بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
تعریف
lیک درخت مجموعه ای متناهی ازیک یا بیشترگره می باشد، به طوریکه :
1- یک گره خاص به عنوان ریشه در نظر گرفته می شود.
2- بقیه ی گره ها به n ≥ 0 مجموعه ی جدا ازهم T1,T2,…,Tn افراز می شوند که هرکدام یک درخت هستند.
هرکدام ازمجموعه ها یک زیردرخت نامیده می شوند.(تعریف بازگشتی)
شرط جدا بودن مجموعه ها مانع از اتصال زیر درخت ها می شود.
اسلاید 2 :
اصطلاحات اساسی درختها
-درجه یک گره: تعداد زیردرختهای یک گره درجه آن گره خوانده می شود.
deg(A)=2 , deg(C)=3
-برگ : گره با درجه ی صفر برگ یا گره پایانی نامیده می شود.(D,E,F,G,H)
-فرزندان یک گره : ریشه های زیر درخت های آن گره می باشند.( H فرزند C می باشد.)
اسلاید 3 :
ااصطلاحات اساسی درختها-ادامه
پدر یک گره : گره x پدر y است اگر فرزند x باشد.(C پدرH است )
به فرزندان یک پدر برادریا همزاد یا sibling گفته می شود.
درجه ی یک درخت : درجه ی گره ای ازآن درخت است که حداکثر درجه را دارد.(درجه ی درخت داده شده 3 است .)
اجداد یک گره: تمام گرههایی هستند که درمسیرریشه به آن گره قراردارند.(اجداد گره F
A,C هستند.)
اسلاید 4 :
ااصطلاحات اساسی درختها-ادامه
lسطح یک گره : ریشه را درسطح يك درنظرمی گیریم .
–اگریک گره درسطح L باشد فرزندان آن گره درسطح L+1 می باشند. ( گره F درسطح 2 می باشد)
–ریشه را می توان درسطح صفرنیزدرنظرگرفت.
l ارتفاع یا عمق درخت : حداکثرسطح گره های درخت را عمق درخت می گویند. (عمق درخت شکل برابر3 است .)
اسلاید 5 :
ااصطلاحات اساسی درختها-ادامه
lدرخت k تایی : یک درخت ازدرجه یk یک درخت kتایی نامیده می شود.
lدرخت متوازن : درختی که اختلاف سطح برگ های آن حداکثر1می باشد.
lدرخت کاملاً متوازن : درختی که اختلاف سطح برگ های آن 0 می باشد.
lدرخت k تایی پر: درخت کاملاً متوازن که درجه ی تمام گره ها به جزبرگها k باشد.
lدرخت k تایی کامل : یک درخت k تایی با n گره وعمق L یک درخت kتایی کامل است اگر وتنهااگرگره های آن با شماره گذاری از1تاn منطبق برگره های شماره گذاری شده دریک درخت k تایی پرباعمقL باشد.(نحوه ی شماره گذاری به این صورت است که به ریشه عدد یک را نسبت می دهیم وسپس گره های هرسطح به ترتیب از چپ به راست شماره گذاری می شوند.)
اسلاید 6 :
ااصطلاحات اساسی درختها-ادامه
lجنگل : به مجموعه ی n≥0 درخت مجزا جنگل گفته می شود.
–جنگل می تواند تهی هم باشد.
اسلاید 7 :
نمایش درخت ها
lچگونه یک درخت درحافظه ذخيره مي شود؟
1- نمایش یک درخت به صورت یک رشته ی بازگشتی :
ابتدا اطلاعات ریشه و سپس در داخل پرانتز اطلاعات فرزندان هر گره به ترتیب از چپ به راست ذکر می شود . به عبارت دیگر با یک تعریف بازگشتی داریم :
(( نمایش پرانتزی زیردرختn ام ، ... ، نمایش پرانتزی زیر درخت اول) ریشه)
اسلاید 8 :
سوالات
lساختمان داد ه مورد نياز هر كدام در زبان C++ كدامست؟
l
lحافظه مورد نياز هر يك چه ميزان مي باشد؟
اسلاید 9 :
نمایش درخت ها- ادامه
lچگونه یک درخت درحافظه ذخيره مي شود؟
3- پیاده سازی به فرم یک درخت k تایی ثابت
دراین نوع نمایش هرگره درخت به وسیله ی یک المان با طول ثابت ، شامل داده واشاره گرهایی به گره های فرزند می باشد تعداد اشاره گر ها درهر المان برابر درجه ی درخت می باشد . (الگوریتم ها ساده تر)
اسلاید 10 :
سوالات
lدر روش قبل هریک ازفیلدهایchild اشاره گربه یک زیردرخت اشاره می کنند. دریک درخت ازدرجه ی k که n گره داشته باشد n(k-1)+1 اشاره گر null (تهی) خواهیم داشت. چرا؟
