بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
Normal Distribution and T
اسلاید 2 :
اگر افراد را به ترتيب قد مرتب کنيم سپس از بقيه افراد بخواهيم هر کدام پشت سر فرد هم قد خود بايستد.
Normal Distribution
اسلاید 3 :
منحني توزيع فراواني قد افراد بصورت زير خواهد بود
اسلاید 4 :
Normal Distribution
اسلاید 6 :
توزيع بسياري از متغييرها نظير وزن هزاردانه گندم.توليد شير.قد.وزن بدن.
و ..نزديك به نرمال است .در حقيقت هر متغييري كه معادله آن حاصله از اثر افزايشي بسياري عوامل كوچك اثر باشد تمايل به توزع نرمال دارد.
متغييرهايي كه اندازه گيريهاي آنها توزيع نرمال ندارد يك تبديل ساده از مقياس اندازه گيري مي تواند آنها رانرمال كند.
از نظر رياضي بررسي يك متغيير با توزيع نرمال به طور نسبي آسان است. وقتي يك متغيير نرمال باشد بسياري از نتايج آماري براي اقدامات عملي مي تواند از آن نتيجه گيري شود.
اگر توزيع يك جمعيت براي يك صفت نرمال نباشد توزيع ميانگين نمونه تمايل به نرمال شدن دارد مشروط به آنكه نمونه ها تصادفي و اندازه آنها بزرگ باشد.
دلايل استفاده از توزيع نرمال
اسلاید 7 :
خصوصيات توزيع نرمال
منحني نرمال در اطراف ميانگين متقارن است.
پارامترهاي μو σ به ترتيب ميانگين و واريانس توزيع هستند.
در اين توزيع ميانگين . نما. مد با هم برابرند.
ضريب كشيدگي و ضريب چولگي در اين توزيع صفر است.
ارتفاع و پراكندگي منحني نرمال به واريانس(انحراف استاندارد)آن بستگي دارد. هر چه انحراف معيار آن بزرگتر ارتفاع منحني كاهش مي يابد.
مي توان منحني نرمال را به منحني نرمال استاندارد با μ=0 و σ=1تبديل كرد.
سطح زير منحني از ∞- تا ∞+ برابر 1 است.
اسلاید 11 :
توزيع نرمال استاندارد
توزيع نرمال خاصي كه داراي ميانگين 0 و انحراف معيار 1 است. توزيع نرمال استاندارد ناميده مي شود.
اسلاید 16 :
Normal Distribution
1- فرض كنيد يك توزيع نرمال نظري براي وزن 6 ماهگي گوساله ها با
پارامتر هاي μ=200 و σ=20 تعريف شده است. نسبت هاي نظري
گوساله هاي :
بيش از 230 كيلوگرم
كمتر از 230 كيلو گرم
كمتر از 210 و بيشتر از 170 كيلوگرم را تعيين كنيد.
به طور نظري حداقل مقدار (وزن) براي يك حيوان بايد چه مقدار با شد تا دربين
20% از سنگين ترين حيوانات را قرار گيرد؟
ميانگين نظري حيواناتي كه بيش از 230 كيلو گرم وزن دارند چقدر است؟
اسلاید 17 :
T Distribution
اسلاید 18 :
خصوصيات توزيع t
توزيع هاي t همگي در حول صفر متقارن هستند. ولي در مقايسه با توزيع نرمال (0و1)N داراي دنباله هاي پراكنده تري هستند.
وقتي درجه آزادي افزايش يابد توزيع هاي t به توزيع (0و1)N شباهت بيشتري پيدا مي كند.
همچنين با كاهش درجه آزادي ارتفاع منحني در قسمت مياني كاهش يافته و دو انتهاي ان عريض تر مي شود.
درجه آزادي در توزيع t (n-1 ) مي باشد.
