بخشی از مقاله
سازه وانواع آن
يك سازه مهندسي هر مجموعه اي از اعضاي متصل به هم است كه براي تحمل وانتقال مطمئن بارهاي ( نيروهاي )وارده به كار گرفته مي شود. به طور معمول سازه به تكيه گاه ( يا تكيه گاههايي )ارتباط مي يابد.
بديهي است كه يك سازه به منظور برآورد نياز انسان طراحي و ساخته مي شود از اين رو بايد از مقاومت واستحكام كافي برخوردار باشد به سخن ديگر سازه دستگاهي است كه نيروهاي وارده را تحمل كرده وبه محيط انتقال مي دهد و ضمن اين تحمل و انتقال مشخصات هندسي و مكانيكي خود را تاح دودي حفظ مي نمايد.
بنابراين يك سازهء مناسب نبايد در اثر بارهاي وارده فرو ريزد ويا شكل هندسي اش به اندازه اي تغيير نمايد كه ديگر مورد استفاده نباشد. بااين تعريف گسترده سازه هاي بي شماري را مي توان نام برد از آنجا كه معرفي همهء سازه هاي موجود ممكن نيست دراينجاتنها به آوردن نام چند سازه از جمله ساختمانهاي مسكوني ،كارخانه ها ، سدها . پلها زير درياييهاي هواپيماها كشتيها ورزشگاهها و دستگاههاي مكانيكي بسنده مي شود.
نظر به كاربري متفاوت سازه ها آنها را به شكلهاي گوناگوني مي سازند هر سازه پيچيده را مي توان از به هم پيوستن چند شكل ساده به دست آورد دراينجا توجه خواننده را به اين نكته جلب مي نمايد كه يك عامل بسيار مهم در چگونگي تحمل بار و پخش نيروهاي دالخي شكل سازه است . شكل واقعي سازه با مطلوب سازي به صورت الگوي سادهاي در مي آيد و سپس به تحليل به كار گرفته مي شود.
به طور كلي سازه ها را به دو گروه : رشته اي يا خطي و پيوسته دسته بندي مي نمايند سازه هاي رشته اي از عضوهاي باريك تشكيل مي شوندوبه صورتهاي يك دو ويا سه بعدي طراحي مي گردند.
ويژگي اصلي عضوهاي رشته اي اين است كه ابعاد مقاطع آنها در برابر طولشان بسيار كوچك مي باشد. يادآوري مي گردد كه عضوهاي رشته اي به دو صورت مستقيم ويا خمدار به كار ميروند. سازه هاي رسيماني قوسي خرپايي ، تيري قابي و شبكه اي چند نمونه از سازه هاي رشته اي هستند كه شكل آنها در زير نشان داده شده است .
مقاومت سازه هاي ريسماني به دليل انعطاف پذيري در برابر خمش ناچيز است و در نتيجه اين گونه سازه ها فقط توانايي تحمل نيروهاي كششي را دارند. از سازه هاي ريسماني هنگامي كه هدف انتقا لويا تحمل بار كششي باشد استفاده مي شود.
از موارد كاربرد آنها مي توان پلهاي معلق خطوط انتقال نيرو و سيمهاي مهار برجهاي بلند را نام برد. در يك پل معلق وزن پل و بارهاي وارد بر آن توسط سازه ريسماني به تكيه گاههاي پل منتقل مي شود.
از سوي ديگر قوسها سازه هايي سخت اند و شكل خمدار آنها چنانكه در مورد سازه هاي ريسماني ملاحظه شد تابع بار وارده نيست. هرچند سازه هاي قوسي توانايي تحمل بارهاي كششي برشي و خمشي را دارند با وجود اين سازه هاي مزبور بويژه در مواردي كه از رانش تكيه گاههايشان جلوگيري مي شود نيروهاي فشاري را با شايستگي بيشتري تحمل مي نمايند.
به طور كلي از سازه هاي قوسي در مواردي استفاده مي گردد كه بارهاي وارده بايد بيشتر به صورت فشاري ( تا برشي و خمشي )تحمل شوند وافزون بر اين كاستن از لنگر خمشي مقاطع سازه نيز مورد نظر باشد. اگر قوسي داراي هيچ گونه لنگر خمشي نباشد و در مقاطع آن تنها نيروهاي فشاري و بر شي موجود باشد به آن قوس مطلوب (ايده آل ) گويند.
يك نمونه قوس مطلوب هنگامي است كه سازه به شكل سهمي درجه دوسه مفصلي اختيار گردد و بار قائم وارد بر آن يكنواخت باشد . بايد آگاه بود در حالت كلي شكل قوسهايي كه پلها را حمايت مي كنند. نزديك به سهمي اختيار مي شود چرا كه بار پل تقريبا به طور يكنواخت و با شدتي ثابت به قوسها وارد مي گرد
د.
خرپاها عضوهاي ميله اي باريك مستقيم دارند كه در دو انتها توسط چوش پرچ پيچ و بارها تنها در محل اتصال عضوها (گره )به خرپا وارد گردند و مفصلهاي خرپا بدون مالش باشند.
با وجود آنكه عملا در مفاصل خرپاها به مقدار كمي اصطكاك وجود دارد با اين حال فرض مطبور تحليل را آسان مي نمايد و تنها خطاي ناچيزي را در محاسبات وارد مي سازد.
دراين شرايط عضوهيا خرپا فقط نيروي محوري ( فشاري يا كششي)تحمل خواهند نمود هرچند اين سازه هاي به شكلهاي گوناگون ساخته مي شوند با وجود اين خرپاها بيشتر از اجزاي مثلثي تشكيل مي گردند .
به دليل مقاومت خوب خرپاها در برابر خيز در مكانهايي كه دهانه بين تكيه گاهها به طور نسبي زياد باشد براي انتقال بارها به تكيه گاهها از سازه هاي خرپايي استفاده مي شود. به عنوان نمونه سازه هاي خرپايي در پاره اي از پلها سقفهاي كارگاهها و تالارها به كار مي روند.
گونه ديگري از سازه ها كه كاربردي فراوان دارند تيرها هستند. سازها هاي تيري بارهاي جانبي وارده رااز طريق خمشي كه در آنهاايجاد مي شود تحمل مي كنند بارهاي وارد بر تير در مقاطع
مختلف آ“لنگر خمشي ايجاد مي نمايند و تير با تحمل اين لنگر بارها را به تكيه گاهها انتقال مي دهد لنگر خمشي ياد شده در يكسوي محور خنثاي مقطع نيروهاي فشاري و در سوي ديگر آن نيروهاي كشي ايجاد مي نمايد افزون بر لنگر خمشي در حالت كلي نيروهاي برشي ومحوري نيز در مقاطع تيرها به وجود مي آيند برخلاف خرپاها سازه هاي تيري از نظر ارتفاع جاي زيادي نمي گيرند و در واقع بسيار فشرده هستند به همين دليل از آنها به طور گسترده اي در سقف ساختمانهاي چند طبقه استفاده مي شود.
از سوي ديگر مقاطع تيرها همانند خرپاها و با ريسمانها به طور يكنواخت زير تنش قرار نمي گيرند از اين رو سازه هاي تيري چندان اقتصادي نيستند. در واقع هنگامي كه تارهاي بالايي وپائيني مقطع تير زير تنش عمودي بيشينه هستند تارهاي مركزي آن تنش عمودي بسيار كمي تحمل مي كنند بنابراين تيرها بر خلاف ريسمانها ويا خرپاها از مصالح مقطع به گونةاي مقرون به صرفه اقتصادي
استفاده نمي كنند.
سازه هاي قابي به طور گسترده اي در ساختمانهاي به كار ميروند . دراين سازه ها ازعضوهاي خمشي (عضو خمشي ،عضوي است كه در برابر خمش مقاومت مي كند) براي تيرها و ستونها استفاده مي شود.
گره هاي يك سازه قابي بيشتر به صورت صلب و در برخي موارد به صورت مفصلي ساخته مي شوند.
در پاره اي از قابلها عضوهاي خرپايي براي مقاوم سازي سازه در برابر بارهاي جانبي مورداستفاده قرار مي گيرند . در قابهاي سه بعدي افزون بر لنگر خمشي نيروهاي برشي و محوري لنگر پيچشي نيز در مقاطع آنها وجود دارند .
بايد افزود با فرضهايي قابهاي سه بعدي را به صورت دو بعدي در آورده و آنها را ساده تر تحليل مي كنند. شبكه ها از نظر شكل هندسي هماندن قابهاي مستوي هستند . تفاوت شبكه و قاب مستوي دراين است كه در شبكه بارها در صفحه سازه به آن وارد نمي شوند بلكه به صورت عمود بر شبكه بر آن وارد مي گردند.
به طور معمول گره هاي شبكه ها صلب ساخته مي شوند. نيروهاي مقاطع شبكه ها لنگر خمشي نيروي برشي و لنگر پيچشي اند از شبكه ها در سقفهاي با دهانه هاي بزرگ استفاده مي شود.
اينك سازه هاي غير رشته اي مورد بررسي قرار مي گيرند. اين نوع سازه ها را سازه هاي پيوسته
نيز مي گويند بايد دانست سازه هاي پيوسته به صورتهاي دو بعدي و سه بعدي ساخته مي شوند سدها و ديوارهاي حجيم نمونه هاي سه بعدي اين گونه هاي سازه ها مي باشند از سوي ديگر براي ساده كردنتحليل وهنگامي كه يك بعد سازه همواره از بعدهاي ديگر آن كوچكتر باشد آن را مطلوب سازي نموده و به صورت دو بعدي در مي آورند.
سازه هاي پرده اي يك نمونه دو بعدي از سازه هاي مورد بحث هستند. ويژگي مهم سازه هاي پردهاي دراين است كه نرم وانعطاف پذير بوده و ضخامت كمي دارند وتنها نيروي كششي را تحمل مي كنند در واقع سازه هاي پردهاي نوع دو بعدي سازه هايي ريسماني هستند لاستيكهاي ساده يا مسطح و پارچه ها اگر به صورت باربر مورد استفاده قرار گيرند اين ويژگي را دارا مي باشند. همچنين چادرهاي صحرايي و پوشش توپهاي بازي دو نمونه از سازه هاي پرده اي هستند.
صفحه ها نمونه اي ديگر از سازه هاي پيوسته اند كه در شكلهاي متفاوت مانند چارگوشه و گرده به كار مي روند. اين سازه هاتخت و داراي ضخامت بوده و بر خلاف پرده ها سخت مي باشند . در ساختمانها و ماشينهاي صنعتي از صفحه ها استفاده هاي فراواني مي گردد.
چگونگي تحمل نيروها به وسيله صفحه ها همانند تيرهاست بااين تفاوت كه سازه هاي صفحه اي به صورت دو بعدي رفتار مي كنند در وهله نخست صفحه ها نيروهاي وارده را با تحمل لنگر خمشي ايجاد شده انتقال مي دهند با وجود اين نيروها ي برشي و در پاره اي از موارد نيروهيا محوري نيز در مقاطع اين گونه سازه ها به وجود مي ايند.
پوسته ها همانند صفحه ها نيستند ولي خميده شكل اند و به همين دليل براي دهانه هاي بزرگ مناسبتر مي باشند. طراحان از شكل پذيري بتن دراجراي پوسته ها استفاده نموده و بناهاي زيبايي مي سازند . بايد دانست نوع دو بعدي قوسها همان سازه هاي پوسته اي هستند. نيروهاي وارده بر پوسته ها در وهله نخست به وسيله نيروهاي فشاري و يا كششي مقاطع انتقال مي يابند با وجود اين مقاطع پوست ها زير اثر لنگرهاي خمشي و نيروهاي برشي نيز قرار دارند.
سقفهاي تا شده انبارهاي غلات ( سيلوها)و گنبدها نمونه هايي از سازه هاي پوسته اي هستند از جمله ديگر كاربردهاي پوسته ها مي توان مخازن بسته داراي فشار داخلي را نام برد.
سازه هاي معين و نامعين
از ديدگاه تخيلي سازه ها در دو گروه معين و نامعين جاي مي گيرند در سازه هاي معين شماره مجهولهاي سازه با تعداد كل معادله هاي آن برابر است بايد آگاه بودكه مجهولهاي ……نيرويي سازه همان نيروهاي داخلي و واكنشهاي تكيه گاهي هستند و معادله هاي آن مجموعه معادلات ايسايي و شرط است به سخن ساده تر تحليل سازه هاي معين تنها با به كار گرفتن معادلات ايستايي و شرط امكان پذير مي شود.
در برابر اينها سازه هاي نامعين قراردارند كه شمار مجهولهاي نيرويي آنها بيش از شمار كل معادله هاي آنهاست از اين رو بي نهايت دسته جواب براي نيروهاي داخل و واكنشهاي تكيه گاهي اين گونه سازه ها مي توان يافت كه همه آنها معادلات تعادل و شرط سازه را برآورده مي سازند اين امر نشان دهنده آن است كه تحليل سازه هاي نامعين تنها با به كاربردن معادلات تعادل و شرط انجام پذير نيست و تعدادي معادله اضافي مورد نياز است .
به طور كلي معادلات اضافي مورد نياز براي تحليل سازه هاي نامعين بر پايه روابط سازگاري وتغيير شكلهاي سازه استوارند واز ميان تمامي دسته جوابهايي كه در معادلات تعادل و شرط سازه صدق مي كنند تنها آن دسته پاسخ واقعي مجهولهاي نيرويي سازه است كه روابط سازگاري را نيز برقرار سازد.
تعداد معادلات اضافي مورد نياز براي تحليل سازه هاي نامعين كه برابر با تفاوت ميان شمار مجهولهاي مستقل نيرويي سازه و شمار كل معادله هاي آن مي باشد درجه نامعيني سازه ناميده مي شود.
بر اساس اين تعريف درجه نامعيني سازه هاي معين برابر با صفر است و سازه هاي با درجه نامعيني منفي ناپايدارند. بايد دانست كه هر سازه با درجه نامعيني مثبت به طور حتم پايدار نمي باشد.
تعيين درجه نامعيني سازه ها
در جه نامعيني سازه هاي را مي توان با روشهاي متفاوتي محاسبه نمود از ميان اين روشها روشهاي معلوم و مجهول حلقه مقطع و درخت كاربرد بيشتري دارند كه در ادامه به شرح آنها پرداخته مي شود بايد دانست كه تمامي اين روشها بر پايه تعريف درجه نامعيني و مقايسه تعداد مجهولهاي مستقل نيرويي و معادله اي سازه استوارند و تنها اختلاف آنها در چگونگي محاسبه مقادير مزبور است .
بسته به نوع و ويژگيهاي سازه مورد نظر به كارگيري يكي از روشهاي ياد شده ممكن است درجه نامعيني سازه را ساده تر و سريعتر از ساير روشها به دست دهد تشخيص روش مناسب براي حل هر مسئله به عهده تحليلگر است .
بايد افزود دو نوع درجه نامعيني داخلي و خارجي وجود دارد. درجه نامعيني داخلي سازه ناشي از قيدهاي دروني آن است ولي درجه نامعيني خارجي سازه ناشي از نيروهاي اضافي واكنشهاست .
روش معلوم و مجهول
در روش معلوم و مجهول كه به كار گرفتن آن براي همه سازه ها مناسب است تعداد مجهولها و تعداد معادله ها به طور مستقيم محاسبه و با يكديگر مقايسه مي شوند بااين كار مي توان روابط ساده اي براي تعيين درجه نامعيني گونه هاي مختلف سازه ها پيدا نمود.
اين روش براي سازه هاي خرپايي و قابي دو بعدي در ادامه بخش ارائه مي گردد و به روش مشابه براي سازه هاي ديگر قابل گسترش است .
هر عضو سازه هاي خرپايي تنها يك نيروي داخلي مجهول دارد كه همان نيروي محوري است از اين رو خرپايي با B عضو داراي B نيروي مجهول عضوي است و در صورت داشتن R واكنش تكيه گاهي تعداد كل مجهولهاي نيرويي آن B+R خواهد شد همچنين در هر گره از يك خرپاي دو بعدي دو معادلهء‌تعادل مستقل برقرار است . براي خرپايي با J گره مي توان 2J معادل تعادل گرهي برپا نمود.
به اين ترتيب چنانچه درجه نامعيني سازه با حرف N نشان داده شود رابطه اي كه روش معلوم و مجهول براي محاسبه درجه نامعيني سازه هاي خرپايي دو بعدي ارائه مي نمايد به صورت زير خواهد بود:
N=(B+R)-2J
اينك رابطه اي براي تعيين درجه نامعيني سازه هاي تيري قابي و قوسي دو بعدي ارائه مي گردد: در حالت كلي در هر مقطع از يك عضو خمشي دو بعدي يك نيروي محوري يك نيروي برشي و يك لنگر خمشي وجود دارد.
بنابراين هر عضو خمشي در حالت كلي داراي سه نيروي داخلي مجهول است چنانچه سازه داراي B عضو باشد شمار نيروهاي مجهول عضوي آن 3B خواهد بود. همچنين اگر سازه مورد نظر داراي R واكنش تكيه گاهي باشد تعداد كل مجهولهاي عضوي و تكيه گاهي آن به 3B+R خواهد رسيد.
از سوي ديگر در هر گره از يك سازه خمشي دو بعدي سه معادله تعادل مستقل برقرار است بنابراين در صورت وجود J گره مي توان 3J معادله تعادل مستقل برپا نمود.
سرانجام اگر C معادله شرط كه برابر با تعداد قيدهاي رها شده داخلي سازه است موجودب اشد تعداد كل معادله هاي سازه 3J+C خواهدشد . به اين ترتيب مي توان رابطه زير را براي تعيين درجه نامعيني سازه هاي خمشي دو بعدي ارائه نمود:
N=(3B+R)-3J+C N=3(B-J)+R-C
نكته مهم در به كاربردن رابطه اخير محاسبه درست مقدار c است به عنوان نمونه در روش معلوم و مجهول تعداد واكنشهاي تكيه گاهي سازه به طور مستقل در معادله بارا وارد مي گردد. روشنا ست كه در محل هريك از قيدهاي رها شدهء تكيه گاهي يك معادله شرط خارجي برقرار مي باشد كه در حقيقت نشان دهنده صفر بودن مقدار واكنش تكيه گاهي در محل قيد رها شده است .
