بخشی از مقاله
چکیده:
تحلیل پایداری شیروانی یکی از مهمترین بحث ها در طراحی و اجرای سدهای خاکی به شمار می آید،. مسئله مهم در شیوه های کنونی طراحی سد وجود عدم قطعیت های موجود در ساخت سد می باشد که روش های معمول طراحی سد آنها را در نظر نمی گیرند. گاهی اوقات این نامعینی ها به اندازه ای است که باعث کاهش اعتبار محاسبات می شود. در تحقیق موجود به منظور استفاده از روش احتمالاتی مونت کارلو در سدهای خاکی، سد جامیشان به عنوان مطالعه موردی انتخاب شده و پارامتر چسبدگی و زاویه اصطکاک داخلی به عنوان منابع عدم قطعیت در نظر گرفته شده است.
در ابتدا آنالیز پایداری سد جامیشان در سه حالت پایان ساخت، بهره برداری و تخلیه سریع برای شیب بالادست و پایین دست به روش مورگان استرن، بیشاپ، جانبو و اوردینری در حالت قطعی انجام شده و در بخش دوم با کمی سازی پارامترهای دارای عدم قطعیت - و همچنین تولید اعداد تصادفی از پارامترهای ذکر شده به ازای هر گروه از اعداد تصادفی بدست آمده یک ضریب اطمینان بدست آمده و نهایتا پارامترهای احتمالاتی، شامل شاخص قابلیت اطمینان و احتمال گسیختگی به دست می آید.
در گام بعدی نتایج روش قطعی و احتمالاتی با هم مقایسه شده و در ادامه به بررسی قابلیت اطمینان سطوح لغزش در حالات مختلف پرداخته و با مقایسه 25 سطح لغزش از بین 2000 سطح لغزش متناظر با سطح لغزش های بحرانی بررسی و بحرانی ترین سطح لغزش از دیدگاه قابلیت اطمینان مشخص می گردد. با بررسی ایجنت مشخص می گردد که سطح گسیختگی دارای کمترین ضریب اطمینان لزوماً دارای شاخص اطمینان یا بیشترین احتمال گسیختگی نمی باشد و کمترین شاخص قابلیت اطمینان که مربوط به حالت تخلیه سریع است در مرحله خطر - - POOR قرار ندارد .
.2.2 تعریف عدم قطعیت
عدم قطعیت به عنوان یک عبارت مصطلح در میان مردم دارای مفهوم مشخصی میباشد که ممکن است این مفهوم در تقاطع با علوم مختلف تعاریف متفاوتی را دارا گردد. در هر علم و هر حوزه عدم قطعیت همان ابهامات موجود در آن فضا را در بر میگیرد و لذا تعاریف دچار تنوع میگردند. اما عدم قطعیت به عنوان یک مفهوم عمومی اصطلاحی است که عدم اطمینان انسان را در مورد برخی اشخاص یا اشیا منعکس مینماید، و بازهی باز میان اطمینان کامل و عدم اطمینان محض را در بر میگیرد. - NRC, 2000 -
عدم قطعیت را میتوان به عنوان خاصیتی از سیستم در نظر گرفت که توصیف کننده ی نقص دانش بشر دربارهی یک سیستم و وضعیت پیشرفت آن، میباشد. مطرح نمودن مبحث عدم قطعیت را برای اولین بار، با عنوان احتمال، به ارسطو نسبت دادهاند. برخی از اصول ریاضی مرتبط با عدم قطعیت، تا قرن بیستم بر اساس تعابیر تناوب احتمال توسط پاسکال، فرما، برنولی و لاپلاس تشریح گردید. تئوری احتمال جدید، بر اساس تعریف کلموگوروف ارائه گردید. در ادامهی مطالعه بر روی این مبحث انواع دیگری از شرایط عدم قطعیت تعیین گردید و با تئوری های متنوع مورد مطالعه قرار گرفت. وضعیتی که عدم قطعیت در تصمیمگیری به وجود می آورد، باعث ایجاد انحرافات مثبت - شانس - و منفی - تهدید - از نتایج مورد انتظار میشود. - Ivanov,
.2.3 منشا عدم قطعیت در شیب سد
به طور کلی منشأ عدم قطعیتها در تحلیل پایداری سد خاکی به صورت زیر طبقه بندی می شود: [3] - خواص و پارامترهای مقاومتی مصالح: خواص و پارامترهای مقاومتی خاک و سنگ مثل وc دارای پراکندگی زیاد میباشند، و مستقیما در دقت تحلیل پایداری اثر میگذارند. در سنگها به علت وجود درز و ترک، خواص سنگ بکر دارای نامعینی کمتری میباشد، درحالیکه طول و هندسه قرارگیری درزها و ترکها و مقاومت اصطکاکی آنها در ایجاد نا معینی دخالت فراوان دارند.
هندسه شیب، جزئیات لایه بندی، وجود گسلها و شرایط مرزی عوامل دیگری هستند که در میزان نامعینی تأثیر دارند. - نحوه توزیع فشار آب حفره ای نیز نامعین می باشد علاوه بر پراکندگی پارامترهای ورودی کهمستقیماً درتعیین احتمال لغزش شیروانیها دخالت دارند، عواملی نظیر نوع تابع چگالی احتمال پارامترها - ویتمنٌ، - 1984،انتخاب مدل تحلیلی پایداری و تأثیر انواع اشکال همبستگی، شامل همبستگی بین پارامترها، همبستگی بین سطوح مختلف لغزش و همبستگی فاصله ای پارامترها در محدوده لغزش - موستینٍ و همکاران، - 1993 نیز تاثیر دارند.
2.4 روش احتمالاتی:
تغییرپذیری خواص فیزیکی و مقاومتی خاک مانند وزن مخصوص، نفوذپذیری، زاویه مقاومت برشی و چسبندگی مصالح پوسته، هسته و پی و همچنین بروز خطا در اندازهگیریهای آزمایشگاهی سبب میشود که تحلیل پایداری شیروانیها در سدهای خاکی با عدم قطعیت های فراوانی مواجه شود. به دلیل اهمیت پایداری سدهای خاکی و همچنین وجود عدم قطعیت در مهندسی ژئوتکنیک، استفاده از تحلیل ریسک و توزیع احتمالاتی در بررسی ضریب ایمنی شیبها در مقابل لغزش در شرایط بارگذاری مختلف برای سدهای خاکی امری ضروری است.
در روش قطعی - بدون توزیع احتمالاتی - برای بررسی پایداری شیروانی سدها، عدم قطعیت پارامترهای ورودی به صورت کمی اعمال نمیشود و برای لحاظ کردن عدم قطعیت مقادیر محافظه کارانهای برای متغیرهای ورودی درنظر گرفته میشود که ممکن است بیش از میزان مورد نیاز و یا کمتر از مقدار لازم باشد. در روش های مبتنی بر ریسک از توزیع احتمالاتی برای متغیرهای فیزیکی و مقاومتی خاک استفاده شده که منجر به یافتن توزیع احتمالاتی برای ضریب ایمنی شیروانی میشود که به کمک آن میتوان احتمال ناپایداری شیب را به صورت کمی مشخص نمود.
2.5 روش احتمالاتی مونت کارلو
یکی از پرکاربردترین روش های بررسی پایداری شیروانی ها مبتنی بر توزیع احتمالاتی، روش مونت کارلو میباشد. در این روش طی یک روند تکراری با بکارگیری مدل های قطعی بررسی پایداری شیروانی و با توجه به تابع توزیع احتمالاتی پارامترهای ورودی، تعداد زیادی جواب برای مسئله بدست میآید که در نهایت منجر به تعیین توزیع احتمالی پاسخهای مسئله میگردد.
در روش مونت کارلو ابتدا براساس تابع توزیع احتمال برای پارامترهای ورودی تعداد زیادی مقادیر تصادفی انتخاب میشود، سپس ضریب اطمینان با استفاده از روش های قطعی تحلیل پایداری شیروانی نظیر روش های جانبو، بیشاب و اسپنسر محاسبه میگردد. با استفاده از مقادیر ضریب اطمینانی که از شبیه سازی مونت کارلو بدست آمده است، احتمال وقوع شرایط نامناسب P - F<Fc - محاسبه و مقدار میانگین، واریانس ضریب اطمینان و شکل تابع چگالی احتمال ضریب اطمینان بدست آورده میشود.
روش شبیه سازی مونت کارلو به دلیل سادگی وعدم نیاز به اطلاعات جامع آماری و ریاضیاتی، یکی از روشهای پر کاربرد آنالیز احتمالاتی پایداری شیروانی ها است که به دلیل تکرارهای بسیار زیاد برای متغیرهای ورودی وبه دست آوردن ضرایب اطمینان با استفاده از تابع عملکرد با توجه به مقادیر عددی انتخاب شده ، مقدار ضریب اطمینان برای هر تکرار محاسبه می شود و در نتیجه احتمال وقوع شرایط نا مناسب ، مقدار میانگین ، واریانس و ضریب اطمینان به دست می آید. روش مونت کارلو دامنه وسیعی از تکنیکها را شامل میشود ولی همگی این تکنیکها در سه فاکتور زیر مشترک هستند:
- دامنه احتمالی ورودی ها تعیین میگردد.
- ورودی های متعلق به دامنه مذکور ، به صورت تصادفی تولید شده.
- و در نهایت معیار مورد نظر محاسبه میگردد.
همانطور که از نام آن بر میآید کلیات روش مونت کارلو عبارت است از: نمونه گیری به صورت تصادفی به منظور شبیه سازی مصنوعی تعداد زیادی آزمون و مشاهده نتیجه آنها در حالت آنالیز قابلیت اعتماد سازهها. در ساده ترین شکل به این معناست که هر متغیر تصادفی Xi تصادفا" نمونه گیری شده تا تعداد نمونه X بدست آید ، سپس تابع حالت حدی چک می شود که آیا نقض می شود یا خیر در حالت نقض شدن تابع حالت حدی سازه فرض می گردد که خراب شده است.
این آزمون شبیه سازی متغیرهای تصادفی با کنترل تابع حدی به تعداد زیادی تکرار میشود که در هر یک در این دفعات بردار - X - با مقادیر - Xi - به طور تصادفی انتخاب می گردد در پایان اگر Nآزمون انجام گرفته باشد احتمال خرابی تقریبا" خواهد شد: که در آن n - G<0 - تعداد آزمونهای است که در آنها G<0 میباشد پر واضح است که تعداد آزمونها Nبه دقت مطلوب Pfارتباط میابد ، روشن است که در روش مونت کارلو یک بازی شانس با توجه به خواص احتمالاتی معلوم به منظور حل مسئله به تعداد زیاد انجام می گیرد.
