بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
برآورد تبخير از تشت تبخير با استفاده از مدل هاي MLR و GMDH
چکيده
در زمينه براورد تبخير از تشت تبخير مدلهاي تجربي متفاوتي ارايه شده است اما استفاده از معادلات واسنجي شـده بـراي هـر منطقه مي تواند داراي کارايي موثرتري نسبت به مدل هاي تجربي باشد. در ايـن مطالعـه روش هـاي رگرسـيون خطـي چنـد متغيره و نيز روش GDMH در پيش بيني مقدار تبخير از تشت با استفاده از داده هاي تبخير يکساله در ايستگاه هواشناسـي گرگان بررسي شده و نتايج مقايسه شده است . بررسي نتايج نشان مي دهد روش GMDH در هر دو مرحله صحت سـنجي و واسنجي داراي جواب هاي مناسبت تري نسبت به روش رگرسيون خطي چند متغيره بوده است .
کلمات کليدي: تبخير، تخمين ، رگرسيون خطي چند متغيره ، روش GMDH
١. مقدمه و هدف
تبخير يکي از فرايندهاي مهم و تأثيرگذار در چرخه آب است و سبب از بين رفتن بيش از نيمي از نزولات جوي در منـاطق خشک ميشود. فرايند تبخير در دو شکل تبخير از سطوح آزاد آب نظير درياچه ها و تبخير از سطح خاک لخت اتفاق ميافتـد.
تبخير از مخازن آب با توجه به اقليم خشک و نيمه خشک ايران و محدوديت منابع آب ، تلفات آب را درپـي خواهـد داشـت . تبخير فرآيند فيزيکي بوده و رابطه مستقيم و تنگاتنگي با عوامل جوي دارد. يکي از راه هاي مهم سـازگاري بـا خشـکي در ايران ، خصوصا در بخش کشاورزي، استفاده بهينه و پايدار از منابع آب است . به اين دليل بايد سعي کرد تـا حـد ممکـن از ريزشهاي جوي، جريان آب هاي سطحي و منابع زيرزميني آب به نحو مطلوب استفاده کرد و اين کار بدون شناخت دقيـق نيازهاي آبياري در بخش کشاورزي عملي نخواهد بود. يکي از مسائل مهم در بحث تبخير، ثبت مقـدار تبخيـر اسـت ، بـه طوري که مقادير اندازه گيري شده بيانگر کل تبخير باشد. تشت تبخير به علت سهولت تفسير دادههاي آن در سراسر دنيـا به عنوان شاخصي براي تعيين تبخير از درياچه ها و مخازن استفاده مي شود[٤]. در مناطق با بارندگي کم ، تبخير سهم قابل توجهي در بيلان آب درياچه ها و مخازن داشته و ميتواند باعث افت ارتفاع سطح آب شود [٧]. با توجه به اهميـت تخمـين تبخير هدف اين مقاله بررسي برآورد تبخير در مقياس روزانه بر اساس کاربرد داده هاي هواشناسي بـا اسـتفاده از مـدل هـاي رگرسيون خطي چند متغيره (MLR) و روش دسته بندي گروهي داده ها (GMDH) و مقايسه نتايج ان ها مي باشد.
٢. تئوري و پيشينه تحقيق
امروزه استفاده از روشهاي رياضي و روابط تجربي در علوم و فنون مهندسي رواج بيشتري يافته است . بيشـتر محققـين بـا اصلاح روابط تجربي موجود و کشف روابط جديد، سعي در يافتن رابطه ساده و در عين حال با دقت زياد، جهت جـايگزيني روشهاي ميداني هستند[٤]. استفاده از روش هاي مبتني بر تحليل داده ها نيز توسط محققـين مختلفـي مـورد بررسـي قـرار گرفته است . کيسي (٢٠٠٦) از مدل هاي شبکه عصبي مصنوعي، عصبي -فازي و مدل تجربـي اسـتيفنز -اسـتوارت بـراي براورد تبخير از تشت استفاده و نتايج مناسب تر را ناشي از کاربرد مـدل عصـبي-فـازي نتيجـه گيـري کـرد[٥]. مقـدم نيـا و همکاران (٢٠٠٩) نيز از مدل هاي هاي شبکه عصبي مصنوعي، عصبي -فازي و نيز مدل هاي تجربي بـراي بـرآورد تبخيـر بهره برده و در اين تحقيق کارايي مناسب مدل شبکه عصبي مصنوعي در براورد مقدار تبخير گزارش شده است [٦].
٣. مواد و روش ها
داده هاي مورد استفاده :
پارامترهاي مختلف هواشناسي بر فرآيند تبخير تاثير گذار هستند که استفاده از ان ها به عنوان ورودي مدل ها مي تواند منجـر به حصول نتايج قابل پذيرش گردد. در اين مطالعه داده هاي دوره يکساله تبخيـر از تشـت و دمـاي متوسـط ، درصـد رطوبـت نسبي، بارش ، تابش و سرعت باد از ايستگاه هواشناسي گرگان مورد استفاده قرار گرفته اسـت و مقيـاس داده هـا روزانـه بـوده است .
مدل رگرسيون خطي چندمتغيره :
مدلهاي رگرسيوني، با توجه به نحوه ارتباط بين متغيرهاي مستقل و متغير وابسته يک معادله رياضي را براي بيان ارتباط ارائه ميدهند. پارامترها يا ضرايب رابطه مربوطه با استفاده از دادههاي تجربي و روش حداقل سازي خطاها (Least Square Errors) تخمين زده مي شوند[٢]. معمولترين روش رگرسيوني چنـد متغيـره ، رگرسـيون خطـي چنـد متغيره است [٨]. در اين روش فرض شود مجموعه اي از n متغير مستقل و يـک متغيـر وابسـته Y وجود دارد و يک معادله خطي چند متغيره مي تواند براي پيش بيني متغير وابسته Y به ازاي مقادير مختلـف متغيـر مسـتقل X بکار رود. معادله کلي براي يک رگرسيون خطي چند متغيره به صورت ذيل مي باشد.
مدل GMDH:
فرض شود مجموعه اي از n متغير مستقل و يک متغير وابسـته Y وجـود دارد. تعـداد اعضـاي هـر کدام از متغيرها نيز برابر با M ميباشد. رابطه بين متغيرهاي مسـتقل و متغيـر وابسـته مـيتوانـد بـه فـرم زيـر نمـايش داده شود[٣].
بنابراين فرم ذيل ميتواند براي پيش بيني متغير وابسته به ازاي يک بردار ورودي از متغيرهاي مستقل به کار رود.
به طوري که ميانگين مربعات خطا بين مقادير حقيقي و پيش بيني کمينه شو د ، به عبارت ديگر:
شکل عمومي اتصال بين متغير هاي ورودي و خروجي را ميتوان با استفاده از تابع چند جمله اي به شکل رابطه ذيل بيـان
کرد:
که چند جمله اي ايواخننکو ناميده ميشود. در بسياري از موارد کاربردي از شکل درجه دوم و دو متغيره اين چند جمله اي به
صورت معادله ذيل استفاده ميشود:
ضرايب مجهول ai در معادله فوق با تکنيک هاي رگرسيوني آن گونه به دست ميآيند که اختلاف بين خروجي واقعي y و مقدار محاسبه شده ˆy براي هر جفت متغير ورودي xi,xj حداقل شود. مجموعه اي از چند جمله ايها با استفاده از معادله فوق ساخته ميشوند که ضرايب مجهول همه آن ها، با استفاده از روش حداقل مربعات به دست مييند. براي هر تابع Gi (هر نرون ساخته شده )، ضرايب معادلات هر نرون براي حداقل کردن خطاي کل آن به منظور انطباق بهينه وروديهـا بـر تمام جفت مجموعه هاي ورودي خروجي، به دست ميآيند [٣].
معيارهاي دقت مدل :
نتايج اجراي هر مدل بايد ارزيابي شود و در زماني که چندين مدل براي يـک هـدف مـورد اسـتفاده قـرار مـيگيـرد نيـاز بـه معيارهايي براي مقايسه توانايي مدل هاي مختلف در نيل به هدف مشترک ميباشد. در اين تحقيق دو دسته معيار دقـت نتـايج مدل مورد استفاده قرار گرفته است . دسته اول معيار گرافيکي است کـه بـا بررسـي بصـري مقـادير نتـايج مـدل هـا و مقـادير مشاهداتي ميتوان کيفيت نتايج مدل را مورد توجه قرار داد و دسته دوم شامل معيارهاي عددي است که در واقع بـراي کمـي است دقت نتايج مدل سازي به کار ميرود. در اين مطالعه معيارهاي عددي به کار گرفته شده شامل ريشـه ميـانگين مربعـات خطا (RMSE) و ميانگين قدر مطلق خطا (MAE) ميباشد. اين معيارها در ذيل معرفي شده اند.
که در معادلات فوق Coi برابر با مقدار بار رسوب معلق مشاهداتي، Cei برابر با مقدار بار رسوب معلق محاسباتي و n برابر با تعداد نمونه ها ميباشد.
