بخشی از پاورپوینت
اسلاید 2 :
آمار و روش تحقیق
رشتة هاي علوم پزشكي وشاخه هاي مرتبط
اسلاید 3 :
همبستگي و
رگرسيون
اسلاید 4 :
وقتی شما صفتهای متعددی از یک جمعیت را مطالعه میکنید ممکن است بخواهید بدانید بین این صفتها رابطهای وجود دارد یا خیر؟ مثلاً میدانیم بطور معمول بین قد و وزن افراد در یک جامعه رابطه مستقیم وجود دارد. یعنی اشخاص بلند قد وزن بیشتری نسبت به افراد کوتاه قد دارند. در چنین حالتی میگویند بین قد و وزن همبستگی وجود دارد.
بر حسب اينكه متغيرها كمي يا كيفي باشند، انواع متفاوتي از همبستگيها وجود دارند كه در ادامه به بعضي از آنها اشاره خواهيم كرد.
بررسي فرايند همبستگي را با مراحل زير پي مي گيريم:
همبستگي
1- برآورد ميزان همبستگي بين دو متغير به كمك نمونه
2- فاصله اطمينان براي پارامتر همبستگي در جامعه
3- آزمون همبستگي متغيرهاي كمي پيرسن
4- تعيين معادله همبستگي (خط رگرسيون)
4- آزمون همبستگي كي دو براي متغيرهاي كيفي
مقدمه
اسلاید 5 :
ضريب همبستگي شاخصي است كه ميزان رابطه بين متغيرها را نشان ميدهد. يك ملاك مناسب براي تعيين همبستگي دو متغير كمي ضريب همبستگي پيرسن است كه در جامعه آن را با و در نمونه آن را با نشان ميدهيم.
ضريب همبستگي
همبستگي
اسلاید 6 :
بر حسب اينكه مقدار ضريب همبستگي مثبت، منفي يا صفر باشد مي توان نتيجه را به صورت زير بيان كرد:
همبستگي بین دو متغير قد و وزن مثبت و مستقیم ولي برعكس همبستگي بین دو متغير سن و ايمني بدن، همبستگی معکوس یا منفی است.
اسلاید 7 :
براي محاسبه ميزان همبستگي بين دو متغير، كافي است يك نمونه n تايي از هركدام از متغيرها داشته باشيم. سپس با قرار دادن دادهها در فرمول ضريب همبستگي نمونه، ميزان همبستگي دو متغير را بدست آوريم.
اسلاید 8 :
اگر هر يك از متغيرهاي x و y را روي يكي از محورهاي مختصات قرار دهيم و نقاط توام آنها را در صفحه مشخص نماييم ميتوان تصوير بهتري از رابطه آنها را مشاهده كرد. به اين نمودار، نمودار پراكنش مي گويند.
در مطالعه ارتباط بین دو متغیر باید بین مفهوم همبستگی و رابطه علت و معلولی بین آنها تفاوت گذاشت.
نمودار پراكنش
اسلاید 9 :
كافي است ضريب همبستگي را براي داده هاي فوق به دست آوريم.
با توجه به داده هاي جدول زير بررسي كنيد آيا بين تعداد
سيگار و ساعات خواب افراد سيگاري رابطه وجود دارد؟
( x = تعداد سيگار و Y = ساعات خواب است. )
حل:
مثال
با اين نتيجه بين تعداد سيگار و ساعات خواب رابطه معكوس وجود دارد.
اسلاید 10 :
با در دست داشتن يك نمونه و ايجاد يك حدود اطمينان ميتوان نسبت به ضريب همبستگي در جامعه قضاوت كرد.
جهت ايجاد حدود اطمينان براي پارامتر ضريب همبستگي نياز به توزيع نمونهاي است.
اگر توزيع توام دو صفت در جامعه نرمال باشد، آنگاه با تبديل زیر می توان برای ضریب همبستگی جامعه یک فاصله اطمینان ساخت.
فاصله اطمينان ضريب همبستگي
اسلاید 11 :
بنابراين اگر يك نمونه n تايي از دو متغير در اختيار داشته باشيم مي توان حدود اطمينان براي را به صورت زير نوشت:
اسلاید 12 :
آزمون ضريب همبستگي را به اين منظور انجام مي دهيم كه مطمئن باشيم همبستگي بين دو متغير ناشي از شانس و تصادف نيست و دليل كافي براي تحليلهاي بعدي همبستگي وجود دارد. بنابراين ميتوان مراحل انجام آزمون را مانند قبل، براي ضريب همبستگي نيز انجام داد.
فرضيه هاي آزمون: فرضيه هاي اين آزمون به صورت زير مطرح مي شوند:
شاخص آماري آزمون: با توجه به ضابطهاي كه براي هر شاخص آزموني وجود دارد، شاخص آماري آزمون را به صورت زير مينويسيم:
توزيع شاخص آزمون:
همانگونه كه قبلا نيز اشاره شد، توزيع اين شاخص نرمال است.
اسلاید 13 :
استراتژي رد فرض صفر: با توجه به اينكه توزيع شاخص آزمون نرمال است، فرض صفر را وقتي رد ميكنيم كه مقدار آن با توجه به سطح معنيداري از مقدار جدول نرمال بيشتر باشد.
در مثال قبل فرض عدم همبستگي دو متغير تعداد سيگار و ساعات خواب را آزمون كنيد.
آماره آزمون برابر است با:
توان اين آزمون به شدت به حجم نمونه وابسته است و به تجربه ثابت شده است كه تعداد نمونهها نبايد كمتر از 5 باشد.
اسلاید 14 :
با توجه به اطلاعات جدول زير؛ ابتدا بررسي كنيد آيا بين دو متغير رابطه وجود دارد؟ سپس ضريب همبستگي را در سطح 5% آزمون كنيد.
مثال
براي آزمون ضريب همبستگي داريم:
چون از بزرگتر است، پس فرض صفر رد ميشود. يعني دو متغير نسبت به هم وابسته اند.
اسلاید 15 :
رگرسيون
در صورتی که بین متغیرها رابطه وجود داشته باشد، می توان آن را با الگوهای ریاضی بیان کرد. معمولا چنین الگویی ممکن است از نوع خطی یا غیر خطی باشد. اگر بتوان الگوی همبستگی را به صورت یک معادله خط نوشت، به آن معادله رگرسیون خطي میگویند.
هدف : در رگرسیون هدف آن است که با استفاده از معادله رگرسیون و به کمک يك نمونه تصادفي و بعضی روشهای آماری، رفتار متغیر وابسته را با آگاهی از مقادیر و مشخصات متغیرهای مستقل، پیش بینی کنیم.
رگرسيون
برآورد كردن پارامترهاي خط رگرسيون: روشهاي متفاوتي براي برآورد كردن دو پارامتر a و b وجود دارد. يكي از اين روشها، روش «كمترين مربعات خطا» است كه در آن اين دو پارامتر به روش زير برآورد ميشود:
اسلاید 16 :
رگرسيون
با توجه به داده هاي فوق پارامترهاي خط رگرسيون را برآورد كرده و معادله خط را مي نويسيم.
با توجه به داده هاي جدول زير، بررسي انجام شده نشان داد بين تعداد سيگار و ساعات خواب افراد سيگاري رابطه وجود دارد. معادله خط رگرسيون را به دست آوريد.
( x = تعداد سيگار متغير مستقل و Y = ساعات خواب متغير وابسته است)
اسلاید 17 :
در رگرسیون هدف آن است که با استفاده از معادله خط رگرسیون رفتار متغیر وابسته را با آگاهی از مقادیر و مشخصات متغیرهای مستقل، پیش بینی کنیم.
با توجه به نتايج مثال قبل معادله خط رگرسيون را به صورت زير دست آوردهايم:
در صورتي كه فرد سيگاري روزي سيگار استعمال كند، چه مدت خواب براي او پيش بيني ميكنيد.
( x = تعداد سيگار متغير مستقل و Y = ساعات خواب متغير وابسته است)
مثال
باقرار دادن مقدار در معادله خط رگرسيون داريم:
اسلاید 18 :
تمرين
دانشجو پس از پايان اين فصل بايد بتواند به سوالات اين قسمت پاسخ دهد
اسلاید 19 :
تمرين
1- اگر همبستگي بين دو متغير كامل باشد مي توان گفت يكي از آنها معلول ديگري است؟ چرا؟ (متن درس)
2- در آزمون ضريب همبستگي فرض صفر بر چه اساسي مطرح شده است؟ (متن درس)
3- به منظور بررسي رابطه بين سن (x) و فشار خون (y)، اطلاعات مربوط به 10نفر
از مراجعه كنندگان به يك درمانگاه را به صورت جدول زير ثبت كرده ايم.
الف- ضريب همبستگي بين اين دو متغير را تعيين و تفسير كنيد. (متن درس)
ب- يك فاصله اطمينان 95 درصد براي ضريب همبستگي به دست آوريد. (متن درس)
ج- در صورت معني داري ضريب همبستگي
معادله ضريب همبستگي (معادله خط رگرسيون) را بنويسيد. (متن درس)
د- براي فردي با سن 44 سال چه ميزان فشار خون پيش بيني ميكنيد؟ (متن درس)
4- اگر معادله خط رگرسيون بين دو متغير به صورت باشد،
آيا مي توان گفت بين دو متغير همبستگي معني دار است؟ چرا؟ (متن درس)
5- اگر همبستگي بين دو متغير تقريبا صفر باشد،
آيا ميتوان گفت بين آنها هيچ رابطهاي وجود ندارد؟ چرا؟ (متن درس)
اسلاید 20 :
جدولها
جدولهاي آماري
