابزاری برای استفاده از قابلیت بازتوزیع لنگر، زمانی که سازه در مرحلهی پس الاستیک خود بارگذاری میگردد میباشد .[13] با توجه به منحنی تنش-کرنش و ممان -انحنا، فولاد ظرفیت باربری پس از رسیدن به حد جاری شدن را دارد - نمودار . - - 1 -
لذا مقاطع فولادی دارای نوعی ظرفیت رزرو میبا شند که پس از ر سیدن به حد جاری شدن و تا ر سیدن به حد پلا ستیک میتوان از آن بهره جست - نمودار . - - 2 - نمودار - - 2 - نمودار مقایسه طراحی پلاستیک و الاستیک در این تحقیق، رفتار فولاد به صورت الا ستیک - پلا ستیک کامل در نظر گرفته شده ا ست - نمودار - - 3 - و از تحلیل ا ستاتیکی غیر خطی بهره گرفته شده است. همچنین با توجه به نوع تحلیل و طراحی، آییننامه انتخابی نیز باید اجازه رسیدن مقاطع به حد پلاستیک را بدهد. لذا از حالات حدی آییننامه فولاد آمریکا ا ستفاده شده ا ست. جهت مدل سازی مفا صل پلا ستیک، معیار و سطح ت سلیم برای ت شکیل مفا صل نیز مطابق با رابطه آییننامه فولاد آمریکا انتخاب گشته است. این مفاصل به ابتدا و انتهای اعضا اختصاص داده شدهاند.
