بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
طرح اختلاط بتن با استفاده از اصول بهينه سازي و بر اساس نتايج آزمايشگاهي
خلاصه
به منظور توليد بهينه و انبوه بتن ، يکي از اساسي ترين شاخص ها که بايد تغيير يابد، طرح اختلاط آن است . هدف از پژوهش حاضر، ارائه يک روش جديد براي طرح اختلاط بتن با استفاده از اصول بهينه سازي مي باشد. البته با توجه به اينکه اين تحقيق بر مبناي مطالعات تئوريک و همچنين آزمايشگاهي است ، با در نظر داشتن شرايط ساخت بتن در ايران ، مبناي کاربرديتري دارد. بدين منظور ابتدا مدل بهينه سازي طرح اختلاط بتن تعريف مي شود، به صورتي که تاثير نتايج آزمايشگاهي در آن لحاظ شده باشد. سپس با استفاده از يک الگوريتم بهينه سازي، طرح اختلاط بهينه براي بتن با مقاومت مورد نظر بدست مي آيد. مدل توسعه يافته ، قابليت تعميم براي ساير مسائل (منظور، تغيير در فرضيات در محدودههاي قابل قبول) را به سادگي دارا است . نشان داده مي شود که طرح اختلاط بهينه در حالت حداکثر شدن بزرگترين بعد درشت دانه و در نتيجه حداکثر شدن حجم شن مصرفي بدست مي آيد.
کلمات کليدي: بهينه سازي، طرح اختلاط بتن ، نتايج آزمايشگاهي ، حداقل هزينه
١. مقدمه
امروزه حجم توليد و استفاده از بتن در سازهها، حتي در ساختمانهاي معمول مسکوني رو به افزايش است ، در حاليکه محدوديت سرمايه هاي موجود شرايط ويژهاي را به وجود آورده است . البته بتن نسبت به ديگر مصالح سازهاي از ديدگاههاي گوناگون از جمله قابليت کاهش هزينه توليد مزيت دارد.
دلايل مذکور سبب اهميت تحقيق بر روي توليد و استفاده بهينه از بتن و تمايل متخصصين به اين موضوع شده است . با در نظر گرفتن توليد انبوه و نيمه انبوه بتن کاهش حتي اندکي از هزينه هاي توليد آن مي تواند بسيار موثر باشد. البته اين کاهش هزينه بايد به صورتي انجام گيرد که ديگر خصوصيات بتن به ويژه مقاومت فشاري دچار تغييرات منفي نشوند.
از جمله مطالعات گذشته براي طرح اختلاط بهينه تحقيقات گسترده يه و همکارانش است . او در سال ٢٠٠٦ در پژوهشي هزينه بتن با مقاومت معمولي را با استفاده از الگوريتم ژنتيک کمينه کرده است [١]. وي ابتدا طرح اختلاط را به صورت مسئله بهينه سازي رابطه سازي کرد و دو واحد (ماژول) مدلسازي و بهينه يابي را تشکيل داد. سپس مسئله را با استفاده از واحد (ماژول) بهينه سازي بر پايه برنامه نويسي درجه دو و الگوريتم ژنتيک حل نمود. براي ارزيابي برنامه کامپيوتري حاصل از مجموع اين واحدها، برنامه براي بدست آوردن طرح اختلاط بهينه با رنج اسلامپ ٥-٢٥ سانتي متر و مقاومت ٢٥-٥٥ مگاپاسکال استفاده گرديد. کانون و مورتي نيز در سال ٢٠٠٣ نسبت اختلاط بهينه بتن را بدست آوردند [٢]. آنها بر پايه مفاهيم بهينه - سازي يک روش طرح اختلاط بتن براي محاسبه بتن با کمترين هزينه ارائه دادند. در تحقيق آنها وضعيت کارايي و مقاومت بتن توسط وابستگي توابعشان به اجزاء طرح اختلاط در نظر گرفته شد. همچنين براي اطمينان از قابل قبول بودن مقادير متفاوت سايز دانه ها، محدودهاي را براي دانه بندي در نظر گرفته شد. آنها يک برنامه کامپيوتري با نام COMP براي رابطه سازي مسئله و انجام بهينه سازي طرح اختلاط بتن ارائه نمودند. برنامه ارائه شده، قابليت اصلاح فرضيات يا اضافه کردن قيود جديد را داشت . ديگر تحقيقات در اين حوزه البته داراي تفاوتهاي اساسي با اين پژوهش ها است . به عنوان مثال مارسيا و همکارانش يک آزمايش اختلاط آماري براي بهينه نمودن مقادير طرح اختلاط بتن با مقاومت بالا ارائه دادند[٣]. براي بهينه يابي بتن هاي ويژه نيز تحقيقات زيادي انجام گرفته است ، از جمله يون و همکاران در سال ٢٠٠٣ از الگوريتم ژنتيک در نسبت اختلاط بتن با کارايي بالا استفاده نمودند [٤].
آنها با اطلاع از مزاياي فراوان اين نوع بتن ها و توجه به اين ضعف که رسيدن به کارايي مورد نظر در آنها نياز به استفاده از مخلوطهاي آزمايشي براي انتخاب ترکيب مورد درخواست دارد، روش جديدي براي طرح اختلاط بتن با کارايي بالا به منظور کاهش مخلوطهاي آزمايشي پيشنهاد دادند. در تحقيق آنها بررسي هاي تجربي و تحليلي براي بسط روش طراحي و بازبيني طرح اختلاط پيشنهادي انجام گرفت . همچنين بهينه سازي با استفاده از روش تاگوچي از ديگر کارهاست که توسط اوزباي وهمکارانش انجام شده است [٥]. آنها در يک رتبه بندي ميزان و اثر هر يک از نسبت ها را بر روي بتن خودمتراکم با مقاومت بالا در حالت هاي تازه وسخت شده نشان دادند. از جمله تحقيقات داخلي در زمينه مقادير بهينه طرح اختلاط بتن ، تعيين نسبت بهينه مواد در طرح اختلاط بتن غلطکي توسط رمضانيانپور و حسن خاني است [٦]. آنها ابتدا اثر مصالح تشکيل دهنده بتن غلطکي يعني سنگدانه ها، سيمان، آب و پوزولان بر خواص مقاومتي آن را بررسي کردند و نسبت هايشان را مورد ارزيابي قرار دادند. سپس شرايط سنگدانه را در تعيين نسبت هاي بهينه جهت دستيابي به حداکثر مقاومت بررسي نمودند. همچنين مستوفي نژاد و رئيسي تاثير پودر سنگ و بهينه سازي طرح اختلاط با استفاده از منحني - هاي هم پاسخ را بررسي کردند[٧]. بهينه سازي هزينه بتن بر مبناي نتايج تعدادي طرح اختلاط تئوري، توسط حبيبي و يوسفي انجام شد [٨]. آنها با استفاده از الگوريتم SLP طرح اختلاط بهينه بتن با مقاومت معمولي را ارائه نمودند.
مطالعه ادبيات موضوع نشان مي دهد که با وجود اينکه تحقيقات گسترده در مورد روشهاي سنتي طرح اختلاط بتن ، تحقيقات محدودي در مورد روشهاي طرح اختلاط بهينه وجود دارد. همچنين تحقيقات قبلي انجام يافته در مورد طرح اختلاط بهينه بتن ، نشان مي دهد که بهينه سازي طرح اختلاط بتن معمولي بر مبناي اصول بهينه سازي و نتايج آزمايشگاهي بصورت همزمان، مورد توجه قرار نگرفته است . هدف تحقيق حاضر، ارائه يک روش جديد براي بهينه سازي طرح اختلاط بتن با مقاومت معمولي بر مبناي نتايج آزمايشگاهي مي باشد. به اين منظور ابتدا مدل بهينه سازي طرح اختلاط بتن توسعه داده شده و متغيرهاي طراحي ، تابع هدف، قيود طراحي تعريف مي شوند. سپس محدوديت مقاومت فشاري بتن به عنوان يک قيد اصلي ، بر اساس نتايج آزمايشگاهي فرمولبندي مي شود. جهت حل مسئله بهينه سازي طرح اختلاط، الگوريتم برنامه ريزي درجه دوم متوالي (SQP) بکار گرفته مي شود. براي نشان دادن کارآيي روش پيشنهادي، بهينه سازي يک طرح اختلاط بتن با مقاومت ٢٥ مگاپاسکال انجام شده است . نتايج حاصله نشان مي - دهد که روش پيشنهادي تحقيق ، ضمن ارضا نمودن محدوديت مقاومت و ساير محدوديتهاي طرح، قابليت کاهش هزينه ساخت بتن را بطور موثري دارد.
٢. مدل بهينه سازي طرح اختلاط بتن
جهت ارائه يک مدل بهينه سازي مناسب و الگوريتم موثر براي طرح اختلاط بتن ، لازم است که اجزاي آن شامل متغيرهاي طراحي ، تابع هدف و قيود طراحي بصورت مناسب تعريف و فرمولبندي شوند. در اين بخش جزئيات مربوط به اين اجزا تشريح مي گردد.
٢. ١. متغيرهاي طراحي
متغيرهاي طراحي در هر مسئله طراحي ، پارامترهاي مهمي هستند که تغيير در مقدار آنها مي تواند طرح را بطور قابل توجهي متاثر سازد. اجزاي اصلي تشکيل دهنده بتن آب، سيمان، درشت دانه و ريزدانه هستند که با تغيير هر کدام از آنها، مشخصه هاي طرح از جمله مقاومت فشاري، مي تواند به شدت دچار تغيير گردد. البته در برخي شرايط ، مواد و افزودني هاي ديگري نيز به اين چهار عنصر اضافه ميگردد. اما با توجه به شرايط طبيعي اغلب کارگاهها،
در اين تحقيق تنها همين عناصر اصلي لحاظ شدهاند. بنابراين متغيرهاي طراحي در مدل بهينه سازي طرح اختلاط بتن عبارتند از:
مقدار وزن آب (X1)، مقدار وزن سيمان (X2)، مقدار وزن درشت دانه (X3) و مقدار وزن ريزدانه (X4) مقادير متغيرهاي طراحي براي تشکيل يک مترمکعب بتن تازه در نظر گرفته مي شوند.
٢. ٢. تابع هدف
براي مقايسه طرح اختلاطهاي مختلف با يکديگر و تشخيص طرح اختلاط بهتر، بايد معيار مناسبي تعريف و ارائه نمود. اين معيار بايد يک اسکالر و تابعي از متغيرهاي طراحي باشد بطوريکه با مشخص بودن مقادير پارامترهاي طرح اختلاط، بتواند محاسبه گردد. توابع هدف متعددي با توجه به هدف طراحي و انتظار طراح از سازه بتني ، مي تواند مورد نظر قرار گيرد. به عنوان نمونه اهدافي نظير اسلامپ مورد نظر، مقاومت در برابر حمله سولفاتها و کلرها، مقاومت مشخصه فشاري و غيره مي توانند به عنوان تابع هدف در مدل بهينه سازي طرح اختلاط بتن ، مورد توجه قرار گيرند. در تحقيق حاضر، با توجه به اهميت کاهش هزينه ساخت بتن ، هزينه ساخت يک واحد حجم بتن ، به عنوان تابع هدف در نظر گرفته مي شود که بايد حداقل گردد. به اين ترتيب تابع هدف مسئله طرح اختلاط را مي توان بصورت زير فرموله نمود:
که درC1 آن هزينه واحد وزن آب، C2 هزينه واحد وزن سيمان،C3 هزينه واحد وزن ماسه ، C4 هزينه واحد وزن شن و Xi متغيرهاي طراحي متناظر هستند. ضرايب هزينه قابل اصلاح است و در زمان هاي مختلف براساس شرايط اقتصادي تعيين مي گردد. همچنين با توجه به وابسته بودن تابع هدف به صورت مستقيم به اين ضرايب ، روشن است که طرح اختلاط بهينه در شرايط مختلف متفاوت خواهد بود.
٣.٢. قيود طراحي
به منظور تعريف مدل يک مسئله ، در صورت نياز، محدوديت هايي که طرح را تحت تاثير قرار مي دهند را به عنوان قيود طراحي براي مدل در نظر مي - گيرند. پاسخ طرح زماني قابل قبول مي باشد که متغيرهاي طراحي ، تمامي قيود تعريف شده را ارضا کنند.
بهينه سازي طرح اختلاط شامل متغيرهاي ثانويه (مانند بزرگترين بعد سنگدانه ) است ، اين متغيرها وابسته به متغيرهاي اصلي هستند. اما براي استفاده عملي از طرح اختلاط و ساخت بتن از طريق طرح بهينه بايد مقادير هريک از آنها از طريق جداولي مشخص شود. بر اين اساس لازم است که شرايط متغيرهاي طراحي در هر گام از طرح اختلاط براساس ٢١١-ACI شبيه سازي شوند[٩]. جداول اين آيين نامه همچنين محدوديت هاي اجرايي و ديگر حدود را نيز پوشش مي دهد.
در طرح اختلاط بتن براساس روش پيشنهادي آيين نامه ٢١١-ACI مقاديري (از جمله مقاومت فشاري ٢٨ روزه مورد انتظار براي بتن حاصل ، وزن مخصوص ظاهري (چگالي ) سيمان و سنگدانه ها، مدول نرمي ماسه ، وزن شن و ماسه براساس حالت اشباع با سطح خشک، بازه مقدار اسلامپ ، هواداري بتن ، بزرگترين بعد درشت دانه و رطوبت ها از اين جمله اند. طراح در انتخاب برخي از آنها مجبور به قبول مقدار و در بعضي ديگر داراي محدوده اختيار است .) به عنوان پيش فرض انتخاب شوند. از اين نکته مي توان براي شکل دهي مسئله بهينه سازي استفاده کرد، يعني آن فرضيات را در محدوده مجاز متغير در نظر گرفت و اجازه داد تا براي رسيدن به هدف خاصي بهترين مقدار را يابند در حالي که بقيه فرضيات مقدارشان ثابت است .
هدف هر طرح اختلاط بدست آوردن مقادير اجزاء اصلي بتن است که به صورت مشخص مستقيما تحت تاثير تغيير اين فرضيات هستند. بزرگترين بعد درشت دانه اغلب قابل انتخاب است و در اين پژوهش نيز به عنوان متغير اصلي در نظر گرفته شده و برمبناي آن چهار متغير تابع هدف تغيير مي کنند. ابتدا با توجه به بزرگترين بعد درشت دانه و مقدار اسلامپ فرض شده مقدار آب در واحد حجم بتن بدست مي آيد. از اين مرحله دو نکته نتيجه مي شود:
اولين قيدي که به مدل اعمال مي شود قيد مقاومت فشاري است که تضمين مي کند طرح اختلاط محاسبه شده در حالت بهينه داراي مقاومت مشخصه لازم باشد. به منظور اعمال اين قيد نياز به ايجاد رابطه بين مقاومت فشاري مورد نظر و متغيرهاي طراحي مي باشد. نحوه محاسبه اين رابطه در ادامه بيان خواهد شد اما به صورت کلي به شکل زير است .
در اين رابطه رابطه برازش داده شده از نتايج آزمايشگاهي و مقامت فشاري ٢٨ روزه مورد انتظار براي بتن حاصل است .
