بخشی از مقاله
چکیده
برای پیش بینی وقوع و یا عدم وقوع بارندگی روزانه می توان از زنجیر مارکوف وبرای برآورد مقدار باران در روزهای بارانی از توزیع نمایی استفاده نمود. درصورت وجود پارامترهای مدل در منطقه مورد مطالعه نتایج پیش بینی بارندگی روزانه با واقعیت همخوانی مناسبی دارد. در این تحقیق با استفاده از آمار بارندگی روزانه 22 سال منطقه شهرضا در استان اصفهان و به وسیله تقریب اول زنجیر مارکوف،پیش بینی وقوع و یا عدم وقوع بارندگی روزانه در این منطقه انجام وسپس با استفاده از دو توزیع نمایی و گاما برای تخمین مقدار باران در روزهای بارانی، بارندگی روزانه در این منطقه نیمه خشک پیش بینی گردید.
-1 معرفی وپیشینه تحقیق:
پیش بینی وقوع و یا عدم وقوع بارندگی روزانه و مقدار این بارندگی در مقیاس روزانه و سالانه اهمیت زیادی در برنامه ریزی آبیاری و مدیریت منابع آب دارد. - هملین و ریس، - 1987 پیش بینی بارندگی نقش مهمی در بهینه سازی مدل های هیدرولوژی دارد و لذا روش هایی برای پیش بینی بارندگی روزانه ارائه شده است .از مهمترین روش های موجود برای پیش بینی وقوع و یا عدم وقوع بارندگی روزانه، زنجیر مارکوف می باشد که از زمان گابریل و نیومن - - 1962 متداول شده است . ویژگی مارکوف به فرآیندی گفته می شود که هر فرآیند به فرآیندهای قبل از خود بستگی داشته باشد .
هر فرآیند تصادفی که در ویژگی مارکوف صدق کند زنجیر مارکوف نامیده می شود. - هیگنز ومک نالتی، - 1379 چنانچه هر فرآیند تنها به یک فرآیند قبل از خود وابسته باشد به آن تقریب اول زنجیر مارکوف گفته می شود ودر صورتی که هر فرآیند به دو یا سه فرآیند قبل از خود وابسته باشد به آن تقریب دوم و سوم زنجیر مارکوف گفته می شود. - هیگنزو مک نالتی، - 1379 بنابراین برای پیش بینی وقوع یا عدم وقوع بارندگی می توان از تقریب های اول تا سوم زنجیر مارکوف و برای تعیین مقدار باران در روزهای بارانی از توزیع های مختلف آماری مانند توزیع های نمایی و یا گاما استفاده نمود.
هانسون و همکاران - - 1975 با استفاده از زنجیر مارکوف برای پیش بینی وقوع و یا عدم وقوع بارندگی روزانه و توزیع نمایی برای پیش بینی مقدار باران در روزهای بارانی، پیش بینی بارندگی روزانه را شبیه سازی کردند .نتایج این تحقیق نشان داد که درصورت وجود پارامترهای مدل در منطقه مورد مطالعه نتایج پیش بینی بارندگی روزانه با واقعیت همخوانی مناسبی دارد .
در تحقیقات زیادی نیز ازتوزیع گاما برای پیش بینی مقدار باران در کنار زنجیر مارکوف برای پیش بینی وقوع یا عدم وقوع بارندگی استفاده شده است. - بویشند، 1977 ؛ کو و استرن، 1982 ؛ جنگ و همکار ان، - 1986 بر اساس توزیع گامابه جای ، و روشی ساده ارائه کردند که پارامترهای به کار رفته برای پیش بینی مقدار بارندگی روزانه با این توزیع آماری استفاده از آمار بارندگی روزانه از آمار بارندگی ماهانه به دست می آید و پیش بینی بارندگی روزانه با این روش دارای دقت بالایی می باشد .لذا از روش ارائه شده توسط این محققین می توان برای پیش بینی بارندگی روزانه در مناطق فاقد آمار بارندگی روزانه طولانی مدت استفاده نمود.
هان و همکاران - - 1976 برای تعیین ماتریس های انتقال با استفاده از آمار بارندگی، ماتریس های انتقال جداگانه ای برای ماه های مختلف سال به دست آوردند . سانچز کوهن و همکاران - - 1997 از تقریب اول زنجیر مارکوف و توزیع نمایی برای پیش بینی بارندگی روزانه در مدل بیلان آب خاک خود در ریزحوضه های کشت استفاده نمودند . صحت مدل فوق بر روی داده های آمار بارندگی روزانه 15 سال در مناطق مختلف مکزیک بررسی شد . ولهایزر و رولدان - - 1982 توزیع های نمایی، نمایی مختلط و گاما را برای پیش بینی مقدار باران در پنج ایستگاه مختلف در آمریکا با یکدیگر مقایسه نمودند .
نتایج این تحقیق نشان دادکه توزیع نمایی مختلط مناسب تر از دو توزیع دیگر می باشد .جونز و تورنتن - - 1993 نیز با توجه به وقوع بارندگیهای مداوم روزانه،از تقریب سوم زنجیر مارکوف به جای تقریب اول و دوم، برای پیش بینی وقوع و یا عدم وقوع بارندگی روزانه استفاده کردند . این محققان مدل خود را در سه منطقه واقع در جنوب و مرکز آمریکا و ساحل آفریقا آزمایش نمودند . نتایج این تحقیق نشان داد که بین آمار واقعی و پیش بینی شده میانگین و واریانس مجموع مقدار بارندگی ماهانه و سالانه و همچنین تعداد روزهای بارانی در هرماه، تفاوت کمی وجود دارد.
هدف از این پژوهش تعیین ماتریس های انتقال تقریب اول زنجیر مارکوف برای ماه های مختلف سال در منطقه شهرضادر استان اصفهان با استفاده از آمار بارندگی ماهانه 22 سال این منطقه، به منظور پیش بینی وقوع و یا عدم وقوع بارندگی روزانه می باشد. همچنین با استفاده از دو توزیع نمایی و گاما مقدار باران در روزهای بارانی پیش بینی می گردد و تعداد روزهای بارانی هر سال ومجموع بارندگی سالانه پیش بینی می گردد.
-2 روش پژوهش
شهرِضا یکی از شهرهای استان اصفهان است. این شهر در 70 کیلومتری جنوب غربی اصفهان واقع شده است. آب و هوایآن نسبتاً گرم و خشک است. آب آشامیدنی آن از چاه تأمین میشود اما به تازگی آب آشامیدنی آن از سمیرم به شهر منتقل میشود. درجه حرارت هوای شهرستان از جنوب به سمت شمال شرق افزایش مییابد به طوری که میانگین سالانه دما در جنوبیترین قسمت شهرستان حدود 10 درجه سانتیگراد و در قسمت شرق به 16 درجه سانتیگراد میرسد. میزان تبخیر سالانه از 1400 میلیمتر در جنوب غرب تا حدود 220 میلیمتر در ناحیه شمال شرق شهرستان افزایش می یابد.
بارندگی شهرستان تحت تاثیر جریانات جوی است که از سمت غرب وارد منطقه میشوند. توده های هوای بارانزائی که از سطوح وسیع آب مانند دریای مدیترانه، دریای سیاه و اقیانوس اطلس سر چشمه میگیرند، منشا اصلی بارشها هستند. میانگین بارش ساﻻنه در شهرستان از حدود 400 میلیمتر در جنوب غرب تا 119 میلیمتر در شرق شهرستان متغیر است. - ویکی پدیا - از آنجا که در این منطقه زمان تداوم بارندگی زیاد نیست و بارندگی های متوالی روزانه زیاد اتفاق نمی افتد، لذا از تقریب اول زنجیر مارکوف برای پیش بینی وقوع و یا عدم وقوع بارندگی روزانه استفاده گردید .
:P10 احتمال آن که یک روز غیربارانی باشد به شرط آنکه روز قبل از آن بارانی باشد. : P01 احتمال آن که یک روز بارانی باشد به شرط آنکه روز قبل از آن غیر بارانی باشد و P 11 احتمال آن که یک روز بارانی باشد به شرط آن که روز قبل از آن هم بارانی باشد - .ولهایزر و رولدان، - 1986 در این پژوهش از داده های بارندگی روزانه مرتب شده 22 سال منطقه شهرضا بر اساس تقویم میلادی - از سال 1993 تا 2013 - استفاده گردید و برای هر ماه میلادی سال، ماتریس های انتقال به طور جداگانه تعیین شد .
سپس با توجه به تعریف که ارایه شد،بااستفاده از نرم افزار مینی تب احتمال های چهارگانه P00، P10 ، P01 وP11 برای هر ماه از سال محاسبه گردید.نحوه پیش بینی وقوع و یا عدم وقوع بارندگی به این صورت است که با توجه به مشخص بودن وضعیت بارانی و یا غیر بارانی بودن یک روز معین، یک عدد تصادفی بین صفر و یک با استفاده از توزیع یکنواخت به وسیله مینی تب تولید می شود - فولاد مند، 1385 - به عنوان مثال اگر امروز غیر بارانی باشد یعنی در حالت صفر قرار داریم، اگر عدد تصادفی تولید شده کوچک تر یا مساویP00 باشد، یعنی فردا هم غیر بارانی است.اما در صورتی که عدد تصادفی بزرگ تر ازP00 باشد، یعنی فردا بارانی است .به این ترتیب روزهای بارانی و غیر بارانی در کل سال تعیین می شود.
با کاربرد ماتریس های انتقال، بین وقوع و یا عدم وقوع بارندگی در روزهای مختلف سال وابستگی وجود دارد، اما مقدار باران درهر روز بارانی به مقدار باران در روزهای قبل هیچ وابستگی ندارد. - ولهایزر و رولدان ، - 1986 استفاده از این فرض باعث ساده سازی پیش بینی بارندگی روزانه می شود و توسط محققین دیگر نیز به کار رفته است .
بنابراین پس از تعیین وقوع و یا عدم وقوع بارندگی در روزهای مختلف سال به وسیله ماتریس های انتقال تعیین شده برای هر ماه سال باید مقدار باران را در روزهای بارانی سال پیش بینی نمود . با فرض عدم وابستگی مقدار باران در هر روز بارانی به مقدار باران در روزهای قبل، برای پیش بینی مقدار باران در روزهای بارانی از دو توزیع نمایی و گاما استفاده گردید . تابع توزیع دو توزیع نمایی و گاما به ترتیب به صورت معادله های زیر می باشد.
