بخشی از مقاله
چکیده
کنترل سطح مایع در صنایع مختلف کاربردهای فراوانی دارد. در این مقاله پس از بررسی روش کنترل پیشبین مدل، با استفاده از الگوریتم کنترل پیشبین تعمیمیافته - GPC - به کنترل سطح مایع در سیستم غیر خطی مخازن تزویجشده - - CTS در حضور قید ورودی پرداختهشده است.
هدف اصلی از اعمال این روش حداقل کردن اختلاف بین مقدار خروجیهای آینده و مقادیر مرجع در حضور قید روی ورودی کنترل است.
در این روش با توجه به مدل سیستم، رفتار سیستم در آینده پیشبینی میشود و تلاش کنترلی مبتنی بر یک تابع هدف مطلوب و تحت قیود مشخص تعیین میگردد. درواقع تابع هدف یکی از اجزای اصلی کنترل پیشبین است که با استفاده از الگوریتمهای سیر تکاملی کمینهسازی میشود. نتایج شبیهسازی با استفاده از نرمافزار متلب مؤید کار آیی روش کنترل پیشبین تعمیمیافته در برخورد با قیود وردی و نیز نامعینی در مدلسازی سیستم است.
-1 مقدمه
کنترل پیشبین مدل، الگوریتم کنترلی مبتنی بر بهینهسازی است که در کنترل سیستمهای دینامیکی نقش بسیار مهمی ایفا میکند. ایده کنترل پیشبین را میتوان به این صورت خلاصه کرد که ابتدا رفتار آینده سیستم روی افق زمانی محدودی پیشبینی میشود .سپس در هرلحظه زمانی سیگنالهای ورودی آینده با کمینهسازی یک تابع هدف تحت قیود حالت و ورودی بهطور بر خط محاسبه میشوند .
درنهایت تنها اولین عضو بردار کنترلی محاسبهشده به سیستمهای واقعی اعمال میشود و مراحل قبلی با اندازهگیری متغیرهای حالت، خروجی و ورودی جدید تکرار میگردند.[1] در این زمینه الگوریتمهای مختلفی مطرحشده است که تفاوت اصلی آنها در نحوه فرموله کردن مسئله کنترل است.
یکی از الگوریتمهای مطرح در کنترل پیشبین مدل، الگوریتم کنترل پیشبین تعمیمیافته - GPC - است. ایده اصلی این روش محاسبه قانون کنترل برای زمانهای آینده در افق کنترل است بهگونهای که تابع هدف تعریفشده در افق پیشبینی کمینه شود. GPC توانایی کنترل سیستمهای ناپایدار، سیستمهای با پارامترهای متغیر بازمان و سیستمهای ناکمینه فاز را دارد.
درمراجع[7-2]از نظریههای کنترل کلاسیک شامل کنترلکنندههای PID، کنترل مقاوم، کنترل چند متغیره و... برای کنترل سطح مایع در مخزنهای تزویج شده بهره گرفتهشده است. مراجع [9 ,8]از الگوریتم کنترل پیشبین مقید مبتنی برخطی سازی فیدبک استفاده میکنند .
در [10]کنترلکننده با ساختار متغیر غیرخطی با ورودی اشباع برای سیستم مرتبه دوم غیرخطی معرفیشده و نتایج برای سیستم مخزنهای تزویج شده مورداستفاده قرارگرفته است.مرجع[11]از روش زمان حقیقی در کنترل فیدبک حداقل زمان برای کنترل سطح مایع در این مخزنها بهره میگیرد .
مرجع[12] ازکنترل فازی، مرجع [13] از شبکه عصبی و[14] از الگوریتم ژنتیک در کنترل سطح مایع مخزنهای تزویج استفاده میکنند. برای مقایسهی بین روشهای کنترل کلاسیک و کنترل هوشمند میتوان به [15]مراجعه کرد.در[16] مرجع کنترلکننده مد لغزشی برای کنترل سطح مایع در مخزنهای تزویجشده بهکاررفته است.
در این مقاله با استفاده از کنترل پیشبین تعمیمیافته به طراحی کنترلکننده بهمنظور کنترل سطح مایع در سیستم CTS در حضور قید روی ورودی کنترلی و نیز عدم قطعیت در مدلسازی سیستم پرداختهشده است.
-2 مفاهیم کنترل پیشبین
یک کنترلکننده زیر- بهینه افق نامحدود میتواند با حل تکراری مسائل کنترل بهینه زمان محدود در یک افق پسرو طراحی گردد .در هر زمان نمونهبرداری یک مسئله کنترل بهینه حلقه باز برای حالت جاری روی یک افق محدود حل میشود. عمدتاً تنها اولین عضو سیگنال ورودی بهینه محاسبهشده در بازه زمانی [k,k+1] به سیستم اعمال میشود.
در مرحله زمانی بعد، یعنیK+ 1 مسئله کنترل بهینه جدیدی با اندازهگیریهای جدید حالت روی یک افق شیفت یافته حل میشود. این کنترلکننده بهعنوان کنترلکننده با افق پس رو شناخته میشود .جایی که قانون کنترل بهینه زمان محدود با حل یک مسئله بهینهسازی برخط محاسبه گردد، این کنترلکننده رامعمولاً کنترل پیشبین مدل مینامند
همانطور که در تشریح ایده این الگوریتم بیان شد، یک تمایز عمده این روش با سایر روشهای مبتنی بر مدل و بهینهسازی استفاده از سبک افق پس رو است. طبق این روش، بااینکه برای افق پیشبینی خروجی پیشبین شده به تعداد افق پیشبین وردی، ورودی بهگونهای محاسبه میشوند که تابع هدف کمینه گردد، اما در هرلحظه تنها اولین کنترل به سیستم اعمال میگردد و برای کنترل لحظه بعد این محاسبات با اندازهگیریهای جدید انجام میشود .این خاصیت با استفاده از اندازهگیریهای جدید کمک میکند تا خطاهای ناشی از خطای پیشبینی، تفاوت مدل و سیستم و آغشته شدن حالت جدید با اغتشاشات مزاحم دیدهشده و در حل مسئله بهینهسازی لحاظ گردند.
-3 الگوریتم کنترل پیشبین تعمیمیافته - GPC -
سیستم تک-ورودی و تک-خروجی - 1 - را در نظر بگیرید.[18]
که - - سیگنال کنترل، - - خروجی پروسه و - - متغیرهای حالت سیستم است. برای طراحی کنترل پیشبین مدل، سیستم را به همراه یک انتگرال گیر در نظر گرفته میشود، بنابراین معادلات حالت سیستم جدید بهصورت - 2 - بازنویسی میشود.
در زمان نمونهبرداری حالتهای آیندهی سیستم با استفاده از معادلات - 4 - محاسبه میشود.
که بیانگر افق پیشبین خروجی و طول بازه بهینهسازی و خروجیهای پیشبینیشده بهصورت - 5 - خواهد بود.
افق پیشبین کنترل است. با استفاده از معادلات - 4 - که ورودی مرجع و ماتریس مثبت معین قطری است. با کمینه کردن تابع هزینه نسبت به سیگنال کنترل رابطه تغییرات ورودی بهصورت - 7 - به دست خواهد آمد.
