بخشی از مقاله
چکیده
سیستم های انتگرالی با تاخیر زمانی سیستمهایی ناپایدار هستند که علیرغم ظاهری ساده کنترل سختی دارند. از میان روش های متعددی که جهت طراحی کنترل کننده ها برای این دسته از سیستم ها معرفی شده اند، در این پژوهش چند روش از روشهای طراحی کنترل کننده پیش بین اسمیت مورد بررسی قرار گرفته، عملکرد آنها در کنترل سیستمی انتگرالی با تاخیر زمانی در حضور اغتشاش مورد بررسی قرار خواهد گرفت. همچنین جهت بهبود عملکرد کنترلکنندهها و یافتن پارامترهای بهینه کنترلکنندهها، یک الگوریتم بهینه سازی ممتیک معرفی شده و مورد استفاده قرار خواهد گرفت. نتایج شبیه سازیها عملکرد خوب الگوریتم ممتیک و کنترل کنندهها در کنترل سیستم ناپایدار دارای تاخیر زمانی را نشان می دهد.
-1 مقدمه
اکثر فرآیندهای صنعتی و شیمیایی عملکردی تاخیردار از خود نشان میدهند. کنترلکنندههای پیشبین از معروفترین کنترلکنندههایی هستند که جهت اینگونه سیستمها مورد استفاده قرار میگیرند. در فرآیندهایی که با زمان مرده همراه هستند، این زمان مرده مانع از دستیابی به عملکرد مطلوب در سیستم کنترل می شود چرا که در این صورت دستیابی همزمان به فرکانس قطع بهره بالا - پاسخ گذرای سریع - و در فاز مطلوب - فرا جهش کم - ، دشوار می باشد .[1]
بسیاری از سیستم ها و فرآیندهای صنعتی در رفتار دینامیکی خود تاخیر زمانی نشان می دهند. زمانی که زمان مرده فرآیندهای انتگرالی مهم باشد، ممکن است روش های کنترلی کلاسیک مانند کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی جهت دستیابی به عملکرد مطلوب، کارآمد نباشند. در این گونه موارد می توان یک جبران کننده زمان مرده را در نظر گرفت .[2] مشهورترین روش کنترلی که در آن جبران کننده زمان مرده بکار گرفته شده است، کنترل کننده اسمیت است.
این کنترل کننده در نسخه های کلاسیک و اولیه، موفق به کاهش خطای حالت دائم تا حد صفر در حضور اغتشاش بار ثابت برای سیستمی با دینامیک های انتگرالی نشده است، لذا عمدتا ویرایش های متفاوتی از کنترل کننده اسمیت برای مقابله با این نقطه ضعف ارائه شده است .[6-2] چند روش از این رهیافتها در این پژوهش بازنگری و مقایسه خواهند شد.
عدم پاسخگویی روشهای قطعی و کلاسیک قدیمی در جهت حل مسائل بهینهسازی پیچیده، سرآغاز استفاده از الگوریتم-هایی شد که مبتنی بر جستجوی هوشمند در فضایی بزرگ و در عین حال، محدود هستند. این الگوریتمها برخلاف الگوریتم- های قدیمی نیازی به محاسبه مشتقات توابع ندارند و از اینرو محدودیتی برای توابع هزینه ناپیوسته و همچنین متغیرهای گسسته ندارند .[7
]روشهای فرااکتشافی با الهام گرفتن از پردازش تکاملی در طبیعت به الگوریتمهای تکاملی شهرت یافتند. به عبارت دیگر الگوریتمهای تکاملی، روشهای جستجوی تصادفی هستند که بصورت تصادفی، تکامل زیستی و یا رفتار اجتماعی گونهها را تقلید میکنند. الگوریتمهای تکاملی الگوریتمهایی هستند که جوابهایی با کیفیت بالا در مدت زمان محاسباتی کوتاه و معقول برای مسائل بهینهسازی پیچیده ارائه مینمایند.
هرچند تضمینی برای دستیابی به جواب بهینه سراسری با استفاده از این الگوریتمها وجود ندارد، ولی توانایی بالای آنها در دستیابی به جوابهای نزدیک به جواب بهینه سراسری در زمان کوتاه برای این مسائل موجب شهرت فراوان آنها شده است .[8] امروزه الگوریتمهای تکاملی بعنوان ابزارهایی توانمند برای حل بسیاری از مسائل بهینهسازی در علوم مختلف مورد استفاده قرار میگیرند.
هر الگوریتم با ایجاد یک جمعیت اولیه از راهحلهای کاربردی آغاز میگردد و به صورت مکرر از نسلی به نسلی دیگر در جهت بهترین راهحل حرکت میکند. هدف اصلی روشهای هوشمند به کار گرفته شده در هوش مصنوعی یافتن پاسخ بهینه مسایل مهندسی است. لذا در این پژوهش به معرفی و بررسی یک الگوریتم بهینه سازی ممتیک بر پایه الگوریتم بهینه سازی انبوه ذرات پرداخته خواهد شد.
الگوریتم فوق به طور موازی از توانایی نسخه جستجوی سراسری الگوریتم بهینه سازی انبوه ذرات اکتشاف نواحی بهینه و توانایی نسخه جستجوی محلی الگوریتم بهینه سازی انبوه ذرات جهت استخراج نقاط بهینه بهره خواهد برد. در ادامه روند مقاله ابتدا در بخش دوم به بررسی کنترلکنندههای پیشبین اسمیت پرداخته خواهد شد. سپس در بخش سوم الگوریتم بهینه سازی ممتیک معرفی شده، عملکرد آن بررسی خواهد شد. در بخش چهارم نیز بعد به ارائه نتایج طراحی کنترل کنندهها پرداخته و در نهایت با نتیجه گیری کار به اتمام می رسد.
-2 روشهای طراحی کنترلکنندههای پیشبین اسمیت
-1-2 کنترلکننده اسمیت کلاسیک
جهت جبران اثر زمان مرده، میتوان یک جبران کننده زمان مرده طراحی کرد. کنترل کننده اسمیت یک بلوک دیاگرام کنترلی با یک درجه آزادی است که می تواند به عنوان یک راه حل کلاسیک بصورت یک جبران کننده زمان مرده بکار برده شود .[9] بلوک دیاگرام کنترلی اسمیت کلاسیک در شکل - 1 - نشان داده شده است. در شکل P s - 1 - بخش بدون تاخیر فرآیند است. مدل فعلی فرآیند جهت تخمین مقادیر بعدی خروجی مورد استفاده قرار می گیرد.
از آنجایی که کنترل کننده اسمیت برای فرآیندهای خود تنظیم موثر است، در مواردی که به فرآیندهای انتگرالی اعمال می شود، نمی تواند در حضور اغتشاش بار ثابت d خطای حالت دائم صفر را فراهم کنند .[9] در این روش کنترلی در حضور اغتشاش بار ثابت، خطای حالت ماندگار تولید می شود. جهت غلبه بر این مشکل، راه حل های متفاوتی در متون ارائه شده است که در ادامه بررسی خواهند شد.
-2-2 کنترلکننده اسمیت کلاسیک اصلاح شده
در [10] یک نسخه اصلاح شده از کنترل کننده اسمیت کلاسیک، برای مقابله با اغتشاشات بار پیشنهاد داده شده است. این مدل که در شکل - 2 - نشان داده شده است، شامل اصلاحی از طرح ارائه شده در شکل - 1 - می باشد. البته باید دقت شود که این مدل اصلاح شده هنوز یک کنترل کننده با یک درجه آزادی است.
