بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
دوره آکچوئری مهرماه 94
مقدمه ای بر ریاضیات مالی
Mathematics of finance
اسلاید 2 :
دوره آکچوئری مهرماه 94
تصور این که پول یک ارزش زمانی دارد یکی از پایه ای ترین مفاهیم در تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری است . امروزه اتخاذ تصمیم در خصوص جریان های نقدی نیازمند دانستن این نکته است که ارزش پول در طول زمان یکسان باقی نمی ماند
ارزش کنونی (present value)
ارزش آتی ((future value
اسلاید 3 :
بهره ساده : مبلغی است که تنها به سرمایه اولیه تعلق می گیرد و در انتهای دوره پرداخت می شود.
S=p+I
r = I/P
S=p(1+rt)
S : سرمایه انباشته
p: سرمایه اولیه
:I مبلغ بهره یا سود اضافه شده به سرمایه اولیه در پایان دوره ،
t : دوره
P=S/(1+rt)
ارزش کنونی
اسلاید 4 :
مثال1) شخصی وامی دارد که می بایست 10000 تومان آنرا 5 ماه دیگر و 15000 تومان آنرا 8 ماه بعد بپردازد.اگر بهره سالانه وام 5% باشد چه مبلغی امروز به ازای آن وام باید پرداخت نماید؟
10000
15000
P1 = 9،796
P2 = 14،516
P= 24،312
اسلاید 5 :
مثال2) مطلوب است ارزش کنونی وامی به مبلغ 1500 تومان به نرخ بهره 6% که بعد از 6 ماه باید پرداخت شود؟
= 1،456
اسلاید 6 :
بهره مرکب: چنانچه در فواصل زمانی معین بهره پرداختی به اصل سرمایه اضافه شود در این حالت می گوییم که بهره به سرمایه تبدیل شده و از آن به بعد به سود اضافه شده نیز بهره تعلق می گیرد لذا اختلاف بین سرمایه در انتهای دوره و سرمایه اولیه را بهره مرکب می نامند.
ارزش کنونی
سرمایه انباشته
نرخ تنزیل
اسلاید 7 :
مثال3) مطلوب است سرمایه انباشته 100.000 تومان به مدت 30 سال با نرخ سالانه 20%؟
اسلاید 8 :
مثال4) دو طرح a وb برای سرمایه گذاری وجو دارند.طرح a سالانه 12% پرداخت می کند در حالی که طرح b سود ماهانه 11.5% ارائه میدهد.کدام طرح را باید انتخاب کرد؟
نرخ بهره موثر طرح a 12% است
نرخ بهره موثر طرح b 12.13% است
نرخ بهره اسمی : بهره ای که بیش از یکبار در سال تعلق گیرد
نرخ بهره موثر: بهره ای که طی یکسال اعمال می گردد
اسلاید 9 :
نرخ های هم ارز
برای یک واحد پول:
نرخ 4% هر سه ماه یکبار با نرخ سالانه 4.6% هم ارز می باشد.
اسلاید 10 :
مثال5) شخص A باید 20.000 تومان دو سال بعد به و 50.000 تومان 5 سال دیگر به شخص B بپردازد.آنها موافقت می کنند که A کل بدهی را پس از سه سال پرداخت کند.
الف)مطلوب است مقدار پرداختی وی اگر نرخ بهره 6% باشد و هر شش ماه یکبار اعمال شود
20000
50000
ب) اگرتاریخ ارزیابی امروز باشد مقدار پرداختی چقدر است؟
اسلاید 11 :
ب) اگرتاریخ 5 سال بعد باشد مقدار پرداختی چقدر است؟
اسلاید 12 :
(Annuity) مقرری
اسلاید 13 :
مقرری یا پرداختهای قسطی عبارتند از یک سری پرداختهای مساوی که در فواصل زمانی یکسان پرداخت می گردد.
فاصله پرداخت : مدت بین دو پرداخت متوالی.
دوره پرداخت : فاصله زمانی بین اولین تا آخرین پرداخت.
اسلاید 14 :
پرداخت در انتهای دوره
Annuity-Immediate
پرداخت در ابتدای دوره
Annuity-Due
دوره پرداخت سالانه و مبلغ 1 واحد در نظر گرفته می شود
اسلاید 15 :
ارزش کنونی یک مقرری عبارت است از مجموع ارزش کنونی پرداختها
اسلاید 16 :
مثال 1) مقرری به میزان 100 واحد برای 5 سال با نرخ بهره 9% پرداخت می گردد.مطلوب است ارزش کنونی مقرری.
اسلاید 17 :
با در نظر گرفتن بهره مرکب با نرخ i ، ارزش کنونی یک مقرری با پرداخت در پایان سال را با نماد زیر نشان می دهند
ارزش کنونی پرداخت jام :
بنابراین :
Annuity-Immediate
اسلاید 18 :
فرمول 1
میزان مبلغ انباشته در زمان n را با نشان می دهیم.
همان ارزش آتی می باشد.
فرمول 2
Annuity-Immediate
اسلاید 19 :
مثال 2) مثال 1 را با استفاده از فرمول حل کنید و ارزش آتی را نیز بدست آورید.
ارزش آتی:
Annuity-Immediate
اسلاید 20 :
مثال 3) مطلوب است ارزش کنونی وآتی یک مقرری به میزان 100 واحد که بصورت فصلی برای 10 سال و با نرخ 8% پرداخت می گردد؟
ارزش کنونی:
ارزش آتی:
Annuity-Immediate
