پاورپوینت آزمون فرضهای آماری

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

آزمون فرضهای آماری

اسلاید 2 :

فهرست مطالب

تعریف فرضیه
تعریف آزمون فرض آماری
تعریف فرض صفر و فرض یک
خطاهای آزمون
آزمون فرض یک دنباله و دو دنباله
مراحل آزمون یک فرض آماری
آزمون های فرض:
آزمون میانگین دریک جامعه
آزمون نسبت موفقیت در یک جامعه
آزمون اختلاف میانگین های دو جامعه
آزمون اختلاف نسبت های دو جامعه
آزمون برابری واریانس های دو جامعه
آزمون خی دو(کای دو)

اسلاید 3 :

فرضیه چیست؟
فرضیه معمولا بصورت تفکری ناشی از مشاهده ی پدیده ها در طبیعت است. به عبارتی دیگر حدس یا اظهار نظری در مورد پارامترهای جامعه است.

مثال:
سیگار موجب سرطان ریه می شود.
قد مردان از زنان بلند تر است.
ورزش روزانه به طور متوسط 30 دقیقه ، موجب کاهش استرس می شود.

اسلاید 4 :

آزمون فرضیه
فنون آماری مناسب برای بررسی صحت فرضیه ها را آزمون فرضیه گویند.
در آزمون فرضیه بر مبنای داده های نمونه درباره صحت فرضیه ها با اطمینان معینی قضاوت می کنیم.

اسلاید 5 :

تعریف فرض صفر و فرض یک
حدس یا ادعای ممکن است صحیح یا غلط باشد که دو فرض مکمل در ذهن به وجود می آید:
H0: ادعا غلط است.
:HA ادعا صحیح است.

معمولا سوال پژوهش یا ادعای محقق در قالب فرض HA بیان می شود، بنابر این هدف پژوهشگر رد H0 و اثبات HA است.ولی همیشه فرض صفر دربرگیرنده تساوی است!

اسلاید 6 :

فرضیه صفر (Null Hypothesis) (H0):

فرضیه ای که باید مورد آزمون قرار گیردو عدم تفاوت و یا یکسان بودن را در جامعه نشان می دهد .
فرضیه جانشین : (H1) (Alternative Hypothesis)

این فرضیه برخلاف فرضیه H0 بیان می شود وادعای محقق را نشان می دهد .

اسلاید 7 :

مثال :
میزان عوارض داروی A و داروی B یکسان نیست.

اسلاید 8 :

مثال:

میانگین وزن نوزادان در طبقات مرفه جامعه، حداقل gr3000 است .

اسلاید 9 :

آزمون فرض یک دامنه(دنباله) و دو دامنه
با توجه به فرض یک (HA)، یک دامنه یا دو دامنه بودن آزمون فرض مشخص می شود.

اسلاید 10 :

فرضیه یک طرفه (one-tailed Hypothesis) :

در فرض یک، پارامتر جامعه، کوچکتر یا بزرگتر از مقداری را نشان می دهد .
فرضیه دو طرفه : (Two-tailed Hypothesis)

در فرض یک ، پارامتر جامعه مخالف مقداری از پیش تعیین شده را بیان می کند.

اسلاید 11 :

خطاهای آزمون
چون آزمون فرضیه بر مبنای داده های نمونه می باشد بنابراین ممکن است در تصمیم گیری دچار خطا شویم .

اسلاید 12 :

دو نوع خطا در آزمون فرضیه داریم:
1- خطای نوع اول: رد فرضیه H0 وقتی آن درست می باشد .
2- خطای نوع دوم: قبول فرضیه H0 وقتی آن غلط می باشد .
احتمال ارتکاب خطای نوع اول را با نشان می دهیم و سطح معنی داری نیز گفته می شود .

احتمال ارتکاب خطای نوع دوم را با نشان می دهیم .

اسلاید 14 :

مراحل آزمون یک فرض آماری
تعیین فرض صفر و یک آزمون
تعیین آماره آزمون(ملاک آزمون)
تعیین ناحیه بحرانی
مقایسه آماره آزمون با ناحیه بحرانی

اسلاید 15 :

مشخص نمودن آماره آزمون و توزیع احتمال آن :
آماره آزمون و توزیع احتمال مرتبط با آن براساس 2 معیار زیر تعیین می شود . با فرض اینکه داده هادارای توزیع نرمال می باشد:
1- حجم نمونه

2- انحراف معیار جامعه معلوم است یا خیر.

اسلاید 16 :

آزمون فرضیه مقایسه میانگین جامعه باعدد ثابت
در این حالت فرضیه های صفرو یک، یکی از حالتهای زیر می توان باشد:
معلوم
مجهول
(واریانس جامعه)

اسلاید 17 :

الف-وقتی واریانس جامعه معلوم و داده ها توزیع نرمال دارند :
آماره آزمون
ب-وقتی واریانس جامعه مجهول و داده ها توزیع نرمال دارند :
آماره آزمون
انتخاب آماره آزمون

اسلاید 18 :

آماره آزمون به صورت زیر محاسبه می شود :
(مقدار پارامتر با قبول H0 – آماره در نمونه)
(خطای معیارآماره نمونه )

اسلاید 19 :

قاعده تصمیم گیری برای 1:
قاعده تصمیم گیری برای 2:
قاعده تصمیم گیری برای 3:

اسلاید 20 :

در یک نمونه 10 نفری میانگین سطح آنزیم 22 به دست آمده است.
در مورد میانگین سطح یک آنزیم در جمعیت معینی با توزیع نرمال، این سوال مطرح است که آیا می توان گفت میانگین سطح آنزیم مورد نظر مقدار 25 است یا خیر؟
( ( در سطح خطای 0.05 محاسبه کنید.
مفروضات: واریانس جامعه برابر 45 فرض می شود.
مثال