پاورپوینت MODFLOW

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

MODFLOW

اسلاید 2 :

آشنائی با چند اصطلاح و تعریف بعضی از مفاهیم اولیه مربوط به بحث آبهای زیر زمینی:
ضرايب هيدروديناميك:
قابليت انتقال سفره :
قابليت انتقال يك ابخوان مقدار آبي كه تحت شيب هيدروليكي واحد از واحد عرض آبخوان عبور مي كند .
ضريب هيدروديناميكي قابليت انتقال سفره در محاسبه بيلان آب زيرزميني كه مربوط به جريانهاي زيرزميني ورودي و خروجي مي باشد كاربرد زيادي دارد و ندانستن اين اطلاعات حل مسائل مربوط به جريان آب زيرزميني را غير ممكن مي سازد . براي تعيين قابليت انتقال سفره از روش غير مستقيم رابطه T,R,Tاستفاده گرديد . در اين روش براي تهيه قابليت انتقال آب سفره ابتدا با استفاده از پروفيلهاي ژئوفيزيك نقشه هم مقاومت عرضي تهيه مي گردد . مقاومت عرضي هر سونداژ با استفاده از فرمول RT= e *R محاسبه مي شود كه در آن :
RT : مقاومت عرضي
e : ضخامت لايه رسوبات
R : مقاومت ظاهري
سپس نقشه هم مقاومت عرضي و نقشه هم هدايت الكتريكي منطقه تهيه مي شود و بر هم منطبق مي گردند در محل برخورد دو منحني مقاومت عرضي اصلاح شده (RT) از فرمول زير بدست مي آيد .
RT = e *R.

اسلاید 3 :

با مشخص نمودن محل چاههاي پمپاژ شده روي نقشه (RT) ، هر چاه داراي يك رقم RT , T خواهد بود كه اين نقاط بر روي محور مختصاتي كه محور عمودي آن T و محور افقي RT است ، پياده مي شود و مناسبت ترين خط از نقاط مذكور عبور داده مي شود . ضريب زاويه اين خط نسبت بين T , RT را نشان مي دهد با استفاده از آن در ازاء هر نقطه از نقشه RT يك رقم قابليت انتقال مي توان بدست آورد و بدين ترتيب T براي تمام سفره مي توان بسط داد .
كه درآن T ضريب انتقال آبخوان بوده و معادله ابعادي آن L 2 T –1 است .
هدايت هيدروليكي:
هدايت هيدروليكي عبارتست از سرعت حركت آب در محيط متخلخل كه به عوامل زير بستگي دارد :
K=f(µ, γ ,d)
µ: لزجت ديناميكي (Kg/m.s)
γ : وزن مخصوص سيال (g/cm3)
d : قطر موثر ذرات خاك (m)
هدايت هيدروليكي با استفاده از مقادير قابليت انتقال بدست آمده از روش فوق و فرمول زير محاسبه مي شود .
K : هدايت هيدروليكي [LT-1]
T : قابليت انتقال [L 2 T-1]
D : ضخامت سفره [L]
هدايت هيدروليكي مابين مقادير 1 تا 25 متر در روز متغير است .

اسلاید 4 :

آبدهي ويژه:
براي تعيين آبدهي ويژه از نتايج آزمايش پمپاژ و همچنين از اطلاعات بدست امده از گزارش ژئوالكتريك و روش تجربي زير استفاده شد .
: آبدهي ويژه (بدون بعد)
k : هدايت هيدروليكي (cm / day) µ=√k
ضريب ذخيره :
ضريب ذخيره كه معمولا با S نشان داده مي شود به حجم آبي كه در اثر بالا يا پايين رفتن ارتفاع پیزومتري از هر واحد سطح آبخوان خارج مي شود و يا به ذخيره آن افزوده مي شود و به صورت تابع زير بيان مي گردد :
S : ضريب ذخيره
n : تخلخل مواد آبخوان
b : ضخامت لايه آبدار
s=γb( a+n β γ : وزن مخصوص آب (9810 n/m3 : (
β : قابليت فشرده شدن آب (عكس مدول الاستیک آب)
a: قابليت فشرده شدن مواد آبخوان (عكس مدول الاستيك مواد آبخوان a=1/Es)

اسلاید 5 :

ضريب ذخيره ويژه :
چنانچه ضريب (S) را بر ضخامت لايه آبدار (b ) تقسيم كنيم عددي كه بدست مي آيد مستقل از ضخامت لايه آبدار بوده و بنام ضريب ذخيره ويژه ناميده مي شود . يعني :
كه درآن Ss ضريب ذخيره ويژه آبخوان بوده و معادله ابعادي ان L-1 است .ss=s/b
ضريب آبدهي ويژه :
نسبت درصد آبي كه در اثر ثقل از يك خاك اشباع خارج مي شود به حجم كل آن ضريب آبدهي ويژه ناميده مي شود .

که در آن:
Sy : ظرفيت مخصوص آبدهي يا آبدهي ويژه
Vy : حجم آبي كه در اثر ثقل از خاك خارج مي شود .
V : حجم كل توده خاك كه شامل خاك ، آب و هوا مي باشد .
هد هيدروليكي:
هد هيدروليكي با ارتفاع پيزومتري در هر نقطه عبارتست از ارتفاع آبي در پيزومتر قرار گرفته در آن نقطه در حالتي كه محيط ما داراي فشار اتسمفر باشد اين ارتفاع فاصله عمودي آن نقطه تا سطح آب مي باشد ولي در محيط هاي تحت فشار فاصله عمودي آن نقطه تا سطح پيزومتريك (سطح واقعي آب ) مد نظر است .
بخشی از چرخه آب در طبیعت در زیر زمین صورت می گیرد که منابع آبهای زیر زمینی از اجزا آن محسوب می شوند البته آنچه را که به نام آب زیر زمینی معروف است نباید با آب زیر سطحی یکی دانست.هر چند هر دو آب بوده وهر دو زیر لایه سطحی خاک قرار دارند اما از آنجا که کاربردهای متفاوت دارند توسط متخصصان جداگانه مورد بررسی قرار می گیرند.
مطالعه حرکت آب در زمین و کاربردهای عملی آن از مهمترین جنبه های هیدرولیک آب زیر زمینی محسوب میشود.

اسلاید 6 :

معادلات اساسي در حل مسائل آبهاي زيرزميني :
معادلات اساسي در حل مسائل هيدروليك آبهاي زيرزميني عبارتند از :
1-معادله دارسي
2-معادله پيوستگي جريان
3-معادله بقاء جرم (جزء ذخيره يا تخليه )
تعريف مدل هاي آب زيرزميني و هدف از ایجاد آن:
1-مكانيزم ها و شرايط مختلف موثر بر منابع آب زيرزميني ، تغييراتي در حجم آب ذخائر زيرزميني و سطح آب سفره بوجود مي آورد كه جهت برنامه ريزي و مديريت صحيح و توسعه كامل ، بايستي تحت كنترل دقيق و پيش بيني هاي بموقع قرار گيرند . مدل منابع آب زيرزميني وسيله اي است كه مي تواند اينگونه تغييرات را مورد بررسي قرار داده و وضعيت آينده سفره را پيش بيني كند . ارزش اين پيش بيني ها بستگي به توانايي مدل در شبيه سازي واقعيت هاي جاري طبيعت دارد . از مدل منابع آبهاي زيرزميني علاوه بر پيش بيني وقايع آينده مي توان به عنوان راهنمائي براي حصول داده هاي مجهول صحرائي استفاده نمود .
2-يك مدل خواص زماني يك سيستم يا بخش هايي از آنرا به صورت فيزيكي يا رياضي شبيه سازي مي كند . در مدل هاي فيزيكي ساختن و تغيير دادن برخي از خواص هندسي و هيدروژئولوژيك يك آبخوان چند لايه ، كه در معرض تنش هايي نظير بارندگي ، جريان آب هاي سطحي و نشت از لايه هاي عميق زيرين قرار دارد ، دشوار بوده و در نتيجه كاربرد مدل هاي فيزيكي واقعي به كاربردهاي آموزشي و آزمايشي محدود مي باشد .
انواع مدل هاي آبهاي زيرزميني :
بطوركلي مدل هايي كه در آبهاي زيرزميني بكار گرفته مي شوند عبارتند از:
1-مدل هاي فيزيكي
2-مدل هاي تشابهي (الكتريكي )
3-مدل هاي رياضي

اسلاید 7 :

مدل های فیزیکی :
يك سيستم آب زيرزميني را مي توان با استفاده از قياس نمودن بين جريان اب زيرزميني و برخي فرايندهاي فيزيكي مشابه ، نظير عبور جريان هاي الكتريكي از هاديها شبيه سازي كرد . اينگونه مدل ها را انالوگ مي نامند و پيش از توسعه مدل هاي رايانه اي عددي به طور گسترده اي در كارهاي عملي هيدروژئولوژيك ، مورد استفاده بودند .
مدل هاي فيزيكي كه از روي سيستم آب زيرزميني با همان اصول و خواص فيزيكي و صرفا در يك ابعاد كوچكتر ساخته مي شوند . به لحاظ اينكه شرايط طبيعي عموما پيچيده مي باشد استفاده از اين مدل ها مشكلات متعدد و هزينه هاي زيادي را به همراه دارد . لذا از اين مدل ها بندرت استفاده مي شود .
در مدل هاي تشابهي يا الكتريكي از تشابه ميان معادلات حاكم بر جريان اب در محيط هاي متخلخل با روابط رياضي حاكم بر جريان الكتريسيته در اجسام هادي استفاده مي گردد . بدين صورت كه جريان اب زيرزميني بوسيله يك شبكه معادل كه داراي مقاومت ها و مخازن هاي نظير و متناسب با توابع ضرائب هيدروديناميكي محيط متخلخل (S2, T1) است ، مورد مطالعه قرار مي گيرد و نهايتا استفاده از روايت تشابه و اندازه گيري مقادير پتانسيل الكتريك نقاط مخلف شبكه ، مقادير پتانسيل هيدروديناميكي در نقاط متناظر از محيط بدست مي آيد . اگر چه به كمك مدل هاي تشابهي مي توان حتي مسايل پيچيده را تحليل نمود . ولي با توجه به مشكلات نسبي در تهيه مدل و انعطاف پذيري كمتر آن در مقايسه با مدل هاي رياضي اين روش به تدريج كاربرد كمتري پيدا كند .
از سال 1960 به بعد كه كامپيوتر با سرعت و قدرت ذخيره بالا بطور گسترده در دسترس قرار مي گيرد و امكان حل معدلات ديفرانسيل بسيار پيچيده با استفاده از روش هاي عددي كه خود نيز در اين اواخر از پيشرفت هاي چشمگير برخوردار بوده ، ميسر مي گردد بدين ترتيب مدل هاي رياضي كاربرد وسيع پيدا مي نمايند . كه در ذيل به بحث در مورد مدل رياضي آبهاي زيرزميني مي پردازيم .
شش

اسلاید 8 :

مدل رياضي آبهاي زيرزميني :
براساس مطالب قبل ، مدل رياضي در ابهاي زيرزميني عبارت است از يك ابزار محاسباتي كه حل عددي معادلات جريان را د ر منابع آب زيرزميني يك حوضه آبريز با شرايط مرزي معلوم ميسر مي سازد به عبارت ديگر ، يك مدل رياضي بيان كننده جريان آب در يك محيط متخلخل بگونه اي حل مي شود كه بتواند با توجه به شرايط اوليه مرزي ، خصوصيات محيط متخلخل ، تغييرات ميزان تغذيه و تخليه و ديگر عوامل ، نوسانات سطح آب را در هر زمان شبيه سازي نمايد . اين روش در مقايسه با روش تشابهي از سهولت و انعطاف پذيري بيشتري برخوردار بوده و به راحتي مي تواند هر نوع تغييرات را بپذيرد بنابراين روز بروز بر كاربرد آن افزوده مي گردد .
مدل هايي كه در انها توصيف جريان اب زيرزميني با استفاده از معادلات رياضي صورت مي گيرد «مدل رياضي» ناميده مي شوند . بسته به نوع معادلات ، مدل هاي فوق را مي توان به سه دسته تجربي ، احتمالي و معين تقسيم بندي كرد .
مدل هاي تجربي حاصل از داده هاي تجربي هستند كه نوعي معادله رياضي بر آنها برازش داده مي شوند . قانون دادرسي مثال خوبي در اين مورد است (بايد توجه داشت كه بعدها قانون دادرسي از لحاظ نظري تاييد گرديد ) .
مدل هاي احتمالاتي بر اساس قوانين احتمالاتي و آماري مي باشند . اين مدل ها مي توانند داراي شكل ها و پيچيدگي هاي گوناگون باشند كه از توزيع احتمالاتي ساده يك خاصيت هيدروژئولوژيك مورد نظر ، شروع و به مدل هاي پيچيده استوكاستيك وابسته به زمان ختم مي شوند . عوامل عمده اي كه استفاده گسترده از مدل هاي احتمالاتي را با محدوديت روبرو مي سازند عبارتند از :
-اين مدل ها براي شناسايي پارامتر ، نياز به مجموعه بزرگتري از داده ها دارند.
-از اين مدلها نمي توان براي پاسخگويي (پيش بيني) تعداد زيادي از متداول ترين سوالات ناشي از كارهاي علمي هيدروژئولوژيك ، نظير اثرات پمپاژ در آینده استفاده كرد .

اسلاید 9 :

-در مدل هاي معين فرض بر آن است كه واكنش هاي آينده سيستم آبخوان مورد مطالعه ، با قوانيني فيزيكي حاكم بر جريان آبهاي زيرزميني تعيين شوند.
مدل هاي معين براساس معادله رياضي كه در آنها مورد استفاده قرار مي گيرد ، به دو گروه عمده تحليلي و عددي تقسيم بندي مي شوند .
به طور ساده مدل هاي تحليلي هر بار يك معادله جريان آب زيرزميني را حل مي كنند كه نتيجه آن مي تواند در يك نقطه يا خطي از نقاط ، در ميدان جريان مورد تحليل به كار گرفته شود . در هنگامي كه سيستم مورد بررسي ناهمگن بوده و شامل چندين مرز و تعداد زيادي چاه باشد و چندين آبخوان از لحاظ هيدروليكي متصل به يكديگر وجود داشته باشد ، كاربرد مدل هاي تحليلي امكان پذير نخواهد بود .
مدل هاي عددي تمام ميدان جريان مورد نظر را به طور همزمان توصيف مي كنند و اين امر در شرايطي است كه براي تمام نقاط مشخص شده حل رياضي وجود داشته باشد . منطقه مورد نظر ، به تعدادي منطقه كوچكتر (سلول يا المان) تقسيم مي گردد و يك معادله پايه جريان براي هر سلول كه غالبا بيلان آبي ان مورد نظر است ، حل مي شود . حل مدل عددي ، منجر به تعيين بار هيدروليكي در نقاط بيانگر هر سلول مي
شود . اين نقاط را مي توان در مركز هر سلول يا محل هاي تقاطع سلولهاي مجاور و يا هر محل ديگر قرار داد . معادله ديفرانسيل پايه اي جريان آب هاي زيرزميني توسط يك معادله جبري جايگزين مي شود ، بطوريكه تمام ميدان با X معادله و X مجهول كه در ان X نشان دهنده تعداد سلول هاست ، مشخص مي شود . سيستم معادلات جبري مذكور ، به صورت عددي از طريق فرايند تكرار حل مي گردد . مدل هاي عددي ، براساس روش هاي گوناگون تقريب معادلات ديفرانسيل جريان و روش هاي حل عددي سيستم معادلات جبري جديد ، به چندين گروه تقسيم بندي مي شوند كه كاربردي ترين انها مدل هاي تفاضل هاي محدود و عناصر محدود مي باشند .

اسلاید 11 :

روشهاي حل معادلات :
روش هاي متعددي براي تقريب سازي معادلات ديفرانسيلي حاكم بر شبكه آبهاي زيرزميني استفاده مي شود از جمله :
1-تفاضل محدود
2-عناصر محدود
3-تفاضل محدود انتگرالي
4-معادله انتگرال مرزي
5-عناصر تحليلي .
تفاضل محدود و عناصر محدود دو روش متداولي هستند كه تقريب سازي در آنها صورت مي گيرد انتخاب روش مورد استفاده عمدتا به نوع مسئله و معلومات مدل بستگي دارد . عناصر محدود با سهولت بيشتري مرزهاي نامنظم مدل و مرزهاي داخلي مدل ، نظير گسل را توصيف مي كند . منابع نقطه اي افزايش دهنده منابع كاهش دهنده وتغييرات شديد سطح استيابي نيز به طور مناسب تري توسط روش عناصر محدود مورد بررسي قرار مي گيرد . اما برنامه در آوردن مدل هاي تفاضل محدود و وارد كردن داده ها به آن آسان تر است و نياز به داده هاي كمتري دارد .
هر دو نوع مدل داراي مزايا و معايبي هستند و براي مسائل معين ،ممكن است يكي از آنها مناسب تر از ديگري باشد ، اما به علت آنكه طراحي و درك مدل هاي تفاضل محدود آسانتر و داراي پيچيدگي هاي رياضي كمتر هستند ، در كاربردهاي عملي هيدروژئولوژيك كاربرد بيشتري دارند.
همچنين مدل هاي تفاضل محدود بسيار خوبي توسط USGS تهيه شده است كه بسيار پر كاربرد هستند كه يكي از اين مدل ها ، مدل MODFLOWمي باشد (McDonald and Harbaugh , 1988) .
مدل MODFLOWبه علت بين المللي بودن و در اختيار بودن كد برنامه و امكان اضافه كردن پديده هاي مختلف هيدرولوژيكي بصورت بسته هاي مختلف ، معروفترين مدلي است كه آزموده و صحت آن بررسي شده است . همچنين مدل ها و بسته هاي جديد را مي توان بدون تغيير بسته هاي موجود يا كد اصلي به برنامه اضافه كرد .

اسلاید 12 :

مدل هاي آب زيرزميني را مي توان براي سه هدف كلي مورد استفاده قرار داد .
-براي پيش گويي و پيش بيني تغييرات طبيعي يا مصنوعي مورد انتظار در سيستم آبخوان مورد مطالعه .
-براي توصيف سيستم ، به منظور تجزيه و تحليل مفروضات گوناگون درباره ماهيت و پويايي آن مدل ها به درك بهتر سيستم و طراحي تحقيقاتي كمك مي كنند .
-براي ايجاد يك سيستم فرضي كه براي مطالعه اصول جريان آبهاي زيرزميني مرتبط با مسائل گوناگون عام و يا خاص مورد استفاده قرار مي گيرد .
با توجه به موارد بيان شده در بالا ، معادلات رياضي پايه در جريان آب زيرزميني به طور خلاصه آورده شده است .
معادلات پايه جريان آب زيرزميني :
با استفاده از معادله دارسي در خاك هاي غير ايزوتروپ داراي جهت هاي اصلي Z,Y,X و قانون بقاي جرم ، معادله ديفرانسيلي جريان آب در حالت سه بعدي و در آبخوان ناهمگن به صورت زير بدست مي آيد .
(1):



كه در اين معادله
H : پتانسيل هيدروديناميك يا ارتفاع پيزومتري
T : تانسور قابليت انتقال آب [L2/T] مي باشد كه برابر T=K.b است .
K : تانسور هدايت هيدروليكي آب [L/T]
S : ضريب ذخيره [بدون بعد]
q : جمع بده هاي تغذيه و تخليه مربوط به واحد سطح سفره [L/T] .
و z,y,x محورهاي اصلي مختصات مي باشد .

اسلاید 13 :

در شرايط همگن معادله (1) به صورت زير نوشته مي شود .

(2):

هنگامي كه لايه اشباع خاك بوسيله دو لايه غير قابل نفوذ از بالا و پايين محدود شده و فشار آن بيش از فشار اتمسفر باشد ، جريان آب زيرزميني از نوع تحت فشار خواهد بود .
در حالت كلي در آبخوان هاي آزاد ، ضخامت لايه متغير است ولي در صورتيكه تغييرات آن نسبت به ضخامت لايه اشباع به اندازه كافي كم باشد ، مي توان آن را همانند آبخوان تحت فشار در نظر گرفت و از تغييرات H در جهت قائم صرفنظر كرد . در اين صورت معادله جريان آب زيرزميني در حجم كنترل لايه ايزوتروپ و در محيط دو بعدي به صورت زير تبديل مي شود .

(3):

با توجه به اينكه در حالت ماندگار مي باشد ، معادله (3) به صورت زير تبديل مي شود .


(4):

اسلاید 14 :

شرايط مرزي :
در مدل رياضي آب زيرزميني شرايط مرزي مي تواند يكي از دو حالت زير را داشته باشد .
-مرز با بده معلوم
در اين حالت است . با توجه به نوع مرز كه از نوع غير قابل نفوذ است و يا مرزي است كه از آن جريان به داخل سفره وجود دارد ، مقدار c مي تواند برابر صفر يا يك عدد معلوم باشد .
-مرز با پتاسيل معلوم
در اين حالت مقدار پتانسيل هيدروليكي در مرز سفره آب زيرزميني برابر مقدار معلوم مي باشد .
حل معادلات به روش تفاضل محدود :
در برنامه مادفلو ، معادله جريان اب زيرزميني به روش تفاضل محدود حل گرديده است ، لذا در اينجا مختصري درمورد اين روش توضيح داده مي شود . با جانشين كردن مشتقات نسبي در معادله جريان آب زيرزميني توسط معادلات تفاضل محدود ، در معادله جريان يك دستگاه معادلات خطي شامل N معادله و N مجهول نتيجه مي شود كه حل آن مقدار پتانسيل را در N نقطه (گره هاي شبكه ) بدست مي دهد . اين دستگاه معادلات را مي توان به صورت زير نوشت .
(5):

كه در آن A يك ماتريس مربع مرتبه N مي باشد و عناصر آن از توزيع ضرائب هيدروديناميك در روي سيستم نتيجه مي شود.
H يك ماتريس ستوني يا يك بردار بوده كه مولفه هاي آن ارتفاع پيزمتري در گره هاي شبكه را مشخص مي كند و مجهول مي باشد .

اسلاید 15 :

B يك ماتريس ستوني است كه عناصر آن از داده هاي شرايط مرزي ، بده هاي تغذيه و تخليه در سلول هاي مختلف شبكه نتيجه مي شود .
در حالت جريان غير ماندگار در هر فاصله زماني T يك دستگاه معادلات مانند دستگاه معادله(5) بدست ميآيد كه با مشخص بودن شرايط اوليه و حل آنها ، مقدار پتانسيل h در روي گره هاي مختلف شبكه ، در زمان هاي مختلف محاسبه مي شود . روش هاي مستقيم و غير مستقيم براي حل دستگاه معادلات خطي وجود دارد . در برنامه مادفلو امكان حل دستگاه معادلات به روش هاي حل مستقيم (DE45) ، گراديان مزدوج (PCG2) ، روش كاملا ضمني (SIP) و SSOR موجود مي باشد .

انتخاب كد رايانه اي :
با توجه به مطالب ذکر شده به این نکته پی می بریم که مدل هاي رياضي تفاضل محدود در مدلسازي شبكه جريان آبهاي زيرزميني بيشترين كاربرد را دارند .
نرم افزار Modflow نيز يك مدل رياضي تفاضل محدود براي شبيه سازي جريان سه بعدي آب زيرزميني ارائه كرده است ،كه در ادامه به آن خواهيم پرداخت .

اسلاید 16 :

مقدمه :
كد «MODFLOW» كه براي شبيه سازي جريان اب زيرزميني سه بعدي ارائه گرديده شامل برنامه اصلي و تعداد زيادي برنامه هاي فرعي بوده
كه اين برنامه هاي فرعي در تعدادي نرم افزار مستقل دسته بندي شده اند . هر بسته نرم افزار براي شبيه سازي يكي از سيستم هاي هيدرولوژيكي نظير تغذيه از رودخانه ، تخليه توسط زهكش ، برداشت آب توسط چاه ، … يا براي حل معادلات خطي سيستم جريان با يك روش خاص بكار مي رود .
تقسيم كد به تعدادي برنامه هاي فرعي باعث مي شود كه استفاده كننده به راحتي بتواند جنبه هاي هيدرولوژيكي را شبيه سازي نمايد . از طرفي اضافه كردن قابليت ها و قسمت هاي جديد ، بدون آنكه نيازي به تصحيح قسمت هاي موجود باشد ، امكان پذير باشد.
كد مورد نظر به زبان FORTRAN 77 مي باشد . و بر روي بسياري از كامپيوترها كه داراي كمپايلر FORTRAN 77 باشند قابل اجرا مي باشد .
اين نرم افزار اولين بار در سال 1984 تحت عنوان مدل جريان سه بعدي تفاضل هاي محدود ارائه گرديد .
از جمله شبيه سازيهاي انجام شده توسط MODFLOW در ايران مي توان به موارد زير اشاره كرد :
-مهديخاني (1377 ) با استفاده از كد MODFLOW منابع آبي دشت اورميه را شبيه سازي نمود .
-خالق زاده (1378) با استفاده از كد MODFLOW منابع آبي دشت زرينه رود را شبيه سازي نمود .
-و تعدادي موارد محدود در مناطقي مثل مشهد و ..
محدوديتهاي نظري مدل :
اين مدل تحت تاثير شرايط اشباع ، برقراري قانون دادرسي و با فرض ثابت بودن چگالي اب زيرزميني عمل مي كند .

اسلاید 17 :

معادلات حاكم بر پديده :
جريان سه بعدي آب هاي زيرزميني از محيط متخلخل كه به روش تفاضل محدود توسط MODFLOW تخريب سازي مي شود ،با معادله ديفرانسيل زير بيان مي گردد :




مزاياي مدل:
-اين مدل براي حل معادلات از روش تفاضل محدود استفاده مي كند كه به اساني قابل درك است .
-بر روي بسياري از كامپيوترهاي مختلف كار مي كند .
-در حالت 1 بعدي ، 2 بعدي ، نيمه 3 بعدي و 3 بعدي كاربرد دارد .
-جنبه هاي شبيه سازي آن كاملا ازمايش شده است .
-مطالب و نشريات زيادي در رابطه با آن وجود دارد .
-عوارض مختلفي از يك آبخوان را مي تواند شبيه سازي كند كه شامل موارد زیر می شود:
1-آبخوان تحت فشار و آزاد
2-تغييرات ذخيره
3-سنگ بستر و مناطقي كه خارج از محدوده آبخوان هستند ولي بر جريان اب تاثير مي گذارند .
4-رودخانه هائي كه با آبخوان در تبادل آب هستند .

اسلاید 18 :

5-زهكش ها و چشمه هائي كه آب را از آبخوان تخليه مي كنند .
6-چشمه هاي فصلي
7-مخازني كه با آبخوان در تبادل آب هستند .
8-تغذيه به وسيله بارندگي و آبياري
9-تبخير و تعريق
10-چاههاي تغذيه يا تخليه
ورودي هاي مدل :
خصوصيات آبخوان براي هر سلول بايد وارد شود ، همچنين اگر اطلاعات ديگري در زمينه ساير عوارض از جمله :
-چاه ها
-رودخانه ها
-زهكش ها
-موانع جريان و غيره
داشته باشيم بايد آنها را نيز وارد كنيم .
خروجي هاي مدل :
پس از حل معادلات توسط مدل پارامترهاي زير استخراج مي شود :
-هد آب زيرزميني در گام هاي زماني مختلف
-منحني هاي تراز مربوط به هد آب زيرزميني
-بیلان آب
-دبي جريان براي هر سلول

اسلاید 19 :

معايب مدل :
1-ماكزيمم تعداد لايه ها 80 لايه مي باشد .
2-ماكزيمم سفره 1000 تا مي باشد .
3-ماكزيمم تعداد سلول ها در طول ريدف يا ستون 2000 تا مي باشد .
4-ماكزيمم تعداد سلول در هر لايه 2000 × 2000 مي باشد .
5-ماكزيمم تعداد ناحيه در هر لايه 40 تا مي باشد .
6-ماكزيمم تعداد گره در هر لايه 40 تا مي باشد .

هدف از تنظيم مدل :
مدلها معمولا با پيش بيني رفتار آينده يك سيستم ، در مديريت ، توسعه و بهره برداري صحيح از ان سيستم ، نقش حياتي ايفاء مي كنند . مدلهاي رياضي نيز از اين امر مستثني نيستند . هر سيستم مورد مطالعه مشخصات و خصوصيات مخصوص بخود دارد . در صورتي كه بتوان اين خصوصيات را در قالب روابط رياضي بصورت قانون دراورد و اطلاعات و امار دقيقي از انها به مدل وارد كرد. مي توان به نتايج قابل قبول و مورد اطمينان دست يافت . از آنجا كه منابع آب زيرزميني تحت تاثير مكانيسم ها و عوامل متنوعي مي باشند ، از جمله پيچيده ترين سيستم ها هستند و قانونمندي آنها بسيار مشكل است . بعبارت ديگر متاثر از عوامل طبيعي نظير تشكيلات زمين شناسي و جنس انها ، رطوبت هوا ، درجه حرارت ، ميزان رطوبت خاك ، باران ، رودخانه ها ، درياها ، و .. همچنين عوامل مصنوعي مانند برداشت آب ، تغذيه به طرق گوناگون و .. مي باشند .

اسلاید 20 :

تغييرات زماني و مكاني اين عوامل موجب تغيير رفتار سيستم مي گردد . بنابراين نمي توان با يك سري مطالعات و امارگيري هاي محدود ، نظام حاكم بر يك سفره را براي هميشه معين و براساس آن مدل رياضي مورد نياز را ارائه نمود . بلكه لازم است براي شناسائي كامل چنين سيستم ها و منابع به بررسيهاي اكتشافي دست زد . متاسفانه در مطالعات رايج عدم برنامه ريزي مشخص ، بانك اطلاعاتي جامع و سرمايه گذاري كافي ، تهيه مدل رياضي را با مشكلات زيادي مواجه مي كنند . در تحقيق حاضر سعي بر آن بود كه حداكثر آمار و اطلاعات از منطقه جمع آوري شود اما پراكندگي آمار و اطلاعات و مجموعه موارد ذكر شده فوق موجب شد كه زمان بيشتري صرف اين مورد شود و علي رغم سپري شده زمان طولاني اطلاعات كامل جمع آوري نشد و اين مسائل تا حدودي تهيه مدلي كه مطابقت كامل با واقعيت طبيعت منابع آب را داشته باشد ، با مشكل روبرو مي كند .

مباني تصحيح و تنظيم مدل :
پس از تهيه مدل آب زيرزميني به كمك آمار اطلاعات موجود واسنجي مي شود تا رفتار مدل نسبت به شرايط اعمال شده با آنچه در طبيعت مشاهده مي شود مطابقت داشته باشد.

مباني اصلي تنظيم مدل ، امار سطح آب چاههاي مشاهده اي مي باشد كه انتظار مي رود در هر آمارگيري اطلاعات مربوط به سطح آب زيرزميني صحيح باشد . بر اين اساس در هر دوره با توجه به تطابق سطح آب زيرزميني محاسباتي مدل و سطح آب مشاهداتي طبيعي ، صحت كار مدل تائيد مي شود . چنانچه اختلاف غير قابل قبولي بين اين دو وجود داشته باشد ، امار و اطلاعات پس از بررسي و مطالعه كامل بتدريج تصحيح مي گردند بنابراين در هر مرحله اجراي مدل ، تراز سطح ايستايي محاسبه اي با تراز سطح ايستابي مشاهده اي در منطقه مورد مقايسه و كنترل قرار مي گيرد . روش مقايسه بر دو نوع مي باشد .