بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
مدل سازي بارش -رواناب با استفاده از مدل هاي هوشمند هيبريدي
چکيده
بارش -رواناب يکي از فرايندهاي مهم در مطالعات منابع آب بشمار ميرود. در اين تحقيق فرآيند بارش -رواناب روزانه در حوضه آبريز باليخ لوچاي با استفاده از ماشين بردار پشتيبان ، شبکه هاي عصبي مصنوعي، هيبريد موجک -ماشين بردار پشتيبان و هيبريد موجک -شبکه عصبي مورد مطالعه و مقايسه قرار گرفته است . داده هاي بارش -رواناب روزانه در طول دوره آماري (١٣٧٩-١٣٨٧) براي آموزش و صحت سنجي مدل ها مورد استفاده قرار گرفت . در حالت کلي نتايج حاکي از دقت قابل قبول هر چهار روش ميباشد. از لحاظ اولويت نيز مدل هيبريد موجک -شبکه عصبي با بيشترين دقت و کمترين خطا در اولويت اول و مدل هاي هيبريد موجک -ماشين بردار پشتيبان ، شبکه عصبي مصنوعي و ماشين بردار پشتيبان بترتيب در اولويت هاي بعدي قرار گرفتند.
کلمات کليدي: بارش -رواناب ، تبديل موجک ، شبکه عصبي مصنوعي، ماشين بردار پشتيبان ، هيبريد.
١- مقدمه
در دهه هاي اخير، پيش بيني و مدل سازي جريان رودخانه ها به منظور برنامه ريزي و مديريت منابع آب بسيار حائز اهميت بوده است . خاصيت غيرخطي فرآيند بارش -رواناب و پيچيده بودن مدل هاي فيزيکي از دلايلي است که باعث شده محققان به سوي مدل هاي هوشمند رو آورند. مطالعات متعددي در زمينه مدل سازي فرايند بارش - رواناب صورت گرفته است . اسکندرينيا (١٣٨٧)، از شبکه عصبي مصنوعي براي برآورد دبي رودخانه بختياري استفاده نمود.
وي با به کارگيري شبکه پرسپترون چند لايه MLP در مدل سازي بارش -رواناب به اين نتيجه رسيد که با اضافه نمودن بارش روزهاي قبل به ورودي مدل بهبود قابل توجهي در نتايج حاصل ميگردد.
نصري و همکاران (١٣٨٨) از مدل شبکه عصبي مصنوعي چندلايه به منظور پيش بيني رواناب روزانه حوضه آبريز پلاسجان زاينده رود استفاده نمودند. در نتيجه اين تحقيق شبکه عصبي مصنوعي با چهار لايه مخفي عملکرد بهتري به همراه داشت . طوفاني و همکاران (١٣٩٠) تبديل موجک را در جهت پيش بيني بارندگي ماهانه ايستگاه زرينگل به کار گرفتند. نتايج همبستگي بالايي را ميان داده هاي مشاهداتي و محاسباتي نشان داد. ميسرا و همکاران (٢٠٠٩) با مقايسه مدل ماشين بردار پشتيبان با شبکه عصبي مصنوعي به پيش بيني رواناب و بار رسوب در هند پرداختند. نتايج نشان داد ماشين بردار پشتيبان هم در زمينه پيش بيني رواناب و هم بار رسوب نسبت به شبکه عصبي مصنوعي داراي عملکرد بهتري ميباشد. آداموسکي (٢٠١٣) با مقايسه ماشين بردار پشتيبان و شبکه عصبي مصنوعي در مدل سازي بارش - رواناب حوضه کوهستاني دهرادان در يوتارانچال هندوستان ، با محاسبه معيارهاي R،RMSE ،Slope ،Intercept ، MBE و EF توانايي مدل ماشين بردار پشتيبان در پيش بيني رواناب مستقيم ، جريان پايه و جريان کل اين منطقه را نتيجه گرفتند. افزون بر مطالعات ذکر شده ميتوان به تحقيقات انجام شده توسط نوري و همکاران (١٣٨٩) و لفداني و همکاران (٢٠١٣) با هدف پيش بيني رواناب اشاره کرد.
لذا با توجه به موارد فوق هدف از اين تحقيق ، بررسي عملکرد مدل ماشين بردار پشتيبان درکنار مدل شبکه عصبي مصنوعي و توسعه مدل ها از طريق هيبريد آنها با تبديل موجک ، به منظور مدل سازي بارش - رواناب روزانه رودخانه باليخ لوچاي، يکي از سرشاخه هاي مهم و دائمي رودخانه قره سو در شمال غرب کشور ميباشد.
٢- مواد و روش ها
٢-١- منطقه مورد مطالعه و اطلاعات مورد استفاده
حوضه آبريز باليخ لوچاي در جنوب غربي شهرستان اردبيل با مساحتي بالغ بر ١٠٤٤ کيلومترمربع ، ٦ درصد از سطح استان را به خود اختصاص داده است . رودخانه اصلي اين واحد به طول ٦٨ کيلومتر ميباشد. موقعيت حوضه باليخ لوچاي و ايستگاه پل الماس با طول جغرافيايي ′١١ °٤٨ و عرض جغرافيايي ٠٨ °٣٨ در شکل ١ نشان داده شده است . داده هاي بارش -رواناب روزانه اين ايستگاه از شرکت آب منطقه اي استان اردبيل مربوط به بازه زماني ٩ ساله (از سال ١٣٧٩و تا سال ١٣٨٧) اخذ گرديده که خصوصيات آماري بارش و رواناب روزانه اين ايستگاه در بازه زماني مورد مطالعه در جدول ١ ارائه شده است .
٢-٢- ماشين بردار پشتيبان
ماشين بردار پشتيبان ٢ يک سيستم يادگيري کارآمد بر مبناي تئوري بهينه سازي مقيد است . هدف پيدا کردن فرم تابعي براي است .
بردار ضرايب W و ثابت b و تابع کرنل در اين رابطه با حل مسأله بهينه سازي محدب و با استفاده از روش لاگرانژين و اصل کمينه - سازي خطاي ساختاري بدست ميآيند.
شکل ١- موقعيت ايستگاه پل الماس در حوضه باليخ لوچاي تحقيقات منابع آب ايران ، سال يازدهم ، شماره ٢، پائيز ١٣٩٤
در مطالعات بارش -رواناب عمدتا از تابع RBF استفاده ميشود زيرا ماشين بردار پشتيبان با اين نوع تابع در مقايسه با ساير توابع از دقت بيشتري در شبيه سازي اين پديده برخوردار است (اسکندري و همکاران ، ١٣٨٩، ٢٠٠٩ ;.Misra et al ;٢٠١٣ Adamowski ) ، که رابطه آن به صورت (٢) ميباشد.
براي انجام فرايند محاسبات کدي در محيط متلب نوشته شده است .
٢-٣- شبکه هاي عصبي مصنوعي
شبکه هاي عصبي مصنوعي بر اساس استنباط از سيستم عصبي بيولوژيکي استوار است . اين شيوه از ساختاري نروني و هوشمند با الگوبرداري مناسب از نرون هاي موجود در مغز انسان سعي ميکند تا از طريق توابع تعريف شده رياضي رفتار درون سلولي نرون هاي مغز را شبيه سازي کند (نوري و همکاران ، ١٣٨٦).
اين مدل بر اساس يادگيري فرآيند حل مسئله و به عبارتي رسيدن به خروجي از طريق يافتن رابطه نهفته در فرآيند مورد نظر کار ميکند. در ميان نمونه هاي متعدد شبکه هاي عصبي، شبکه انتشار به عقب داراي کاربرد بيشتري ميباشد (١٩٨٧ ,Lippman).
٢-٤- هيبريد موجک - ماشين بردار پشتيبان
تبديل موجک يکي از تبديل هاي رياضي کارآمد در زمينه پردازش سيگنال است . موجک ها توابع رياضي هستند که شکل مقياس ٣- زمان از سريهاي زماني و روابط آنها را جهت آناليز سريهاي زماني ارائه ميدهد. تحليل موجکي قادر به نمايش جنبه هاي مختلف داده هاي متفاوت ، نقاط شکست و ناپيوستگيها ميباشد (طوفاني و همکاران ، ١٣٩٠).
در مدل هيبريد موجک - ماشين بردار پشتيبان ابتدا آناليز سري زماني بوسيله تبديل موجک صورت گرفته ، سپس زير سريها به عنوان ورودي ماشين بردار پشتيبان درنظر گرفته ميشوند.
٢-٥- هيبريد موجک - شبکه عصبي
به منظور طراحي يک شبکه عصبي موجکي ميتوان تابع محرک شبکه عصبي و موجک را جايگزين کرد. در صورتي که يک شبکه ساده با ورودي و خروجي منفرد در نظر گرفته شود، شبکه عصبي موجکي هر ورودي مانند t را توسط ترکيبي از موجک هاي دختر که به واسطه مقياس و انتقال موجک مادر به وجود آمده اند، تقريب ميزند (نوري و همکاران ، ١٣٨٦). در اين حالت خروجي شبکه موجکي از رابطه (٣) محاسبه ميشود.
در اين رابطه (y)t مقدار خروجي شبکه موجکي ، موجک دختر انتخاب شده ، wk وزن هاي شبکه و K تعداد نرون هاي شبکه است . در اين تحقيق از معيارهاي پرکاربرد در مهندسي آب شامل ضريب همبستگي ٤ (R)، ريشه ميانگين مربعات خطا٥ (RMSE) و معيار نش ساتکليف ٦ (E) و باياس ٧ که کم تخميني و بيش تخميني مدل را نشان ميدهد، معيار جديد اختلاف شيب ٨ (Sdiff)، که اختلاف شيب خط برازش نمودار پراکنش مدل ها با خط نيمساز (١:١) را نشان ميدهد (٢٠٠٩ ,.Misra et al) نيز استفاده گرديد.
٣- نتايج و تحليل نتايج
٣-١- ساختار مدل
يکي از مهمترين مراحل در مدل سازي، انتخاب الگوي مناسبي از متغيرهاي ورودي است . از اين رو ابتدا ١٥ الگو مورد بررسي قرار گرفت (جدول ٢). همچنين از داده هاي هواشناسي و هيدرومتري حوضه از ٣٢٨٢ رکورد ثبت شده طي بازه زماني (١٣٨٦-١٣٧٩)، تعداد ٢٦٢٦ رکورد براي آموزش و تعداد ٦٥٦ رکورد باقي مانده براي صحت سنجي در نظر گرفته شد.
٣-٢- نتايج حاصل از مدل ها
براي مدل ماشين بردار پشتيبان تابع پايه شعاعي انتخاب گرديد و مقادير بهينه پارامترهاي مورد نياز مدل شامل c،σ و ε با استفاده از روش بهينه سازي سيمپلکس غيرخطي (١٩٦٤ ,Nelder and Mead) برابر ٦.٥٥٤، ١٨.٩٧٦ و ٠.٠٠١ بدست آمد. با توجه به نتايج ترکيب شماره (٦) به عنوان بهترين
ترکيب انتخاب گرديد، در شبکه عصبي مصنوعي از شبکه پرسپترون سه لايه با تعداد نرون هاي متفاوت و تابع تانژانت سيگموئيد (متداول ترين شکل از توابع محرک) استفاده گرديد. تعداد تکرارهاي لازم در فرايند يادگيري شبکه ١٠٠٠ در نظر گرفته شده است . تعداد نرون هاي موجود در لايه پنهان مدل هاي مختلف با سعي و خطا (١ تا ٢٠ نرون ) در جهت کاهش مقدار خطا مشخص گرديد. در مدل هيبريد موجک -ماشين بردار پشتيبان ، ترکيب بهينه مدل ماشين بردار پشتيبان انتخاب گرديد. در روش هاي هيبريدي ابتدا با استفاده از آناليز موجکي سري داده ها به سه زير سري تجزيه و و موجک دابچيز٩ نوع چهار به عنوان پرکاربردترين موجک مادر (اعلمي و همکاران ، ١٣٩٣) انتخاب گرديد. زيرسريهاي حاصل بعنوان ورودي ماشين بردار پشتيبان با تابع پايه شعاعي در نظر گرفته شد. به منظور مدل سازي جريان با استفاده از مدل هيبريد موجک -شبکه عصبي ، نيز نتيجه بهينه مدل شبکه عصبي مصنوعي مورد توجه قرارگرفت .
