بخشی از مقاله
چکیده
در این تحقیق میخواهیم لرزش را به عنوان یکی از اثرات نامطلوب لقی مفصل روی مکانیزم چهارمیلهای بررسی کنیم و با استفاده از خواص دینامیکی مکانیزم و روش بهینه اجتماعی ذرات به مکانبزمی دست پیدا کنیم که لرزش ناشی از لقی مفصل در آن کاهش یافته باشد. تماس پیوسته در مفصل لق بین دو عضو فرض شده است و همچنین تمام مفاصل در این مکانیزم، بدون اصطکاک در نظر گرفته شده است.
برای این منظور با استفاده از روش بهینهسازی اجتماع ذرات و قرار دادن اساس کار خود روی معادلات نیوتنی، لرزشی ناشی از لقی وارد بر مفصلهای متصل به زمین را کم میکنیم. نمودارها و نتایج بدست آمده نشان میدهند که با انجام روش فوق، لرزشهای وارد بر مفصلهای متصل به زمین کاهش میآید و درنتیجه دقت و بازده مکانیکی مکانیزم افزایش پیدا میکند. در این تحقیق برای اولین بار با استفاده از روش ذکر شده، لرزش به عنوان یکی از مهمترین اثرات نامطلوب لقی مفصل در مکانیزم چهارمیلهای مورد ارزیابی قرار گرفته و مقدار آن کاهش یافته است.
-1 مقدمه
به ترتیب قرار گرفتن اجزای یک ماشین که حرکت خاصی را تولید کنند، مکانیزم گفته میشود.[1] مکانیزمهایی که از تعدادی عضو صلب متصل بهم تشکیل شده اند، در قسمتهای مختلف مهندسی مکانیک برای انتقال حرکت و انرژی از یک یا چند ورودی به یک یا چند خروجی، کاربرد گستردهای دارند. این مفاهیم شامل طراحی، تجزیه و تحلیل مکانیزمها است
کیفیت عملکرد مکانیزمها که اغلب برای گذاشتن یا چرخاندن یک شئ طراحی میشوند، معمولاً براساس توانایی در دقت رسیدن به نقطه یا چرخشی خاص بررسی و سنجیده میشوند. علل ایجاد انحراف یا خطا در یک مکانیزم به دو عامل بستگی دارد: علت اول، خطای ابعادی که به مقدار انحراف ثابتی در جهت یا چرخش منجر میشود، که با یک بار اندازه گیری آن، مقدار خطا کاملاً قابل پیش بینی است .[2] علت دوم، لقی مفصل که منجر به نامطمئنی در جهت خروجی یا جایگذاری میشود
از طرفی برای ایجاد حرکت نسبی بین عضوهای متصل به هم، لقی در مفاصل یک مکانیزم اجتنابناپذیر است و غیر ممکن است که بتوان لقی مفاصل را از یک مکانیزم حذف کرد. بنابراین، یکی از عیبهای همه مکانیزمها، لقی مفصل است که همانطور که گفته شد منجر به نامطمئنی در جهت خروجی یا جایگذاری میشود. از تلرانس و خطاهای ناشی از فرآیند طراحی و ساخت، سائیدگی و خوردگی مفاصل بعد از یک دوره معین کاری و اثرات حرارتی میتوان به عنوان علل لقی نام برد.
حرکت یک مکانیزم چهارمیلهای ایدهآل - یک درجه آزادی - تنها با یک ورودی اعمال شده مقید میشود، ولی اگر لقی مفصل را لحاظ کنیم، حرکت مکانیزم در حالتی که تنها یک ورودی به آن اعمال شود نامقید خواهد بود، چون هیچ قیدی وجود ندارد که محل اتصال دو عضو متصل به هم در یک مفصل لق را محدود - مشخص - کند. هر لقی مفصل یک درجه آزادی اضافی کنترل نشده به مکانیزم اضافه می کند، یعنی نامطمئنی جهت که بخاطر لقی مفصل است، بوسیله یک درجه آزادی اضافی کنترلنشده در مدل نشان داده میشود.
بنابراین اگر برای هر مفصل یک لقی در نظر بگیریم، یک مکانیزم چهارمیلهای یک درجه آزادی به یک مکانیزم هشت میلهای پنج درجه آزادی تبدیل میشود. تحقیقات زیادی روی لقی مفصل انجام شده است که در آنها، لقی مفصل را نادیده یا به عنوان خطای ابعادی در نظر می گیرند [4-3]، که در هر دو حالت جواب دقیقی بدست نمیآید. تیسای و لای [5] زاویه انتقال مکانیزم را در حضور لقی مورد بررسی قرار دادند.
تینگ و همکاران [6] روشی را برای بکار بردن حداکثر خطای ناشی از وجود لقی مفصل ارائه دادند، در این روش، لقی مفصل به عنوان عضو مجازی بدون جرم فرض شده است. کارهای محدودی نیز در زمینه طراحی مکانیزم چهارمیلهای انجام شده است.
سردشتی و همکاران [7] ضمن طراحی مکانیزم چهارمیلهای تولید مسیر و تولید تابع با درنظر گرفتن اثر لقی مفصل نشان دادهاند که در نظرگرفتن اثر لقی مفصل به کاهش خطا در طراحی منجر میشود. با توجه به این نکته که اگر اصطکاک در مفاصل در نظر گرفته نشود، جهت بردار لقی در جهت نیروی تماسی بین میله و مفصل است [5]، در این تحقیق با استفاده از خواص دینامیکی مکانیزم و با کمک روش بهینهسازی اجتماع ذرات، لرزش را به عنوان یکی از اثرات نامطلوب لقی کاهش دادهایم.
در بهینهسازی، یک تابع هدف وجود دارد که با استفاده از روشهای بهینهسازی میتوان مجهولات را به گونهای بدست آورد تا تابع هدف موردنظر، بسته به نوع مساله، کمینه یا بیشینه شود. چون روش بهینه سازی اجتماع ذرات برای مسائل بهینهسازی بیشینه استفاده میشود، در مواردی که مساله موردنظر کمینهسازی تابع هدف باشد میتوان با ضرب تابع در یک منفی، مسئله کمینهسازی را به یک مسئله بیشینهسازی تبدیل نمود و سپس تابع جدید را به این روش حل نمود. در این تحقیق تابع هدف از دو قسمت نیروهای برشی و گشتاورهای برشی وارد به مفاصل متصل به زمین تشکیل شده است که برای هر قسمت یک ضریب وزنی در نظر میگیریم و در هر دو قسمت اختلاف نیروها و گشتاورهای ذکر شده در دو حالت با و بدون لقی کمینه میشوند.
-2 مدل کردن لقی مفصل
فرض میشود که مفصلهای بین عضوهای ورودی - واسط و واسط-پیرو - دو مفصل متصل به عضو واسط - از چهار مفصل چرخشی موجود در یک مکانیزم چهارمیلهای با در نظر گرفتن لقی به یکدیگر متصل هستند. مطابق شکل1، وقتی فرض تماس دائم بین میله و مفصل در نظر گرفته میشود، لقی را می توان به عنوان برداری معادل با یک عضو مجازی بدون جرم - عضو لقی - با طولی معادل با طول لقی مفصل مدل کرد، که اگر شعاع میله و مفصل را به ترتیب ri و ri+1 در نظر بگیریم، بردار لقی بصورت زیر تعریف میشود:
شکل :1 مدل کردن لقی مفصل
-2 بدست آوزدن زوایای لقی
همانطور که در مقدمه هم ذکر شد اگر اصطکاک در نظر گرفته نشود، جهت بردار لقی در جهت نیروی تماسی بین میله و مفصل است، لذا جهت لقی را با استفاده از معادلات دینامیکی مکانیزم بدست میآوریم. بعد از معرفی عضو لقی، به معادلات نیوتنی مکانیزم تولید مسیر میپردازیم، در شکلهای 2 و 3 به ترتیب مکانیزم چهارمیلهای و پیکربندی آزاد آن نشان داده شده است:
همانطور که نشان داده شده است، تابع بهینهسازی از دو قسمت تشکیل شده است، قسمت اول تابع هدف از اختلاف نیروهای برشی و قسمت دوم تابع هدف از اختلاف گشتاورهای برشی وارد بر مفصل زمین در حالت با و بدون لقی مفصل تشکیل شده است. از آنجایی که بهنیهسازی اجتماع ذرات برای مسائل بیشینهسازی مورد استفاده قرار می گیرد در مواردی که هدف کمینهسازی باشد، تابع هدف را در یک منفی ضرب می کنند تا مساله بیشینه سازی به کمینهسازی تبدیل شود.
-4 نتایج
در جدول 1 ابعاد مکانیزم طراحی شده نشان داده شده است.
جدول :1 ابعاد مکانیزم چهارمیله ای
در شکل 4، نیروی برشی به مفصل A0 در در جهت x در دو حالت بدون لقی - ایده آل - و واقعی نشان داده شده است.
از نوشتن معادلات جابجایی، سرعت و شتاب مرکز جرم عضوهای مکانیزم به علت کمبود فضا خودداری میکنیم.
