بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مدلسازی انتقال حرارت در بستر پر شده با N=2 با استفاده از دینامیک سیالات محاسباتی
چکیده
دینامیـک سـیالات محاسـباتی ( (CFD مجموعـه ای از روش هـای حـل عددی معادلات بقا است که با توجه به بالا رفتن سرعت کامپیوتر ها بـه شـدت مورد توجه رشته های مختلف از جمله مهندسی شیمی قـرار گرفتـه اسـت . در این تحقیق از این روش برای مدل سازی یک بستر پر شده با نسبت قطر بستر به قطر پرکن ( (N برابر 2 استفاده شده اسـت . از نـرم افـزار Fluent 6.3.21 برای این شبیه سازی استفاده شده است . اطلاعـات بـه دسـت آمـده از توزیـع دمـای شـعاعی در سـطح مقطـع هـای مختلـف توسـط ایـن روش بـا نتـایج آزمایشگاهی مقایسـه شـده و مشـاهده شـده اسـت کـه نتـایج CFD ونتـایج آزمایشگاهی ساازگاری کیفی وکمی خوبی با یکدیگر دارند.
کلمات کلیدی: بستر پرشده، انتقال حرارت، CFD، FLUENT
مقدمه
بستر های پر شده با نسبت قطر بستر به قطر پرکن کوچکتر از 10 کاربردهای فراوانـی در انجام واکنش های بسیار گرمازا یا گرمـاگیر دارنـد . در ایـن راکتورهـا حـرارت از طریـق جداره های جانبی به راکتور منتقـل یـا از آن خـارج مـی شـود . همـین کـاربرد زیـاد ایـن تجهیزات، باعث شده است که توجه ویژه ای به شبیه سازی آن ها صورت گیـرد . مشخصـه های اصلی این راکتورها اندازه قطر و طول آن ها و همچنین نسبت قطر برج به قطر پر کن (N) است . برای داشتن درک کیفی خوب و توصیف دقیق جریان و انتقـال حـرارت در ایـن نوع راکتور ها ضروری است که یک مدل سازی صحیح و دقیق از آن هـا صـورت گیـرد . بـا
مدلسازی، شبیه سازی و کنترل فرآیند
استفاده از روش های جدید مانند دینامیک سیالات محاسباتی ( (CFD می توان یک دیـد دقیق از رفتار جریان و انتقال حرارت در این بستر ها داشت . دینامیک سـیالات محاسـباتی (CFD) یک روش دقیق، قابل اطمینان، و غیر مخرب است که می تواند اطلاعات زیادی از راکتور های بستر ثابت با نسبت کم قطر لوله به ذره ( (N فراهم کند .
با اینکه راکتورهای بستر ثابت در طی 40 سال اخیر توسط بسیاری از محققـان مـورد بررسی قرار گرفته است، توافق نظر عمومی درباره انتقال حرارت در این راکتـور هـا صـورت نگرفته است . علت این امر پیچیـدگی مسـاله و محـدودیت مطالعـات آزمایشـگاهی صـورت گرفته، است . در طی دهه اخیر توجه زیادی به مدلسـازی رفتـار انتقـال حـرارت در راکتـور های بستر ثابت صورت گرفته است. [1] بیشتر مدلسازی های موجـود، بـرای سـاده سـازی، فرایند انتقال حرارت را در داخل این راکتور ها به صورت یکپارچه فرض کرده اند . مقاومـت کلی انتقال حرارت در بستر و در نزدیکی دیواره توسط دو پارامتر هـدایت حرارتـی شـعاعی موثر ( ( kr و ضریب انتقال حرارتی دیواره ( ( hw طبق رابطه زیر توضیح داده می شود: [2]
تفاوت نتایج آزمایشگاهی و داده های شبیه سازی صورت گرفتـه توسـط CFD در ایـن است که داده های CFD بـا جزئیـات کامـل و تقریبـا پیوسـته اسـت در حـالی کـه نتـایج آزمایشگاهی با توجه به تعداد حسگر های به کار رفته به صـورت گسسـته و محـدود اسـت . یک واحد نیمه صنعتی برای به دست آوردن شرایط عملیاتی بهینه و ایمن ساخته می شود، که این فرایند بسیار هزینه بر و گران است .و دلیل اصلی این کـار بـه دسـت آوردن توصـیف دقیق جریان سیال و انتقال حرارت در یک بستر ثابت است.[3]
در مدل های کلاسیک جریان سیال در بستر های ثابت، معمولا ایـن اجبـار وجـود دارد که از یک پروفایل سرعت ثابت (جریان پلاگ) استفاده شود . با این حـال مشـکلات موجـود در پیش بینی عملکرد راکتور و محدوده وسیع تصحیحات صورت گرفته برای ضریب انتقـال حرارت موثر منجر به، به دست آمدن شرایط بسیار ساده سازی شده می گردد. [4] برای هـر چه بهتر مدل کردن این راکتور ها تا جایی که می توان باید شرایط مرزی و عملیاتی شـبیه سازی به شرایط واقعی نزدیک باشد .
دینامیک سیالات محاسباتی ( (CFD
CFD یکی از زمینه های مطالعه جریان سیال و انتقال حرارت است که به سرعت رشد پیدا کرده است . کارهای قبلی صورت گرفته بر روی انتقال حرارت پـر کـن هـای کـروی بـه وسیله CFD توسط لیود و بوهم در سال 1994 انجام شده است . با این حال این مطالعات
مدلسازی، شبیه سازی و کنترل فرآیند
به یک کار تحقیقاتی CFD با یک هندسه بسیار ساده سازی شده محدود مـی شـد . اولـین تلاش برای به کار گیری CFD سه بعدی در یک هندسه ساده شامل سـه کـره بـه وسـیله درک و دیکسون در سال 1996 صورت گرفت . هـریس و همکـاران او در سـال 1996 یـک بررسی بر روی قابلیت های CFD در مهندسی واکنش های شیمیایی توسط انجـام دادنـد . همچنین در سال 1997 ایگنبرگر و بی پروفایل جریان شعاعی در برج را با استفاده از برون یابی نتایج بدست آمده برای بالا و پایین برج ازطریق معادله بریکمن توسعه یافته، محاسـبه نمودند . در سال 2000 توسط نایجمسلند یک آزمایشگاهی ساخته شد که شامل یـک بـرج پر شده با N =2 بود و دارای 22 لایه از پرکن های کروی بود . در کل این راکتور 44 پر کـن کروی جای داشت . همچنین شبیه سازی CFD انتقال حرارت این بستر هم انجام شد، کـه نتایج آن موجود می باشد . در کاری که توسط نویسندگان این مقاله انجام شده اسـت سـعی شده تا هندسه مشابهی از دستگاه آزمایشگاهی ساخته شده ایجـاد گـردد، تـا بتـوان نتـایج حاصل از شبیه سازی توسط CFD با نتایج حاصل از کار آزمایشگاهی مقایسه شود .
برای به کار بردن CFD در مسائل بسیار پیچیده مانند راکتور های بستر ثابـت، هنـوز مشکلات فراوانی وجود دارد . بعضی از این مشکلات عبارتند از ساخت هندسه و شبکه بندی نقاط نزدیک به تماس دو کره و یا تماس یک کره با دیواره است .
در این مقاله ما از CFD و با استفاده از روش حجم محدود ( (FVM، بـرای بـه دسـت آوردن پروفایل جریان و انتقال حرارت در یک بستر پر شده بـا N =2 اسـتفاده کـردیم . ایـن بستر شامل 44 کره است که در 22 لایه دو تایی روی هم قرار گرفته اند و سعی شده است تا حد امکان شرایط آن با شرایط واقعی تطابق داشته باشد . همچنین این شبیه سازی شامل نقاط تماس کرات با یکدیگر و با دیواره نیز می گردد .
معادلات حاکم
معادلات ناویر -استوکس برای جریان سیال در حالت پایا و همزمان بـا معـادلات انـرﮊی پایا توسط نرم افزار Fluent 3.2.1 حل شده است . این نرم افـزار بـر اسـاس روش حجـم محدود عمل می کند . معادلات حاکم بر بستر پر شده که توسط این نرم افزار حل می گردد به صورت زیر است:[5]
معادلــــــــــــــــــــــــــــــــــــه پیوســــــــــــــــــــــــــــــــــــتگی
که در آن، h آنتالپی، ikتانسور تنش انحرافی و عکس عـدد ناسـلت آشـفتگی دمـا است . در این معادله به جای ویسکوزیته سیال از ویسکوزیته موثر استفاده شده است کـه بـه صورت زیر تعریف می شود:
که در آن eff ویسکوزیته موثر، f ویسکوزیته سیال، dt قطر استوانه، d p قطـر پـر
کن کروی، f دانسیته سیال، و v0 سرعت سیال در فضای خالی بسـتر اسـت . بـا افـزایش سرعت، ویسکوزیته موثر افزایش و با افزایش نسبت قطر استوانه بـه ذره کـروی ویسـکوزیته موثر کاهش می یابد. [3]
توابع دیواره (Wall Functions)
برای اینکه قادر باشیم جریان و انتقال حرارت را در کناره دیواره برج شبیه سازی کنیم، نیازمند تنظیم شرایط مرزی ویژه ای در این ناحیه هسـتیم . در کنـاره هـای دیـواره سـرعت جریان صفر است و وجود صفحات جامد بر روی آشفتگی تاثیر مـی گـذارد . کمـی دورتـر از صفحات جامدی که در زیر لایه مرزی قرار دارند، یک منبع انـرﮊی جنبشـی آشـفتگی قـرار دارد که باعث ایجاد گرادیان سرعت می شود . روش های متعددی برای حل همزمان جریـان
ﻭ آشفتگی در نزدیکی سطح جامد وجود دارد . اساسی ترین روش حل لایه مرزی، استفاده از یک شبکه بندی بسیار فشرده در سطح جامد است . در مدل سازی بسـتر ثـابتی کـه سـطح جامد زیادی از لوله و پرکن وجود ندارد، این روش از لحاظ محاسباتی گران است .
هدف اصلی روش تابع دیواره جایگزینی مدل سازی مستقیم موجود در زیر لایه ویسکوز
ﻭ ناحیه گذرا با یک مدل تجربی است، درنتیجه مقادیر به دست آمده در سلول های نزدیک سطح جامد با مقادیر مرتبط به سطح جامد پیوند داده می شود . در شبیه سازی هایی که در
مدلسازی، شبیه سازی و کنترل فرآیند
آن ها دما نقش دارد، معمـولا از دو تـابع دیـواره مختلـف اسـتفاده مـی شـود، تـابع دیـواره استاندارد و تابع دیواره غیر تعادلی .
توابع دیواره استاندارد بر مبنای روش پیشنهادی از اسپالدینگ و لان در سال 1974 بنا شده است، و برای بسیاری از نمونه های صنعتی کاربرد دارد . تابع دیواره سرعت ها، دماهـا و کمیات آشفتگی را در ناحیه نزدیک دیواره شرح می دهد .
تابع دیواره غیر تعادلی اولین بـار توسـط کیمـان چـون هـاری در سـال 1995 مطـرح گردید . این تابع برای جریان های پیچیده مانند جداسازی و جذب و برخورد شـدید کـه در آن جریان و آشفتگی در معرض گرادیان های شدید فشار و تغییـر سـریع قـرار مـی گیرنـد، مناسب است . در این گونه جریان ها می توان اصلاحاتی به خصـوص در پـیش بینـی بـرش دیواره و انتقال حرارت انجام داد . در روش تابع دیواره غیر تعادلی فرایند انتقال حرارت مانند روش قبل است و سرعت متوسط به اثرات گرادیان فشار حساس است.[6]
هندسه مدل
برای تایید و تصدیق این مطالعه ، هندسه مشابه کـار ازمایشـگاهی توسـط CFD بایـد ساخته شود . هندسه به کار رفته در روش CFD به یک لوله شامل چند کـره محـدود مـی شود . بستر کرات در CFD محتوی 22 لایه 2 کره ای است که به طـور یکسـان در داخـل بستر جا سازی شده اند . برای ساخت هندسه مـدل و شـبکه بنـدی آن از نـرم افـزار پـیش پردازنده Gambit 2.1.6 استفاده شده است . آرایش هندسی بستر در شکل 2 نشـان داده شده است.
