بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
حیطه درس: آمار حیاتی ، اپیدمیولوژی و روش تحقیق
اسلاید 2 :
فصل پنجم
توزیع نرمال و اهمیت آن در مشاهدات پزشکی
اسلاید 3 :
اهداف آموزشی
پس از مطالعه این فصل انتظار میرود فراگیر بتواند:
توزیع احتمال رابیان کند .
توزیع نرمال استاندارد را بیان نماید.
محاسبه احتمالات توزيع نرمال
اسلاید 4 :
توزیع احتمال
توزیع احتمال يك رابطه ریاضی است که نشان می دهد مقادیر مختلف یک متغیر تصادفی با چه احتمال هایی رخ می دهد.
اگر متغیر تصادفی گسسته باشد، توزیع احتمال آن از نوع گسسته خواهد بود.
توزیع های احتمال دوجمله ای و پواسن ، نمونه هایی از توزیع های احتمال گسسته هستند.
اگر متغیر تصادفی پیوسته باشد، توزیع احتمال آن از نوع پیوسته خواهد بود.
توزیع احتمال نرمال، نمونه ای از توزیع احتمال پیوسته است که مهمترین توزیع در آمار محسوب می شود.
اسلاید 5 :
توزيع نرمال
يکی از مهمترين توزيعهای فراوانی برای کميتهای پيوسته توزيع نرمال است.
در طبيعت یسياری از صفات تقريباً دارای توزيع نرمال می باشند.
شکل ظاهری آن زنگی شکل است.
حول ميانگين متقارن است.
دامنه تغييرات آن از منهای بينهايت تا مثبت بينهايت است .
سطح کل زير منحنی برابر يک است.
اسلاید 6 :
پارامتر هاي توزيع نرمال
ميانگين
انحراف معيار
تغييرات ميانگين تغييرات انحراف معيار
اسلاید 7 :
درصد هاي توزيع نرمال
در هر توزيع نرمال %68 از داده ها در فاصله 1 انحراف معيار از ميانگين قرار دارند.
در هر توزيع نرمال %95 از داده ها در فاصله 2 انحراف معيار از ميانگين قرار دارند.
در هر توزيع نرمال %99/7 از داده ها در فاصله 3 انحراف معيار از ميانگين قرار دارند.
اسلاید 8 :
توزيع نرمال استاندارد
حالت خاص:
درصد هاي توزيع نرمال استاندارد:
%68 از داده ها بين 1 و 1- قرار دارند.
%95 از داده ها بين 2 و 2- قرار دارند.
%99/7 از داده ها بين 3 و 3- قرار دارند.
نكته: در توزيع نرمال استاندارد فقط 0/003داده ها خارج از فاصله 3 و 3- قرار دارد كه گاهي از اين مقدار صرف نظر مي شود.
اسلاید 9 :
محاسبه احتمالات توزيع نرمال
روش تبديل هر متغير نرمال(X) به نرمال استاندارد(Z):
را در نظر بگيريم آنگاه متغير Z داراي توزيع نرمال استاندارد خواهد بود
كه ميانگين آن صفر و انحراف معيار آن يكي مي باشد.
اسلاید 10 :
توزيع هاي نمونه اي
به توزيع احتمال متغير هاي تصادفي حاصل از نمونه توزيع هاي نمونه اي گفته مي شود.
مثلا ميانگين نمونه يك متغير تصادفي بوده و توزيع احتمال آن طبق قضيه حد مركزي، نرمال است.
اسلاید 11 :
خلاصه و نتیجه گیری :
توزیع احتمال يك رابطه ریاضی است که نشان می دهد مقادیر مختلف یک متغیر تصادفی با چه احتمال هایی رخ می دهد.
اگر متغیر تصادفی گسسته باشد، توزیع احتمال آن از نوع گسسته خواهد بود.
درصد هاي توزيع نرمال استاندارد:
%68 از داده ها بين 1 و 1- قرار دارند.
%95 از داده ها بين 2 و 2- قرار دارند.
%99/7 از داده ها بين 3 و 3- قرار دارند.
اسلاید 12 :
تمرین
اگر مقادير فشار خون سيستوليك افراد سالم جامعه داراي توزيع نرمال با ميانگين 120 و انحراف معيار 10 ميليمتر جيوه باشد:
1- فشار خون چند درصد افراد بيش از 130 ميليمتر جيوه است؟
اسلاید 13 :
تمرین
2-فشار خون چند درصد افراد بيش از 140 ميليمتر جيوه است؟
3- فشار خون چند درصد افراد بين 100 و 140 ميليمتر جيوه است؟
4- فشار خون چند درصد افراد بيش از 150 ميليمتر جيوه است؟
