پاورپوینت مفاهیم پایه فیزیک کوانتوم

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

ظهور مکانیک کوانتومی

اسلاید 2 :

مفاهیم پایه
فیزیک کوانتوم

اسلاید 3 :

پیدایش فیزیک کوانتومی
اولین گام درفیزیک کوانتوم در سال 1900 توسط ماکس پلانک، با معرفی مفهوم کوانتومی بودن انرژی برداشته شد.
او برای توضیح پدیده تابش جسم سیاه، فرض کرد که انرژی بین تابش و محیط اطراف، بصورت گسسته یا کوانتیده تبادل میشود و از محاسبات این ایده جدیدش، بطور موفقیت آمیزی به نتایج تجربی رسید.
ماکس پلانک (1947-1858)

اسلاید 4 :

تابش جسم سیاه
وقتی نور به جسمی تابانده شود، سه حالت اتفاق میافتد:
تمام نور بازتاب میشود.
قسمتی از نور جذب وقسمتی بازتاب میشود.
تمام نور جذب میشود.
در حالتی که جسم نور را جذب میکند، انرژی اتمها و یا مولکولهای آن زیاد شده و درنتیجه خود نیز تابش میکند.

اسلاید 5 :

اگر گازی گرم شود، اتمهای آن از خود نور ساتع میکنند و تابش اتفاق میافتد.
ماده شیمیایی، روی شعله ریخته و ذرات آن پس از گرم شدن ذوب و تبخیر میشود.
نهایتاً گاز گرم از خود نور ساتع میکند و طیف گسسته نور پس از عبور از منشور روی پرده تشکیل میدهد.
فیزیک کلاسیک به خوبی این پدیده را توضیح میدهد.
تابش جسم سیاه

اسلاید 6 :

یک جسم سیاه ایدهآل، مادهای است که تمام تابش برخوردی را جذب میکند، یعنی هیچ تابش الکترومغناطیسی از جسم سیاه بازتابیده نمیشود و یا از آن عبور نمیکند.
وقتی که سرد است کاملاً سیاه به نظر میرسد.
وقتی گرم میشود، الکترونهای سطحی آن برانگیخته میشوند و انرژی الکترومغناطیسی تابش میکند و نور، در تمام ناحیه طیف، گسیل می شود.
تابش جسم سیاه

اسلاید 7 :

یک جسم جامد، در فرآیند گرم شدن، برافروخته می شود و سپس تابش می کند.
وقتی دما افزایش مییابد، جسم ابتدا سرخ، سپس زرد و سرانجام سفید میشود.
تابش گرمایی ساطع شده از اجسام جامد تابان، برخلاف گاز داغ، توزیع پیوستهای از فرکانسهاست که از مادون قرمز تا ماورای بنفش گسترده است و فیزیک کلاسیک قادر به توصیف این طیف پیوسته نیست.

اسلاید 8 :

برای ساخت جسم سیاه میتوان از یک جسم توخالی که دیوارههای آن، تابش الکترومغناطیسی را بهطور کامل بازتاب میکند و یک سوراخ بسیار کوچک در روی سطح آن تعبیه شده است، استفاده کرد.
تابش جسم سیاه
تابشی که از طریق سوراخ وارد میشود، درون کاواک به دام میافتد و بعد از چند بازتابِ پیاپی روی دیوارههای کاواک بهطور کامل جذب میشود، بنابراین حفره شبیه یک جسم سیاه، تابش را جذب میکند.
وقتی این کاواک تا دمای T گرم شود، تابشی که حفره را ترک میکند، عملاً تابش جسم سیاه است، زیرا حفره شبیه یک تابشگر کامل رفتار میکند و با افزایش دما، روشنایی آن بیشتر میشود.
تابش جسم سیاه به تابش خارج شده از یک کاواک حفره دارِ گرم، گفته میشود.

اسلاید 9 :

پیوستگی در طیف انرژی تابش ساطع شده از یک جسم جامد، یکی از مهمترین مسایل حل نشده در طول نیمه دوم قرن نوزدهم بود و تمام تلاشها برای توضیح این پدیده با نظریههای موجود فیزیک کلاسیک به شکست منجر شد.

با بالارفتن دما، شدت تابش بیشتر میشود و پیک آن به سمت طول موجهای کمتر جابهجا میشود.
این موضوع دلیل اصلی تغییر رنگ اجسامی است که در حال گرم شدن میباشند؛ که معمولاً از سرخ تا سفید است.

اسلاید 10 :

در سال 1879، استفان بهطور تجربی دریافت که شدت گسیل شده توسط جسم تابان در دمای T، با رابطه زیر داده میشود:

در سال 1894، ویلهلم وین برای توجیه پیوستگی طیف نوری، با استفاده از ترمودینامیک، قانون استفان-بولتزمن را بهصورت زیر بازنویسی کرد:
در سال 1900، رایلی برای حل این مشکل، فرض کرد که تابش در دمای T، بهصورت امواج ایستاده است که معادل با نوسانگرهای هماهنگ درنظر گرفته میشود. او بعد از انجام محاسبات خود به رابطه زیر رسید:
تلاشهای زیادی برای توضیح پیوستگی طیف انرژی انجام شد.

اسلاید 11 :

پلانک در سال 1900 با ترکیب رابطههایی که وین و رایلی بهدست آورده بودند، با ایده خودش، توانست این مشکل را حل کند.
او فرض کرد تبادل انرژی بین تابش و ماده باید گسسته باشد و انرژی تابش گسیل شده از دیوارههای کاواک (با فرکانس υ)، باید ضریب صحیحی از hυ باشد و رابطه زیر را ارائه داد:

که به خوبی با دادههای تجربی در توافق بود.

اسلاید 12 :

اثر فوتوالکتریک
اثر فوتوالکتریک اولین بار توسط هنری هرتز در سال1887 مشاهده آزمایشگاهی شده بود و توجیه فیزیک کلاسیکی نداشت.
این پدیده، در سال 1905، توسط انیشتین توصیف شد.
او با الهام از ایده پلانک در مورد کوانتش امواج الکترومغناطیس، به این نکته پی برد که نور نیز میتواند کوانتیده باشد.
او فرض کرد که نور از ذرههای گسسته انرژی به نام فوتونها تشکیل شده است که انرژی هر کدام hυ است.
انیشتین با معرفی مفهوم فوتون، توانست برای مساله فوتوالکتریک راه حلی ارائه دهد.

اسلاید 13 :

هنگامی که بر فلزات نور تابیده شود، الکترونها به خارج از فلز پرتاب می شوند، که به آن اثر فوتوالکتریک و به الکترونهای پرتاب شده فوتوالکترون میگویند.
اثر فوتوالکتریک

اسلاید 14 :

تا قبل از سال 1905، قوانین تجربی زیر کشف شده بودند:
اثر فوتوالکتریک
اگر فرکانس تابش برخوردی کمتر از فرکانس آستانه فلز باشد، صرفنظر از شدت تابش، هیچ الکترونی گسیل نمیشود (فیلیپ لنارد، 1902).
به محض اینکه فرکانس تابش از فرکانس آستانه υ0 بیشتر شود، بدون توجه به ضعف یا قدرت شدت تابش برخوردی، الکترونها از فلز خارج می شوند.
در هر فرکانس بالای υ0، تعداد الکترونهای خارج شده با شدت نور افزایش مییابد، اما به فرکانس نور فرودی بستگی ندارد.
انرژی جنبشی الکترونهای خارج شده به فرکانس بستگی دارد و بهطور خطی با فرکانس نورِ برخوردی، افزایش مییابد ولی از شدت پرتو مستقل است.

اسلاید 15 :

با توجه به این که اثر فوتوالکتریک به فرکانس آستانه بستگی دارد، نمیتوان این اثر را با فیزیک کلاسیک، توضیح داد.
اثر فوتوالکتریک
بر اساس فیزک کلاسیک، تبادل هر مقدار پیوسته انرژی با ماده مجاز است.
از آن جایی که شدت یک موج الکترومغناظیسی با مربع دامنه آن متناسب است، بایستی هر فرکانسی با شدت کافی بتواند انرژی لازم را برای آزاد کردن الکترون فلز، مهیا کند.
وقتی از یک نور ضعیف استفاده میکنیم، بر اساس فیزیک کلاسیک، یک الکترون آنقدر انرژی با نرخی پیوسته جذب میکند تا مقدار مورد نیاز را بدست آورد. سپس سطح فلز را ترک میکند.
یعنی هنگام استفاده از یک تابش ضعیف، اثر فوتوالکتریک برای مدتی طولانی رخ نخواهد داد تا زمانی که الکترون، انرژی لازم را به تدریج ذخیره کند و باید زمان زیادی صرف شود.
اما این نتیجه، با مشاهدات آزمایشگاهی کاملاً مغایرت دارد.

اسلاید 16 :

آزمایشهایی با چشمه های نور بسیار ضعیف انجام شده اند که در آنها، الکترون برای ذخیره کردن انرژی بر اساس فیزیک کلاسیک به زمان زیادی نیاز داشته، در حالیکه تعدادی از الکترونها بلافاصله بعد از تابش، فلز را ترک کردهاند.
آزمایشهای بیشتر نشان دادند که افزایش شدت به تنهایی نمیتواند الکترون ها را از فلز جدا کند.
افزایش فرکانس تابش برخوردی به مقداری بالاتر از آستانه، حتی در شدت بسیار کم، گسیل الکترونها فوراً آغاز شده است.
این واقعیتهای تجربی نشان دادند که مفهوم جذب پیوسته انرژی توسط الکترون، آن گونه که توسط فیزیک کلاسیک پیش بینی شده بود، کاملاً نادرست است.
با توجه به کوانتش تابش الکترومغناطیسی توسط پلانک، در سال 1905 انیشتین موفق شد به طور نظری توضیح دهد که گسیل فوتوالکتریک به فرکانس تابش فرودی بستگی دارد.
اثر فوتوالکتریک

اسلاید 17 :

انیشتین فرض کرد نور از ذراتی با انرژی hυ، تشکیل شده است که فوتون نامیده می شوند.
هنگامی که یک پرتو نور با فرکانس υ به فلز تابیده می شود، هر فوتون تمام انرژی hυ خود را به یک الکترون نزدیکِ سطح منتقل میکند.
در این فرآیند فوتون کاملاً توسط الکترون، جذب میشود. بنابراین الکترون بدون توجه به شدت تابش، انرژی را تنها بر حسب کوانتاهای انرژی hυ جذب میکند.
اگر مقدار hυ از تابع کار فلز، W، بزرگتر باشد، الکترون از فلز کنده میشود. از اینرو هیچ الکترونی نمیتواند از سطح فلز جدا شود مگر اینکه hυ> W:
K: انرژی جنبشی الکترونی که از سطح فلز جدا شده است.

اسلاید 18 :

معادله آخر، که توسط اینشتین استخراج شد، توضیح مناسبی برای این مشاهده تجربی ارایه داد که انرژی جنبشی الکترون جدا شده از سطح فلز با فرکانس υ به طور خطی افزایش مییابد:
این رابطه نشان میدهد که چرا هیچ الکترونی نمیتواند از فلز جدا شود، مگر این که υ>υ0 باشد. چون انرژی جنبشی نمیتواند منفی شود.
اگر υ<υ0 باشد، بدون توجه به شدت تابش، اثر فوتوالکتریک نمیتواند رخ دهد.
انرژی اضافی h(υ-υ0) که توسط تابش فرودی فراهم میشود، به انرژی جنبشی الکترونهای خارج شده تبدیل میشود.

اسلاید 19 :

انرژی جنبشی الکترونهای گسیل شده را میتوان به طور تجربی به صورت زیر مشخص کرد:
چیدمان آزمایش که توسط لنارد ابداع شد، شامل یک فلز فوتوالکتریک (کاتد) است که در کنار یک آند، درون یک تیوب شیشههای تخلیه شده، قرار داده میشود.
وقتی که نور به سطح کاتد برخورد میکند، الکترونهای کنده شده، توسط آند جذب میشوند و بدین ترتیب، یک جریان فوتوالکتریک تولید میشود.
مقدار جریان فوتوالکتریک تولید شده، با شدت تابش برخوردی متناسب است، اما سرعت الکترونها با شدت تابش بستگی ندارد، بلکه به فرکانس بستگی دارد.

اسلاید 20 :

اثر فوتوالکتریک
برای اندازه گیری انرژی جنبشی الکترونها، لازم است که از یک منبع جریان متغیر استفاده کنیم و پایانهها را معکوس کنیم.
وقتی که پتانسیل در طول تیوب برعکس شود، از رسیدن الکترونهای آزاد شده به آند جلوگیری میشود، فقط الکترونهایی که انرژی جنبشی بزرگتر از e|V| دارند، به صفحه منفی خواهند رسید و در جریان شرکت خواهند کرد.
ولتاژ منبع تغذیه، V، را آنقدر تغییر میدهیم تا به Vs، که پتانسیل توقف نامیده میشود، برسد.
پتانسیل قطع، پتانسیلی است که در آن، همه الکترونها، حتی پرانرژیترین آنها، پیش از رسیدن به جمع کننده، به سمت عقب برگشت داده میشوند و بدین ترتیب، جریان فوتوالکتریک کاملاً متوقف میشود.