بخشی از مقاله
خلاصه
آزمون نفوذ مخروط - CPT - یکی از آزمونهای درجای خاک میباشد که به دلیل سادگی، سرعتبالای انجام، هزینه نسبتاً کم، دارا بودن خروجی پیوسته در عمق خاک و نیز به دلیل شباهتهای موجود بین مخروط نفوذسنج و شمع، تخمین ظرفیت باربری شمعها یکی از اولین کاربردهای آن به شمار میرود. دو رویکرد برای استفاده از نتایج CPT در طراحی شمعها وجود دارد. رویکرد مستقیم که ظرفیت باربری شمع را مستقیماً بر اساس نتایج CPT محاسبه میکند و رویکرد غیر مستقیم که با استفاده از مشخصات خاک که از نتایج CPT بدست آمدهاند، ظرفیت باربری شمع را تخمین میزند. به کارگیری شبکهی عصبی مصنوعی در تخمین ظرفیت باربری شمعها بر اساس نتایج CPT، در زمرهی رویکردهای مستقیم قرار میگیرد.
در تحقیق حاضر شبکهی عصبی مصنوعی نوع GMDH به عنوان ابزار استحصال رابطهی بین نتایج CPT و ظرفیت باربری شمعها مورد استفاده قرار گرفته است. دادههای مورد استفاده در این تحقیق که مربوط به 40 شمع بتنی پیشساختهی کوبشی میباشند، از مقالات چاپ شده جمع آوری گردیدهاند. روش پیشنهادی این تحقیق در نرمافزار MATLAB پیاده شده و نتایج به روشهای آماری با نتایج 8 روش شناخته شده مبتنی بر نتایج CPT و یک روش تحلیل استاتیکی مورد بررسی و ارزیابی قرار گرفته و برای محاسبهی ظرفیت باربری شمعها، مقایسه شده است. تحلیلهای آماری و ردهبندی روشها بر اساس معیارهای مختلف آماری، عملکرد بهتر روش پیشنهادی را نسبت به روشهای دیگر بررسی شده در این تحقیق، نشان می-دهد.
.1 مقدمه
علیرغم پیشرفت چشمگیر علم مکانیک خاک و مهندسی ژئوتکنیک در دهههای اخیر، تعیین ظرفیت باربری شمعها هنوز با دشواریهایی همراه است. به همین دلیل پژوهشگران متعددی در دهههای گذشته، جهت ارائهی روابط تئوریک یا تجربی برای تعیین ظرفیت باربری شمعها تلاش نمودهاند؛ اما هر یک از روشهای ارائه شده و پارامترهای ورودی مربوطه برحسب شرایط آزمایشگاهی،محلّی و یا فرضهای ساده کننده تنظیم شدهاند که در مجموع برای شرایط کلی و عمومی ممکن است کارآیی مطلوب را نداشته باشند. علاوه بر مشکل ارائهی یک مدل رفتاری برای شمعها و تعیین ظرفیت باربری، همانند سایر مسائل ژئوتکنیکی، تعیین پارامترهای مدل با دقت مورد نیاز نیز امر دشواری است.
با توجه به هزینه نسبتاً بالای پیهای عمیق - شمعها - ، نیاز به طراحی بهینهی شمعها پژوهشگران را بر آن داشته است که روشها و شیوههای دیگری را به عنوان مکمل روشهای موجود، برای تعیین ظرفیت باربری پیشنهاد نمایند. شبکههای عصبی مصنوعی که از ساختمان و عملکرد مغز انسان الهام گرفته شده-اند، در علوم مختلف کاربرد روز افزونی یافتهاند. کاربرد این روش در گرایشهای مختلف علم ژئوتکنیک نیز، توسط محققین مختلف مورد بررسی قرار گرفته شده است. نتایج این تحقیقات، دقت و قابلیت اعتماد بالای روشهای بر پایهی شبکههای عصبی مصنوعی را گزارش دادهاند.[2,1] شبکهی عصبی مصنوعی نوع GMDH یکی از انواع شبکههای عصبی است که به جای بایاس نرونها و وزن سیناپسها، از چندجملهایها برای یادگیری روابط پیچیدهی بین متغیرهای یک مسئله استفاده میکند.
.2 روشهای CPT موجود برای طراحی شمعها
به طور کلی برای تعیین توان باربری شمعها به کمک آزمایشهای درجا -از جمله -CPT دو روش مستقیم و غیر مستقیم متداول است. در روش مستقیم نتایج بدست آمده از آزمایشهای درجای پیوسته یا ویژه، مستقیماً در تخمین توان باربری و یا نشست شمع مورد استفاده واقع میشوند که روابط حاصله بیشتر جنبهی تجربی دارند. در روش غیرمستقیم با انجام تحلیل و مدلسازی، ابتدا پارامترهای مقاومت برشی خاک مانند Cu و φ از نتایج آزمایشهای درجا بدست آمده و سپس به کمک تحلیل استاتیکی این مقادیر در تعیین توان باربری شمع مورد استفاده قرار میگیرند.
در روش CPT مستقیم بر خلاف روش غیر مستقیم، رابطهی مستقیم بین نتایج آزمایش و پارامترهای طراحی مد نظر میباشد. در نتیجه تنش مؤثر متوسط، تراکم خاک و سختی، بر شمع و مخروط به یک شکل تاثیر میگذارند. به این ترتیب نیاز به تامین اطلاعات با استفاده از تستهای آزمایشگاهی و محاسبات برای مقادیر میانی رفع میشود. استفاده از دادههای CPT به طور مستقیم، یعنی ایجاد رابطه بین مقاومت نوک مخروط و مقاومت واحد نوک شمع و نیز رابطهی بین اصطکاک جداری و مقاومت واحد جداری شمع برای تعیین توان باربری شمعهابین مهندسین رواج بیشتری دارد و معمولاً روشهای مستقیم که اطلاعات CPT را برای طرح شمع به کار مگیرند، انطباق نسبتاً خوبی با نتایج عملی در خصوص ظرفیت باربری شمعهای مختلف در مقایسه با روشهای غیر مستقیم دارند.
.3 شبکهی عصبی نوع GMDH
شبکهی عصبی نوع GMDH حاوی مجموعهای از نرونها است که از پیوند جفتهای مختلف از طریق یک چند جملهای درجهی دوم به وجود میآیند. شبکه با ترکیب چند جمله ای های درجهی دوم حاصل از تمامی نرون ها، تابع تقریبی fˆ را با خروجی yˆ، برای یک مجموعه از ورودی های X= - x1, x2, x3,…' xn - با کمترین خطا، در مقایسه با خروجی واقعی y، توصیف میکند. بنابراین، برای M دادهی آزمایشگاهی شامل n ورودی و یک خروجی، نتایج واقعی به شکل رابطهی زیر نشان داده میشوند:
- 1 - yi = f - xi1, xi2, x i3, … , xin - - i = 1,2, … , M -
هدف این است که شبکهی مفروض بتواند مقدار خروجی yˆ را، برای هر بردار ورودی X، مطابق رابطهی زیر پیش بینی کند.
- 2 - yi^ = f^ - xi1, xi2, xi3, … , xin - - i = 1,2, … , M -
به طوری که میانگین مربعات خطا بین مقادیر حقیقی و پیشبینی کمینه شود، به عبارت دیگر:
- 3 - × min ∑Mi=1 - yi^−yi - 2 MSE=
در روشهای پایهای الگوریتم GMDH، تمامی ترکیبات دوتایی از n متغیر ورودی n - نرون لایهی ورودی - ساخته شده و ضرایب مجهول تمامی نرونها با استفاده از روش حداقل مربعات بدست میآیند.
.4 استفاده از GA برای تعیین معماری و آموزش شبکههای عصبی
شبکههای عصبیای را که با استفاده از الگوریتمهای تکاملی تولید شده و یا آموزش دیدهاند، شبکههای عصبی مصنوعی تکاملی نیز مینامند. یکی از اصلی-ترین مزایای شبکههای عصبی تکاملی، امکان انطباق این نوع شبکهها با شرایط محیطی جدید میباشد. در مسئلهی تخمین باربری شمعها بر اساس نتایج CPT، شرایط محیطی متفاوت را میتوان انواع مختلف خاک، جنسهای مختلف شمع و روشهای گوناگون اجرا برشمرد.
در صورتی که هدف، تعیین معماری شبکه با الگوریتم ژنتیک باشد، دو رویکرد وجود دارد. در رویکرد اول چند معماری اتفاقی ایجاد میشوند و بعد از کد گذاری، توسط الگوریتم ژنتیک تکامل مییابند. بر خلاف رویکرد اول که هر یک از اعضای جامعه یک شبکهی عصبی با معماری مشخص میباشد، در رویکرد دوم اعضای جامعه نرونها میباشند که به شبکه اضافه و یا از آن کم میشوند تا معماری بهینه با کمترین خطای خروجی حاصل شود.
با توجه به این مسئله که الگوریتم ژنتیک در مسائل ساده بهینه نمیباشد و به دلیل شیوهی آموزش خاص شبکهی عصبی نوع GMDH که با استفاده از رگرسیون چند متغیره روی توابع سادهی حاصل از شکستن تابع هدف به توابع کوچکتر انجام میشود، به کارگیری الگوریتم ژنتیک برای آموزش شبکهی عصبی نوع GMDH مورد توجه محققین نمیباشد. از طرف دیگر، استفاده از GA برای تعیین معماری این نوع شبکهی عصبی، مانند دیگر انواع شبکهی عصبی ابزاری پرکاربرد است.
.5 دادههای مورد استفاده در این تحقیق
در تحقیق حاضر از میان 60 شمع کوبشی ارائه شده توسط مرکز تحقیقات حمل و نقل لوایزیانا در مقالات چاپ شده، 40 شمع بتنی پیشتنیدهی پیشساخته با مقطع مربعی که در آزمون بارگذاری به تسلیم رسیدهبودند، مورد بررسی قرار گرفتند.[4] دادههای مورد استفاده در این تحقیق شامل مشخصات شمع، نتایج CPT و نتایج آزمون بارگذاری میباشند که از مقالات چاپ شده استخراج شدند. جدول 1 خلاصهی مشخصات شمعهای مورد بررسی در این تحقیق را نشان میدهد.
قابل ذکر است که پیش تنیدگی در شمعها باعث افزایش مقاومت در مقابل خمش و کشش میگردد و موجب کاهش خسارات ناشی از حمل و نقل و نصب شمعها میشود. در عین حال، پیشتنیدگی مقاومت فشاری نهایی سازهی شمعها را کاهش میدهد. با توجه به اینکه معیار تسلیم شمعهای مورد بررسی در تحقیق حاضر در آزمون بارگذاری، جابجایی بیشتر از حد مجاز میباشد و سازهی شمعها به تسلیم نمیرسد. به همین دلیل، پبشتنیدگی شمعهای مورد بررسی تاثیری در نتایج تحقیق حاضر نخواهد داشت.
.6 مدل کردن ظرفیت باربری شعهای کوبشی با استفاده از شبکهی عصبی نوع GMDH و الگوریتم ژنتیک
در تحقیق حاضر، ظرفیت باربری نهایی شمعهای کوبشی که حاصل جمع باربری نوک و جداری شمع میباشد، با استفاده از ترکیب شبکهی عصبی نوع GMDH با GA به ترتیبی که در ادامه توضیح داده میشود، مورد بررسی قرار گرفته است.
بر خلاف تحقیقات گذشته که از شبکههای عصبی مختلف با معماریهای متفاوت به عنوان اعضای جامعه استفاده میکردند، در روش پیشنهادی مورد استفاده در تحقیق حاضر، نرونهای شبکهی عصبی نوع GMDH به عنوان اعضای جامعه که GA به تولید و تکامل آنها میپردازد، در نظر گرفته شدهاند و برازندگی هر عضو - نرون - با معکوس کردن میانگین مربعات خطای بین خروجی نرون مربوطه و خروجی مطلوب محاسبه میگردد. همچنین، تحقیق حاضر از ایدهی حذف لایهبندی شبکه استفاده نمودهاست. به این ترتیب هر نرون از هر نسلی میتواند شانس تقاطع یافتن با دیگر نرونها را داشته باشد.
تحقیق حاضر از انجام تغییراتی ابتکاری در عملگر انتخاب الگوریتم ژنتیک نیز بهره جسته است. در الگوریتم ژنتیک استاندارد، در هر مرحله یک زوج بر اساس برازندگی برای تقاطع انتخاب میشوند. در تحقیق حاضر انتخاب والدین به این ترتیب صورت گرفته که والد اول بر اساس برازندگی انتخاب شده و والد دوم طی یک رقابت بین برگزیدگان جامعه - نرونها - صورت گرفته است. به این ترتیب که هر یک از کزوموزومهای شرکت کننده در مسابقه با تعداد محدودی از دادهها - %15 - با والد اول تقاطع ناقص مینماید. نتیجهی حاصل از این تقاطع ناقص، میزان استعداد تولید کروموزومهای قویتر - با خطای کمتر - را برای جفتی که تقاطع ناقص داشتهاند؛ نشان میدهد. کروموزوم انتخاب شده در این رقابت برگزیده شده و با والد اول عمل تقاطع را انجام میدهد.
نسبت %15 به روش آزمون خطا با اجرای مکرّر برنامهی کامپیوتری و مقایسهی نتایج، بدست آمده است. در صورتی که این نسبت بزرگتر باشد، با وجود بالا رفتن اطمینان در انتخاب والدین مناسبتر، سرعت برنامه کاهش یافته و روش مورد استفاده به روش جستجوی کلی که تمام گزینههای ممکن را مورد بررسی قرار میدهد، نزدیک میشود. از طرف دیگر در صورتی که از درصدهای کوچکتر استفاده شود، روش مورد استفاده به روش انتخاب اتفاقی والدین نزدیک میشود که با وجود سرعت بالا در یافتن والدین، دارای احتمال پایینی برای یافتن بهترین والدین است.
ورودیهای شبکهی عصبی شامل دو متغیر میباشد که عبارتند از: -1 میانگین هندسی مقاومت نوک مخروط نفوذ در عمق خاک مجاور شمع ضرب در سطح مقطع شمع در قسمت نوک شمع -2 میانگین هندسی مقاومت جداری مخروط نفوذ در عمق خاک مجاور شمع ضرب در سطح جانبی شمع. خروجی هدف شبکه عبارت است از بار نهایی شمع. به منظور ارزیابی یادگیری شبکه، مجموعهی دادهها به دو بخش دادههای آموزش، شامل 32 شمع از 40 شمع مورد بررسی و دادههای کنترل، شامل اطلاعات مربوط به 8 شمع، تقسیم شدند. شبکهی نهایی حاصل از اجرای برنامهی کامپیوتری نوشته شده برای تحقیق حاضر، با در نظر گرفتن احتمال جهش %1 و بعد از 300 نسل، شبکهای با 6 نرون میباشد که در شکل 1 نشان داده شده است.
.7 ارزیابی روش پیشنهادی و بحث
در این تحقیق با استفاده از 8 روش تجربی CPT و به یک روش تحلیل استاتیکی، ظرفیت باربری نهایی 40 شمع کوبشی مورد بررسی قرار گرفت. سپس ظرفیت باربری شمعها به روش پیشنهادی این تحقیق که از ترکیب شبکهی عصبی نوع GMDH با نرونهای فعال و الگوریتم ژنتیک بهره میجوید
