پاورپوینت رابطه فیثاغورس

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

بــــه نـــــــــام خـــــــالــق هــــــــــســــــــتــی

رابـــــطــــه فــــــیثـاغـــورس

اسلاید 2 :

رابطه ی میان مجذور ( مربع ) اندازه ضلع های مثلث قائم الزاویه به رابطه فیثاغورس معروف است
این رابطه بیان می کند که در هر مثلث قائم الزاویه
مجذور وتر با مجموع مجذور های دو ضلع دیگر
برابر است .
a2 = b2 + c2

عکس این رابطه هم درست است ؛ یعنی ، اگر در مثلثی مجذور یک ضلع با مجموع مجذور های
دو ضلع دیگر آن برابر شد . آن مثلث قائم الزاویه است .

اسلاید 3 :

فیثاغورس
پیتاگوراس، فیثاغورس فیلسوف و ریاضیدان یونان باستان (۵۶۹–۵۰۰ پیش از میلاد) بود. او نخستین کسی بود که توانست اصول پراکندهای را که ریاضیدانان نخستین عمدتاً با استقرا و آزمون و خطا کشف کرده بودند، بر پایهٔ اصول بنا کند.
فیثاغورس از شاگردانش انجمنی در شهر کُرُتُن در جنوب ایتالیا تشکیل داد. او در آنجا نه تنها به آموزش ریاضیات میپرداخت، بلکه از ریاضیات نتایج عرفانی میگرفت.

اسلاید 4 :

کابرد رابطه فیثاغورس
نوع اول ) تشخیص مثلث قائم الزاویه
آیا مثلث زیر قائم الزاویه است ؟
A2 = B2 + C2

(17)2 = (8)2 + (15)2

289 = 64 + 225

289 = 289

این مثلث قائم الزاویه است .

اسلاید 5 :

اعداد فیثاغورسی
در زیر فهرستی از اعداد فیثاغورسی کوچکتر از ۱۰۰ نوشته شدهاست:

(۳، ۴، ۵)، (۵، ۱۲، ۱۳)، (۷، ۲۴، ۲۵)، (۸، ۱۵، ۱۷)، (۹، ۴۰، ۴۱)، (۱۱، ۶۰، ۶۱)، (۱۲، ۳۵، ۳۷)، (۱۳، ۸۴، ۸۵)، (۱۶، ۶۳، ۶۵)، (۲۰، ۲۱، ۲۹)، (۲۸، ۴۵، ۵۳)، (۳۳، ۵۶، ۶۵)، (۳۶، ۷۷، ۸۵)، (۳۹، ۸۰، ۸۹)، (۴۸، ۵۵، ۷۳)، (۶۵، ۷۲، ۹۷)

اسلاید 6 :

به یکی از کاربرد های فیثاغورس ، می توان به به دست آوردن یک ضلع مجهول در مثلث اشاره کرد .
برای مثال با داشتن اندازه ی دو ضلع مثلث می توان ضلع سوم را پیدا کرد .

این کار بسیار ساده است ! فقط کافی است اندازه هایی که داریم را درون
رابطه فیثاغورس جای گذاری کنیم . حال ما یک معادله داریم :
البته باید توجه داشته باشیم مجموع a2 + b2 در واقع x2 می باشد بنابراین ما باید برای به دست آوردن x جذر مجموع a2 و b2 را بگیریم

اسلاید 7 :

نمونه سوالات این بخش :
1- مقدار ? را پیدا کنید.

اسلاید 8 :

برای حل کردن این سوال کافیست یک خط فرضی 2) برای حل این سوال 3 را از 7 کم
بین دو قاعده مطابق شکل بکشیم .می کنیم تا ضلع دیگر مثلث به دست
مثلث ایجاد شده، قائم الزاویه است و دو ضلع آنآید و بعد با فیثاغورس ضلع دیگر را به
8 و 10 است بنابراین :دست می آوریم :
حالا باید ضلع مثلث را از 13 کم کنیم :

اسلاید 9 :

ارتفاع مثلث متساوی الساقینی را حساب کنید که اندازه هر ساق آن 15 و قاعده آن 12
است.

جواب :
*نیـازی به حســاب کـردن
نیـست مگر اینــکه در سوال
از ما به دست آوردن رادیکال
تا یک رقم اعشار را بخواهد .

اسلاید 10 :

نمونه سوال
1- در مثلث قائم الزاویه در شکل مقابل کدام رابطه درست است؟

a2 = b2 + c2 2) c2 = b2 + a2

۳) b2 = a2 + c2 4) b2 = a2 – c2

اسلاید 11 :

2 - اندازه قطر مربعی 4 سانتی متر است. طول ضلع
این مربع کدام گزینه است؟

1) 6√ 2) 8√ 3) 10√ 4) 32√

3- مقدار x را پیدا کنید .

اسلاید 12 :

4- قطر یک مستطیل 26 سانتی متر و عرض آن 15 سانتی متر است . طول مستطیل را بدست آورید.
5-در شکل مقابل ارتفاع درخت را تا یک رقم اعشار حساب کنید.

اسلاید 13 :

6- جملات را کامل کنید .
الف ) اگر در مثلث قائم الزاویه رابطه ی a2 +c2= a2 برقرارباشد ، وتر این مثلث با حرف ..نشان داده می شود.
ب ) در هر مثلث قائم الزاویه مجذور ..برابر است با ..مجذور های دو ضلع دیگر.
پ ) در مثلث .مجذور بزرگ ترین ضلع با مجموع مجذور های دو ضلع دیگر برابر است.
ت ) در صورتی که قطر مربعی 15 سانت متر باشد، اندازه ی ضلع آن مساوی √ .. است.

اسلاید 14 :

7 - قطر یک مستطیل 26 سانتی متر و عرض آن 15 سانتی متر است . طول مستطیل را بدست آورید.

8 – اگر O وسط پاره خط AB باشد، اندازهAB را بدست آورید.

9 - محیط مربعی به قطر 11 را محاسبه کنید.

اسلاید 15 :

10 - گودی قسمت عمیق استخر مقابل را حساب کنید. 11 - درگونیا ی مقابل ، طول ACرا بدست آورید.

اسلاید 16 :

12 - درشکل مقابل طول نردبان 15 مترو فاصله نردبان ازدیوار 1 متر می باشد بلندی دیوار را بدست آورید.