پاورپوینت آمار توصیفی

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

بسم الله الرحمن الرحيم

اسلاید 2 :

آمار و احتمالات مهندسي
رشته : برق و كامپيوتر

اسلاید 3 :

فصل اول
آمار توصیفی

اسلاید 4 :

دراین فصل مسائل زیر بررسی می شود:
-مفاهیم اساسی
-شاخص های گرایش مرکزی
-شاخص های پراکندگی
-جدول توزیع فراوانی
-نمودارها
-چولگی و برجستگی
-کدگزاری
-جامعه آماری دو بعدی

اسلاید 5 :

مفاهيم اساسي
1-جامعه
2-نمونه
3-داده هاي آماري
4-متغير

اسلاید 6 :

i=1,2,…,N ام جامعه است براي i عضو xiكه
1-جامعه
2- نمونه
i=1,2,…,n ام جامعه است براي i عضو xiكه

اسلاید 7 :

3-انواع داده هاي آماري
انواع داده هاي آماري به دو گروه، داده هاي دست اول (خام)
و داده هاي دست دوم تقسيم بندي مي شوند.
4-متغير
انواع آن:
1-کمی
2-کیفی

اسلاید 8 :

شاخص هاي گرايش مركزي:
1-ميانگين
2- ميانه
3- نما
4- چاركها

اسلاید 9 :

1- ميانگين
فرض كنيد نمونه مورد بررسي داراي nعضو Xn,…,X2,X1 باشد. ميانگين نمونه از رابطه زير بدست مي آيد.
الف- ميانگين حسابي
الف-میانگین حسابی
ب- میانگین هندسی
پ-میانگین هارمونیک
ت- میانگین پیراسته

اسلاید 10 :

ب- ميانگين هندسي
اگر Xn,…,X2,X1 يك نمونه به حجم n از جامعه مورد بررسي باشد ميانگين هندسي از رابطه زير بدست مي آيد و با علامت G نمايش داده مي شود.
اگر Xn,…,X2,X1 يك نمونه به حجم n از جامعه مورد بررسي باشد ميانگين هارمونيك از رابطه زير بدست مي آيد و با علامت H نمايش داده مي شود.
پ-ميانگين هارمونيك

اسلاید 11 :

ت-ميانگين پيراسته
اگرkتا از مشاهدات حذف شده باشند ميانگين پيراسته از رابطه زير بدست مي آيد .k2- میانه
ویژگی ها:
الف- ميانه مشاهدات را به دو بخش مساوي تقسيم مي كند.
ب- منحصر به فرد است.
ج- تحت تأثير داده هاي پرت قرار نمي­گيرد.
د- محاسبه آن ساده است.

اسلاید 12 :

3- نما
نماي يك مجموعه عددي است كه در آن مجموعه بيش از بقيه تكرار شده باشد.
چاركهاي يك مجموعه مورد بررسي عبارتست از كميت­ها يا مقاديري كه
مجموعه را به چهار قسمت مساوي تقسيم مي­كنند. محاسبه چاركها همانند
ميانه ميباشد.
4- چارکها

اسلاید 13 :

شاخص های پراکندگی:
1- دامنه
2-واریانس
3-انحراف معیار
4-متغیرهای استاندارد
5-ضریب تغییر یا تعیین
6-انحراف چارکی
7-گشتاورها

اسلاید 14 :

1- دامنه
R=XMAX-XMIN
2-واریانس
ویژگی های واریانس نمونه:
1-واريانس عدد ثابت C برابر با صفر است.
2-اگرمقدار ثابت α رابه مشاهدات اضافه يا ازآنها كم كنيم واريانس تغيير نميكند.
3-اگر مشاهدات در مقدار ثابت K ضرب يا برآن تقسيم شود واريانس جديد از ضرب يا تقسيم واريانس قديم درK2 بدست مي آيد

اسلاید 15 :

3-انحراف معیار
انحراف معيار در نمونه جذر واريانس يا پراش مي باشد.
µ= میانگین جامعه
δ2 = واریانس جامعه
و جذر آن انحراف معیار جامعه

اسلاید 16 :

ویژگی های متغیرهای استاندارد:
1- ميانگين متغيرهاي استاندارد برابر صفر است.

2-واريانس متغيرهاي استاندارد برابر با 1 است .
3- متغيرهاي استاندارد فاقد واحد اندازه گيري هستند.
4- مقدار Zi مي تواند، منفي، صفر يا مثبت باشد.
4-متغیرهای استاندارد
1,2,…,n

اسلاید 17 :

ويژگيهاي ضريب تغيير
1- به واحد اندازه گيري بستگي ندارد.
2- براي مقايسه دو صفت از يك جامعه با واحدهاي اندازه گيري متفاوت مورد استفاده قرار مي گيرد.
3- مجموعه مشاهداتي كه داراي C.V كمتري است از سازگاري و همگني بيشتري برخوردار هستند.
5- ضريب تغيير يا ضريب تعيين

اسلاید 18 :

6- انحراف چارکی
ويژگيهاي انحراف چاركي:
1- اين شاخص چون ميزان پراكندگي در اطراف مركز توزيع را نشان مي دهد از شاخص دامنه با ثبات تر است.
2- اين شاخص چون شامل 25% از مشاهدات كوچك و بزرگ نيست تحت تأثير داده هاي پرت قرار نمي گيرد.
3- اين شاخص براي داده هاي كلاس بندي نيز قابل محاسبه است

اسلاید 19 :

7- گشتاورها
1,2,…
ويژگيهاي گشتاورهاي مركزي:
1-m1=0 , r=1
2- r=2
3- تغيير در مبدأ يا اضافه و كم كردن مقدار ثابت به مشاهدات تغييري درmr ندارد
4-باتغيير در مقياس يا ضرب و تقسيم كردن مقدار ثابت در مشاهدات، mr در توانr ام مقدار ثابت ضرب يا تقسيم مي شود
5-

اسلاید 20 :

جدول توزیع فراوانی
طول کلاس :

محاسبه ميانگين و واريانس در جدول توزيع فراواني :.
میانگین حسابی

میانگین هندسی

میانگین هارمونیک

واریانس
1,2,.,k