بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله از کنترل کننده فازی تناسبی - انتگرالی برای کنترل قند خون یک شخص دیابتی استفاده میشود. برای این منظور خطای قند خون فرد بیمار و انتگرال خطای قند خون به عنوان ورودیهای یک سیستم فازی و میزان انسولین مورد نیاز برای کنترل قند خون به عنوان خروجی سیستم فازی در نظر گرفته میشود. محدوده ورودیها و خروجی سیستم فازی، تعداد مجموعههای فازی هر متغیر و قواعد فازی با استفاده از اطلاعات دریافت شده از شخص خبره و نتایج ارائه شده در مراجع تعیین میشوند.
از مزایای این سیستم فازی نسبت به سیستمهای دیگر این است که تنها با اندازهگیری میزان قند خون فرد دیابتی، میزان انسولین مورد نیاز را تعیین میکند. همچنین این کنترل کننده به دلیل استفاده از سیستم فازی در مقابل تغییرات دینامیکی کوچک مقاوم خواهد بود. همچنین نشان داده میشود که سیستم فازی تناسبی انتگرالی نسبت به نوع تناسبی دارای برتری است. به منظور بررسی عملکرد سیستم فازی در محیط نرم افزار متلب، کنترل کننده طراحی شده به همراه معادلات دینامیکی ارائه شده برای بدن انسان در مراجع شبیه سازی میشود.
-1 مقدمه
در سالهای اخیر، استفاده از روشهای نوین کنترلی در کنترل پروسههای مختلف رواج پیدا کرده است. از جمله در علوم پزشکی از روشهای کنترلی در تجهیزات پزشکی و به منظور بهبود روشهای درمانی استفاده میشود. قند خون بالا در بدن شخص سالم توسط انسولین تنظیم میشود. انسولین باعث مصرف سریع قند توسط بافت های بدن میشود. هنگامی که غلظت قند خون در بدن بالا میرود، انسولین ترشح شده و باعث کاهش قند خون میشود.
وجود نقص جزئی یا کلی در سیستم ترشح انسولین و همچنین وجود نقص در خاصیت تنظیم قند خون توسط انسولین و یا هر دوی آنها موجب پدید آمدن بیماری دیابت میگردد. در واقع در دیابت تاثیر انسولین به جذب گلوکز کاهش مییابد یا از بین میرود.
در یک نوع دیابت که به آن دیابت نوع یک میگویند، ترشح انسولین متوقف میشود و در این حالت گلوکز ترشح شده از کبد و یا حاصل از قند خوراکی در خون باقی میماند و سلول ها نمیتوانند آن را جذب کنند و به این ترتیب سلولها با کمبود گلوکز مواجه میشوند. راه حلی که وجود دارد، تزریق انسولین از خارج بدن به داخل خون است. طبیعتاً این تزریق باید کاملاً کنترل شده باشد، در غیر اینصورت افزایش بیش از حد انسولین در خون نیز میتواند باعث مرگ انسان شود. برای نزدیک کردن فرد دیابتی به وضعیت طبیعی
لازم است که مرتباً گلوکز خون اندازهگیری شود و بنابر نیاز، انسولین تزریق گردد. بنابراین نیاز به موارد زیر است:
-1سنسور گلوکز
-2پمپ تزریق انسولین
-3کنترل کننده سنسور میتواند جریان الکتریکی متناسب با قند خون را اندازهگیری نماید. با توجه به تغییرات مداوم قند خون در افراد دیابتی لازم است از یک حلقه مدار بسته کنترلی برای رسیدن به مقدار مناسب قند خون استفاده شود
مدلسازی ریاضی بدن افراد دیابتی با رویکرد مشاهده نوسانات قند خون نسبت به انسولین در مراجع مختلفی صورت گرفته است
در برخی مراجع مدل خطی بدست آمده اما در حالات کلی مدل سیستم بدن انسان یک مدل کاملاً غیرخطی است و علاوه بر این دارای عدم قطعیت نیز میباشد. عدم قطعیت در مدلسازی میتواند اثرات نامطلوبی بر سیستمهای غیرخطی بگذارد. بنابراین در هر طراحی عملی باید آنها را صریحا مورد نظر قرار داد.
در مرجع [1] پیش بینی نوسانات سطح قند خون در بیماران مبتلا به بیماری دیابت با استفاده از شبکههای عصبی صورت گرفته است. برای این منظور دادههای واقعی نمونه برداری شده از سه بیمار مبتلا به دیابت نوع 1 استفاده شده و مدلی برای پیش بینی نوسانات قند خون استخراج گردیده است.
در مرجع [2] کنترل قند خون در بدن با استفاده از کنترل کنندههای مبتنی بر مدل انجام شده و در مرجع [3] با استفاده از شبکه عصبی و الگوریتم فازی یک سیستم تزریق هوشمند انسولین در بیماران دیابتی طراحی شده که در آن از شبکههای عصبی برای شناسایی مدل غیرخطی و از کنترل فازی برای کنترل قند خون استفاده شده است. در مرجع [9] علاوه بر شناسایی و تخمین مدل از کنترل تطبیقی برای کنترل قد خون استفاده شده و در مرجع [10] از یک کنترل کننده تناسبی - انتگرالی فازی استفاده گردیده است.
در اکثر مراجع، مدل بدن انسان به دست آمده و سپس خطی سازی صورت گرفته است. لذا کنترل کننده طراحی شده حول نقطهی خطیسازی معتبر بوده و در محدودههای دیگر ممکن است کارایی خوبی نداشته باشد. همچنین نامعینیهای موجود در مدل درنظر گرفته نشده است. با توجه به پیچیدگی های بدن انسان و امکان تغییر حساسیت انسولین در طول روز و همچنین اثر عوامل اغتشاش مختلف بر روی قند خون نظیر مصرف غذا، ورزش، استرس، بیماری و ... بهتر است الگوریتم کنترلی به گونهای باشد که بتواند در مقابل این اغتشاشات مقاوم باشد و هر لحظه خود را با اغتشاشات موجود وفق دهد.
دو روش اساسی و مکمل برای مقابله با عدم قطعیت مدل، کنترل مقاوم و کنترل تطبیقی میباشند. یک روش کنترل مقاوم و کنترل مد لغزشی است که رهیافتی قدرتمند برای کنترل سیستمهای غیرخطی و غیر قطعی میباشد. در مراجع [11] و [12] مدل غیرخطی به همراه نامعینی در نظر گرفته شده است.
در این مراجع برای حذف چترینگ از کنترل مد لغزشی مرتبه بالا استفاده گردیده است. مشکل این مراجع این است که کنترل مد لغزشی به صورت استاندارد مورد استفاده قرار گرفته و برای این منظور نرمال سازی معادلات دینامیکی انجام پذیرفته است. اما با توجه به وجود نامعینی غیرتطبیقی در مدل، در صورت نرمال سازی، مشتقات نامعینی ظاهر شده که قابل اندازهگیری نیست. لذا کنترل کننده طراحی شده قابل اعمال نبوده و یا باید با تقریب و تخمین کران بالای مشتقات نامعینی مورد استفاده قرار گیرد. علاوه بر این کنترل قند خون نیاز به دقت خیلی بالا نداشته و حفظ مقدار قند خون در محدوده 90-70 کافی است. در مراجع 14]، [15 نیز از ترکیب کنترل کننده مد لغزشی و کنترل فازی و همچنین در مرجع [16] از کنترل مقاوم برای کنترل قند خون افراد دیبابتی استفاده گردیده است.
در این مقاله، تعیین اندازه و نحوهی اعمال انسولین برای کنترل قند خون افراد مبتلا به بیماری دیابت با استفاده از سیستم فازی تناسبی انتگرالی انجام میشود. در این صورت نیازی به نرمال سازی معادلات نخواهد بود که منجر به سهولت در طراحی میگردد. برای این منظور بدن یک انسان دیابتی مدل شده و انسولین اعمالی به عنوان ورودی و قند خون فرد به عنوان خروجی این مدل غیرخطی و نامعین در نظر گرفته میشود. سیستم فازی تنها با اندازهگیری قند خون، میزان انسولین مورد نیاز را مشخص میکند. با این روش بدون نیاز به مدل دقیق میتوان سیستم را کنترل نمود. برای این منظور در این مقاله یک کنترل کننده فازی دو ورودی- تک خروجی برای کنترل قند خون طراحی میشود. استفاده از انتگرال خطا به عنوان ورودی دوم سیستم فازی منجر به کاهش بیشینه اندازه دستور تزریق انسولین میشود. کنترل کننده فازی تناسبی انتگرالی طراحی شده سپس با استفاده از شبیه سازی کامپیوتری با نوع فازی تناسبی مقایسه میگردد.
-2 مدل سازی
مدلسازیهای مختلفی در مراجع ارائه شده است. مدل زیر با توجه به سادگی نسبی، رفتار مناسبی در شرایط مختلف دارد.
همانطور که در رابطه - 1 - مشاهده میشود، این سیستم به فرم غیرخطی غیر نرمال بوده و دارای 3 متغیر حالت است. همچنین نامعینی به صورت غیر تطبیقی با ورودی اصلی رابطه دارد. خروجی مورد نظر مقدار قند خون - - G - t - و ورودی کنترلی انسولین - - u - t - است. بنابراین برای نرمال سازی و ظاهر شدن ورودی در معادلات جدید باید از خروجی مشتق گرفت .[11] در این صورت مشتقات نامعینی نیز در معادلات جدید ظاهر خواهد شد. برای جلوگیری از این مسئله در بخش بعد از سیستم فازی تناسبی انتگرالی برای طراحی کنترل کننده استفاده میگردد.
-3 طراحی کنترل کننده فازی تناسبی - انتگرالی
در این بخش هدف طراحی کنترل کنندهای است که با اعمال انسولین مناسب، قند خون شخص دیابتی را به مقدار مطلوب برساند. ورودیهای سیستم فازی، خطای قند خون و انتگرال خطای قند خون بوده و انسولین تزریقی به بدن شخص بیمار نیز به عنوان خروجی سیستم فازی در نظر گرفته میشود. شمای کلی کنترل کننده فازی تناسبی انتگرالی پیشنهادی در شکل - 1 - مشاهده میگردد.
