بخشی از مقاله
چکیده
طراحی و یا اصلاح شبکهی مبدل های حرارتی توسط روشهای بهینهسازی منجر به مسائلی از نوع MINLP میشود که حل آنها به دلیل حضور همزمان متغیرهای پیوسته و ناپیوسته امری دشوار است و منجر به ظهور مشکلاتی در همگرایی میشود.
زمانی که مسأله افت فشار در طراحی و یا اصلاح شبکه مبدلهای حرارتی در نظر گرفته شود، به دلیل ذات غیرخطی و نامحدب روابط حاکم بر این مسائل، مشکلات همگرایی چنین مدل-هایی بیشتر خواهد شد. روشی برای طراحی شبکه مبدلهای حرارتی ارائه شده است که در آن پارامترهای ساختاری توسط الگوریتم ژنتیک1 و پارامترهای پیوسته به کمک فرمولاسیون غیرخطی2 بهینه میگردند.
در ادامه به علت پرهیز از پیچیدگی مدل به دلیل روابط خاص افت فشار، افت فشار جریانها با استفاده از نتایج فرمولاسیون غیرخطی، به دست میآیند. در این روش هر شبکه به عنوان توالی ژنها در نظر گرفتهشده است که هر ژن حاوی تعدادی گره است و هر گره نشاندهنده آدرس یک مبدل است. با توجه به اینکه بیشتر کارهایی که تاکنون در این زمینه انجام گرفته است، بر پایهی ثابت گرفتن ضریب انتقال حرارت جابهجایی ثابت بوده است، لذا در این تحقیق ابتدا ضرایب انتقال حرارت جابهجایی در سمت پوسته و لوله را از طریق الگوریتم کرن در طراحی مبدلها بدست می آوریم و سپس از طریق الگوریتم ژنتیک به طراحی شبکهی مبدلهای حرارتی میپردازیم.
برای حل NLP به جای بهینهسازی همزمان متغیرها، از یک مدل جستجو برای حداقل اختلاف دمای نزدیکی در مبدلها و نسبت تقسیم جریانها و همچنین از یک تابع هدف اصلاحشده برای حداکثر بازیابی انرژی استفاده شده است. مقایسه نتایج حاصل با مراجع نشان میدهد که روش مذکور قادر به ایجاد جوابهای دقیقتری در طراحی شبکه مبدلهای حرارتی با هزینه سالیانه کمتر است.
مقدمه
در چند دههی اخیر، به دلیل کاهش منابع انرژی و رشد روزافزون هزینه ی انرژی، صرفهجویی در مصرف انرژی جزء برنامههای اصلی واحدهای صنعتی به شمار میرود. چرا که مصرف بالای انرژی علاوه بر تحمیل هزینههای سنگین، باعث افزایش آلایندههای محیطی می گردد که این امر با مخالفت شدید سازمانهای حامی محیط زیست مواجه گردیده است.
در پی تلاشهای صاحبنظران برای رفع این معضل، روشهای متعددی پیشنهاد گردید که از جمله این روشها، استفاده بهینه از انرژی تلف شده در این فرایندها می باشد. انتگراسیون یا یکپارچهسازی فرایند مفهوم نسبتاً جدیدی است که از دههی 80 میلادی آغاز و در دههی 90 به طور گسترده مورد استفاده قرار گرفت
انتگراسیون فرایند در موارد زیر کاربرد دارد:
· صرفهجویی در مصرف انرژی
· کم کردن انتشار گازهای گلخانهای
· بهینهسازی فرایندهای ناپیوسته
· بهینهسازی مصرف هیدروژن
· طراحی راکتور و بهبود شرایط عملیات
· حداقل نمودن میزان مصرف آب و میزان تولید پساب
· بهینهسازی فرایندهای متوالی جداسازی
· کم کردن پسماند
· بهینهسازی سیستم تاسیسات جانبی
کاهش هزینه سرمایهگذاری
در سال 1998، لوین و همکارانش یکی از مهم ترین کارها در زمینهی طراحی - Heat Exchanger Network - HEN را انجام دادهاند. لوین کار خود را در این سال در دو بخش انجام داد. در بخش اول تابع هدف بیشترین بازیابی انرژی از HEN قرار داده شده است که در این کار آنها برای تعیین ساختار شبکه از الگوریتم ژنتیک - Genetic Algorithm - استفاده کردند
لوین در همان سال در چهارچوب طراحی شده برای مسألهی خود دو تغییر را اعمال نمود. اول اینکه تابع هدف مسأله را هزینهی نهایی HEN قرار داد و دوم اینکه امکان تقسیم شدن جریان را نیز در ساختار خود مد نظر قرار داد
در سال 2005، رواقنانی - Ravaghnani - و همکارانش با استفاده از آنالیز پینچ به همراه G.A. به بهینهسازی HEN هایی که در آنها تقسیم جریان نیز وجود داشت اقدام کردند. آنها Tmin را با استفاده از G.A. در تلفیق با مفاهیم آنالیز پینچ بهینهسازی نمودند. در دیدگاه آنها بهینهسازی Tmin ضروری بوده و اظهار داشتند که عدم انتخاب درست Tmin هم از لحاظ هزینهی دستگاهی به کار رفته و هم از لحاظ انرژی مصرف شده به ضرر شبکهی نهایی تمام میشود
در سال 2008 یرامستی - Yerramsetty - و مورتی از روش تکامل دیفرانسیلی - Differential Evolution - یا DE برای بهینهسازی هزینهی سالیانهی HEN استفاده کردند. ایدهی این الگوریتم در سال 1997 توسط پرایس و استرن ارائه شده است. این الگوریتم، الگوریتمی سریع در بهینهسازی عددی محسوب شده و با احتمال بالایی میتواند نقطهی بهینه را پیدا کند. البته DE برای بهینهسازی مسائل با متغیرهای پیوسته خوب عمل میکند و از آنجایی که در مسائل طراحی HEN متغیرهای گسسته نیز وجود دارند، تلاش بر آن شده است تا با اصلاحاتی از DE برای بهینهسازی هر دو نوع متغیر بهره گرفته شود
الگوریتم ژنتیک
الگوریتم ژنتیک اولین بار توسط - 1975 - جان هالند - John Holland - به صورت علمی به عنوان روشی برای بهینهسازی معرفی گردید و سرانجام یکی از دانشجویان وی به نام - 1989 - داوید گلبرگ - David Goldberg - این روش را در تکمیل پایاننامهی خود و در حل کنترل خط لوله انتقال گاز بکار برد .[6] میتوان به موارد زیر به عنوان وجه تمایز این روش و سایر روشهای بهینهسازی اشاره کرد:
-1 توانایی بهینهسازی متغیرهای پیوسته یا ناپیوسته.
-2 عدم احتیاج به اطلاعات مشتقات توابع.
-3 جستجوی همزمان توسط نمونهگیری از نقاط مختلف فضای جواب.
-4 امکان بهینهسازی مسائلی با تعداد متغیرهای زیاد.
-5 مناسب بودن برای بهکارگیری در کامپیوترهای موازی.
-6 امکان بهینهسازی در فضاهایی که از قله و درههای تندی تشکیل شدهاند و توانایی خروج از بهینههای محلی.
-7 ایجاد چندین جواب مناسب بهجای یک جواب.
- 8 تبدیل پارامترهای بهینهسازی به کدهای ویژه و انجام بهینهسازی توسط کدهای حاصل
در ادامه به معرفی اجزاء این الگوریتم پرداخته خواهد شد.
-1 تعریف تابع هدف و پارامترهای بهینهسازی: تابع هدف در الگوریتم ژنتیک وظیفه تولید خروجی از پارامترهای ورودی - کروموزومها - را دارد که میتواند بهصورت یک تابع ریاضی و یا نتایج حاصل از یک آزمایش تعریف گردد. بنابراین هدف بهینهسازی رسیدن به پارامترهای ورودی بهینهای است که بهترین میزان تابع هدف را ایجاد کند.
اگر تعداد متغیرهای بهینهسازی برابر N باشد، هر کروموزوم نیز باید به گونهای تعریف گردد که این متغیرها را در بر گیرد. بنابراین اگر متغیرها با P1, P2, …' 3N نشان داده شوند، هر کروموزوم به عنوان آرایهای از N پارامتر موجود تعریف میشود:
همانطور که میدانیم اجزاء تشکیل دهنده کروموزومها ژنها میباشند که با توجه به معادلهی - 1 - هر متغیر ناپیوسته بیانگر یک ژن خواهد بود. بنابراین اگر مسألهای دارای N متغیر بهینهسازی باشد، هر کروموزم بهکار گرفتهشده در الگوریتم ژنتیک حاوی N ژن است
