بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
کاربرد PIV با نور سفیددر بررسی تأثیر تنگ شدگی جانبی بر تخلیه گزینشی سیال لایه بندي خطی شده
چکیده
PIV یا Particle Image Velocimetery روشی تمام میدانی و غیر مخرب براي تعیین میدان سرعت لحظه اي یک سیال در حال حرکت می باشد. در این روش ذرات ریزي که با حرکت سـیال حرکـت می کنند وارد جریان می شوند. با گرفتن دو عکس متوالی از ایـن ذرات و تعیـین بـردار حرکـت و بـا دانستن فاصله زمانی بین دو عکس، سرعت لحظه اي در هر نقطه مشخص می شود. خـروج آب از لایـه هم رقوم دریچه در سیال لایه بندي شده بر اساس چگالی، بعنوان پدیده تخلیه گزینشی شـناخته شـده است. تحقیقات انجام شده برروي تخلیه گزینشی تا کنونعموماً با فرض مقطعی یکنواخت انجـام شـده است درحالیکه وجود یک تنگ شدگی موضعی در مقطع می تواند اثر مهمی دراین مساله داشته باشـد. در این تحقیق به بررسی اثر تنگ شدگی موضعی مقطع بر تخلیه گزینشی از یک مخزن بـا لایـه بنـدي خطی و خروجی خطی (line sink) با استفاده از روشPIV با نور سفیدپرداخته می شود.
کلید واژه ها: PIV ، تخلیه گزینشی، امواج برشی، سیال لایه بندي خطی شده
-1 مقدمه
PIV یا Particle Image Velocimetery روشی برای تعیین میدان سـرعت یـک سـیال است که در مطالعات آیرودینامیک و هیدرودینامیک بکار می رود. بر خـلاف روشـهایی کـه در جریـان تداخل ایجاد می کنند مانند روش سیم داغ ، اساس این روش بر اندازه گیری دو بعد اصلی سـرعت یعنـی طول و زمان بدون ایجاد تداخل در جریان استوار است . مزیت دیگر این تکنیـک ایـن اسـت کـه در ایـن روش در یک لحظه میدان سرعت در تمام محدوده مورد نظر قابل اندازه گیری است. در این تکنیک دو عکـس متـوالی از صـفحه ای نـورانی از میـدان جریـان کـه در آن ذراتـی بعنـوان ردیاب با مشخصات فیزیکی مناسب (چگالی، حساسیت به نور، اندازه مناسب) معلق شـده انـد گرفتـه مـی شود. سپس تصاویردیجیتالی میدان جریان به سـلولهایی بنـام Interrogation Area تقـسیم مـی شـوند. ابعاد این سلولها عمومﹰا برابر 16 16، 32 32 یا 64 64 پیکسل (Pixel) می باشد. با ایـن فـرض کـه سرعت در داخل هر یک از این خانه ها تغییـر نکـرده و ذرات داخـل هـر سـلول در فاصـله زمـانی بـین دو عکس، داخل همان سلول باقی می مانند، هر سلول موجود در عکس اول در عکس بعدی پیـدا مـی شـود.
دراین روش دو شرط اساسی وجود دارد :
۱‐ میدان جریان در فاصله زمانی بین دو عکس تغییر نمی کند.
۲‐ توزیع سرعت داخل هر سلول یکنواخت می باشد.
تصویر اول و دوم بصورت پی در پی بوسیله دوربین ویدئویی CCD Camera ضبط می شوند.
تغییر مکان ذرات در فاصله زمانی بین دو عکس محاسبه شده و با تقسیم بردار تغییر مکان بر فاصله زمانی میدان سرعت بدست می آید.
برای ایجاد صفحه نورانی معمولاﹰ از لیزر استفاده می شود اما از آنجایی که منبع نور لیزر گران قیمت بوده و همچنین کار با آن نیازمند ایمنی بالا می باشد در این تحقیق از منبع نور سفید برای روشن کردن صفحه ای از جریان استفاده شد.
مخازن آب در طبیعت عموما بر اثر تابش آفتاب بر سطح مخزن و گرم کردن لایه های بالایی دچار پدیده لایه بندی((Stratification می گردند که در آن لایه های گرم و سبک تر در بالا و لایه های سرد و سنگین تر در پایین مخزن قرار می گیرند، و در نتیجه خواص فیزیکی و شیمیایی و مشخصات بیولوﮊیکی آب در عمقهای مختلف مخزن دچار تغییرات عمده می شود. تخلیه آب مخزن از عمق دلخواه با کیفیت و خواص مورد نظر تخلیه گزینشی نامیده می شود. لایه ای که بسمت خروجی حرکت می کند لایه گزینشی اطلاق می شود.
بررسی آزمایشگاهی روی تخلیه گزینشی یک سیال لایه بندی شده خطی بـا خروجـی خطـی توسـط Debler[1] انجام شد. پارامتری که Debler بررسی کرد عدد فرود( (N ∗d 2 F q بودکـه q دبـی واحد عرض خروجی و d عمق آب می باشد و N فرکانس برانت‐ وایسالا بصورت زیر تعریف می شود
( که( ρ(Z چگالی سیال در ارتفاع Z می باشد):
Debler توانست با انجام این آزمایشها عدد فرود بحرانی ، یعنی عدد فرودی راکـه بـه ازای آن آب از تمام لایه ها کشیده می شود بدست آورد که این مقدار برای حالت لایه بندی خطی بـا خروجـی خطـی برابر (1/π) بود.
Pao and Kao[2] وKao et al. [3] بصورت عددی و آزمایشگاهی به بررسی تخلیه گزینشی پرداختند. براساس این مطالعات با باز شدن دریچه بینهایت موج درونی که به امواج برشی معروف هـستند، در محل دریچه تشکیل می شوند و با سرعتهای متفاوت به سمت بالادست دریچه شـروع بـه حرکـت مـی کنند. با گذشت هر موج از یک مقطع کانال توزیع سرعت به نحوی تغییر می کند کـه سـرعت افقـی آب در تراز جلوی دریچه بیشتر شده ولی سرعت در سایرترازها کمتر می شود.
Kao[4] به بررسی آزمایشگاهی اثر تنگ شدگی مقطع جریان بر تخلیه گزینشی در سیال لایه بندی خطی شده با خروجی خطی پرداخت. او با اندازه گیری سرعت لحظه ای افقی در بالادسـت محـل تنـگ شدگی مقطع برای ٣ عدد فرود مختلف این پدیده را بررسی کرد.
Debler در آزمایشات خود قادر به اندازه گیری سرعتهای افقی نبـود و همچنـین Kao and Pao
فقط قادر به اندازه گیری سرعت در چند نقطـه از ارتفـاع سـیال بودنـد. در ایـن تحقیـق روش PIV بـرای اندازه گیری میدان سرعت در بررسی تأثیر تنگ شدگی جانبی بر تخلیه گزینشی سـیال لایـه بنـدی خطـی شده از دریچه خطی بکار گرفته شد. با داشتن میدان سرعت در یک صفحه از جریان در زمانهای مختلف، نحوه شکل گیری تدریجی لایه گزینشی قابل بررسی و ضخامت آن نیز قابل اندازه گیری است.
شکل :1 شکل شماتیک یک آزمایش [5]PIV
-2 اجزاء سیستم PIV مورد استفاده
اجزای اصلی تشکیل دهنده هر آزمایش PIV شامل: ١‐ذرات ردیاب با اندازه مناسب برای غوطـه ور سازی در سیال ٢‐منبع نور صفحه ای ٣‐دوربین ثبت کننـده تـصاویر و ٤‐نـرم افـزار و سـخت افـزار مناسب جهت انجام آنالیز بر داده ها می باشد. در زیر به توضیح هر یک از آنها پرداخته می شود.
-1-2ذرات
ذرات مورد استفاده در آزمایش حاضر یک نوع ماده رزینی به نـام Pliolite VTACL سـاخت شرکت Goodyear Chemicals است کـه در صـنایع رنـگ کـاربرد دارد. ایـن ذرات دارای چگـالی مخصوص ٠٣/١ می باشد که دارای خاصیت شناوری مطلوبی در آب می باشند. همچنین خاصـیت اصـلی این ذرات انعکاس بسیار خوب و درخشندگی آنها در مقابل نـور اسـت. ذرات Pliolite در انـدازه هـای مختلفی وجود دارد که برای کاربرد در آزمایش این دانـه هـا خـرد شـده و محـدوده μm١١٨٠‐٨٥٠ آن الک شده و مورد استفاده قرار گرفت. باید توجه شود که این ذرات بعلت کشش سطحی در ابتـدا در آب غوطه ور نمی شوند، به همین دلیل باید به مدت حداقل یک ساعت در یک مـایع دترجنـت (مثـل محلـول مایع ظرفشویی) خیسانده شوند و سپس وارد آب شوند.
شکل :2 نمونه ای ازذرات گرانولی مورد کاربرد در PIV بنام [9]Pliolite
-2-2منبع نور صفحه اي
از آنجا که در روش PIV میدان سرعت در یک صفحه بررسی می شود ، تنها باید یک صفحه بـا ضخامت مشخص از سیال در جهت حرکت روشـن شـود و ذرات در سـایر صـفحات مـوازی در دوربـین مشاهده نشوند. برای این منظور معمولا از یک منبع اشعه لیزر که بوسیله چند عدسی یا دسته فیبر نـوری یـا مکانیزمهای دیگری مثل آینه چندضلعی چرخان تبدیل به یک صفحه نور می شود، استفاده می گـردد. در عین حال استفاده از منبع نور سفید نیز به علت هزینه های کمتر و عدم نیاز به رعایت مسائل ایمنـی در کـار با لیزر مورد توجه است، هرچند که به علت قدرت کم دقت را کمتر می کند و باعث ایجاد محـدودیتهای در اندازه گیری می شود.
در آزمایشهای انجام شده باتوجه به سرعتهای نسبتا کمی که انتظار می رفت (حـداکثر mm/s ٣٠) از منبع نور سفید ثابت استفاده شد. نور صفحه ای نیز بوسیله منبع نوری مطابق شکل (٣) تامین گردید. منبع نور از سه عدد لامپ مدادی مجموعا به توان w٢٠٠٠ که در طول ٦٠سانتیمتر در کنار یکدیگر و در جعبه ای به ابعاد cm٦٠×٤٠×١٠ قرار داشتند، تشکیل شد. همانطور که در شکل دیده می شود شکافی به عرض cm١ در فاصله cm٤٠ از لامپها در انتهای جعبه وجود دارد، و بـدین ترتیـب نـور از جعبـه بـصورت یـک صفحه با واگرایی٨٠:١ خارج می شود.
-3-2دوربین
دوربـین مـورد اسـتفاده، دوربـین فیلمبـرداری دیجیتـال SONY DCR-TRV60 بـا اســتاندارد ویدیویی PAL و مجهز به Progressive Scan CCD بود. همچنین resolution کل ایـن دوربـین 2020کیلوپیکسل و resolution موثر آن 1080کیلوپیکسل بود. با توجه به استاندارد ویدئویی PAL که در این دوربین بکار رفته بود انـدازه تـصویر آن برابـر(pixels٧٢٠×٥٧٦)بـود. بجـز کنتـرل shutter speed، کلیه کنترلها از جملـه focus و exposure در آنmanual نیـز قابـل تنظـیم بـود. بـرای ایـن آزمایش بعلت بالا نبودن سرعت سیال از مود سرعت شاتر استاندارد که برابر s٥٠/١ است، استفاده شد.
-4-2نرم افزار و سخت افزار کامپیوتري
تصاویر تهیه شـده بـا تکنیـک PIV بایـد بوسـیله سـخت افـزار مناسـب وارد کـامپیوتر شـوند. نـرم افزارهای مخصوص PIV به صورت تجارتی و رایگان نوشته شده انـد کـه میـدان سـرعت در تمـام نقـاط تصویر محاسبه می کنند. فیلمی که در جریان آزمایش تهیه می شد بوسیله دوربـین از طریـق یـک کـارت الکترونیکی IEEE1394 به کامپیوتر منتقل می شد و بـا اسـتفاده از یـک نـرم افـزار ویـرایش فـیلم زوج عکسهای متوالی که با هم s٠٤٠/٠ (با توجه به فرکانس استاندارد PAL کـه Hz٢٥ مـی باشـد) اخـتلاف زمان دارند در مقاطع زمانی مختلف از فیلم جدا می شد. پردازش عکسهای جداشـده از فـیلم بوسـیله نـرم افزار MatPIV که تحت برنامه MATLAB نوشته شده است انجام می شـد. خروجـی ایـن نـرم افـزار بصورت دو ماتریس دوبعدی u و v می باشد که اولی نشان دهنده مولفه افقی و دومی نشان دهنـده مولفـه عمودی سرعت در نقاط مختلف سیال می باشد.
