بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
هیدرولیک محاسباتی(1)
اسلاید 5 :
فصل اول
کلیات
اسلاید 6 :
مدل های تحلیلی: روابط ریاضی هستند که به صورت تحلیلی بدست آمده و ارتباط بین یک متغیر مستقل و متغیرهای وابسته را بیان می کند.
تعریف مدل:
تحلیل پدیده های طبیعی و بیان آنها به صورت روابط یا مکانیزم های قابل تکرار
انواع مدل ها:
مدل های فیزیکی: پدیده هایی را که نتوان بطور صریح و مستقیم بصورت روابط ارائه داد. با استفاده از شبیه سازی فیزیکی آنها روابطی به صورت تجربی بدست می آید. مدل فیزیکی یک مدل شبیه سازی شده در شرایط آزمایشگاه است. تکرار مدل فیزیکی براحتی امکان پذیر نیست.
کاربرد مدل های فیزیکی در پروژه هایی که نیاز به اطلاعات دقیق بوده و مشخصات سیستم و معادلات حاکم به درستی شناخته نشده باشد، مرسوم تر است و معمولا برای پروژه هایی به کار می روند که هزینه های اجرایی آنها سنگین بوده و صرف هزینه برای ساخت و بررسی مدل فیزیکی در قیاس با هزینه کل پروژه توجیه اقتصادی داشته باشد.
مدل های ریاضی: بیان پدیده به صورت ترکیبی از مجموعه روابط تحلیلی و تجربی در غالب برنامه های قابل اجرا توسط کامپیوتر. شرط مدل ریاضی این است که روابط تحلیلی موجود برای پدیده شناخته شده باشد.
اسلاید 7 :
مقایسه مدل های ریاضی و فیزیکی:
اسلاید 8 :
مراحل تهیه مدل ریاضی:
تعریف کامل و دقیق اهداف مدل ریاضی و جزییات کامل
تشریح پدیده طبیعی
تعیین عوامل موثر در پدیده
استخراج معادلات حاکم بر پدیده
حل معادلات حاکم بر پدیده
تهیه یا نوشتن مدل
اجرای مدل(تهیه اطلاعات مورد نیاز برای اجرا)
کالیبراسیون مدل
صحت یابی نهایی
کاربرد
اسلاید 9 :
یافتن ریشه معادلات غیرخطی بصورت عددی:
الگوریتم های مختلف را بررسی می کنیم و تاثیر آنها را روی سرعت و حجم عملیات محاسباتی، محاسبه می کنیم. از
الگوریتم ها برای یافتن ریشه معادلات غیرخطی استفاده می کنیم.
الگوریتم مجموعه ای متناهی از دستورالعمل هاست که اگر به ترتیب خاصی اجرا شوند، می توانند مسئله ای را حل کنند. به عبارت دیگر، یک الگوریتم، روشی گام به گام را برای حل مسئله بیان می کند.
الگوریتم ها باید شرایط و معیارهای زیر را دارا باشند:
ورودی: یک الگوریتم باید یک یا چندین پارامتر را به عنوان ورودی بپذیرد.
خروجی: الگوریتم می بایست حداقل یک کمیت را به عنوان خروجی تولید کند.
قطعیت: دستورات الگوریتم باید با زبانی دقیق و بی ابهام بیان شوند. هر دستورالعمل نیز باید انجام پذیر باشد. دستوری مانند « مقدار 5 یا 6 را به X اضافه کن» مجاز نیست.
محدودیت: الگوریتم باید دارای شروع و پایان مشخصی باشد.
معمولا برای حل یک مسئله الگوریتم های مختلفی وجود دارد. یک الگوریتم ممکن است مسئله مورد نظر را با دستورات مختلف در مدت زمان و یا کار کمتر یا بیشتری نسبت به الگوریتم دیگر انجام دهد.
اسلاید 10 :
روش تنصیف:
اسلاید 11 :
سرعت همگرایی جواب:
اگر m فاصله عدم قطعیت باشد.
اسلاید 12 :
فلوچارت روش تنصیف:
اسلاید 20 :
روش نیوتن رافسون:
