بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
تحلیل دینامیکی غیر خطی سدهای بتنی قوسی با احتساب نوسانات سطحی مخزن
چکیده
در این مقاله، تحلیل دینامیکی غیرخطی سدهای بتنی قوسی با احتساب تاثیرات اسلاشینگ( نوسانات سطحی آب )مخزن ارائه شده است. در اکثر تحلیلهای پیشین در حل معادله هلمهولتز ( معادله حاکم بر رفتار سیال در تحلیل اندرکنش دینامیکی سد و مخزن ) نوسانات سطحی در نظر گرفته نشده و از فرضیات ساده ای در تحلیلهای اندرکنش دینامیکی سد بتنی و مخزن استفاده شده است. در این مقاله تحلیل دینامیکی خطی و غیرخطی سد بتنی قوسی با احتساب تاثیرات نوسانات سطحی آب مخزن و بدون احتساب آن ارائه شده است. تحلیلها با استفاده از نرم افزار ANSYS11 انجام شده است. رفتار غیرخطی در نظر گرفته شده منحصر به درزه های قائم سد شده و رفتار مادی بتن سد خطی و الاستیک در نظر گرفته شده است. مدلسازی درزه ها به صورت صریح با المانهای با ضخامت صفر انجام شده است..از المانهای درزه گره به گره با قابلیت مدلسازی باز و بسته شدن و لغزش درزه ها استفاده شده است. به عنوان مطالعه موردی سد بتنی قوسی ماروپوینت انتخاب شده است. در تحلیلها اندرکنش کامل دینامیکی سد و مخزن با احتساب تراکم پذیری سیال، مرزهای جاذب انرﮊی در پی و تکیه گاههاو مرزهای دور در نظر گرفته شده است. در تحلیلها پی صلب فرض شده و از اندرکنش سد با پی صرف نظر شده است.نتایج نشان می دهند که نوسانات سطحی تاثیر معنی داری در پاسخ دینامیکی سد ماروپوینت نداشته است. از طرف دیگر نتایج تنشها نشانگر تجاوز تنشهای حاصله از حد تسلیم سد و نیاز به تحلیل رفتار غیرخطی توام مادی و درزه های سد می باشد.
کلمات کلیدی: تحلیل غیرخطی،مدل درزه، اسلاشینگ سطحی، اندرکنش آب و سازه، سد بتنی قوسی
-1 مقدمه
سدهای بتنی قوسی از جمله سازه هایی هستند که با توجه به فاجعه آمیز بودن شکست احتمالی آنها، ارزیابی مستمر ایمنی آنها اهمیت فراوان دارد. طراحی بسیاری از سدهای ساخته شده در سده اخیر, بر اساس فرضیات ساده کننده ای بنا گردیده که امروزه با پیشرفت دانش بشری, اعتبار آنها زیر سوال است.بعلاوه امکانات سخت افزاری و نرم افزاری موجود نیز اجازه انجام تحلیلهای پیچیده عددی با احتساب رفتارهای غیرخطی پیچیده و اندرکنشهای با محیطهای آب و پی را نمی داده است. از این رو در ارزیابی ایمنی سدهای موجود و تحلیل و طراحی سدهای جدید, بررسی رفتار واقعی سد در طی زلزله نیاز اساسی به تحلیل های پیچیده با احتساب اندرکنشهای محیطی با مخزن و پی و مدلسازی رفتارهای غیرخطی این سازه ها دارد. در گزارش مرکز تحقیقات ملی آمریکا اظهار شده است که ادامه تحقیقات بر روی رفتار غیرخطی سدهای بتنی چه از نظر مدلهای ریاضی و عددی و چه از لحاظ مدلهای آزمایشگاهی از اهمیت فراوانی برخوردار است.[1 ]مدلسازی رفتار غیرخطی درزه هادر سدهای بتنی قوسی یکی از موارد مهمی است که بایستی در تحلیلها مد نظر قرار گیرد. هال و داولینگ[2] یک متد خاص برای معرفی باز و بسته شدن تدریجی درزه ها در دالهای دو بعدی ارائه کردند. داولینگ و هال[3]مدل پیشین خود را برای مطالعه تأثیرات باز و بسته شدن درزههای قائم و درزههای افقی در سدبتنی قوسی پاکویما اعمال کردند. در این مطالعه سیال مخزن تراکم ناپذیر وپی به صورت بدون جرم مدل شده است. درزههای ساختمانی افقی به صورت صفحات از پیش معلوم ضعیف مدل شده واز رفتار فشاری غیرخطی و لغزش درزهها صرفنظر شده است..وبر[4]رفتار غیرخطی سدهای بتنی قوسی با احتساب رفتار غیرخطی درزهها و ترکهای از پیش مشخص شده را مدل کرد. در این تحقیق، فرض درزههای کلیددار اعمال شده که دربردارنده انتقال برش نامحدود با سختی برش درزه کامل در عرض درزه است.هوهبرگ [5] از یک مدل جزئینگر درزه که لغزش اصطکاکی و جدایی را در نظر میگرفت برای مدلسازی رفتار درزه ها در سدهای بتنی قوسی استفاده کرد. همچنین ناهمواریهای زبری سطح درزه نیز مدل شد. فنوس و دیگران [6 ] یک المان درزه برای مدلسازی باز و بسته شدن درزههای انقباض ارائه کردند. تأثیرات لغزش در درزهها و رفتار غیرخطی مصالح بتن سد لحاظ شده است. احمدی و همکاران[7]یک مدل المان درزه غیرخطی با رفتار کوپل کششی- برشی برای تحلیل سیستم سد قوسی و مخزن ارائه کردند. اندرکنش کامل دینامیکی سد ومخزن با مدل اویلری-لاگرانژی و روش حل نوسانی در نظر گرفته شده است. از اندرکنش پی با سازه صرف نظر شده است. سد قوسی ماروپوینت تحت زلزله تفت تحلیل شده است. می و دیگران [8] تحلیل دینامیکی سد East canyon را با استفاده از نرم افزار ADINA و المان گپ آن برای مدلسازی درزه های انقباض انجام دادند. تحلیل غیرخطی با در نظر گرفتن درزه های قائم نشان دهنده کاهش تنش های کششی در جهت قوس و افزایش تنش های فشاری و کششی در جهت طره سد می باشد. استفاده از نرم افزار ADINA به طور ضمنی درزه ها را دارای کلید برشی فرض می کند.لائو و همکاران[9] مدلسازی رفتار غیرخطی سدهای بتنی قوسی را با احتساب رفتار غیرخطی درزه های قائم مطالعه کردند. المان درزه با ضخامت صفر که قادر به مدلسازی باز و بسته شدن،لغزش و رفتار غیرخطی کلیدهای برشی مورب و غیر مورب می باشد استفاده شده است.
در زمینه اندرکنش سد و سازه وسترگارد [10] نخستین فردی است که اقدام به حل معادله حاکم بر فشار هیدرودینامیکی در قلمرو مخزن (معادله هلمهولتز) نمود. با این فرضیات یک رابطه به فرم سری برای فشار هیدرودینامیکی بدست آمده است فرم ساده شده این رابطه به صورت جرم افزوده در تحلیلها و طراحیهای بسیاری از سدهای بتنی دنیا استفاده شده است. هومار[11] یک مدل المان محدود برای تحلیل و محاسبه فشار هیدرودینامیک یک مخزن بی نهایت در یک سد وزنی ارائه کرد. یک شرط مرزی انتشاری که برای یک محدوده فرکانسی تحریک تقریباﹰ وسیع کاربرد دارد، ارائه شده است. شاران [12] مدلی برای لحاظ کردن میرائی انتشاری امواج هیدرودینامیک در سدها تحت اثر زلزله افقی ارائه کرد. قائمیان [13] الگوهای مختلف حل نوسانی مس أله اندرکنش آب و سازه را با هم مقایسه کرده است. در این تحقیق دو روش جابجائی نوسانی و فشار نوسانی برای حل مساله اندرکنش آب و سازه پیشنهاد شده است.
یکی از فرضیات به کار رفته در تمامی مطالعات پیشین در مسأله اندرکنش آب و سازه فرض جابجائیهای کوچک محیط سیال و صرف نظر کردن از ترمهای غیرخطی شتاب انتقالی در معادله ناویه-استوک می باشد. در این ارتباط چن[14] تأثیر جریانات سطحی و غیرخطی بودن شتاب انتقالی را در تحلیل دوبعدی سد وزنی و مخزن مطالعه کرد. سد با المانهای محدود و مخزن با تفاضلهای محدود گسسته سازی شد. سدپاین فلت به عنوان مطالعه موردی تحلیل شد. نتایج نشان می دهند که تأثیرات امواج سطحی و شتاب انتقالی در پاسخ سد بی اهمیت می باشند, اما می توانند منجر به خیز شدید آب در وجه بالادست شوند که در تحلیل اخیر این ارتفاع تا حد 2/7 متر هم رسید. در ادامه چن[15] یک الگوی تفاضل محدود سه بعدی برای تحلیل فشار هیدرودینامیکی غیرخطی بر روی یک سد قوسی را ارائه کرد. رفتار غیرخطی امواج سطحی و شتاب انتقالی در مدل لحاظ شده است. چند سد با اشکال و دیواره های مخزن مختلف مطالعه شدند. تحت زلزله کوبه مشاهده گردید که خیز اوج سطح آب برای یک سد قوسی با عمق آب 100 متر به 18 متر می رسد که به طرز مبالغه آمیزی اعتبار آن را مورد سوال می برد.اسلاشینگ سطحی در مدلسازی مخازن کم عمق همانند مخازن دخیره آب شهری و مخازن ذخیره نفت و مشتقات آنها بیشتر استفاده شده است.اکولت[16] رابطه بندی اویلری – لاگرانژی دلخواه برای مدلسازی اسلاشینگ سطحی ارائه کرد. ارافا [17] تحلیل المان محدود دو بعدی مخازن صلب را ارائه کرد. ومنهوف و همکاران [18] مطالعه عددی و آزمایشگاهی اسلاشینگ در مخازن گاز مایع شده را به روش احجام محدود ارائه کردند.
در این تحقیق از نرم افزار ANSYS11 استفاده شده است. این نسخه از نرم افزار نسبت به نسخه های پیشین دارای توسعه هایی در زمینه مسائل غیرخطی مدلسازی مسائل تماسی، اسلاشینگ سطحی نوسانات سطح سیال در مسائل اکوستیک و ... می باشد . در این مطالعه بعد از ارائه متدولوﮊی تحقیق و الگوریتمهای مورد استفاده تحلیل دینامیکی غیرخطی سد ماروپوینت ارائه شده است.
-2 مدلسازی رفتار غیرخطی درزه ها
در این مطالعه برای مدلسازی رفتار غیرخطی درزه ها از المان CONTA178 نرم افزار استفاده شده است. این المان از نوع گره به گره بوده و توانایی مدلسازی لغزش و تماس بین هر دو گره از هر نوع المان را داراست. المان دارای دو گره با سه درجه آزادی انتقالی در جهاتX,Y,Z در هر گره می باشد. (شکل1 )این المان می تواند در تحلیلهای دو بعدی و همچنین متقارن محوری با مقید ساختن درجه آزادی Uz نیز استفاده شود. المان توانایی مدلسازی فشار در جهت تماسی نرمال و اصطکاک کولمب در راستای مماسی را داراست. المان می تواند به صورت اولیه در جهت نرمال پیش بارگذاری شده و یا دارای یک گپ اولیه باشد. یک گزینه میراگر طولی می تواند لحاظ شود. نرم افزار دارای چهار الگوریتم تماسی مختلف می باشد.روش ضرائب لاگرانژ ی خالص ،ضرائب لاگرانژ برای تماس نرمال و جریمه برای اصطکاک (تماسی) ،روش لاگرانژی افزوده ، روش جریمه خالص. در این مطالعه از روش چریمه برای مدلسازی رفتار تماسی استفاده شده است.
-3 مدلسازی اندرکنش آب و سازه
معادله حاکم بر توزیع فشار هیدرودینامیکی در محیط سیال، معادله هلمهولتز می باشد:
این رابطه با ساده سازی معادله ناویه-استوکس با فرض جابجاییهای کوچک سیال، غیر لزج بودن آن، استفاده از قوانین تجربی هوک و صرفنظر از تغییرات زمانی و مکانی دانسیته جرمی آب، حاصل شده است.در این رابطه : دانسیته سیال، P فشار سیال، C سرعت صوت در سیال می باشد. در این تحقیق از روش حل نوسانی برای حل معادلات اندرکنشی آب و سازه استفاده شده است. در این مدل از المان 8 گرهی اویلری استفاده گردید. سطح آزاد با شرط مرزی فشار صفر و اسلاشینگ و مرز دور با شرط مرزی سامرفلد مدل شد. جذب پاره ای امواج در بستر و تکیه گاهها نیز درمدل لحاظ شده است.برای مدلسازی امواج سطحی شرط مرزی کوشی- پواسون در دیدگاه اویلری به فرم زیر بدست میآید:
در این رابطه P فشار هیدرودینامیکی، g شتاب ثقل و y راستای جاذبه می باشد. امواج سطحی مخزن با شرط مرزی فوق با دقت خوبی مدل میگردد. نشان داده شده است که در صورتی که فرکانسهای طبیعی امواج سطحی مخزن به فرکانسهای طبیعی سازه نزدیک باشند، تأثیر آن قابل توجه است و بایستی در نظر گرفته شود. از طرف دیگر با توجه به این که فرکانسهای طبیعی موجهای سطحی بین 0/1 تا 0/01 هرتز می باشند می توان از اثر آنها در تحلیل سدهای بتنی قوسی صرفنظر کرد. از این رو شرط مرزی سطح آزاد به فرم زیر به دست می آید :
در مدلسازی اندرکنش سد و سازه از المان 8گرهی fluid30 نرم افزار استفاده شده است. این المان توانایی مدلسازی اسلاشینگ سطحی را با انتخاب گزینه کلیدی 7 بابر با 1 داراست.
-4 تحلیل سد بتنی قوسی ماروپوینت
در این بخش تحلیل دینامیکی سد بتنی قوسی ماروپوینت ارائه می شود. این سد قوسی با ارتفاع 141/73 متر تقریباﹰ متقارن با عرض دره در تراز تاج سد برابر184 متر، زاویه مرکزی در تراز تاج 133 درجه، ضخامت 3.66 متر در تاج و15.73 متر در کف در طره مرکزی می باشد. دیگر مشخصات سد و مخزن به کار رفته در تحلیلها به شرح زیر است : مدول الاستیسیته بتن 22 Gpa، جرم واحد حجم بتن2483 Kg/m3، ضریب پواسن بتن0.2، نسبت میرائی % 5 برای مودهای اول و پنچم در نظر گربته شده است، سرعت صوت در آب1440 m/s، نسبت دامنه موج بازگشتی به موج برخوردی ززحت ، نسبت امپدانس سنگ به آب خخحص .تحلیل دینامیکی سد تحت اثر مولفه های افقی، قائم و عرضی زلزله تفت که به 1g مقیاس شده اند، انجام شده است.از 248 المان 20 گرهی جامد با 1940 گره برای مدلسازی سازه سد استفاده شده است(شکل.(2 حجمی از دریاچه به طول دو برابر ارتفاع سد(300 متر) انتخاب و با المانهای 8 گرهی سیال مدل شد. تعداد المانهای قلمرو دریاچه سد2594 و تعداد گرههای آن 2384 عدد می باشد.تعداد المانهای درز 347 المان درز دوگرهی می باشد. گام زمانی تحلیل برابر 0.01 ثانیه انتخاب و تحلیل برای 20 ثانیه از رکورد زلزله تفت ارائه شده است.مقادیر ضرائب سختی نرمال و برشی المان درزه به ترتیب عبارتند از : , ks-5*106 kn=1*10 7 لازم به دکر است که این اعداد در مقادیر ضرائب نرمال و سختی پیش فرض نرم افزار ضرب می شوند.
در اشکال(3و(6 پوش تغییر مکانها و فشارهای هیدرودینامیکی ارائه شده است. در شکل(4و(5 تاریخچه زمانی تغییر مکان تاج و فشارهای هیدرودینامیکی در بستر مخزن و مجاور سد ارائه شده است. نتایج نشان می دهند که برای سد ماروپوینت با خواص مصالح در نظر گرفته شده و تراز مخزن پر احتساب اسلاشینگ تاثیری در رفتار سازه نداشته است. و این که فرض فشار صفر برای سطح سیال مخزن در تحلیلهای دینامیکی اندرکنش آب و سازه فرض ساده و مناسبی می باشد. در مطالعه حاضر رفتار مادی بتن سد الاستیک در نظر گرفته شده است. نتایج تنشها (اشکال 7 و ( 8 نشانگر تجاوز تنشهای حاصله از حد تسلیم سد و نیاز به تحلیل رفتار غیرخطی توام مادی و درزه های سد می باشد.
