بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
مرتبط با درس مدل های خطی1
simultaneity
اسلاید 2 :
انواع متغیرهای رگرسیونی:
دو نوع متغیر رگرسیونی وجود دارد:
متغیر درون زا: متغیری است که بوسیله یک سیستم از معادلاتی شامل متغیرهای دیگر مدل،بدست می آید.تا حالا تنها متغیر درون زایی که می شناسیم ،متغیر وابسته در مدل های رگرسیون است که با سایر متغیرها یک رابطه(معادله) دارد.
متغیر برون زا: این متغیر از هیچ سیستمی بوجود نمی آید.تا به حال تمام متغیرهای مستقل مدل های رگرسیونی،برون زا بوده اند.
اسلاید 3 :
مشکل درون زایی چیست؟؟!
این مشکل زمانی بوجود می آید که حداقل یکی از متغیرهای مستقل مدل رگرسیونی ،درون را باشند.
یعنی بتوان آن را براساس دو یا چند تا از متغیرهای دیگر مدل نوشت.
مثلا:
اسلاید 4 :
سوال.
تفاوت درون زایی با هم خطی چندگانه چیست؟؟؟
آیا در این حالت هم مشکل وارون ناپذیر بودن ماتریس مشاهدات را داریم؟؟؟
آیا راهکارهای رفع مشکل هم خطی چندگانه اینجا هم کاربردی دارد؟؟؟
در پایان سمینار تفاوت این دو مشکل آشکار می شود!!!
اسلاید 5 :
مشکلات مربوط به درون زایی:
اگر متغیری درون زا در مدل باشد،این متغیر با خطا وابستگی خواهد داشت .پس فرضیات مدل نقض شده و برآوردگرهای ols اریب خواهند شد.مثلا:
پسX با خطا در رابطه است،پس با خطا هم بستگی دارد.
اسلاید 6 :
درون زایی ناشی از simultaneity:
ببینیم simultaneity چی هست؟؟
Simultaneity یعنی علاوه بر اینکه متغیر پاسخ درون زاست ، حداقل یکی از متغیرهای مستقل مدل هم درون زا باشد.
مثلا در رگرسیون خطی ساده:
در حالیکه خطاهای دو مدل مستقل اند.
اسلاید 7 :
درون زایی ناشی از simultaneity:
یا مثلا در رگرسیون خطی چندگانه:
پس:
X1 تابعی از خطای u و سایر متغیرهاست،پس به خطا وابسته است.
اسلاید 8 :
راهکارهای حل مشکل simultaneity:
راهکار باید متناسب با مشکل بوجود اومده باشه
یعنی باید کاری کنیم متغیر درون زا از خطا ناهم بسته بشه!ولی چنین کاری ممکن نیست،پس از راهکارهای زیر استفاده می کنیم:
استفاده از فرم کاهش یافته و سپس برآورد پارامترها
استفاده از متغیر ابزاری و سپس برآورد پارامترها
اسلاید 9 :
استفاده از فرم کاهش یافته:
در این روش متغیرهای درون زا را بر اساس متغیرهای برون زای مدل می نویسیم:
مثال زیر را در نظر بگیرید:
متغیرهای MوPدرون زا و متغیرهای N و R برون زا هستند.
اسلاید 10 :
استفاده از فرم کاهش یافته:
برای متغیر M داریم:
اسلاید 11 :
استفاده از فرم کاهش یافته:
به طور مشابه برای P داریم:
به این ترتیب u و e وابسته خواهند بود.
پارامترهای مدل ها a,b,c,d,fوg هستند که باید برآورد شوند.
اسلاید 12 :
استفاده از فرم کاهش یافته:
حالا فقط متغیرهای درون زا در مدل داریم
پس مدل میزنیم و پارامترها را برآورد می کنیم
سپس با استفاده از روابط زیر پارامترهای مدل اولیه را بدست می آوریم:
اسلاید 13 :
استفاده از فرم کاهش یافته:
سوال
مدل های ما باید چه شرایطی داشته باشند تا بتوانیم برآورد پارامترهای یکتایی بدست بیاوریم؟
اسلاید 14 :
استفاده از فرم کاهش یافته:
فرض کنید M تعداد متغیرهای درون زا در مدل و m تعداد درون زا در هر معادله باشد.
همچنین فرض کنید K تعداد متغیرهای برون زا در مدل و k تعداد متغیرهای برون زا در هر معادله باشد.
پارامترهای معادله یکتا برآورد میشوند اگر K-k>m-1 باشد.
به معادلاتی که در رابطه ی بالا صدق کنند معادلات identification گفته میشود
اسلاید 15 :
استفاده از متغیر ابزاری:
ببینیم متغیر ابزاری چی هست؟؟
فرض کنید در یک مدل رگرسیونی متغیرx درون زاست،متغیری که:
از خطای مدل نا همبسته باشد
به x هم بسته باشد
یک متغیر ابزاری است و آن را با z نمایش می دهیم.
پس این متغیر ابزاری به متغیر مستقل درون زا وابسته و از پاسخ ،مستقل است.
اسلاید 16 :
استفاده از متغیر ابزاری:
فقط باید متناسب با نوع مساله این متغیر مناسب را پیدا کنیم و بعد از جمع آوری داده،از روش مربوط به آن استفاده کنیم.
مثلا وقتی پاسخ میزان فروش و متغیر مستقل قیمت باشد،یک کاندیدا برای متغیر ابزاری کیفیت است که روی قیمت تاثیرگزار است.
می توانید مثال های دیگری بیاورید؟؟؟
اسلاید 17 :
استفاده از متغیر ابزاری:
پس تا اینجا مدل زیر را داریم:
که xدرون زاست ،و یک متغیر ابزاری به اسم zهم داریم که
و هدف ما برآورد پارامترهای مدل است.
راهکار مناسب استفاده از روش Two-stage least squaresاست.
اسلاید 18 :
استفاده از متغیر ابزاری:
معرفی روش Two-stage least squares(2sls):
گام اول:zرا روی xرگرسیون می کنیم تا برآوردهای xبدست بیاید.
گام دوم:استفاده از به جای xو رگرسیون کردن روی y
اما چرا از این روش استفاده می کنیم؟؟؟
زیرا با این کار ها از خطا ناهم بسته می شوند و در واقع برون زا هستند.
اسلاید 19 :
استفاده از متغیر ابزاری:
اسلاید 20 :
تفاوت هم خطی چندگانه و درون زایی؟؟؟؟
؟؟
بچه ها باید جواب این سوال را بدهند.
