بخشی از مقاله
چکیده
مدھای - Whispering-Gallery Modes - WGM داراي خصوصیات ویژهاي هستند که قابل توجهترین آنها، بالا بودن ضریب کیفیت است که باعث میشود این تشدیدکنندهها به عنوان حسگرهایی با حساسیت بالا مورد توجه باشند. در این مقاله فرکانس تشدید یک میکرودیسک ديالکتریک که با یک موجبر جفت شده است را بررسی میکنیم.این در حالی است که تاکید بر جابجایی فرکانس تشدید بوده است. به عنوان مثالی از کاربرد این حسگر، روي حسگر فشار که در آن تغییر فشار سبب تغییر ضریب-شکست میشود بحث میکنیم. منحنی طیف تشدید شدت در بازهي فرکانس بین 262 تا 270 تراهرتز در شرایط حساسیت متفاوت مطالعه شده است.
-1 مقدمه
مدهاي نجوا1WGM در سطح کره در آغاز قرن گذشته بررسی شد اما تنها بعد از اختراع لیزر بود که مطالعات علمی روي این مدها انجام گردید و تنها در دو دهه ي گذشته ساخت و کاربردهاي علمی آن مورد توجه قرار گرفته است. تشدید کنندههاي WGM ویژگیهاي ممتازي دارند که قابل توجه ترین آن ها، داشتن ضریب کیفیت بسیار بالاست که این تشدیدکنندهها را براي کاواكهاي لیزري و سنسورهاي حساس بسیار مورد توجه می سازد.
در میان انواع میکروکاواكهاي WGM، میکروکرهها نقش مهمی دارند که به دلیل راحتی ساخت و ضریب کیفیت بسیار بالاي آن هاست. مدهاي WGM می توانند در کرههاي دي الکتریک غیر جاذب، پایدار باشند که در واقع امواج الکترومغناطیسی هستند که دور استواي کره می چرخند و شدیداً توسط کره محدود شده اند. بازتاب و جذب کم ماده باعث می شود این مدها ضریب کیفیت بالایی داشتهباشند. میکروکره- ها سادهترین تشدیدکنندههاي سه بعدي WGM هستند که به طور معمول μm١٠-١٠٠ قطر دارند و غالباً از جنس سیلیکا بوده و توسط ذوب کردن نوك یک فیبر اپتیکی ساخته می شوند.افت اپتیکی کل در چنین تشدید کنندههایی کم است که باعث ضریب کیفیت غیر عادي بسیار بالا حدود ١٠٨-١٠١٠ می شود.[1 -3]
-2 تشدید WGM
تشدیدWGM در یک کره می تواند توسط معادلات ماکسول و جواب آن بر اساس جداسازي متغیرها توصیف شود. نور یک مسیر دایروي را در سطح کره طی می کند . مدها اغلب در طول صفحه استوایی قرار می گیرند و یک مسیر زیگزاگ مانند را حول کره طی می کنند. تشدید WGM در مختصات کروي توسط سهعدد مد l و n و m که به ترتیب اعداد مد شعاعی، سمتی و قطبی هستند، مشخص می شود. عدد مد l تعداد بیشینه هاي شدت در جهت شعاعی یا تعداد گره هایی است که درون کره قرار میگیرد. مقدار 2 n تعداد بیشینه هاي میدان در جهت سمتی در صفحه استوایی را نشان می دهد.
-3 طراحی حسگر
براي استفاده از WGM ها در وسایل اپتیکی، باید یک شیئ خاص کنار میکروکاواك قرار بگیرد و از طریق جفت شدگی نور به درون میکروکاواك راه پیدا کند.وقتی میکروکاواك به اندازهي کافی به یک وسیله-ي اپتیکی مانند فیبر یا موجبر نزدیک میشود میدان ناپایا2 سبب می شود نور از وسیلهي اپتیکی به درون میکروکاواك نفوذ کند. در تشدیدکنندههايWGMپدیدهي جالب این است کهپیکهاي تشدید در نمودار طیف شدت نور بسیار باریک هستند. فرکانسهاي تشدید با تغییرات اندازهي میکروکاواك و یا ویژگیهاي اپتیکی اطراف، انتقال می-یابد.
این ویژگی میتواند سببکاربرد این تشدیدکنندهها به عنوان حسگر شود.براي بررسی تشدیدکننده-هايWGM که در اثر جفتشدگی با فیبر یا موجبر، تشدید در آنها رخ داده است دو سیستم را میتوان در نظر گرفت:-1 سیستم فیبر-میکروکره -2سیستم موجبر- میکرودیسک. ما در این کار سیستم موجبر-میکرودیسک را بررسی میکنیم. در صورتی که ضریب شکست میکرودیسک بزرگتر از محیط اطراف باشد، نور داخل سطح آن به دلیل بازتاب داخلی شروع به انتشار میکند.
ابتدا یک موج لیزري پیوسته از سمت چپ وارد موجبر می-شود. وقتی فاصلهي جدایی میکرودیسک و موجبر در حدود نانومتر باشد، فوتونها میتوانند این فاصله را طی کرده و از موجبر وارد میکرودیسک شوند؛ که این پدیده بعلت میدان ناپایایی است که خارج از موجبر وجود دارد و باعث جفتشدگی بین موجبر و میکرودیسک میشود. وقتی که فرکانس نور ورودي از همان مرتبهي فرکانس تشدید سیستم باشد، مدهايWGMبرانگیخته می شدند. در فرکانس تشدید، شدت پراکنده شده از میکرودیسک به طور ناگهانی افزایش مییابد و در طیف فرکانس یک پیک خواهیم داشت. براي بررسی پارامتري سیستم WGMمیتوانیم قطر میکرودیسک، پهناي موجبر و فاصلهي جدایی بین میکرودیسک و موجبر را متغیر در نظر بگیریم.
-1-3 حسگر فشار
به عنوان مثالی از کاربرد حسگر طراحی شده، فشار را به عنوان اختلال وارد شده به سیستمدر نظر گرفتیم. براي این کار، میکرودیسکی با شعاع 7/5 میکرومتر را طراحی نمودیم که با فیبري در فاصلهي 200 نانومتري جفت شده است. میکرودیسک را از شیشهاي با ضریب شکست 1/504و فیبر را نیز از مادهایبا ضریبشکست 1/45 انتخاب کردیم.
