بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
دستگاه مختصات دکارتی
اسلاید 2 :
تعریف: در صفحه هندسی، یک خط مستقیم افقی رسم می کنیم. در روی این خط، نقطه دلبخواه O را به عنوان مبدا و طولی را بعنوان واحد طول اختیار می کنیم. اکنون این خط را بر حسب این واحد طول به ترتیب زیر مدرج می کنیم:
الف) نقطه O ، یعنی مبدا را به عنوان نمایش عدد صفر اختیار می کنیم.
ب) اگر ، نقطه ای را به فاصله a برابر واحد طول در سمت راست مبدأ به عنوان نمایش a اختیار می کنیم.
پ) اگر، نقطه ای را به فاصله برابر واحد طول در سمت چپ مبدأ به عنوان نمایش b اختیار می کنیم.
اسلاید 3 :
به این ترتیب، نقاطی از خط افقی که نمایش اعداد مثبت هستند در سمت راست نقطه O و نقاطی که نمایش اعداد منفی هستند، در سمت چپ مبدأ قرار دارند. بنابراین، خط جهت داری بدست میاوریم که نمایش اعداد حقیقی است. این خط جهت دار را محور طولها یا محور x ها می نامیم.
اسلاید 4 :
اکنون از نقطهO خطی عمود بر خط افقی رسم می کنیم. در روی این خط قائم نیز طولی را به عنوان واحد طول انتخاب می کنیم و خط را با آن مندرج می کنیم، به گونه ای که نقاطی از خط قائم که نمایش اعداد مثبت هستند در بالای نقطه O و نمایش اعداد حقیقی منفی هستند در پائین مبدأ واقع شوند. این خط قائم را محور عرضها یا محور y می نامیم.
اسلاید 5 :
در صورتیکه واحدهای محور طولها و محور عرضها یکی باشند، مجموعه این دو محور را یک دستگاه مختصات دکارتی و محورهای x ها و y ها را محورهای مختصات می نامیم.
اسلاید 6 :
مختصات نقطه در صفحه: فرض می کنیم p نقطه دلخواهی در صفحه هندسی xoy باشد. خطوط PA و PB را به ترتیب عمود بر محور x ها و عمود بر محور y ها رسم می کنیم. اندازه جبری oA روی محور x ها را طوب نقطه P و اندازه جبریoB روی محورy ها را عرض نقطه P می نامیم.
اسلاید 7 :
به این ترتیب، به هر نقطه از صفحه هندسی xoy یک زوج مرتب از اعداد حقیقی نسبت داده می شود. اگر a طول نقطه P و b عرض این نقطه باشد، آنگاه a وb را مختصات دکارتی نقطه P مینامیم و با P(a,b)نمایش می دهیم، و می خوانیم نقطه P به مختصات a وb ، اگر اعداد حقیقی a و b داده شده باشند، ابتدا روی محور طولها نقطه ای به فاصله جبری a از مبدأ تعیین می کنیم و از آن نقطه خطی عمود بر محور طولها رسم می کنیم سپس روی محور عرضها نقطه ای به فاصله جبری b از مبدأ پیدا می کنیم و از ان نقطه خطی عمود بر محور عرضها رسم می کنیم.
این دو خط یکدیگر را در نقطه P قطع می کنند. به این ترتیب برای هر زوج مرتب می توان یک و تنها یک نقطه از صفحه مختصات به دست آورد.
اسلاید 8 :
تعریف: محورهای مختصات صفحه را به چهار ناحیه تقسیم می کنند، که هر ناحیه را یک ربع می نامیم. به طوری که نقاطی که در ربع اول قرار دارند، هم طول و هم عرضشان مثبت است. در ربع دوم، مختصه اول یعنی طول نقطه منفی و مختص دوم، یعنی عرض ان مثبت است. برای نقاط واقع در ربع سوم، هر دو مختصه منفی است. در ربع چهارم، مختصه اول مثبت و مختصه دوم منفی است.
اسلاید 9 :
مثال: مثلثی رسم کنید که مختصات رأسهای آن (2و2) A،(1و1-)B و (3- و1)C باشد.
اسلاید 10 :
فاصله دو نقطه: فرض می کنیم A نقطه ای به مختصات (xA,yA) و B نقطه ای به مختصات (xB,yB) باشد. فاصله دو نقطه A و B را مساوی طول پاره خط AB تعریف می کینم و با نماد d نشان می دهیم. می توان ثایت کرد که فاصله میان A و B از رابطه زیر بدست می آید
