بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله طراحی بهینهی غیرخطی قاب فولادی مهاربندی شده با استفاده از الگوریتم اجتماع ذرات مورد بررسی قرار گرفتهاست. بررسی پیشینهی بهینهسازی سازهها با استفاده از این روش نشان میدهد که تا کنون بیشتر پژوهشگران از روشهای تحلیل خطی برای یافتن جواب بهینه بهره بردهاند. در این مقاله با استفاده از تحلیل استاتیکی غیرخطی اقدام به بهینه سازی کرده و با تشکیل مفاصل پلاستیک تا تبدیل شدن سازه به مکانیزم جوابی بهینهتر که همان رسیدن به وزن کمتر است را برآورده ساختهایم.
بدین منظور دو قاب فولادی شش و نه طبقه بررسی شده و نتایج تحلیل خطی و غیرخطی مقایسه شدهاند. همچنین با اعمال تغییراتی در الگوریتم، در تعداد تکرارهای کمتری نسبت به سایر تحقیقات صورت گرفته به جواب بهینه دست یافتیم که الگوریتم در طی این تکرارها با ارضای محدودیتها و قیدهای اعمالی، بهینه ترین مقطع w را برای تیرها، ستونها و مهاربندها از بین لیست 272 عددی مقاطع برمیگزیند.
در این مقاله جهت بهینه کردن وزن قاب، برنامه کامپیوتری تحت نرمافزار MATLAB نوشته شده است که با کمک نرمافزار Excel ، توانایی ارتباط - انتقال و دریافت دادهها - با نرم افزار SAP2000 جهت تحلیل و طراحی را دارا میباشد. در فرآیند بهینه سازی وزن سازه به وسیلهی الگوریتم اجتماع ذرات، از روشهای تحلیل خطی و غیرخطی بهره گرفته شدهاست. با توجه به نتایج به دست آمده از بررسی قابهای بهینه شده، شاهد تشکیل مفاصل پلاستیک در حالت تحلیل غیرخطی هستیم که موجب استفادهی حداکثری از ظرفیت مقاطع و در نتیجه کاهش وزن سازه شده است. همچنین به طور کلی نسبت تقاضا به ظرفیت اعضا کاهش یافته است که نشانگر یکنواخت شدن میزان خسارت در سازه میباشد.
-1 مقدمه
با توجه به اثرات مهم بهینه سازی در مسائل اقتصادی و مهندسی، در دهه های اخیر توجه ویژه ای به این بخش توسط محققین صورت گرفته است. از تکنیکهای بهینه یابی میتوان در حوزه های مختلف علوم مهندسی بهره برد. تعدادی از این کاربردها در [1] اشاره شده است. اخیرا بهینه سازی شاهد تکنیکهای جدید و ابداعی بوده است. این روش ها به نام روشهای فراکاوشی شناخته شده اند و ایدهی اصلی این روشها شبیه سازی پدیده های طبیعی بوده ا ست و م شکلات رو شهای سنتی بهینه سازی از قبیل انتخاب صحیح نقطهی اولیه ج ست و جو و نیاز به انجام محاسبات سنگین ریاضی در روند بهینه سازی و رسیدن به جواب مورد نظر را ندارند .[2]
از جملهی این روشها میتوان به الگوریتم اجتماع ذرات* اشاره کرد. الگوریتم اجتماع ذرات از الگوریتم های فراکاوشی است که توسط کندی و ابرهارت بر اساس حرکت دسته جمعی پرندگان ابداع شده است. در طی این الگوریتم هر ذره - پرنده - بهترین تجربهی پرواز خود را با دیگر ذرات به اشتراک میگذارد و پرواز خود را بر اساس بهترین تجربهی خود و بهترین تجربهی م شاهده شده در کل اجتماع تنظیم میکند و در نهایت ذرات تدریجا به سمت بهترین موقعیت های یافت شده در ف ضای جست و جوی مساله حرکت میکنند.
از این تکنیک بهینه یابی میتوان برای حل تعداد زیادی از مسائل مهندسی بهره برد. معمولا در بهینه سازی سازه ها وزن مینیمم به عنوان هدف در نظر گرفته میشود و با ارضای محدودیتها و قیدهای اعمالی - کنترل تنش های محوری و اندرکنشی و تغییر مکان نسبی طبقات - سعی در طراحی قابهای فولادی با مناسب ترین و کم ترین وزن میشود. مطالعات ارزشمندی در این زمینه انجام شده ا ست3]و. [4 در این مقاله تمرکز بر رفتار غیر خطی سازه ا ست که با توجه به ت شکیل مفا صل پلا ستیک تا تبدیل شدن سازه به مکانیزم موجب افزایش ظرفیت باربری سازه و در نتیجه موجب کاهش وزن سازه خواهد شد. به عبارتی در روش تحلیل غیرخطی درصد بیشتری از ظرفیت المانها ا ستفاده می شود که بالطبع کاهش م صالح م صرفی و کاهش وزن را در بر دارد.
قابهای فولادی به عنوان مثالهای عددی در این مقاله بکار گرفته شدهاند که در دو حالت خطی و غیر خطی استاتیکی مورد تحلیل قرار گرفتهاند تا بررسی و مقایسهی این دو حالت برای رسیدن به بهینه ترین جواب که همان وزن مینیمم است مقدور باشد. اکثر محققان بیشتر روی حالات تحلیل خطی برای بهینهسازی و رسیدن به هدف متمرکز شدهاند5]و[6 ولی ما در این مقاله با بررسی حالت غیرخطی و مقایسهی آن با تحقیقات خطی انجام شده به وزنی به مراتب کمتر از حالت خطی دست یافتیم که نشانگر تاثیر عملکرد مفاصل پلاستیک در این قابهای فولادی مهاربندی شده است. همچنین بهره بردن از الگوریتم اجتماع ذرات اصلاح شده در روند بهینه سازی قابها که یکی از قدرتمندترین الگوریتمها در این زمینه است، کمک شایانی در بررسی و یافتن بهینهترین مقاطع در فضای جست و جو برای المانهای قابها از جمله تیرها، ستونها و مهاربندها کرده است.
-2 الگوریتم اجتماع ذرات برای متغیرهای گسسته
این الگوریتم که از نوع الگوریتمهای تکاملی میباشد در سال 1995 مطرح شد و بر گرفته شده از رفتار ذراتی همچون دسته پرندگان می باشد به این گونه که در حرکت یک دسته از پرندگان یک پرنده - سرگروه - دارای بهترین موقعیت می باشد و بقیه پرندگان با توجه به موقعیت خود و پرندگان مجاور سعی در بهتر کردن مکان و نزدیک شدن به سر گروه را دارند.در این حین چنانچه یکی از اع ضا توان ست موقعیت بهتری ن سبت به سرگروه پیدا کند او به عنوان سرگروه انتخاب می شود. عملکرد الگوریتم اجتماع ذرات نیز به این گونه است، به این صورت که دستهای از ذرات - به عنوان متغیرهای مساله بهینهسازی - در محیط جستجو پخش میشوند.
واضح است که بعضی از ذرات، موقعیت بهتری نسبت به ذرات دیگر خواهند داشت. در نتیجه بر طبق رفتار ذرات هجومی بقیه ذرات سعی میکنند موقعیت خود را به موقعیت ذرات برتر برسانند؛ در عین حال که موقعیت ذرات برتر نیز در حال تغییر میبا شد. شایان ذکر ا ست که تغییر موقعیت هر ذره بر ا ساس تجربه خود ذره در حرکات قبلی و تجربه ذرات هم سایه صورت میگیرد. در واقع هر ذره از برتری یا عدم برتری خود نسبت به ذرات همسایه و همچنین نسبت به کل گروه آگاه است.
برای شبیهسازی این رفتار، پارامترهای زیر تعریف می شود:
:Pbest -1 این پارامتر، بیانگر بهترین موقعیتی است که هر ذره در طول اجرای الگوریتم میتواند کسب کرده باشد.
:Gbest -2 این متغیر بهترین موقعیتی را که ذرات در طول اجرای الگوریتم کسب کرده اند، نشان میدهد.
-3 پارامتر شناخت فردی : - c1 - این کمیت باعث می شود که ذره به سمت بهترین نقطهای که خود و هم سایگانش پیدا کرده اند، حرکت کند. این ضریب، به عنوان ضریب تحریک به کار میرود.
-4 پارامتر شناخت اجتماعی - : - c2 این ضریب که با عنوان ضریب تحریک نیز به کار میرود، باعث میشود که ذره به سمت بهترین نقطه ای که ذرات تا به حال کسب کرده اند حرکت کند.
-5 ضریب لختی - : - w این ضریب، باعث ایجاد تعادل در جستجوی محلی و جستجوی کلی در الگوریتم میشود.
-6 لغزش : - v - این پارامتر، تغییر موقعیت ذره در محیط جستجو را نشان میدهد.
در روابط بالا مقدار x بیانگر موقعیت ذره، n تعداد ذرات گروه و m تعداد اع ضای ت شکیل دهنده ذره و توابع Rand - - و rand - - تولید کننده یک مقدار ت صادفی بین صفر و یک میبا شند. در این روابط باید به این نکته توجه دا شت که بزرگ بودن vmax ممکن ا ست باعث شود که ذرات از روی نقطه مینیمم عبور کنند وکوچک بودن آن نیز باعث میشود که ذره، حول موقعیت خود به چرخش در آمده و قادر به جستجو در فضای آزمون نشود. مقدارvmaxمعمولاً بین 10% تا 20% محدوده متغیرها انتخاب میشود.
