بخشی از مقاله
خلاصه
بازوهای انعطافپذیر به دلیل ساختار انعطافپذیر خود دارای کاربردهای متنوعی در صنایع مختلف میباشند. از جمله چالشهای اساسی در کنترل بازوی انعطافپذیر کنترل و کاهش ارتعاشات به وجود آمده در حین عملکرد این بازوها است. روش شکل دهی ورودی به عنوان روشی برای مقابله با این مسئله مطرح شده است. مبنای این روش عدم تحریک فرکانسهای تحریک بازو میباشد. بدلیل وجود چند مد فرکانسی در بازوی انعطافپذیر بهتر است از روشهای شکل دهی ورودی برای چند مد فرکانسی استفاده شود تا ارتعاشات به نحو احسن کنترل شوند.
دو روش اصلی کانولوشون و مستقیم برای طراحی شکل دهنده ورودی چند مدی وجود دارد. روش کانولوشن متداول ترین روش میباشد و مبنای آن طراحی شکل دهنده برای هر مد بصورت مجزا و کانولوشون شکل دهندهها در یکدیگر است اما در مقابل روش مستقیم شکل دهنده را بطور همزمان برای تمامی مدها طراحی میکند. چالش اصلی در طراحی شکل دهنده چند مدی مستقیم ، حل معادلات و مسئله بهینه سازی موجود میباشد. در اینجا با کمک روش بهینه سازی برنامه ریزی درجه دوم متوالی این شکل دهنده طراحی و سپس عملکرد مناسبش بر روی بازوی انعطافپذیر مدل شده با کمک روش روش المان محدود بررسی شده است.
.1 مقدمه
مطالعه بر روی بازوهای انعطافپذیر از سال 1970، به یکی از زمینههای مورد علاقه برای انجام تحقیقات پژوهشی در سراسر جهان تبدیل شده است و در اوایل دهه 1980 با پیشرفتهتر شدن صنایع هوا فضا به یکی از زمینههای تحقیقاتی خیلی مهم مبدل گشته است. اگرچه این بخش تحقیقاتی، اکنون به علت نتایج رضایت بخش متعدد به دست آمده توجه تحقیقاتی کمتری را بخود جلب مینماید، اما کاربردهای جدیدتر و پیشرفتهای تکنولوژیکی اخیر، محققان را برای دستیابی به راهحل مشکلات باقیمانده که حل آنها پیچیده است، به تلاش واداشته است. مطالعات قبلی به طور عمده بر روی مدلسازی دینامیک این بازوهای انعطافپذیر متمرکز شده بودند. آن مطالعات در کتابهای مرجع بخوبی مستندسازی شدهاند، ولی اکنون، تمرکز اصلی محققان بر روی کنترل بازوهای انعطافپذیر و بکارگیری آنها روی پلتفرمهای رباتیک مختلف میباشد.
انعطافپذیری در دو حالت انعطافپذیری در خود بازو و انعطافپذیری در مفصل اتصالی بازو وجود دارد. به طور کل مشکلات چالشزا در بازوهای رباتیک انعطافپذیر و سبک وزن را میتوان کمبود دقت در کنترل مسیر و موقعیت و همچنین ارتعاشات ایجاد شده در حین مانورهای حرکتی دسته بندی کرد. در اینجا تمرکز بر روی حل مشکل ارتعاشات بازوی انعطافپذیر در مانورهای حرکتی می باشد.در شکل 1 مدل یک بازوی انعطاف پذیر را مشاهده می کنید.[2]
شکل - 1 مدل اولیه یک بازوی انعطاف پذیر
تکنیک شکل دهی ورودی بطور گسترده برای کنترل سیستمهای انعطاف پذیر از جمله بازوهای رباتیک انعطاف پذیر مورد استفاده قرار می گیرد. ایدهی اصلی این روش کانولوشون دنباله ای از ضربهها در ورودی مرجع دلخواه می باشد که حاصل آن موجب عدم تحریک فرکانس طبیعی ارتعاشات می شود . البته روشهای دیگری نیز برای رسیدن به این هدف وجود دارد از جمله استفاده از فیلترهای خاص، ولی بطور کلی این روش شامل دنباله ای از ضربهها می باشد. در واقع این روش در کاهش ارتعاشات ناشی از حرکت و ورودی سیستم موثر است. عملکرد کنترل باز خور با اضافه کردن بخش پیش خور بهبود می یابد. ایده ی اصلی این روش در اواخر دهه ی 1950 ارائه شد.
متاسفانه، در آن زمان، رایانههای دیجیتال بسیار کمیاب بودند. بنابراین پیاده سازی - بصورت بلادرنگ - روش شکل دهی ورودی بسیار چالش برانگیز بود. محققان در اواخر دهه 1980 به موفقیت قابل توجهای برای روش شکل دهی ورودی با خواص مقاومت مناسب دست یافتند. روشهای کلاسیک شکل دهی ورودی نیز در همین دوران به نتیجه رسید.
در ادامه در سال 1994 برای مقاوم کردن نسبت به خطاهای مدل سازی روش جایابی صفر برای طراحی شکل دهندهی چند مدی با قرار دادن صفرهای شکل دهنده در نزدیکی قطبهای سیستم توسعه یافت.[4] و سپس در سال 1999 با دریافت اثر بخشی این روش و مقاوم بودن بیشتر آن این روش به نام روش شکل دهندهی عدم حساسیت اضافی معروف شد .[4] در سال 2001 یک روش ترسیمی برای طراحی شکل دهندهی چند برآمده* - هامپ - مقاوم پیشنهاد شد.[5] در سال 2005 روش شکل دهندهی ورودی اصلاح شده که عملکردی بهتر، دورهی کمتر و توانایی بیشتر برای سرکوب ارتعاشات در مقابل شکل دهندههای مشابه را داشت پیشنهاد شد.
سیستم های دارای چند مد فرکانسی نیازمند توسعه روش های نسبتا پیچیده تری در طراحی شکل دهنده می باشند. دو روش کانولوشن و مستقیم برای طراحی شکل دهنده ی ورودی چند مدی وجود دارند. بسیاری از کارهای انجام شده در شکل دهی دستور چند مدی بدلیل آنکه تعداد مدها و دامنه نسبی آنها و نسبت فرکانس می تواند بطور قابل توجهای در روال طراحی که باید استفاده شود تاثیر گذارند ، در کاربردهای خاص بوده اند6]و. [7 برخی از روشها برای شکل دهی دستور چند مدی به دنبال بهینه سازی، یا برآورده ساختن محدودیتهای کمکی برای بهبود جنبههای خاصی از عملکرد سیستم هستند
جهت حل معادلات در روش شکل دهی ورودی مستقیم از الگوریتم برنامه ریزی درجه دوم متوالی* استفاده شده است. این الگوریتم یکی از پر کاربرد ترین الگوریتم های بهینه سازی مسائل مقید غیرخطی است و ایده اصلی آن شامل فرمول بندی یک زیر مسئله درجه دو بر اساس تقریب مرتب دوم تابع لاگرانژ و خطی سازی قیود است.
در قسمت 2 مدل سازی بازوی انعطاف پذیر بر اساس روش المان محدود توضیح داده شده است سپس در ادامه در قسمت 3و4 روش شکل دهی ورودی برای یک مد فرکانسی و برای چند مد فرکانسی با تمرکز بر روی روش مستقیم بیان شده است، در قسمت 5 روش و الگوریتم بهینه سازی SQP ارائه خواهد شد. در قسمت 6 پس از ارائه نتایج، آنها را مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است و در قسمت 7 جمع بندی و نتیجه گیری از کار انجام شده است.
.2 مدلسازی بازوی انعطافپذیر
بازوهای انعطافپذیر توسط روشهای مختلفی مدلسازی شده اند، اما یکی از متداول ترین روشهای مدلسازی روش المان محدود میباشد. گامهای اصلی روش المان محدود بصورت زیر میباشد:
- 1 گسسته سازی سازه به المانها
-2 انتخاب تابع تقریب برای درون یابی خروجی
-3 استخراج معادلات المان اصلی
-4 محاسبات معادلات سیستم
-5 یکپارچه کردن تنظیمات مرزی
بازوی انعطافپذیر شامل n المان میباشد. ما سیستم به در سه مرحله ی تحلیل با استفاده از روش المان جزئی سپس مدل فضای حالت بدست آمده و در نهایت انالیز پاسخ سیستم مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است10]و.[11
برای یک جابجایی زاویهای و خمش الاستیک u، جابجایی کل y - x,t - یک نقطه در طول بازوی مکانیکی در فاصله
x از هاب میتواند به عنوان تابعی از حرکت بدنه صلب - W - و خمش الاستیک u - x,t - که از خط OX اندازه گیری شود.
برای به دست آوردن معادلات حرکت بازو، میبایست انرژیهای مرتبط با آن به دست آید که شامل انرژی جنبشی، پتانسیل و انرژی تلف شده میباشد.
