بخشی از مقاله
.1 خلاصه
در این مقاله ردیابی مسیر پروازی پهپاد در فضای سه بعدی را با رویکرد کنترل مد لغزش دینامیکی - DSMC - مورد مطالعه قرار گرفته است. ابتدا معادلات سیستماتیک حرکت پهپاد در فضای سه بعدی نوشته شده است. مشکل و پیچیدگی که این معادلات این استکه اولاً نسبت به ورودیهای کنترلی به صورت nonaffin است. همچنین متغیرهای حالت معادلات سیستم در اینجا، سرعت هوا، زاویه مسیرروازپ و جهت مسیر پرواز است. لذا معادلات، مستقیماً در دستگاه مختصات دکارتی - عرضی، طولی و عمودی - نمیباشد. این دو مشکل عمده پیچیدگیهایی به روند معادلات اضافه میکند بنابراین ابتدا لازم است معادلات با تغییر متغیرهایی به فرم مناسب معادلات بر اساس مختصات دکارتی بازنویسی شود. سپس با تعریف ورودیهایی جدید بر اساس توابع غیرخطی ورودیهای قبلی معادلات نسبت به ورودیهای جدید به ساختار affine بدست آورده شود.
پس از آن با تعریف مناسب هدف کنترلی - ردیابی - ، بردارهای خروجی مطلوب تعیین میشوند. معادلات ورودی-خروجی سیستم - I-O - را نوشته شده و به فرم کانونیکال کنترلکننده تعمیم یافته تبدیل میگردد. بنابراین بر اساس تعداد خروجیها تعداد بلوکهای فرم کانونیکال کنترلکننده و تعداد سطوح لغزش مشخص میگردد . قانون کنترل مدلغزشی دینامیکی بر اساس سطوح لغزش و قانون دستیابی مربوطه به آن طراحی میشود. در روند طراحی قانون کنترلی ضرایب بهینه - ضرایب سطوح لغزش و ضرایب آزاد موجود - قانون کنترلی با تعریف یک تابع هزینه مناسب و به روش عددی بدست میآید. در آخر نتایج شبیهسازی کامپیوتری برای ردیابی مناسب مسیر مطلوب مارپیچی توسط پهپاد مذکور بر اساس رویکرد ارائه شده انجام میگردد تا عملکرد مطلوب کنترلکننده طراحی شده را نشان داده شود.
کلمات کلیدی: کنترل مد لغزش دینامیکی،پهپاد در فضای سه بعدی، سطوح لغزش، تابع هزینه، مسیر های پروازی مطلوب
.2 مقدمه
در این مقاله طراحی خلبان خودکار برای پهپاد در فضای سه بعدی به منظور حرکت در یک مسیر پروازی مطلوب از پیش تعیین شده بر پایه کنترل مد لغزشی دینامیکی با رویکرد بهینگی، مورد بررسی قرار گرفتهشده است. پهپاد مذکور یک سیستم غیرخطی است که علاوه بر وجود ترمهای نایقینی در مدل آن، در حین پرواز نیز با اغتشاشات خارجی - نظیر وزش باد و... - مواجه است .بنابراین طراحی یک کنترلکننده با رفتار مقاوم به منظور حصول یک عملکرد پروازی مطلوب - علیرغم وجود اغتشاشات خارجی و یا عدم قطیعت های مدل - امری مهم میباشد. برای این منظور در این پایاننامه تکنیک مد لغزشی دینامیکی به کار گرفته شده است. این روش یک تکنیک مقاوم در پایدارسازی سیستمهای غیرخطی دارای عدمقطعیت است که نسبت به تکنیک مدلغزشی کلاسیک از مزایای بیشتری برخوردار است. با استفاده از روش مذکور قانون کنترلی خلبان خودکار به نحوی طراحی شده است که پهپاد، مسیرهای مطلوب از پیش تعیینشدهای - که با توجه به نوع مأموریتهای پهپاد، تعیین میشوند - را دنبال کند.
[1-8] معادلات پهپاد در فضای سه بعدی نسبت به معادلات پهپاد در صفحه دارای پیچیدگی خاصی است و با دو مشکل اساسی مواجه است. از طرفی معادلات پهپاد در فضای سه بعدی نسبت به ورودیهایش nonaffineاست. همچنین نیاز است که معادلات به فرم مناسب برای بیان حرکت در دستگاه مختصات اینرسی بدست آید و همچنین ورودیهای جدید بر حسب ورودیهای اصلی سیستم به نحوی انتخاب شود که نسبت به ورودی های جدید معادلات سیستم affine گردد. در مد لغزشی دینامیکی، سطوح لغزش بر اساس خروجی و مشتقات خروجی تعریف میشود. این سطوح شامل ضرایبی است که در عملکرد پاسخ گذرای سیستم تأثیر گذار هستند. به این ترتیب جهت پیادهسازی روش مدلغزشی دینامیکی تنها نیاز به خروجی و مشتقات آن بوده و دیگر نیاز به داشتن اطلاعات کامل از تمامی متغیرهای حالتهای سیستم نیست.[1-7] برای این منظور با تعریف تابع هزینه مناسب و با بکارگیری الگوریتم عددی، ضرایب سطح لغزش بهینه طراحی میشوند. علاوه بر این یک سری پارامتر های آزاد در روند طراحی وجود دارد که با رویکرد بهینگی بیان شده بدست میآیند.
در سال 2011 روش DSMC با کنترل مد لغزش انتگرالی و کنترل مد لغزش کلاسیک و ... در حضور عدمقطیعت ها مقایسه شده است .[7] که در آن نشان داده شده که خروجی DSMC به آرامی به سمت صفر همگرا میشود در حالی که خروجی رگوله شده با ISMC در مبدا با فرکانس بالا نوسانی میشوند. از این روش در حل مسئله ردیابی برای یک سیستم جرم و میله* استفاده شده است.[9] در [10] کنترل مد لغزشی دینامیکی برای ردیابی حالت در یک ژیروسکوپ میکرو الکترومکانیکی - MEMS gyroscope - بکار گرفته شده است. همچنین در مرجع [11] مد لغزشی دینامیکی تطبیقی برای سیستمهای مکانیکی با در نظر گرفتن حالت در محرک طراحی گردید. در [12] یک روش جدید برای طراحی کنترل مد لغزشی دینامیکی ارائه شده است. در این مقاله روشی برای مقابله با مشکلات مربوط به بکارگیری مدلغزشی دینامیکی در سیستمهای نامینیمم فاز مورد بررسی قرار گرفته است.
مهمترین مسأله در بکارگیری کنترل مد لغزشی دینامیکی، نیاز به دانستن اطلاعات مربوط به مشتقات متغیرهای سطح لغزش است. در حالت کلاسیک سطح لغزش شامل متغیرهای حالت سیستم میباشد اما برای کاهش نیاز به اطلاعات، در حالت مد لغزشی دینامیکی سعی در تعریف سطح لغزش تنها بر مبنای خروجی و مشتقات آن داریم. به این ترتیب پیادهسازی روش مد لغزشی دینامیکی نیاز به فیدبک خروجی و تخمین مشتقات آن خواهد داشت .این مساله در [13] بررسی شده است. در این مقاله یک تخمینگر ساختار متغیر ارائه شده است. [14] یک رویتگر یک بعدی برای تخمین سطح لغزش ارائه شده است، اما پایداری آن تنها زمانی تخمین میشود که یک نامعادله دیفرانسیلی با ضرایب محدود برقرار باشد.
در [15] برای دسترسی به سطح لغزش سعی شده است که یک مسأله کنترل بهینه بنگ بنگ و بدون درنظر گرفتن رؤیتگر حل شود. اما پیاده سازی این روش تنها زمانی مقدور است که بتوان تغییر علامت مشتق یک سیگنال قابل دسترسی را تشخیص داد. روش مشتقگیر لغزشی در [16] برای تقریب سطح لغزش در DSMC نیز نیاز به پیش فرض محدودیت مسیرهای حالت دارد. برای مقابله با مشکل تقریب سطح لغزش در DSMC در [17-18] از یک رویتگر دو بعدی - - LTR استفاده شده است. رؤیتگر LTR ، در اصل برای بازیابی حد بهره** حد فاز* در کنترل LQ برپایه رؤیتگر ارائه شد. اما از آن در زمینه تخمین عدمقطعیتهای های وابسته به حالت در سیستمهای دینامیکی هم استفاده شده است .یکی از سیستمهای خیلی مهم در بحث سیستمهای غیرخطی، پهپاد - UAV - است . پهپاد کلمه اختصاری از پرنده هدایتپذیر از دور است.
کنترل پهپاد بدون استفاده از انسان در درون آن صورت میگیرد. این وسیله پرنده از نیروهای آیرودینامیکی برای پرواز در مسیر دلخواه استفاده میکند. پهپادها یا بوسیله کنترل از راه دور یا با برنامههای پیش پروازی قرارداده شده از قبل یا با سامانههای خودکار دینامیک هدایت میشوند. پهپادها در حال حاضر در برنامههای نظامی که شامل جاسوسی، حملات انتحاری، حمله موشکی و بمباران میشود فعالیت میکنند. این هواپیماها همچنین در برنامههای غیرنظامی مانند عملیات امداد و نجات، خاموش کردن آتشسوزیها در جایی که پرواز برای خلبان خطر دارد، استفاده میشود. همچنین کنترل پلیس در ناآرامیها و اغتشاشات، مرزبانی و شناسایی بیشتر حوادث غیرمترقبه طبیعی به کار گرفته میشوند. در مدل سازی سیستمهای پروازی عدمقطیعت، اغتشاشات خارجی نظیر باد و دینامیکهای مدل نشده سیستم وجود دارد.
لذا در کنترل پهپاد در عمل، با یک سیستم دینامیکی غیرخطی پیچیده مواجه هستیم.[19-23] کنترل پهپادUAV به روشهای مختلف انجام شده است اما در این بین کنترل مدلغزشی دینامیکی چون بر اساس اطلاعات خروجی طراحی می شود و نیاز به طراحی رویتگر ندارد از اهمیت عملی بیشتری برخوردار است. در مرجع [24] این روش در طراحی قانون کنترلی جهت ردیابی مسیر پروازی پهپاد در صفحه پیاده سازی گردید اما توسعه آن به فضای سه بعدی بدلیل دو مشکلی که اشاره گردید به سادگی میسر نبود. این مطلب برای اولین بار در این مقاله مورد مطالعه قرار می گیرد. در انتها شبیه سازیهای کامپیوتری کارایی قانون کنترلی طراحی شده برای ردیابی مسیر پروازی مطلوب در فضای سه بعدی را نشان میدهند.
.3 معادلات حرکت پهپاد در فضای سه بعدی
در این بخش تمرکز خود را بر روی سیستم پهپاد در فضای سه بعدی معطوف میکنیم. در شکل 1 پارامترهای حرکت طولی یک پهپاد نشان داده شده است. در این شکل زاویه برخورد ، زاویه مسیر پرواز و زاویه فراز** است. همچنین - u - t ، - w - t و - v - t به ترتیب مؤلفه سرعت در جهت محور طولی پهپاد، سرعت نرمال - عمودی - و اندازه برآیند سرعت پهپاد هستند.
