مقاله کاربرد مدلسازی فازی بر مبنای خوشهبندی c-mean در تخمین تبخیر از تشت (مطالعه موردی: استان خوزستان)

word قابل ویرایش
17 صفحه
دسته : اطلاعیه ها
12700 تومان
127,000 ریال – خرید و دانلود

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

کاربرد مدلسازی فازی بر مبنای خوشهبندی c-mean در تخمین تبخیر از تشت (مطالعه موردی: استان خوزستان)
چکیده
در این مقاله بهکمک منطق فازی و خوشهبندی فازی بهروش c-mean، ترکیبهای مختلف با ۴ داده هواشناسی در دسترس شامل دمای هوا، رطوبت نسبی، سرعت باد و ساعات آفتابی روزانه بهعنوان داده های ورودی برای پیشبینی تبخیر از تشت مورد بررسی قرار گرفت. برای این منظور از پارامترهای هواشناسی مربوط به سال های ۸۶ و ۸۷ در ۳ ایستگاه سینوپتیک اهواز، آبادان و ایذه واقع در استان خوزستان استفاده شد. نتایج بهدست آمده، توانایی مدل استنتاج فازی تاکاجی- سوگنو و خوشهبندی فازی بهروش c-mean را در پیشبینی تبخیر از تشت در ۳ ایستگاه یاد شده بهخوبی نشان داد، بهطوریکه مدلهای فازی با ۲ و ۳ خوشه، پارامتر تبخیر از تشت را با مربع ضریب همبستگی حدود
۰/۸۶-۰/۹۱ پیشبینی میکند.
واژه های کلیدی: تبخیر از تشت، مدل فازی تاکاجی- سوگنو، خوشهبندی فازی، c-mean

مقدمه
فرآیند تبخیر یکی از مؤلفه های اصلی چرخه آب در طبیعت است که نقش اساسی در مطالعات کشاورزی، هیدرولوژیکی و هواشناسی، بهرهبرداری مخازن، طراحی سیستمهای آبیاری و زهکشی، زمانبندی آبیاری و مدیریت منابع آب ایفا میکند. برای اندازهگیری مستقیم تبخیر از سطح آزاد آب در ایستگاه های هواشناسی از تشتهای تبخیر استاندارد شده استفاده میشود بهطوریکه این روش بهعنوان یکی از روشهای با دقت بالا برای برآورد تبخیر و تعرق گیاه مرجع شناخته شده است
(رحیمیخوب، .(۲۰۰۶ از آنجاییکه راهاندازی و بهرهبرداری از ایستگاه های تبخیرسنجی در مناطق بدون مخازن آب گران تمام میشود و همچنین بسیاری از ایستگاه ها بدون آمارهای مداوم و طولانیمدت هستند، از اینرو روشهای تحلیلی و تجربی زیادی برای پیشبینی تبخیر از سطح آزاد آب و تبخیر از تشت با استفاده از داده های هواشناسی ارایه شده است. روشهای تحلیلی به داده های هواشناسی زیادی نیاز دارند و بعضی از این داده ها مثل تابش خورشید در همهجا و همیشه اندازهگیری نمیشود. روشهای تجربی به داده های کمتری نیاز دارند ولی دقت آنها در مناطق مختلف متفاوت است و برای هر منطقه باید واسنجی شوند (لیناکر، .(۱۹۹۴ در طی سالهای اخیر محققان زیادی در صدد مدل کردن پدیده تبخیر برآمده اند. تبخیر از سطح آزاد آب تحتتأثیر پارامترهایی چون تابش خورشید، دما، رطوبت نسبی، سرعت باد و… بوده که پارامترهای اخیر نیز بر یکدیگر تأثیر متقابل میگذارند. در نتیجه این پدیده از یک سیستم پیچیده و غیرخطی پیروی میکند که تخمین دقیق آن بسیار دشوار است. از اینرو استفاده از مدلهای ریاضی مانند سیستم استنتاج فازی با درک رفتارهای غیرخطی سیستم برای حل این مشکل مناسب است. در مورد کاربرد منطق فازی در مدیریت منابع آب پژوهش های بسیاری صورت گرفته است که از این میان می توان به مطالعه صورت گرفته توسط ماهابیر و همکاران (۲۰۰۳) اشاره کرد. آنها با استفاده از منطق فازی به پیشبینی رواناب در حوضهای از کشور کانادا پرداختند. لوهانی و همکاران (۲۰۰۵)، با استفاده از منطق فازی مدلی را برای پیش بینی جریان سیلابی رودخانه نارمادا در هندوستان مرکزی طراحی کرد. آیواز و همکاران (۲۰۰۷)، با استفاده از خوشهبندی فازی بهروش c-mean و الگوریتم ژنتیک سفره های آب زیرزمینی را ناحیهبندی و پارامترهای هیدرولیکی آن را تعیین کردند. همچنین در چند سال اخیر مدل های فازی و عصبی برای پیشبینی تبخیر از تشت براساس داده های هواشناسی مورد بررسی قرار گرفته است. کسکین و همکاران (۲۰۰۴)، داده های ایستگاه هواشناسی نزدیک دریاچه اجیردیر در غرب ترکیه را برای تعیین تبخیر روزانه از تشت با استفاده از مدل فازی مورد بررسی قرار دادند. ضریب همبستگی و مجذور میانگین مربعات خطای مدل تدوین شده توسط ایشان بهترتیب ۰/۸۵ و ۱/۶ میلیمتر در روز برآورد شد. مقدمنیا و همکاران (۲۰۰۹)، دو مدل شبکه عصبی و سیستم استنتاج فازی- عصبی تطبیقی۱ را برای تعیین تبخیر روزانه از تشت با استفاده از داده های ایستگاه هواشناسی نزدیک مخزن چاهنیمه در سیستان شامل دمای هوا، سرعت باد، کمبود فشار بخاراشباع و رطوبت نسبی مورد مقایسه قرار دادند.

همچنین کسکین و همکاران (۲۰۰۹)، مدل فازی (۲۰۰۴) خود را با مدل ANFIS مقایسه کردند. آنها نشان دادند که مدل ANFIS نسبت به مدل فازی در تخمین تبخیر روزانه دریاچه اجیردیر قابلیت بالاتری دارد. هدف از این پژوهش، نشان دادن توانمندی مدلسازی سیستم استنتاج فازی تاکاجی- سوگنو با استفاده از تکنیک خوشهبندی فازی بهروش c-mean در پیشبینی پارامتر تبخیر از تشت از روی برخی داده های هواشناسی است. بهکارگیری مدل هوشمند مناسب میتواند ضمن کاهش هزینه های اندازهگیری، خلا ناشی از کمبود آمارهای مداوم و طولانیمدت در برخی ایستگاه های هواشناسی را جبران نماید. در این پژوهش از داده های هواشناسی متداول مانند متوسط دمای هوا، متوسط رطوبت نسبی، سرعت باد و ساعات آفتابی که در بیشتر ایستگاه های هواشناسی قابل اندازهگیری هستند استفاده شده است.

مواد و روشها
محدوده مطالعه و منابع داده ها: در این پژوهش، سعی شده است ایستگاه های انتخابی تا حد امکان از نظر اقلیمی و آب و هوایی با یکدیگر متفاوت باشند، از اینرو ۳ ایستگاه سینوپتیک ایذه، اهواز و آبادان در استان خوزستان بهترتیب با شرایط آب و هوایی کوهستانی، خشک و مرطوب مورد بررسی قرار گرفته شده است که در شکل ۱ موقعیت این ایستگاه ها مشاهده میشود. همچنین در جدول ۱ مشخصات کلی این ایستگاه ها به همراه متوسط سالانه برخی پارامترهای هواشناسی آنها ارایه شده است. از آنجاییکه آمار ورودی مدل بهصورت روزانه وارد شده است در نتیجه، ۲ سال با حدود ۷۵۰ داده روزانه انتخاب گردید. داده ها مربوط به سالهای ۱۳۸۶ و ۱۳۸۷ و شامل متغیرهای روزانه تبخیر از تشت۲، متوسط دمای هوا۳، متوسط رطوبت نسبی۴، سرعت باد۵ و ساعات آفتابی۶ است.

در این پژوهش پس از مرور انجام شده بر منابع و ارزیابی اولیه بین هر یک از پارامترهای موجود و همچنین باتوجه به حجم عملیات مدلسازی، ۱۰ سناریو انتخاب شد (جدول .(۲ بهطور مثال در ارزیابی اولیه، بین پارامترهای تبخیر، سرعت باد و ساعات آفتابی، بهتنهایی رابطه منطقی مشاهده نشد و این دو پارامتر بهعنوان پارامتر مکمل در ترکیبها قرار گرفتند. تبخیر از تشت بهعنوان خروجی و بقیه متغیرها بهعنوان داده های ورودی مدل استفاده شدند. پس از ایجاد سناریوهای مختلف حدود ۷۰ درصد داده های موجود به بخش واسنجی مدلها و بقیه به بخش صحتسنجی اختصاص داده شد. همچنین در این پژوهش برای جلوگیری از منفی شدن مقادیر بهدست آمده از مدلسازی و کاهش مقادیر خطا از لگاریتم
طبیعی داده ها استفاده شده است.

خوشه بندی به روش :c-mean در این پژوهش بهمنظور استخراج قواعد و پارامترهای بخش فرض و نتیجه در مدل استنتاج فازی تاکاجی- سوگنو از خوشهبندی فازی به روش c-mean استفاده شده است. این روش که اولین بار توسط بزدک (۱۹۸۱) ارایه گردید روشی کارآمد برای خوشه بندی فازی داده ها است. اگر بردار داده های ورودی بهصورت باشد، در خوشهبندی فازی به این روش داده ها به c خوشه با درجه عضویت مشخص به هر خوشه تقسیمبندی میشوند. حداکثر تعداد خوشه های مورد استفاده میباشد که در آن n تعداد مشاهدات آماری است. میزان درجه عضویت هر داده به هرخوشه در ماتریس عضویت مشخص میشود.
روش c-mean سعی دارد تا برای یک مجموعه نقاط، داده افرازهایی بیابد تا تابع هدف زیر را کمینه کند (کورهپزاندزفولی، :(۲۰۰۸

که در آن، است و میزان فازی بودن را مشخص میکند و معمولاً بین اعداد ۱/۲۵-۲ را به
خود میگیرد. ماتریس مراکز خوشه ها و :dij فاصله اقلیدسی بین بردار مرکز خوشه i ام و بردار داده j ام است.

که در آن، :m تعداد متغیرها و : νki مرکز خوشه i ام از متغیر k ام است. برای کمینه کردن تابع هدف J از الگوریتم تکراری بهعنوان جایگزینی بهینه بهشرح زیر استفاده میشود:
مرحله اول: پارامترهای m’ و c، یک عدد ثابت کوچک برای ε بهعنوان حداکثر خطای مطلوب و ماتریس عضویت U بهطور تصادفی انتخاب میشود.
مرحله دوم: مرکز خوشه ها با استفاده از رابطه زیر بهدست میآید:

مرحله سوم: با استفاده از رابطه زیر ماتریس عضویت جدید محاسبه میشود:

مرحله چهارم: این کار تا زمانی ادامه مییابد که اختلاف ماتریس U یا V از مراحل ۱ و ۲ با مقادیر محاسبه شده کوچکتر از ε شود.یکی از مهمترین مشکلات در خوشهبندی انتخاب تعداد خوشه مناسب است. تعداد خوشهای مناسب است که در ابتدا نمونه های موجود در یک خوشه تا حد امکان به یکدیگر شبیه باشند و سپس نمونه های متعلق به خوشه های متفاوت با یکدیگر نامتشابه باشند. بهعبارت دیگر خوشه ها باید ماکزیمم فشردگی را داشته باشند و جدایی آنها از یکدیگر نیز زیاد باشد. اگرچه در الگوریتم خوشهبندی c-mean و نسخه های مختلف آن تعداد خوشه ها باید از قبل مشخص باشد ولی در ابتدای کار تعداد مناسب آن برای طراح مشخص نمیباشد و بیشتر با روش سعی و خطا تعیین میشود. برای مشخص کردن تعداد مناسب خوشه ها توابع ارزیابی مختلفی وجود دارد که در این پژوهش از توابع ارزیابی ارایه شده در جدول ۳ استفاده شده است و انتخاب تعداد خوشه مناسب با ماکزیمم یا مینیمم کردن این توابع بهدست میآید (ژانگ و همکاران، ۲۰۰۸؛ وو و یانگ، ۲۰۰۵؛ کیم و همکاران، .(۲۰۰۴

ساخت مدل فازی با استفاده از نتایج به دست آمده از خوشه بندی: سیستم استنتاج فازی یک سیستم مبتنی بر قواعد منطقی اگر- آنگاه است که با استفاده از قواعد مزبور می توان ارتباط بین تعدادی متغیر ورودی و خروجی را بهدست آورد. بنابراین از یک سیستم استنتاج فازی میتوان بهعنوان یک مدل پیشبینی استفاده کرد (وحیدیانکامیاد و طارقیان، .(۲۰۰۲ در این پژوهش پس از خوشهبندی فازی و انتخاب بهترین تعداد خوشه، مدل فازی تاکاجی- سوگنو برای هر یک از سناریوها ایجاد میشود.
مراحل ایجاد بخشهای مختلف آن براساس نتایج بهدست آمده از خوشهبندی بهشرح زیر است:

-۱ تعیین پارامترهای بخش فرض و نتیجه: در این پژوهش تابع عضویت بهکار رفته در بخش فرض از نوع گوسی است که با دو پارامتر c,σ مشخص میشود:

که در آن، پارامتر :c نشاندهنده مرکز و :σ عرض تابع عضویت گوسی است که برای بهدست آوردن آن طبق روابط زیر از ماتریس عضویت بهدست آمده از روش خوشهبندی استفاده میشود:

بخش نتیجه نیز در مدل استنتاج فازی تاکاجی- سوگنو یک معادله رگرسیون خطی به صورت زیر است:

که در آن، :θi ضرایب معادله رگرسیونی بوده و با حداقل کردن مربعات خطای وزنی میان داده های مشاهداتی و نتایج مدلسازی بهروش زیر بهدست میآید:

که در آن،

۲ – ایجاد قوانین اگر- آنگاه فازی: در مدلسازی فازی با استفاده از خوشهبندی تعداد قوانین با تعداد خوشه های انتخاب شده در هر سناریو برابر است. شکل قوانین بهکار رفته در این پژوهش با توجه به تعداد خوشه ها بهصورت زیر تعریف شده است:

که در آن، i :Ri امین قانون فازی، :Ai تابع عضویت گوسی برای n امین پارامتر ورودی در i امین قانون فازی و :yi خروجی i امین قانون فازی میباشد.

ارزیابی مدل های ایجاد شده با استفاده از آماره های مختلف و انتخاب بهترین مدل: در مدلسازی، همواره استفاده از مدلی ترجیح داده میشود که خطای کمتری داشته باشد. برای انتخاب بهترین مدل، آماره های مختلفی مورد استفاده قرار میگیرد و در این پژوهش از آماره های مربع ضریب همبستگی۱، مجذور میانگین مربعات خطا۲ و میانگین درصد خطای نسبی۳، در دو بخش واسنجی و صحت سنجی استفاده شد:

لازم به ذکر است در این پژوهش تمام الگوریتم c-mean، الگوریتم توابع ارزیابی برای تعیین تعداد خوشه مناسب و همچنین مدل فازی تاکاجی در محیط نرمافزار MATLAB کدنویسی و برای استفاده اصلاح شده است.
نتایج و بحث
همانطورکه گفته شد در این پژوهش بهمنظور استخراج قواعد و پارامترهای مدل استنتاج تاکاجی- سوگنو از روش خوشهبندی فازی c-mean استفاده شد. پس از تقسیمبندی داده ها به دو بخش واسنجی و صحتسنجی با نسبت ۷۰ به ۳۰، داده های بخش آموزش بهروش c-mean خوشهبندی شد و درجه عضویت هر داده به هر خوشه و مراکز خوشه ها تعیین گردید. از آنجاییکه در بیشتر مطالعات حداکثر تعداد خوشه مناسب بین میباشد و تعداد داده های مورد استفاده در بخش آموزش برای سناریوهای مختلف حدود ۵۰۰ روز است با توجه به بررسیهای اولیه داده ها بین ۲-۱۴ خوشه طبقهبندی شد. پس از خوشهبندی فازی برای سناریوهای مختلف و بهدست آوردن ماتریس عضویت فازی و مراکز خوشه ها، خوشهبندی انجام شده با استفاده از توابع ارزیابی مورد سنجش قرار گرفت. برای نمونه، شکل ۲ نحوه انتخاب بهترین تعداد خوشه برای سناریوی ۳ در ایستگاه اهواز را نشان میدهد، بهطوریکه هر یک از توابع SC1، VXB و VMPC بهترتیب تعداد ۲، ۳ و ۳ را به عنوان بهترین تعداد خوشه نشان میدهند. خلاصه نتایج بهدست آمده از انتخاب بهترین تعداد خوشه برای سناریوهای مختلف در جدول ۴ ارایه شده است.

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
word قابل ویرایش - قیمت 12700 تومان در 17 صفحه
127,000 ریال – خرید و دانلود
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد