پاورپوینت حلقه های قفل فاز

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

فصل 9: حلقه های قفل فاز
Behzad Razavi, RF Microelectronics.
Prepared by Bo Wen, UCLA
9.1 مفاهیم اساسی
9.2 PLL های نوع 1
9.3 PLL های نوع 2
9.4 اثرات غیر ایده آلی PFD/CP
9.5 نویز فاز در PLL ها
9.6 پهنای باند حلقه
9.7 روند طراحی
9.8 پیوست 1: حاشیه فاز PLL های نوع2

اسلاید 2 :

شمای کلی فصل
تنظیم فاز VCO
دینامیک PLL های نوع 1
ضرب فرکانسی
مشکلات PLL های نوع 1
آشکارسازی فاز و فرکانس
پمپ های بار
PLL های پمپ بار
پاسخ گذرا
رفتارهای غیرایده آل PFD/CP
تکنیک های مداری
نویز فاز در VCO
نویز فاز مرجع
اثرات غیرایده آلی PLL ها
PLL های نوع 2
PLL های نوع 1

اسلاید 3 :

آشکارساز فاز
یک PD مداری است که دو ورودی متناوب را تشخیص می دهد و خروجی را که میانگین آن متناسب با اختلاف فاز دو ورودی است تولید می کند.

منحنی مشخصه ورودی خروجی یک PD در حالت ایده آل یک خط راست است که دارای شیب KPD است و به آن بهره PD می گویند.

اسلاید 4 :

مثالی از یک PD
آیا دو ورودی متناوب یک PD باید فرکانس های برابر داشته باشند؟
لزوما اینطور نیست اما با فرکانسهای متفاوت، اختلاف فاز بین دو ورودی با زمان تغییر می کند. شکل بالا مثالی را بیان می کند که ورودی با فرکانس بالاتر، x2(t) با سرعت زیادتری نسبت به x1(t) فاز تولید می کند و در نتیجه اختلاف فاز را عوض می کند. پهنای پالس خروجی PD تا زمانی که ΔΦبه180 ° برسد، افزایش می یابد. بعد از آن پهنای پالس به سمت صفر می رود.به این دلیل است که خروجی دارای یک رفتار ضربانی با فرکانسی معادل با اختلاف دو فرکانس ورودی خواهد بود. توجه کنید که میانگین اختلاف فاز و در نتیجه میانگین خروجی صفر خواهد بود.

اسلاید 5 :

چگونه یک آشکارساز فاز پیاده سازی شود؟
به دنبال مداری هستیم که میانگین خروجی آن متناسب با اختلاف فاز ورودی ها باشد.
یک گیت XOR می تواند این کار را انجام دهد. این گیت پالسهایی را با پهنای متناسب با ΔΦ تولید میکند.

اسلاید 6 :

مثالی از یک XOR/PD
مشخصه ورودی خروجی یک XOR/PD را برای دو حالت زیر رسم کنید:
مدار دارای خروجی تک سر می باشد که بین 0 و VDD سوئینگ می کند.
مدار دارای خروجی تفاضلی بوده که بین –V0 و +V0 سوئینگ می کند.
A) مشاهده می شود که میانگین خروجی از صفر(ΔΦ= 0 ) شروع شده و وقتی ΔΦ به سمت 180 درجه می رود، به VDD می رسد. زمانی که ΔΦ از 180 درجه می گذرد، میانگین خروجی نیز افت می کند.
شکل بالا نشان دهنده رفتار متناوب و مشخصه غیر یکنوا است.

اسلاید 7 :

مثالی از یک XOR/PD
مشخصه ورودی خروجی یک XOR/PD را برای دو حالت زیر رسم کنید:
مدار دارای خروجی تک سر می باشد که بین 0 و VDD سوئینگ می کند.
مدار دارای خروجی تفاضلی بوده که بین –V0 و +V0 سوئینگ می کند.
B) همانطور که در شکل بالا برای اختلاف فاز کوچک رسم شده است، خروجی دارای پالس های باریکی بالای –V0 بوده و در نتیجه دارای میانگین –V0 است. با افزایش ΔΦ ، خروجی زمان زیادی را در –VO سپری می کند و در ΔΦ = 90° میانگین به صفر می رسد.با افزایش ΔΦ مقدار میانگین نیز بیشتر شده و در ΔΦ = 270° از صفر عبور می کند و در 360 درجه به مقدار –V0 می رسد.

اسلاید 8 :

مثالی از یک سوئیچ MOS به عنوان PD
یک سوئیچ MOS می تواند به عنوان PD نامرغوب عمل کند. توضیح دهید.
یک سوئیچ MOS می تواند به عنوان میکسر نمونه بردار یا بازگشت به صفر عمل کند. برای دو سیگنال x1(t) = A1cos ω1t , x2(t) = A2 cos(ω2t + Φ) خروجی میکسر به شکل زیر است:

اگر :ω1 = ω2
این منحنی مشخصه نمونه ای هموار شده از مثال قبلی را نشان می دهد. بهره PD با ΔΦ تغییر کرده و درضرایب فرد π/2 به مقدار ماکسیمم ± αA1A2/2 می رسد.

اسلاید 9 :

PLL های نوع 1 – هم ترازی فاز VCO
برای جبران خطای فاز محدود، باید:
فرکانس VCO را تغییر بدهیم.
به VCO اجازه دهیم تا با سرعت بیشتری( یا کمتری) نسبت به مرجع فاز تولید کند تا خطای فاز از بین برود.
فرکانس را به مقدار اولیه خود تغییرمی دهیم.

اسلاید 10 :

PLL ساده و فیلتر حلقه
حلقه فیدبک منفی: اگر گین حلقه خیلی بالا باشد، مدارخطای ورودی را کمینه خواهد کرد.
PD پالس های تکراری را در خروجی خود تولید می کند که فرکانس VCO را مدوله کرده و باندهای کناری بزرگی را تولید خواهد کرد.
از فیلتر پایین گذر بین PD و VCO استفاده می کنیم تا اثرات این پالس ها کم شود.
یک دانشجو این گونه استدلال می کند که چون حلقه پسخور منفی باید باعث صفر شدن خطای فاز شود، در نتیجه آشکارساز فاز پالسی تولید نمی کند و کار VCO مختل می شود. پس فیلتر پایین گدر لازم نیست.
بعدا توضیح داده می شود که این سیستم پسخور دارای مشکل بهره محدود حلقه است و در حالت پایدار باعث خطای فاز ثابت می شود. حتی PLL هایی که دارای بهره حلقه بی نهایت هستند نیز دارای رفتار غیر ایده آلی هستند که باعث اختلال در Vcont می شوند.

اسلاید 11 :

PLL ساده: قفل حلقه
زمانی می گوییم حلقه قفل شده است که ϕout(t)-ϕin(t) با زمان ثابت باشد.
یک اثر مهم و یکتای قفل فاز این است که فرکانس موج های ورودی و خروجی PLL دقیقا برابر می شوند.

اسلاید 12 :

مثالی از جایگزینی PD با یک FD(آشکارساز فرکانس)
دانشجویی اینگونه استدلال می کند که اگر در PLL ساده قبلی از یک FD به جای PD استفاده شود، فرکانسهای ورودی و خروجی دقیقا با هم برابر می شوند، به این معنی که مداری خواهیم داشت که مقادیر DC تولید می کند که متناسب با اختلاف فرکانس ورودی است. اشکال استدلال دانشجو در چیست؟
مدار بالایی را یک حلقه قفل فرکانس(FLL) می نامیم.حلقه فیدبک منفی تلاش می کند تا اختلاف بین Fin و Fout را کمینه کند اما آیا این خطا به صفر خواهد رسید؟ این مدار شبیه بافر بهره واحد است که ورودی و خروجی آن به دلیل بهره محدود و آفست آپ امپ ممکن است با هم برابر نباشند. FLL نیز اگر بهره حلقه آن محدود باشد یا اگرFD دارای آفست باشد، ممکن است دارای خطای محدودی باشد.

اسلاید 13 :

تحلیل PLL ساده
اگر حلقه قفل شده باشد، فرکانسهای ورودی و خروجی باهم برابر هستند و در نتیجه PD پالسهای تکراری تولید می کند و فیلتر حلقه مقدار میانگین آن را استخراج کرده و VCO این سطح را حس کرده و در فرکانس مورد نظر نوسان می کند.

اسلاید 14 :

مثالی از خطای فاز
اگر فرکانس ورودی به اندازه Δω تغییر کند، خطای فاز چگونه تغییر خواهد کرد؟
چنین تغییری نیاز به تغییر در ولتاژ کنترل به اندازی Δω/KVCO دارد و این تغییر در ولتاژ کنترل نیاز به تغییر در خطای فاز به مقدار زیر دارد:

نکته اصلی این است که خطای فاز با فرکانس تغییر می کند. برای کمینه کردن تغییرات، KPDKVCO باید بیشینه گردد. این کمیت معمولا بهره حلقه نامیده می شود اگرچه در این مورد بدون بعد نیست.

اسلاید 15 :

پاسخ PLL به پله فرکانسی در ورودی
حلقه مورد نظر زمانی قفل خواهد شد که دو شرط زیر برآورده گردد:
1. ωout با ωin برابر شود.
2. اختلاف ϕin , ϕout به مقدار مناسب خود برسد.

اسلاید 16 :

مثالی از ورودی FSK اعمال شده به PLL
یک شکل موج FSK به یک PLL اعمال می گردد. ولتاژ کنترل را به عنوان تابعی از زمان رسم کنید.

فرکانس ورودی بین دو مقدار تغییر می کند و در نتیجه فرکانس خروجی نیز بین دو مقدار تغییر می کند. ولتاژ کنترل نیز باید بین دو مقدار تغییر کند.
در نتیجه یک PLL می تواند به عنوان یک دمدولاتور FSK ( یا به طور کلی تر FM) به کار گرفته شود ( البته اگر Vcont به عنوان خروجی در نظر گرفته شود).

اسلاید 17 :

آیا یک PLL بهتر از یک سیم است؟
دانشجویی چنین استدلال می کند که به جز برای کاربرد دمدولاتور FSK ، یک PLL بهتر از یک سیم نیست چون که تلاش می کند فرکانس و فاز ورودی و خروجی را باهم برابر کند.اشکال این استدلال در کجاست؟

خواهیم دید که دینامیک حلقه ویژگی های جالبی را از خود نشان می دهد. فرض کنید در مثال قبلی فرکانس ورودی با نرخ بالایی تغییر کند که باعث می شود PLL زمان کمی را برای دنبال کردن فرکانس داشته باشد. در هر بار جهش فرکانس ورودی، ولتاژ کنترلی تلاش می کند تا در جهت مخالف تغییر کند اما زمان لازم برای تنظیم شدن را ندارد. به عبارت دیگر تغییرات فرکانس خروجی از پرش های فرکانس ورودی کمتر خواهد بود. پس حلقه نقش یک فیلتر پایین گذر را بر روی تغییرات فرکانس ورودی بازی می کند. در حقیقت بسیاری از کاربرد های PLL در کاهش نویز فرکانس و فاز یک سیگنال به واسطه این ویژگی فیلتر پایین گذر می باشد.

اسلاید 18 :

دینامیک های حلقه: معنی تابع تبدیل در حوزه فاز
تابع تبدیل یک مدار در حوزه فرکانس نشان می دهد که چگونه یک ولتاژ سینوسی در ورودی به خروجی انتشار پیدا میکند.
تابع تبدیل یک PLL نیز نشان دهنده این است که تغییرات ( اضافی) سریع یا آرام فاز در ورودی چگونه به خروجی انتشار می یابند.

اسلاید 19 :

دینامیک های حلقه: معنی تابع تبدیل در حوزه فاز
تابع تبدیل حلقه باز:

تابع تبدیل حلقه بسته:

تحلیل قبلی نشان دهنده این بود که حلقه با خطای فاز مشخصی قفل می کند در حالی که معادله بالا می گوید برای تغییرات فاز خیلی کم Φout = Φin . آیا این دو مشاهده با هم متناقض هستند؟

خیر. مانند هر تابع تبدیل معادله بالا به جای مقدارهای ورودی و خروجی با تغییرات آنها سروکار دارد. به عبارت دیگر معادله بالا فقط بیان می کند که پله فاز در ورودی به اندازه ΔΦ در نهایت باعث تغییر فاز در خروجی به اندازه ΔΦ خواهد شد اما اطلاعی در مورد خطای فاز ایستا نمی دهد.

اسلاید 20 :

ضریب میرایی و فرکانس طبیعی
ضریب میرایی معمولا یا مقداری بزرگتر از آن گرفته می شود تا رفتار مناسب یک سیستم ( میرایی بحرانی یا فرامیرا) را تضمین کند.
ωLPF=1/(R1C1)
با استفاده از نمودارهای بودی تابع حلقه باز سیستم توضیح دهید که چرا ζ رابطه معکوسی با KVCO دارد.
شکل مقابل رفتار تابع تبدیل حلقه باز را برای مقادیر مختالف KVCO نشان می دهد. با افزایش KVCO فرکانس بهره واحد زیاد شده و در نتیجه حاشیه فاز کاهش می یابد.