بخشی از مقاله
بهینه سازي شکل سدهاي دو قوسی بتنیبا استفاده از روش تقریب سازي
چکیده :
مقاله ، مدل ریاضی گویا و عملی براي شکل سدها و روشی براي تقریب تنشها درپروسه بهینه سازي پیشنهاد می کند از نرم افزار انسیس براي مدل کردن و آنالیز سد استفاده شده و با روشهاي برنامه ریزي درجه دوم ومحدوده قابل قبول شکل سد بهینه می شود، هدف کاهش زمان بهینه سازي و گسترش کامل توان سازه اي و بهره وري منطقی از مقاومت مواد است. در پایان نیز مثال کاربردي آورده شده است.
کلیدواژه ها : متغیرهاي طراحی، تابع تقریب ، تابع هدف ، بهینه سازي شکل
-1مقدمه:
به خوبی می دانیم که طرح شکل اثر زیادي بر روي اقتصاد و ضریب اطمینان سدهاي قوسی داردمعمولاً سدهاي قوسی بوسیله سعی و خطا طراحی می شوند یک شکل شماتیک اولیه داده می شود و سپس آنالیز می شود. اگر مشخصات طراحی را ارضا کرد شکل پذیرفته می شود در غیر این صورت شکل سد تغییر داده می شود و دوباره آنالیز صورت می گیرد شکل سد از این روش به صورت قابل قبول بدست می آید لیکن بهینه و مناسب نمی باشد براي بدست آوردن شکل بهتر چند شکل پیشنهاد می شود و آنالیز صورت می گیرد این روش نسبت به روش قبل بهتر است ولی شکل سد بهینه نمی باشد وانگهی زمان زیادي براي طراحی صرف می شود تحقیقاتی براي شکل بهینه یک سد قوسی توسط (Fialhio-1935) و 1966ـ(Serafim صورت گرفته که براي سد رفتاري بر اساس تئوري غشایی در نظر گرفته شده و از الاستیک بودن پی و تنشهاي خمشی صرف نظر شده است . [1]
در این مقاله از المان بیست گرهی براي آنالیز و از روشهاي برنامه ریزي درجه دوم و محدوده قابل قبول جهت بهینه سازي شکل سد استفاده شده است.
-2بهینه سازي شکل سدهاي قوسی :
طراحی شکل یک قسمت مهم از طراحی یک سد قوسی است مدل هندسی لازم نیست که پیچیده باشد ، تا اینکه بتواند به صورت یک مدل اجرایی درآید. هدف گسترش کامل توان سازه اي و بهره وري منطقی از مقاومت مواد است.
یک مسئله مهم این است که توابع قید طوري تعریف شوند که خصوصیات طرح با اطمینان و به طور کامل ارضا شوند بعضی قیود تجربی توسط مهندسین طراح پیشنهاد می شوند اگرچه شامل مشخصات طراحی نباشند باید مورد توجه قرار گیرند درصد زیادي از اهمیت محاسبات زمان مورد استفاده در تحلیل دوباره تنشهاي سد در پروسه بهینه سازي می باشد ارائه یک روش با کیفیت بالا براي تحلیل دوباره تنشها از اهمیت زیادي برخوردار است.
-3مدل هندسی :
براي مشخص کردن شکل سد قوسی ابتدا شکل مقطع عمودي میانی و سپس شکل مقطع افقی سد مشخص می شود سه روش ممکن است استفاده شود تا شکل مقاطع عمودي و افقی سد را معین کند. [1]
-1مشخص کردن منحنی بالا دست و پایین دست سد
-2مشخص کردن منحنی بالا دست و ضخامت مقطع سد
-3مشخص کردن منحنی میانی و ضخامت سد در این مقاله از مرز منحنی بالا دست و ضخامت مقطع سد جهت مدل هندسی استفاده شده است.
-4شکل مقطع عمودي میانی:
براي یک سد یک قوسی مرز بالا دست طره میانی یک خط می باشد و ضخامت سد توسط یک چند جمله اي درجه n بیان می شود.
در سدهاي دو قوسی مرز منحنی بالا دست می تواند با یک چند جمله اي درجه n بیان شود و ضخامت سد نیز یک چند جمله اي درجه n باشد که خود ضرایب این چند جمله اي ها نیز چند جمله اي از درجه m می باشد.
-5شکل مقطع افقی :
منحنی بالا دست مقطع افقی می تواند به صورت یک سهمی، هذلولی، بیضی ، لگاریتمی یا قوسهاي سه مرکز و پنج مرکز و ضخامت سد بر اساس یک منحنی درجه دوم بیان می گردد که ضرایب این منحنی ها یک تابع چند جمله اي از درجهm است.
-6توابع هدف و قیدها :
تابع هدف هزینه ساخت سد است که به صورت F(X) =V(X)+CU (X) می باشد که در آن V (X) مقدار بتن مصرفی و U(X) سطح قالب بندي شده و C ضریبی است که نسبت هزینه قالب بندي به بتن ریزي را نشان می دهد. البته در این مقاله چون هدف مقاله مقایسه است تابع هدف فقط تابعی از حجم در نظر گرفته شده است.
-7 قیدها
قیدها شامل قیدهاي هندسی –قید تنش و قید پایداري می باشد.
-1-7 قیود هندسی :
وابسته به شرایط موجود است ممکن است عرض سد محدود شود به شرایط آمد و رفت خود رو بر روي سد و همچنین شیب مرز بالا دست و پایین دست سد نباید از مقداري تجاوز کند یعنی S<Sa که در آن S ماکزیمم شیب مرز منحنی بالا دست و پایین دست سد است وSa مقدار مجاز آن می باشد کهمعمولاً مقدار 0,3 است.[1]
-2-7قید تنش :
سدهاي دو قوسی از حجم بتن بدون آرماتور ساخته می شود و براساس تنشهاي مجاز کششی و فشاري بتن طراحی می گردند که تحت اثر بارگذاري لازم است که σ3 ≤σ3a ,σ1 ≤σ1a که در آن σ3 وσ1 تنشهاي اول و سوم اصلی هستند و σ3a ,σ1a مقادیر مجاز آنها می باشد.
-3-7قیود پایداري :
زاویه برخورد سد با دیوارهاي کنار باید بزرگتر از حد مجازي کهمعمولاً 30 درجه است باشد داریم . A>A a که در آن A زاویه برخورد سد با کناره می باشد Aa مقدار مجاز آن است .
کلیه قیدها را می توان به صورت : gj (x) <1 j =1,2,3,..,n
که در آن n تعدا قیود است
حال مسئله ما به صورت زیر خلاصه می شود .
