بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
کمینه سازی اتلافات اکسرازی مبدل حرارتی پوسته و لوله توسط الگوریتم بهینه سازی ازدحام ندارات
چکیده
در مطالعه حاضر، بهینه سازی مبدل حرارتی پوسته و لوله، جهت کمینه سازی اتلافات اکسرژی ، بصورت تک هدفه، انجام شده است. بدین منظور، از دو جریان سیال روغن و سیال آب با دماهای ورودی و خروجی متفاوت استفاده شده است. برای محاسبه اتلافات اکسرژی از فلسفه چشمه و چاه بهره گرفته شده و در آن، سیال روغن بعنوان چشمه (منبع گرم) و سیال آب بعنوان چاه (منبع سرد) بکار رفته است. کمینه کردن اتلافات اکسرژی، باعث کاهش هزینه ها و افزایش بازده مبدل حرارتی و صرفه جویی در مصرف انرژی می گردد. برای این کار از الگوریتم حرکت دسته جمعی ذرات بهره گرفته شده است. نتایج حاصل شده نقش اساسی را در طراحی هرچه بهتر مبدل حرارتی، ایفا می کند.
کلمات کلیدی: مبدل حرارتی، بهینه سازی، اتلافات اکسرژی، الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات، چشمه و چاه انرژی
۱. مقدمه
مبدل حرارتی به وسیله ای اطلاق می گردد که در ساده ترین حالت، در آن، حرارت از یک سیال با دمای بالاتر به سیال دیگر با دمای پایین تر منتقل می شود [2] در واقع این وسیله باعث می شود که انرژی حرارتی هدر نرود و در خود سیستم مورد استفاده قرار گیرد و باعث بهینه سازی در مصرف انرژی شود. از انواع مهم مبدل های حرارتی از نظر ساختمان می توان به چهار نوع پوسته و لوله، صفحه ای، پره ای و بازیاب حرارتی اشاره نمود که در این مقاله مبدل حرارتی پوسته و لوله مد نظر است که دارای دو آرایش مثلثی و مربعی می باشد. در گذشته کارهایی مربوط به کمینه سازی نرخ تولید آنتروپی 4] و بهینه سازی با استفاده .3 الگوریتم ژنتیک[3] انجام شده است. در این بیر بهینه سازی مبدل های حرارتی 9 انتخاب ابزار مناسب این کار حائز اهمیت می باشد؛ ابزاری که بواسطه آن بتوان به بهترین جواب ممکن دست یافت. از این رو ابزارهای رایج برای بهینه سازی خود باید کم هزینه باشند و در زمان صرفه جویی نمایند. رایج ترین این ابزارها، الگوریتم ژنتیک، الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات (PSO) و .... می باشند؛ که به علت صحت و دقت بیشتر الگوریتم PSO نسبت به الگوریتم ژنتیک در بسیاری از مسائل، در این مقاله نیز از الگوریتم PSO استفاده شده است. الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات یک تکنیک بهینه سازی مبتنی بر جمعیت می باشد، که از حرکت دسته جمعی پرندگان یا ماهی ها الهام گرفته است[8]. الگوریتم PSO بسیاری از تشابهات را به تکنیک های ارزیابی محاسباتی به اشتراک می گذارد. در واقع، این الگوریتم براساس سه عنصر اصلی ارائه می شود که عبارتند از: سرعت سکون، مؤلفه شناختی (PBeSt)، مؤلفه جمعی (GiBeSt) 10؛ در الگوریتم PSO پاسخ های پتانسیل، ذرات نامیده نسبت به الگوریتم ژنتیک می باشد [7-5]. در ذیل شکل شماتیکی از مبدل حرارتی پوسته و لوله ای و همچنین آرایش های مربوطه آمده است.
۲. روابط
همان طور که از قبل گفته شد، هدف بدست آوردن اتلافات اکسرژی می باشد، بدین منظور روابط زیر ارائه شده اند
که در این رابطه، (EL(W، بیانگر اتلافات اکسرژی است، که از روش چشمه و چاه حاصل خواهد شد.
، نرخانتقال حرارت کلی مبدل حرارتی است.
سطح مقطع کلی طرف لوله ها می باشد:
N ، تعداد لوله ها و L طول لوله است.
اختلاف دمای متوسط لگاریتمی می باشد، که بین چشمه (منبع گرم) و چاه (منبع سرد) ایجاد می شود:
ضریب انتقال حرارت کلی سیستم می باشد:
که در این رابطه بترتیب، ضرائب انتقال حرارت جابجایی در طرف لوله و در طرف پوسته هستند:
برای رابطه فوق، سرعت درون لوله برابر:
Sتعداد مسیرهای گذر، چگالی سیال درون لوله است.
در معادله (۹) بترتیب ویسکوزیته سیال داخل لوله و ویسکوزیته دیواره لوله هستند.
در رابطه (۱۱) بیانگر ویسکوزیته سیال داخل پوسته و ویسکوزیته دیواره پوسته می باشند.
ضمن اینکه نیز ضریب انتقال حرارت رسانش در دیواره، قطر خارجی و قطر داخلی را بیان میکنند . عدد رینولدز در پوسته از رابطه زیر حاصل می شود:
که در آن، سرعت در طرف پوسته از معادله زیر بدست می آید:
بدین منظور سطح مقطع پوسته از طریق رابطه زیر بیان می شود:
که St در این معادله برابر ، فاصله بافل ها از یکدیگر و قطر پوسته می باشد.
برای دو آرایش مثلثی و مربعی، که هر کدام از آن ها دارای قطر معادلی هستند و بر روی ضریب انتقال حرارت طرف پوسته تأثیر می گذارند:
معادله (۱۵) برای آرایش مثلثی و معادله (۱۶) برای آرایش مربعی معتبر خواهد بود.
۳- روش
بدین منظور روغن با دمای ورودی C" ۱۵۷ و دمای خروجی C" ۱۰۰ بعنوان چشمه و آب با دمای ورودی C" ۲۵ و دمای خروجی C" ۵۷ بعنوان چاه در نظر گرفته شده است. سپس با اجرای برنامه یکبار برای مبدل حرارتی با آرایش مثلثی و بار دیگر برای مبدل حرارتی با آرایش مربعی برنامه بطور کامل اجرا خواهد شد که در هر دو مورد، ابتدا، بطور تصادفی ۵۰ ذره و ۱۰۰۰ تکرار برای حل مسئله لحاظ شده است، که مطابق انتظار پس از طی این تعداد تکرار، الگوریتم برای هر آرایش به یک مقدار مشخص و ثابت در اتلافات اکسرژی همگرا خواهد شد. جدول (۱)، بیانگر هفده متغیر و مفاهیم مربوط به آنها است.
