بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
تخمین تبخیر از تشت با استفاده از سیستم استنتاج فازی و بر مبنای خوشه c -mean
خلاصه
تبخیر، عامل مؤثری در محاسبه بیلان آب در مناطق مختلف است. در این تحقیق به مدل سازی تخمین تبخیر از تشت با استفاده از داده های هواشناسی و به کمک منطق فازی و خوشه بندی فازی به روش c - mean پرداخته شده است. برای این بررسی از داده های روزانه دمای هوا، رطوبت نسبی، سرعت باد و ساعات آفتابی مربوط به سالهای ۸۶ و ۸۷ در ایستگاه سینوپتیک اهواز استفاده شد. نتایج نشان داد خوشه بندی فازی به روش -c mean و مدل استنتاج فازی تاکاجی -سوگنو در پیش بینی تبخیر از تشت توانایی بالایی دارد به طوریکه مدل های فازی با ۲ و ۳ خوشه، پارامتر تبخیر از تشت را با مربع ضریب همبستگی حدود 0.86 پیش بینی می کند.
کلمات کلیدی: تبخیر از تشت، مدل فازی تاکاجی -سوگنو، خوشه بندی فازی، c - mean.
مقدمه
فرآیند تبخیر یکی از پارامترهای مهم در پایش و برنامه ریزی منابع آب است. تعیین شدت تبخیر آب از مزارع کشاورزی برای طراحی و مدیریت عملیات آبیاری ضروری می باشد. با توجه به اهمیت این پارامتر، تشتهای تبخیر به منظور اندازه گیری مستقیم تبخیر از سطح آزاد آب در ایستگاه های هواشناسی نصب می شود. تشت تبخیر به علت سهولت تفسیر داده های آن در سراسر دنیا به عنوان شاخصی برای تعیین تبخیر از دریاچه ها و مخازن مورد استفاده قرار می گیرد. راه اندازی و بهره برداری از ایستگاه های تبخیر سنجی در مناطق فاقد مخازن آب، گران تمام می شود و همچنین بسیاری از ایستگاه ها فاقد آمارهای مداوم و طولانی مدت هستند از این رو روش های تحلیلی و تجربی زیادی برای پیش بینی تبخیر از سطح آزاد آب و تبخیر از تشت با استفاده از داده های هواشناسی ارائه شده است. روش های تحلیلی به داده های هواشناسی زیادی نیاز دارند و بعضی از این خورشید در همه جا و همیشه اندازه گیری نمی شود. روش های تجربی به داده های کمتری نیاز دارند ولی دقت آنها در مناطق مختلف متفاوت است و برای هر منطقه باید واسنجی شوند(1)
و سابقه مطالعات علمی در زمینه تبخیر به بیش از ۲۵۰ سال می رسد. در طی سالهای اخیر محققین زیادی در صدد مدل کردن این پدیده بر آمده اند. تبخیر از سطح آزاد آب تحت تأثیر پارامترهایی چون تابش خورشید، دما، رطوبت نسبی، سرعت باد و غیره بوده که پارامترهای اخیر نیز بر یکدیگر تأثیر متقابل می گذارند. در نتیجه این پدیده از یک سیستم پیچیده و غیر خطی تبعیت می کند که تخمین دقیق آن بسیار دشوار است. از این رو استفاده از مدل های ریاضی از قبیل سیستم استنتاج فازی با درک رفتارهای غیر خطی سیستم برای حل این مشکل مناسب است .
در مورد کاربرد منطق فازی در زمینه های مختلف منابع آب تحقیقات بسیاری صورت گرفته است که از این میان می توان به مطالعه صورت گرفته توسط ماهابیر و همکاران [۲] اشاره کرد. آنها با استفاده از منطق فازی به پیش بینی رواناب در حوضه ای از کشور کانادا پرداختند. لوهانی و همکاران (3) با استفاده از منطق فازی مدلی را برای پیش بینی جریان سیلابی رودخانه نارمادا در هندوستان مرکزی طراحی کردند. آیواز و همکاران (4) با استفاده از خوشه بندی فازی به روش c - mean و الگوریتم ژنتیک سفره های آب زیرزمینی را ناحیه بندی و پارامترهای هیدرولیکی آن را تعیین کردند.
همچنین در چند سال اخیر مدل های فازی و عصبی برای پیش بینی تبخیر از تشت بر اساس داده های هواشناسی مورد بررسی قرار گرفته است. ارول کسکین و همکاران [۵]، داده های ایستگاه هواشناسی نزدیک دریاچه اجیردیر در غرب ترکیه را برای تعیین تبخیر روزانه از تشت با استفاده از مدل فازی مورد بررسی قرار دادند. ضریب همبستگی و مجذور میانگین مربعات خطای مدل تدوین شده توسط ایشان به ترتیب 0.85و 1.6 میلیمتر در روز برآوردشد. کیشی [۶] به کمک شبکه عصبی، تکنیک فازی عصبی و روش تجربی استیفان استیوارت و با استفاده از پارامترهای دمای هوا، سرعت باد، تابش خورشیدی، رطوبت نسبی و فشارهوا، تبخیر روزانه از تشت را برای دو ایستگاه هواشناسی در کالیفرنیا تخمین زد. مربع ضریب همبستگی ما عصبی و فازی عصبی به ترتیب ۰
0.985 و ۹۹۲/. و میانگین مربع خطای آنها نیز 0.03 و 0.01برآورد شد. همچنین رابطه استیفان استیوارت با مربع ضریب همبستگی 0.85 و میانگین مربع خطای ۳۲/ ۰ نتایج قابل قبولی نداشت. مقدم نیا و همکاران [۷]، دو مدل شبکه عصبی و سیستم استنتاج فازی- عصبی تطبیقی (ANFIS) را برای تعیین تبخیر روزانه از تشت با استفاده از داده های ایستگاه هواشناسی نزدیک مخزن چاه نیمه در سیستان شامل دمای هوا، سرعت باد، کمبود فشار بخار اشباع و رطوبت نسبی مورد مقایسه قرار دادند. مربع ضریب همبستگی مدل شبکه عصبی و ANFIS به ترتیب 0.97 و 092برآورد شد هدف اصلی در این تحقیق استفاده از خوشه بندی فازی به روش c - mean در ایجاد سیستم استنتاج فازی تاکاجی سو گنو به منظور تهیه مدل پیش بینی تبخیر از تشت از روی برخی داده های هواشناسی است. در این تحقیق از داده های هواشناسی متداول مانند دمای متوسط هوا رطوبت نسبی سرعت باد و ساعات آفتابی که در اغلب ایستگاه های هواشناسی قابل اندازه گیری هستند استفاده شده است.
۲. مواد و روشها منابع دادهها
در این تحقیق داده های هواشناسی ایستگاه اهواز وابسته به سازمان هواشناسی استان خوزستان مورد استفاده قرار گرفت. داده ها مربوط به سالهای ۱۳۸۶ و ۱۳۸۷ و شامل متغیرهای روزانه تبخیر از تشت (Epan)، دمای هوا (.T)، رطوبت نسبی (RH)، سرعت باد (U) و ساعات آفتابی (n) است. برای مدل سازی تخمین تبخیر، ۱۰ سناریوی مختلف با استفاده از پارامترهای گفته شده ساخته شد (جدول ۲). تبخیر از تشت به عنوان خروجی و بقیه متغیرها به عنوان داده های ورودی مدل استفاده شد. پس از ایجاد سناریوهای مختلف حدود ۷۰ درصد داده های موجود به بخش واسنجی مدلها و مابقی به بخش صحت سنجی اختصاص داده شد. همچنین در این تحقیق برای جلوگیری از منفی شدن مقادیر حاصل از مدل سازی و کاهش مقادیر خطا از لگاریتم طبیعی داده ها استفاده شده است
مدل فاری تاکاجی سوگنو و خوشه بندی فازی c - mean
سیستم استنتاج فازی یک سیستم مبتنی بر قواعد منطقی اگر - آنگاه است که با استفاده از قواعد مزبور می توان ارتباط بین تعدادی متغیر ورودی و خروجی را به دست آورد. بنابراین از یک سیستم استنتاج فازی می توان به عنوان یک مدل پیش بینی استفاده کرد [۸]. در این تحقیق از مدل فازی تاکاجی -سوگنو برای تهیه مدل پیش بینی تبخیر از تشت از روی برخی پارامترهای هواشناسی استفاده شد. از آنجایی که ایجاد یک مدل فازی بسیار مشکل است، یکی از روش های سیستماتیک برای استخراج قوانین و پارامترهای بخش فرض و نتیجه در سیستم استنتاج فازی تاکاجی -سوگنو استفاده از تکنیک خوشه بندی c - mean است. این روش که اولین بار توسط بزدک (۱۹۸۱) ارائه گردید روشی کارآمد برای خوشه بندی فازی داده ها است. اگر بردار n داده ورودی به صورت باشد، در خوشه بندی فازی به این روش داده ها به c خوشه با درجه عضویت مشخص به هر خوشه تقسیم بندی می شوند. میزان درجه عضویت هر داده به هر خوشه در ماتریس عضویت از, مشخص می شود. روش c - mean سعی دارد تا برای یک مجموعه نقاط، داده افرازهایی را بیابد تا تابع هدف زیر را کمینه کند(9)
که در آن است و میزان فازی بودن را مشخص می کند و معمولا بین اعداد 1.25 تا ۲ را به خود می گیرد ماتریس مراکز خوشه ها و فاصله اقلیدسی بین بردار مرکز خوشه نام و بردار داده ام است.
در رابطه فوق m تعداد متغیرها و Vki مرکز خوشه نام از متغير kام است. برای کمینه کردن تابع هدف J از الگوریتم تکراری تحت عنوان جایگزینی بهینه به شرح زیر استفاده می شود:
مرحله اول: پارامترهای یک عدد ثابت کوچک برای ع به عنوان حداکثر خطای مطلوب و ماتریس عضویت U به طور تصادفی انتخاب می شود.
مرحله دوم: مرکز خوشه ها با استفاده از رابطه زیر به دست می آید
مرحله سوم: با استفاده از رابطه زیر ماتریس عضویت جدید محاسبه می شود
مرحله چهارم: این کار تا زمانی ادامه می یابد که اختلاف ماتریس U یا V از مراحل ۱ و ۲ با مقادیر محاسبه شده کوچکتر از ع شود. یکی از مهمترین مسائل در خوشه بندی انتخاب تعداد خوشه مناسب است. تعداد خوشه ای مناسب است که اولا نمونه های موجود در یک خوشه تا حد امکان به یکدیگر شبیه باشند و ثانیا نمونه های متعلق به خوشه های متفاوت تا حد امکان با یکدیگر نامتشابه باشند. در این تحقیق برای مشخص کردن تعداد مناسب خوشه ها از توابع ارزیابی مختلفی استفاده شده است که تعدادی از آن در جدول (۱) به طور خلاصه ارائه شده است (10.11)
در این تحقیق پس از خوشه بندی فازی و انتخاب بهترین تعداد خوشه، مدل فازی تاکاجی سوگنو برای هریک از سناریوها ایجاد شد. مراحل ایجاد بخش های مختلف ساخت مدل براساس نتایج حاصل از خوشه بندی به شرح زیر است:
1- پارامترهای بخش فرض و نتیجه: در این تحقیق تابع عضویت به کار رفته در بخش فرض از نوع گوسی است که با دو پارامتر مشخص می شود:
در رابطه بالا پارامتر C نشان دهنده مرکز و عرض تابع عضویت گوسی است که برای به دست آوردن آن طبق روابط زیر از ماتریس عضویت به دست آمده از روش خوشه بندی استفاده می شود:
بخش نتیجه نیز در مدل استنتاج فازی تاکاگی حسوگنو یک معادله رگرسیون خطی به صورت زیر است:
که در آن ضرائب معادله رگرسیونی بوده و با حداقل کردن مربعات خطای وزنی میان داده های مشاهداتی و نتایج مدل سازی به روش زیر به دست می آید:
که در آن:
ایجاد قوانین اگر - آنگاه فازی: در مدل سازی فازی با استفاده از خوشه بندی تعداد قوانین با تعداد خوشه های انتخاب شده در هر سناریو برابر است. شکل قوانین به کار رفته در این تحقیق با توجه به تعداد خوشه ها به صورت زیر تعریف شده است:
که در آن
Riتامین قانون فازی
: Aiتابع عضویت گوسی برای nامین پارامتر ورودی در تامین قانون فازی
yiخروجی تامین قانون فازی
لازم به ذکر است در این تحقیق تمام الگوریتم c - mean، الگوریتم توابع ارزیابی برای تعیین تعداد خوشه مناسب و همچنین مدل فازی تاکاجی۔ سوگنو در محیط نرم افزار MATLAB کدنویسی و برای رسیدن به نتیجه دقیق تر اصلاح شده است.
