پاورپوینت قانون لزجت نیوتن

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

به نام خدا

اسلاید 2 :

قانون لزجت نيوتن
قانون لزجت نيوتن بيان ميكند كه بين تنش برشي وتغييرات سرعت نسـبت بـه جـدار لوله يا كف كانال(وگراديان سرعت يا نرخ تغيير شكل زاويه اي)رابطه خطي وجـود دارد ورابطه زير برقرار است

در معادله فوق ،τتنش برشـي (مقـدار نيـروي مـوثر بـر واحـد سـطح)، dV/dy گراديان سرعت و ، μضريب لزجت ديناميكي (مطلق) سيال را نشان ميدهد

اسلاید 3 :

تنش برشي (τ) حتي به مقدار كم نيز باعث حركت سيال خواهد شد زيرا اعمال اين تنش باعث ايجاد گراديان dV/ dy ودرنتيجه حركت نسبي لايه هاي سيال خواهد شد.
ضريب لزجت ديناميكي يا لزجت مطلق (Dynamic Viscosity )
با توجه به قانون لزجت نيوتن نسبت تنش برشي به گراديان سرعت را ضـريب لزجـت ديناميكي ميگويند. منظور از لزجت در حالت كلي، لزجت ديناميكي(مطلق) است مگـر آنكه صراحتاً به لزجت سينماتيكي اشاره شود.  

در واحد ضريب مذكور، عامل نيرو F وجود دارد و به اين علت به آن ضريب لزجت ديناميكي گفته ميشود.

اسلاید 4 :

واحد لزجت در سيستم SI ، کیلوگرم بر متر درثانیه است

در سيستم انگليسي پوند در ثانیه بر فوت مربع

یا اسلاگ بر فوت در ثانیه

در دســتگاه CGSواحــد لزجــت دينــاميكي پواز(poise) مي باشد كه معادل است با یک دهم نیوتن در ثانیه بر مترمربع

اسلاید 5 :

ضريب لزجت سينماتيكي (Kinematic Viscosity )
نسبت ضريب لزجت ديناميكي سيال به جرم مخصوص را ضريب لزجـت سـينماتيكي مينامند وباحرف نو (ν) نمايش ميدهند

واحد لزجت سينماتيكي(ν) در سيستم ،SI متر مربع برثانيـه، در سيسـتم انگليسي واحد آن فوت مربع بر ثانيه و همچنـين واحد اين ضريب در سيسـتم ،CGS ، اسـتوكس مـيباشـد

اسلاید 6 :

تفاوت عمده ضريب لزجت ديناميكي با ضريب لزجت سينماتيكي در ايـن است كه چون در ضريب لزجت سينماتيكي عامـل جـرم مخصـوص دخالـت دارد واز طرفي فشار درجرم مخصوص سيالات موثر است بنابراين بـر خـلاف ضـريب لزجـت ديناميكي، ضريب لزجت سينماتيكي تابع فشار است.

اسلاید 7 :

تمرین
1) ضريب لزجـت دينـاميكي آب در دمـاي 20درجـه سـانتيگراد معـادل 0/01008 پواز است. اولاً ضريب لزجت ديناميكي آن را بر حسب پوند در ثانیه بر فوت مربع حساب كنيـد. ثانياً اگر جرم مخصوص نسبي آب در دماي 20درجه سانتيگراد 0/998باشـد، ضـريب لزجت سينماتيكي آن را بر حسب استوكس و فوت مربع بر ثانیه حساب كنيد ؟

2) اگر ضريب لزجت ديناميكي سيال 15/14پواز و جـرم مخصـوص آن 0/964باشد، ضريب لزجت سينماتيكي آن را برحسب فوت مربع بر ثانیه حساب كنيد.

اسلاید 8 :

حركت يك صفحه روي سيال

دو صفحه را در نظر ميگيريم كه بين آن دو سيالي با لزجت μ قرار گرفته است. صفحه پائيني ثابت بوده و صفحه بالايي با سرعت V كشيده مـيشـود. در روي صفحه پائيني سرعت ذرات سيال صفر است كه اين مورد براي كليه سيالات لـزج صادق بوده و به شرط عدم لغزش(اصل پذيرش جدار) معروف است.

اسلاید 9 :

با فرض توزيع سرعت خطي در سيال

و بنابراین

اسلاید 10 :

اگر فاصله بين دو صفحه كم يا سرعت حركت صفحه پايين باشد ميتوان توزيع سرعت بين دو صفحه را خطي فرض كرد كه در اين صورت ميتوان به جـاي dV/dy از ΔV/Δ y استفاده نمود.

سطح پائين هم ممكن اسـت حركـت داشته باشد كه در اين حالت به جاي سرعت Vسرعت نسبي بـين دو صـفحه را قرار ميدهيم.

اسلاید 11 :

مثال:
صفحه اي به فاصلة 0/025 mm از يك صفحه ثابت قرار دارد و ما بين دو صفحه با يك سيال نيوتني پر شده است. اگر نيروي لازم در واحد سطح براي حركت صفحه متحرك با سرعت ،6m/s برابر 2 پاسکال باشد، در آنصورت ويسكوزيته سيال چند kg/ms خواهد بود؟

اسلاید 12 :

طبق اصل عدم لغزش (پذيرش جدار)، سرعت سيال در مجاورت صفحه متحرك برابر 6 متر بر ثانیه و در مجاورت صفحه ثابت برابر صفر است.
از طرفي ميدانيم بعلت ثابت بودن سرعت صفحه متحرك و طبق قانون نيوتن، نيروي لازم در واحد سطح براي حركت صفحه با سرعت مورد نظر، برابر است با نيروي اصطكاك وارد بر واحد سطح اين صفحه كه خود برابر تنش برشي سيال در لاية مجاور صفحه متحرك است، بنابراین:

اسلاید 13 :

حركت يك صفحه بين دو سيال
صفحه اي به مساحت A را در نظـر مـيگيـريم كـه بـين دو سـيال بـا لزجتهاي μ1و μ2 و ارتفاعهاي h 1و h2 قرار گرفته است. ميخواهيم نيروي لازم براي كشيدن صفحه را تعيين كنيم.

اسلاید 14 :

نيروي لازم براي كشيدن اين صفحه مجموع دو نيرويي است كه از سـيال بـالايي و سيال پاييني به آن وارد ميشود.
هرگاه μ1 = μ2 = μ يا به جاي دو سيال يك سيال داشته باشيم:

اسلاید 15 :

مثال:
صفحه مسطحي با سطح مقطع 0/3 مترمربع بين دو صفحه ثابت موازي بـه فاصله 10 سانتی متركه حاوي روغن است حركـت مـيكنـد. سـرعت ايـن صـفحه مسـطح 0/6 متر بر ثانیه و لزجت روغن 0/37 نیوتن در ثانیه بر مترمربع است.
مطلوبست نيروي مقاومت (برشي) هنگـامي كه صفحه متحرك 2/5 سانتی متر از يكي از دو صفحه ثابت فاصله داشته باشد.

اسلاید 16 :

فرض ميكنيم t1, t 2 فاصلة صفحه متحـرك از صـفحه هـاي ثابـت بـوده و توزيع سرعت خطي باشد. بنابراين:
هر گاه نيروي مقاومت F باشد، اين نيرو برابر مجموع نيروهاي برشي در دو طرف صفحه خواهد بود

اسلاید 18 :

سطح شيبدار
جسمي به وزن Wرا در نظر ميگيريم كه از روي سطح شيبداري كه با افق زاويـه θ ميسازد به سمت پايين ميلغزد.
بين اين جسم و سطح شيبدار سـيالي بـا لزجـت μو ضخامت y قرار دارد.

اسلاید 19 :

فرض ميكنيم جسم به سرعت حد رسيده است يعني سرعت حركت بـه سـمت پايين ثابت است در نتيجه برآيند نيروهاي وارد بر آن در جهت حركت صفر است. بنابراین داریم:

اسلاید 20 :

مثال
يك جسم 18كيلوگرمي روي يك سطح شيبداري θ = 15 درجه كه بـر روي آن يك لاية نازك تخت بـا لزجـت دينـاميكي 0/0814 نیوتن در ثانیه بر متر مربع قـرار دارد بطـرف پـايين ميلغزد.
هرگاه سطح تماس جسم 0/3 مترمربع باشد، سرعت نهايي را حساب كنيد