بخشی از پاورپوینت

--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----

اسلاید 1 :

روش ضرايب لاگرانژ

مسئله بهينه سازي در حالت كلي به اين صورت است كه تابع غير خطي f با شرط خطي يا غير خطي معيني حداقل يا حداكثر گردد

در نقطه بهينه بردار گراديان f و گراديان تابع قيد هم راستا هستند.

اسلاید 2 :

در نقطه بهينه بردار گراديان f و گراديان تابع قيد هم راستا هستند.

اسلاید 3 :

در نقطه بهينه گراديان تابع هدف و گراديان تابع قيد وابسته خطي هستند

حالت كلي با قيود تساوي

اسلاید 4 :

بهينه سازي با قيود نامساوي - (ضرايب لاگرانژ)

شرط اول: مشتقات جزئي تابع لاگرانژ

شرط دوم و سوم:  همان قيود است

شرط چهارم: بيان مرزي بودن غير مرزي بودن قيود

شرايط Kuhn-Tucker براي محاسبه نقطه بهينه

چنانچه نقطه بهينه در مرزهاي ناحيه ممكن قرار داشته باشد، آنگاه به قيد مرزي و در غير اينصورت قيد غير مرزي گفته مي شود.

اسلاید 5 :

بهينه سازي با قيود نامساوي - (ضرايب لاگرانژ)-مثال

شرايط K-Tشرايط لازم براي وجود نقطه بهينه براي مسئله بهينه سازي مقيد مي باشد. براي يافتن جوابهاي مسئله بهينه سازي بايد پاسخهاي مختلف را آزمايش كرد به اين منظور كه كداميك از پاسخها تمامي شروط را تامين مي نمايند.

اسلاید 6 :

بهينه سازي با قيود نامساوي – مسئله ED

اگر متغيرها در محدوده مجازقرار گيرند، هزينه افزايشي واحدها برابر ضريب لاگرانژ است

اگر يكي از متغيرها در مقدار حداكثر محاسبه شود، هزينه افزايشي واحدمربوطه كمتر از ضريب لاگرانژ است

اگر يكي از متغيرها در مقدار حداقل محاسبه شود، هزينه افزايشي واحدمربوطه بيشتر از ضريب لاگرانژ است

اگر حل بهينه به گونه اي باشد كه هر دو متغير در مقادير حدي خود قرار گيرند، ضريب لاگرانژ و    غير صفر نامعين خواهند بود. بعنوان مثال اگر هردو متغير در مقدار حداكثر قرار گيرند:

اسلاید 7 :

معرفي مسئله Economic Dispatch

سيستمي متشكل ازNواحد حرارتي كه بار  ثابت پيش بيني شده‌ اي را در يك مقطع زماني كوچك تامين مي كنند. تمامي فرض-نيروگاهها مستقيماً به محل مصرف وصل هستند.

مسئله توزيع اقتصادي بار يك مسئله بهينه سازي مقيد است كه بايد از روشهاي مناسب حل شود. در

تابع هدف: تابع هزينه بهره برداري كه بايد حداقل گردد

قيود: حداقل و حداكثر توليد واحدهاي حرارتي و برقراري تعادل بين عرضه و تقاضا

مسئله بهينه سازي را مي توان از روشهاي بهينه سازي حل كرد

اسلاید 8 :

  • در نقطه بهينه هزينه افزايشي كليه واحدها با هم برابر و مساوي ضريب لاگرانژ است
  • اگر واحدي به حداكثر(حداقل) توان خود برسد آنگاه هزينه افزايشي آن كمتر يا مساوي (بزرگتر يا مساوي) ضريب لاگرانژ خواهد بود

اسلاید 9 :

  • اگر هزينه سوخت واحد 1 به 0.9[R/MBtu] كاهش يابد:

    هزينه افزايشي واحد3 بيشتر از ضريب لاگرانژ نبوده  و لذا پاسخ بدست آمده بهينه نمي باشد. براي تعيين پاسخ بهينه بايد 250 مگاوات باقي مانده بين دو واحد2و3 تقسيم شود.

اسلاید 10 :

توزيع اقتصادي بار با درنظر گرفتن تلفات شبكه انتقال-مثال

الگوريتم حل

1- مقادير اوليه توان توليدي را انتخاب كنيد بطوريكه مجموع آنها برابر بار باشد

2- تلفات افزايشي و تلفات را محاسبه نماييد

3- مقدار     را كه باعث مي گردد مجموع توليد واحدها با بار برابر شود محاسبه كنيد. همچنين توان توليدي واحدها را بدست آوريد

4- مقادير محاسبه شده توانهاي توليدي از مرحله را با مقادير مشابه در آغاز مرحله سوم مقايسه نماييد. در صورت عدم مشاهده تفاوت عمده به مرحله 5 برويد، در غير اينصورت به مرحله دوم بازگرديد

در متن اصلی پاورپوینت به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر پاورپوینت آن را خریداری کنید