بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
طراحی مفهومی و ترمودینامیکی موتور استرلینگ جدید با راندمان بالا
چکیده
موتور استرلینگ یک موتور احتراق خارجی است که با هر منبع حرارتی کار می کند. گاز محصور شده با گرم شدن دچار افزایش فشار شده که باعث جابه جائی پیستون شده و با سرد شدن گاز، پیستون به نقطه ابتدائی می رسد. این مقاله، به بررسی مدل ترمودینامیکی در حالتهاي ایزوترم و آدیاباتیک به صورت تحلیلی پرداخته و از نتایج آن، جهت استفاده در آنالیز سازه اي براي طراحی مفهومی موتورهاي استرلینگ نوع آلفاصفر، بهره میبرد. مدلها براي موتورهاي آلفاصفر، بایستی به گونهاي باشند که افتهاي حرارتی و بازگشت ناپذیري هاي موتور را در نظر بگیرند. نتایج مدل تحلیلی مربوط به موتور آلفاصفر با نتایج تجربی یک نمونه موتور استرلینگ جی پی یو3 در گستره وسیعی مقایسه و اعتبارسنجی میشوند. اثرات پارامترهاي طراحی بر روي عملکرد موتور استرلینگ آلفاصفر تحقیق میشود. بعلاوه اثر بازیاب و اثر کارایی کولر مورد تاکید قرار میگیرد. در ادامه با طراحی مقدماتی این موتورهاي استرلینگ نوع آلفاصفر در قالب مفاهیمی همچون نیازمندي، خواسته، تیم طراحی، سیالهاي مورد استفاده، تحلیل مکانیکی و موادمورد استفاده درآنالیز موتور آلفاصفر و ... میپردازیم. درانتها قطعات موردنیاز آنالیز موتور آلفاصفر باکمک نرم افزارهاي سالیدورکز، مکانیکال دسکتاپ و کتیا طراحی و مونتاژ قطعات موتور مذکور با سالیدورکز و آباکوس آنالیز میشود.
واژههاي کلیدي: آلفاصفر، آنالیز، بازیاب حرارتی، حل عددي، حالت آدیاباتیک و ایزوترم، مدل مکانیکی و حرارتی، موتور استرلینگ، نرم افزارهاي طراحی ومونتاژ.
-1 مقدمه
موتور استرلینگ3 یک موتورحرارتی است که اختلاف زیادي با موتورهاي احتراق داخلی در اتومبیل دارد و در سال 1816 توسط رابرت استرلینگ اختراع شد. این سیستم یک موتور تبدیل انرژي گرمایی به انرژي مکانیکی میباشد که در آن واکنش شیمیایی انجام نمیگیرد.
از زمان اختراع موتور استرلینگ توسط رابرت استرلینگ تاکنون تحقیقات زیادي در مورد آن صورت گرفته است. نخستین تحلیل ریاضی قابل قبول براي تحلیل سیکل استرلینگ، پنجاه سال پس از اختراع آن، توسط اشمیت ارائه شد.[6] تحلیل اشمیت بر مبناي تئوري محفظه تراکم و محفظه انبساط ایزوترم4 ارائه شده است. با استفاده از فرض اشمیت، معادلات ترمودینامیکی خطی شده و محاسبات اولیه براي اندازهگیري توان و راندمان خروجی موتور، به راحتی صورت میگیرد. تحلیل اشمیت امروزه نیز بطور وسیعی در تحلیلهاي اولیه موتورهاي استرلینگ بکار میرود. چرخه اشمیت، فرایندهاي تراکم و انبساط را هم دما فرض میکند. در صورتی که در عمل براي موتورهایی با دور موتور 1000 دور بر دقیقه یا بیشتر همان گونه که رانکین ثابت کرده است، حرارتدهی و یا خنک کنندگی، دقیقاً در حجم ثابت یا دماي ثابت اتفاق نمیافتد و فرایندهاي تراکم و انبساط در سیلندرهاي موتور استرلینگ بیشتر به آدیاباتیک (بی دررو) نزدیک هستند. بنابراین میبایست از فرضیات مناسبتر براي مدلسازي ترمودینامیکی استفاده شود تا بتوان با استفاده از این مدلها به راندمان حقیقی موتور نزدیک شد.
در چرخه اشمیت هر تلاشی درجهت مدلسازي موتور استرلینگ که از حل ایزوترم خارج شود، معادلات بصورت صریح در نمیآیند و تنها بصورت دیفرانسیلی و با استفاده از روشهاي عددي قابل حل خواهند بود. در چرخه آدیاباتیک5 راندمان حرارتی به یک تابع تبدیل خواهد شد که نه تنها به دما بستگی دارد بلکه علاوه بر آن به نسبت حجم جاروب شده، زاویه فاز و نسبت حجم مرده نیز بستگی خواهد داشت. البته توان خروجی، چه در چرخه ایزوترم و چه در چرخه آدیاباتیک تابعی از همه پارامترهاي ذکر شده خواهد بود. در سال 1975، فینکن اشتاین [7] تحلیل ترمودینامیکی اشمیت را ارتقا داد و تحلیلهاي اولیه آدیاباتیک را ارائه کرد. در حل معادلات بصورت آدیاباتیک، محفظه تراکم و محفظه انبساط، آدیاباتیک در نظر گرفته میشود. با در نظرگرفتن فرض آدیاباتیک معادلات از حالت خطی خارج میشوند و براي حل آنها میبایست از روشهاي عددي استفاده شود.
از زمان ارائه مدل فینکن اشتاین تاکنون، تحلیلهاي انجام شده بر مبناي مدلهاي متفاوت ترمودینامیکی (ایزوترم و آدیاباتیک)،
استفاده از منابع حرارتی متنوع (احتراقی، خورشیدي و پسماند حرارتی) و شکلهاي مختلف از موتور استرلینگ (موتور نوع آلفا، بتا و گاما) انجام شده است که از آن جمله میتوان به تحقیقات انجام شده توسط ایزرایئل یوریلی و برچوئیتس [8] با استفاده از مدل ترمودینامیکی آدیاباتیک، براي بدست آوردن توان و راندمان خروجی موتور استرلینگ، اشاره کرد. کونگتراگول و وانگ وایز
[9] مدلسازي و بهینه سازي موتور استرلینگ را با استفاده از مدل ایزوترم انجام دادهاند و یوسف تیمومی و همکاران
16]،15،13،12،11،[10 با مدلسازي آدیاباتیک موتور استرلینگ، افتها و بازگشت ناپذیريها را در آن، بررسی کردند. در
تحقیقات اخیر انجام شده توسط اسکندر تلیلی و همکاران[15]، موتور استرلینگ با استفاده از انرژي خورشیدي بعنوان منبع حرارتی، مدلسازي شده است. در تحقیقات انجام شده توسط تومبارو و ورما [11] تکنولوژيهاي موجود و پیشرفتهاي حاصل شده درخصوص تحلیل موتورهاي استرلینگ گردآوري شده و در نهایت درخصوص استفاده از آنها، پیشنهاداتی ارائه شده است.
علیرضا توکل پور و همکاران [9] نیز با استفاده از تئوري اشمیت، حل معادلات بصورت ایزوترم و استفاده از صفحات تخت در جذب دماي خورشید بعنوان منبع دمایی گرم، آنالیز موتور استرلینگ نوع گاما را انجام داده اند. گستانته و اینورنیزي [7] پس از مدلسازي موتور استرلینگ، اثر استفاده از گازهاي مختلف را بر روي راندمان و توان خروجی موتور بررسی کرده اند. فرموسا و دسپسه [22] مدلسازي را با استفاده از مدل ایزوترم براي بررسی اثرات حجمهاي مرده بر روي راندمان و توان خروجی موتور، انجام داده اند. بنابراین نیاز است که مدلهاي مناسبی جهت تحلیل بهترموتورهاي استرلینگ (آلفا صفر) تعریف کرده وآنها را مورد تحلیل قرار دهیم. در ادامه به بررسی بیشتر این مدلها پرداخته و با ارائه مدل هندسی موتور آلفاصفر، به تحلیل سازه اي این نوع موتور جدید ابداعی خواهیم پرداخت.
-2 انواع موتورهاي استرلینگ نوع آلفا
موتورهاي نوع آلفا (شکل (1 داراي دو سیلندر مجزا براي فضاهاي تراکم و انبساط بوده و در هر سیلندر یک پیستون قرار دارد.
دو سیلندر مجزا به واسطه هیتر، بازیاب و کولر به هم متصل شدهاند. پیستون گرم در کنار منبع گرم و پیستون سرد در کنار منبع سرد قرار میگیرد. این نوع از موتورها، از لحاظ مفهومی، سادهترین ترکیب را در میان انواع ترکیبات موتور استرلینگ دارند. گرچه احتیاج به آببندي هر دو پیستون از معایب آن به شمار میرود و مسئله آب بندي پیستون گرم به دلیل تماس با منبع گرم از مشکلات فنی آن میباشد. موتورهاي آلفا داراي نسبت توان به حجم بالایی هستند. نحوه عملکرد این نوع موتورها در شکل 2 نشان داده شده است.
شکل -1 موتورهاي نوع آلفا و اجزا اصلی[7]
شکل -2 مراحل مختلف عملکرد موتورهاي نوع آلفا[9]
-1-2 موتورهاي نوع آلفا صفر
موتورهاي نوع آلفا صفر همانند نمونه نوع آلفا داراي دو سیلندر مجزا براي فضاهاي تراکم و انبساط بوده و در هر سیلندر یک پیستون قرار دارد. دو سیلندر مجزا به واسطه هیتر، بازیاب و کولر به هم متصل شدهاند. بالاي هر دو پیستون در قسمت سرسیلندر هم منبع گرم و هم منبع سرد با دو لوله مجزا قرار میگیرد. همچنین تفاوت این نوع موتورها، ترکیب پیچیدهتر نسبت به حتی نوع گاما در شکل تغذیه سیلندر از گاز گرم و همچنین خروج گاز سرد، ترکیبات سوخت آن، نوع آببندي سیلندر و در نهایت راندمان خروجی و یکنواختی موتور از نظر کارکرد و تولید انرژي صوتی-گرمائی می باشد. عیب احتیاج به آببندي هردو پیستون بخوبی برطرف شده و مسئله آببندي پیستون درحالت تزریق (حالت گرم) به دلیل تماس با منبع گرم، با ساخت سطح بیرونی پیستون قدرت از مواد مرکب برطرف گردیده است. موتورهاي آلفا صفر درحجم نسبتاً مشابه نوع آلفا داراي توان بالاتري هستند. در شکل 3 فازهاي مربوط به موتور استرلینگ آلفا صفر نشان داده شده است.
شکل -3 مراحل مختلف عملکرد موتور نوع آلفا صفر
-3 معادلات حاکم و روش حل
مدلسازي ترمودینامیکی موتور در دو بخش انجام میپذیرد. در بخش اول مدلسازي به روش ایزوترم با استفاده از مدل اشمیت صورت میگیرد. مقادیر بدست آمده در این بخش به عنوان مقادیر اولیه در بخش دوم مورد استفاده قرار میگیرد.
-1-3 آنالیز موتور استرلینگ در حالت ایزوترم
هدف از آنالیز ایزوترم، بدست آوردن کار انجام شده در اثر تغییرات فشار و دماي گاز عامل با استفاده از انتقال حرارت به داخل موتور است. جاذبه اصلی آنالیز ایزوترم، روش حل بستهاي است که در معادلات آن ظاهر میشود. فرض اساسی در این آنالیز این است که گاز در محفظه انبساط و گرمکن، در درجه حرارت گرمکن، و در محفظه تراکم و خنککن، در درجه حرارت خنککن نگه داشته میشود. چرخه ترمودینامیکی ایزوترم موتور استرلینگ از دو فرآیند هم دما و دو فرآیند حجم ثابت تشکیل شده است. همچنین فرایندهاي انبساط و تراکم درون موتور، همدما در نظر گرفته میشود و تأثیرات ایده آل نبودن بازیاب و افت فشار نیز در نظر گرفته نمیشود. نقطه شروع آنالیز، ثابت گرفتن جرم کل در تمام حجمهاي اشغالشده توسط گاز است.
از قانون گاز ایدهال استفاده میکنیم و معادله حالت را در معادله (1) قرار میدهیم:[15]
میزان Tr بر اساس فرض اشمیت بصورت خطی و با استفاده از رابطه زیر نشان داده میشود:[15]
در نهایت با قرار دادن معادله 3 در معادله حالت، معادله فشار بصورت زیر حاصل میشود: [15]
حجم محفظه تراکم و انبساط در هر لحظه، با حرکت مکانیزم سینماتیکی موتور در زوایاي مختلف حرکتی لنگ، رابطه دارد.
رابطه بین تغییرات حجم و مکانیزمهاي سینماتیکی، در شکل 4 آورده شده است.
-2-3 آنالیز موتور استرلینگ در حالت آدیاباتیک
مدل آدیاباتیک بر این فرضیات استوار است که گرمکن و خنک کن داراي انتقال حرارت نامحدود هستند و شرایط هم دما در آنها برقرار میباشد. بنابراین سیال در مبدلهاي حرارتی همیشه در دماي حداکثر یعنی Tmax میباشد. دماي سیال عامل در سیلندرها در طی چرخه میتواند Tmid و یا در دماي حداقل یعنی Tmin در فضاي تراکم باشد. شکل (5) دما در قسمتهاي مختلف در فضاي انبساط، کمتر Tmin یا بیشتر Tmax از موتور و همچنین شیب درجه حرارت در 5 قسمت موتور را نشان میدهد.
شکل -5 شماتیک دماي قسمتهاي مختلف در موتور استرلینگ (حالت آدیاباتیک) [15]
براي حل در حالت آدیاباتیک، ابتدا جرم در کل سیستم ثابت درنظرگرفته شده و سپس با استفاده از معادلات انرژي و معادله حالت گاز کامل، معادلات موردنیاز براي اندازهگیري میزان انتقال حرارت به موتور، کار انجام شده و در نهایت راندمان موتور بدست میآید. بر اساس قرارداد، پسوندهاي منفرد نشان دهنده سلول موتور و پسوندهاي دوگانه نشان دهنده محل تقاطع سلولها با یکدیگر است. با در نظر گرفتن دستگاه معادلات تعریفشده براي مدل، مشخص میشود که تعداد 22 متغیر و 16
عدد معادله دیفرانسیل براي حل سیکل موتور وجود دارد. معادلات استخرج شده به شرح ذیل است: [15]
(7) معادلات مربوط به تغییرات جرم: [15]
(8) معادلات دما: [15]
شرایط مرزي در محل تقاطع سلولها: [15]
و در نهایت معادلات حاصلشده براي مقادیر کار و گرماي داده شده در گرم کن و گرماي گرفته شده در خنک کن و در نهایت گرماي مبادله شده در بازیاب حرارتی با استفاده از روابط زیر بدست میآید:
(9) معادلات انرژي: [15]
براي حل عددي معادلات بدست آمده از مدل آدیاباتیک، میبایست معادلات فشار و تغییرات جرم در ناحیه تراکم به همراه معادلات انرژي بصورت همزمان حل شوند. بهترین روش براي حل عددي استفاده ازروش مقادیر اولیه است. در این روش، مقادیر اولیه تمام متغیرها در نقطه شروع، مشخص است و براي بدست آوردن مقادیر نهایی، حل معادلات با استفاده از این مقادیر اولیه انجام میشود. بصورتی که توابع بدست آمده شامل تمام متغیرهاي موجود بهمراه توابع مربوط به تغییرات حجم موتور در زوایاي مختلف لنگ میباشد. نکته اینکه؛ نشان دهنده فشار گاز p بصورت تابعی ازمتغیرهاي موجود، تعریف میشود.
در ادامه مدل بدست آمده از مرجع 11 براي ارزیابی مدل مذکور براي موتور استرلینگ استفاده گردید. قبلا نتایج مدل با نتایج
بدست آمده توسط برچویتز[9] 6 و تیمومی[15] 7 براي شرایط جی پی یو-3 (سیال کاري هلیوم و فشار متوسط 4/13
مگاپاسکال و فرکانس عملیاتی 41/72 هرتز) مقایسه شد. نتایج ارائه شده در جدول 1 نشان میدهدکه با مدلهاي آدیاباتیک که افت فشار و راندمان بازیاب و افتهاي هدایتی را در نظر میگیرند، تطابق خوبی وجود دارد. مدل استفاده شده براي موتور آلفاصفر داراي بیشترین بازده در میان سایر مدلها می باشد.
-4 تحلیل مکانیکی
مزیت داشتن یک مدل مکانیکی نظري این است، که مقادیر می توانند براحتی وبدون نیاز به داشتن یک نمونه اولیه و شروع دوباره، تغییر داده شوند. تلاش کنونی این است که زمان و پول کمی صرف شود.بدست آوردن دور موتور [12
