پاورپوینت مدل سازی رفتارهای جمعی در سیستم های غیر تعادلی

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

مدل سازی رفتارهای جمعی در سیستم های غیر تعادلی

اسلاید 2 :

حرکت جمعی
حرکت جمعی پدیده ای رایج و قابل رویت در جهان است.
یکی از موفقیت های اخیر فیزیک آماری، توضیح پیدایش الگوهای گوناگون دربرهمکنش های موجود در گروه هایی با تعداد زیاد اعضای یکسان است. این نتایج زمانی جالب تر می شوند که بدانیم خود اعضا می توانند پیچیده باشند. این موضوع کمترین تاثیر را بر روی ساختار داخلی الگو ها دارد. در واقع می توان گفت که چگونگی برهمکنش اعضا با یکدیگر رفتار بزرگ مقیاس سیستم را مشخص می کند.
تعریف
بوجود آمدن اجماعی از تک تک اعضای در حال حرکت به صورت یک کل واحد، که الگوی حرکتی پیچیده را ایجاد می کند

اسلاید 3 :

رفتار جمعی در بازارهای مالی

اسلاید 4 :

مدل ویچک
ساده ترین مدل برای توصیف رفتار جمعی، مدل ویچک است نقش آن به مثابه مدل آیزینگ در مواد فرومغناطیس در حال تعادل است.
این مدل در سال 1995 توسط ویچک و همکارانش توسعه داده شد. همانطور که گفته شد این مدل به دلیل نحوه توصیف برهمکنش بین ذرات مدل ساده ای قلمداد می شود. این مدل با توجه به ساده سازی ها در برهمکنش ها، به راحتی قابل مدل سازی در کامپیوتر ها است. با این حال، بررسی ویژگی های دینامیکی سیستم چه به صورت تحلیلی و چه به صورت عددی کاری به غایت دشوار است. در ادامه این مدل را بیشتر معرفی خواهیم کرد.
Vicsek, Tamás; Czirók, András; Ben-Jacob, Eshel; Cohen, Inon; Shochet, Ofer (1995-08-07). "Novel Type of Phase Transition in a System of Self-Driven Particles". Physical Review Letters. 75 (6): 1226–1229

اسلاید 5 :

مدل ویچک، سعی دارد دینامیک و تحولات N ذره خود سازمانده که هر یک از اعضای آن در مکان مختلف هستند و در جهت های متفاوت حرکت می کنند، را توصیف کند

مدل ویچک
Vicsek, Tamás; Czirók, András; Ben-Jacob, Eshel; Cohen, Inon; Shochet, Ofer (1995-08-07). "Novel Type of Phase Transition in a System of Self-Driven Particles". Physical Review Letters. 75 (6): 1226–1229

اسلاید 6 :

به جرات می توان مهمترین نمود فیزیکی این مدل را در پیش بینی گذار فاز از حالت بی نظمی به حرکت جمعی در سامانه های پیچیده می باشد.

مدل ویچک
Gabriel Baglietto and Ezequiel V. Albano
Phys. Rev. E 80, 050103(R) , Nature of the order-disorder transition in the Vicsek model for the collective motion of self-propelled particles – Published 6 November 2009

اسلاید 7 :

H. Chate, F. Ginelli, G. Gregoire, F. Peruani and F. Raynaud, Modeling collec-
tive motion: variations on the Vicsek model, Eur. Phys. J. B 64(3-4) (2008),
451{456
مدل زیروک: در سال 1999 ویچک و باراباشی و زیروک دیدن که ذرات خود سازمانده در یک بعد هم شکست تقارن داریم.
مدل لوین: در سال 2000 در مدل ویچک نیروی دافعه و جاذبه تعریف کرد.
مدل بول: در سال 2006 در مدل زیروک به سرعت وزن داد.
مدل چت: در سال 2008 مدل ویچک را از چند جهت بسط داد یکی از آنها در نظر گرفتن ذرات در سیال است.
سایر مدلها
http://web.mit.edu
András Czirók, Albert-László Barabási, and Tamás Vicsek
Phys. Rev. Lett. 82, 209 , Collective Motion of Self-Propelled Particles: Kinetic Phase Transition in One Dimension – Published 4 January 1999
H. Levine, W. J. Rappel and I. Cohen, Self-organization in systems of self-
propelled particles, Phys. Rev. E 63(1) (2000), 017101, 1{4
Buhl J, Sumpter DJ, Couzin ID, Hale JJ, Despland E, Miller ER, Simpson SJ.Phys. Science. 2006 Jun 2;312(5778):1402-6. , From Disorder to Order in Marching Locusts – Published 2 June 2006

اسلاید 8 :

مدل پراونی: در سال 2006 مدل ویچک را تغییر داد به صورتی که ذرات را به شکل طناب در نظر گرفت که نرم هستند و همپوشانی می کنند.
مدل کوکر-اسمیل: در سال 2007 ارایه کرد که این مدل در سه بعد است و ایده اصلی این مدل به اجماع نظر رسیدن است.
مدل گالم: در سال 2003 مدلی برای پخش شدن شایعه در جوامع انسانی بر اساس رفتار جمعی پیشنهاد کرد.
سایر مدلها
PhysRevE.74.030904
F. Peruani, A. Deutsch and M. Bar, Nonequilibrium clustering of self-propelled
rods, Phys. Rev. E 74(3) 30904, (2006).
F. Cucker and S. Smale. Emergent behavior in
ocks, IEEE. T. Automat.
Contr. 52(5) (2007), 852{862
SergeGalam, Modelling rumors: the no plane Pentagon French hoax case, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications
Volume 320, 15 March 2003, Pages 571-580

اسلاید 9 :

بررسی بازار S&P500
داده ها را در مختصات دو بعدی که تعریف کردیم (حجم-قیمت) در هر روز دیدیم.
سرعت و جهت آن را تعریف کردیم.

اسلاید 10 :

مشاهده رفتار جمعی در بازار S&P500

اسلاید 11 :

بزرگترین گروه هم جهت سهام در هر روز
می توان در این مطالعه با توجه به جهت حرکت، اجتماعی از سهام را تعریف کرد به این صورت که کل صفحه مختصات را به 12 منطقه زاویه ای تقسیم کرد و بررسی کرد که هر سهم با توجه به جهت حرکتش، متعلق به کدام یک از گروه ها است. برای مشاهده رفتار جمعی کافی است که تعداد سهام موجود در بزرگترین گروه را بدست آورد

اسلاید 12 :

بزرگترین گروه هم جهت سهام در هر روز
حال اگر اندازه بزرگترین اجتماع را بر اساس اندازه اجتماع مرتب سازی کنیم، خواهیم داشت

اسلاید 13 :

در ادامه.
Hierarchical group dynamics in pigeon flocks
Nature volume 464, pages890–893 (2010)Mate Nagy, Zsuzsa Akos, Dora Biro & Tamas Vicsek
Modeling the emergence of modular leadership hierarchy during the collective motion of herds made of harems
Journal of Statistical Physics, Volume 158, Issue 3, pp 628–646 (2015)Katalin Ozogány & Tamas Vicsek
Modular structure within groups causes information loss but can improve decision accuracy
Journal of Statistical Physics, Volume 158, Issue 3, pp 628–646 (2015)Katalin Ozogány & Tamas Vicsek