مطالعه عددی تاثیر میدانهای الکترو مغناطیس بر روی جدایی جریان در ایرفویل

بخشی از مقاله

کنترل جريان بصورت دستکاري کردن ميدان جريان براي ايجاد يک تغيير مطلوب تعريف مي شود. جريان از روي يک جسم مانند سطح بيروني هواپيما يا زير در يايي را مي-توان براي اهداف زير دستکاري کرد:
1-به تاخير انداختن گذار
2- به تعويق انداختن جدايش
3-افزايش ليفت
4- کاهش درگ فشاري و اصطکاک پوسته¬اي  
روشهايي که براي نائل شدن به اهداف بالا مورد استفاده قرار مي¬گيرد را روشهاي کنتر ل جريان مي¬نامند. دسته بندي‌هاي مختلفي براي روشهاي کنترل جريان وجود دارد. گد-ال-هک [1] روشهاي کنترل جريان را در چند بخش  تقسيم بندي کرده است. كه براي مثال مي توان به روشهاي زير اشاره كرد :
روشهايي که روي ديوار يا دور از آن اعمال مي شود:
وقتي کنترل جريان روي ديوار اعمال مي شود پارامترهاي سطح شامل زبري، شکل سطح، تحدب، جابجايي ديوار، دما و تخلخل سطح براي ايجاد مکش ودمش مي تواند روي نتايج نهايي که در بالا ذکر شد تاثير بگذارد.گرم وسرد کردن سطح نيز مي¬تواند از طريق ايجاد گراديانهاي دانسيته و ويسکوزيته روي جريان تاثير گذار باشد. همچنين روشهايي که دور از ديوار (سطح) اعمال مي شوند  مانند بمباران کردن لايه¬هاي برشي از طريق امواج آکوستيک از بيرون سطح، شکست اديهاي بزرگ بوسيله وسايلي که دور ازديوارند روشهاي مفيد و سودمندي هستند.


روشهاي اکتيو و پسيو:
روش دومي که براي دسته بندي روشهاي کنترل جريان وجود دارد به روشهاي اکتيو و پسيو موسومند. روشهاي پسيو مانند توليد کننده هاي ورتکس، فلپ ها، ريبلت ها نيازمند مصرف انرژي نيستند. ولي روشهاي اکتيو نياز به انرژي مصرفي دارند مانند مکش و دمش، سطوح متحرک. روش اکتيو ديگري که براي کنترل جريان اطراف ايرفويل استفاده مي شود هيدرو ديناميک مغناطيسي يا به اختصار MHD است که باعث افزايش ليفت و کاهش درگ مي شود. جريان يک سيال الکتروليت در  داخل ميدان¬هاي الکتريکي و مغناطيسي باعث اعمال نيروهاي حجمي (نيروهاي لورنتس ) به ذرات سيال مي گردد.
 از آغاز دهه 50 ميلادي به بعد، نحوه بکار بستن اين نيرو در صنعت هوافضا و مکانيک به عنوان يک بحث جدي موضوع تحقيقات جدي محافل علمي بوده است. ايجاد نيروي پيشران براي يک زير دريايي و يا کشتي، ايجاد نيروي پيشران در جريان مافوق صوت و ماوراي صوت، کنترل شوک جريان در دهانه ورودي جت، کنترل پديده¬هاي پيچيده در جريان سيال در مجاورت ديواره از قبيل لايه مرزي، توربولانس، گردابه جريان، و جدايش از جمله کاربردهاي اين علم به شمار مي رود.


 
فصل اول- تعاريف مفاهيم به کار رفته در اين گزارش
ضريب درگ: نيروي درگ يا مقاوم وارد شده بر جسم برابر است با مجموع درگ فشاري يا شکلي   و درگ اصطکاکي يا پوسته اي
(1-1)                   
(2-2)                  

نيروي درگ پوسته اي يا اصطکاکي: نيروي درگ اصطکاکي به علت وجود تنش روي سطح حاصل مي‌گردد و نيرويي است که توسط سيال بر روي جامداتي که در مسير جريان قرار مي گيرند اعمال مي‌شود. انتقال ممنتوم عمود بر سطح ناشي از اين نيرو است که موازي با مسير جريان بر سطح وارد مي‌شود.
نيروي درگ شکلي:  هر گاه سيال به موازات سطح جريان نداشته باشد به طوري که جهت عبور از جسم جامد ناگزير به تغيير مسير گردد (مانند کره) علاوه بر نيروي درگ اصطکاکي نيروي درگ فشاري هم حاصل خواهد شد.
درگ فشاري از اختلاف فشار زياد در ناحيه ي سکون جلوي جسم و ناحيه کم فشار در قسمت جدا شده پشت جسم در حالتي که دنباله تشکيل شود، ناشي مي‌شود. در حالي که درگ اصطکاکي به علت وجود تنش برشي روي سطح ايجاد مي‌گردد. سهم هر کدام از دو نوع درگ در نيروي درگ کل، به شکل جسم و به خصوص ضخامت آن وابسته است. به طوري که هرگاه ضخامت جسم صفر باشد يعني يک صفحه مسطح داشته باشيم، درگ فشاري صفر است و درگ کل برابر است با درگ اصطکاکي.
ضريب درگ از تقسيم زير به دست مي‌آيد.
(1-3)                                                   
که A سطح جسم عمود بر جهت جريان است.
نيروي ليفت: نيروي ليفت، مولفه عمود بر جريان نيروي وارد شده از طرف سيال بر جسم است. با توجه به تعريف نيروي ليفت، ضريب ليفت را مي‌توان به شکل زير نوشت:
(1-4)                                           
ضريب ليفت تابعي از عدد رينولند و زاويه حمله است يعني
(1-5)                                             
توجه داشته باشيد که زاويه حمله، زاويه بين وترايرفويل وا متداد جريان آزاد سيال است.
استال: با افزايش زاويه حمله، ضريف ليفت در يک زاويه حمله، کاهش و ضريب درگ همچنان افزايش مي يابد. به اين پديده استال و به زاويه حمله اي که اين پديده در آن رخ مي‌دهد زاويه استال گويند.

جدايي جريان:
اگر فشار در جهت جريان افزايش يابد يعني  ،گويم گراديان فشار معکوس يا نامطلوب است و اگر فشار در جهت جريان کاهش يابد يعني  گوئيم گراديان فشار مطلوب است.
در صورتي که فشار در طول صفحه افزايش پيدا کند  نيروي مقاوم در برابر حرکت سيال در داخل لايه مرزي علاوه بر نيروي اصطکاکي، شامل نيروي فشار هم خواهد بود. بنابراين سرعت سيال کاهش مي يابد. در صورتي که تغييرات فشار زياد باشد، کاهش ممنتوم هم شديد بوده و ممکن است به صفر برسد و منفي هم بشود که در اين حالت، لايه مرزي از مرز جدا شده، جريان سيال معکوس مي‌شود که اين ناحيه را ناحيه ي جدايي و نقطه شروع اين ناحيه را نقطه جدايي جريان مي ناميم. ناحيه پايين دست خط جريان جدا شده از مرز را دنباله  مي ناميم در نقطه جدايي جريان، تغييرات سرعت در جهت عمود بر سطح صفحه صفر است يعني:
 
در اثر پديده جدايش، درگ افزايش يافته و نيروي ليفت کاهش مي يابد که به هيچ وجه حالت مطلوب نيست، لذا بايستي تا حد امکان از ايجاد جدايي جريان ممانعت بعمل آورد.
نمايي از جدايي جريان روي يک ايرفويل را در شکل (1-1) مي بينيد.
 
فصل دوم: روش هاي حل معادلات توربولانس
در اين مقال، به بررسي مدل هاي مختلف حل معادلات توربولانس بر پايه ي روش  مي‌پردازيم.
اين روش شامل مدل هاي استاندارد ، RNG   و مدل هوشمند   مي‌باشد.
هر سه مدل داراي فرم هاي يکسان هستند که شامل معادلات   مي‌باشند.
تفاوت هاي عمده ميان اين سه مدل به شرح زير است:
نحوه محاسبه لزجت مغشوش
اعداد پرانتل مغشوش که پخش اغتشاشي   را کنترل مي‌کنند.
ترم هاي توليد يا اتلاف در معادله   
معادلات حامل، روش هاي محاسبه از جهت مغشوش و همچنين ثابت هاي مدل براي هر يک از اين مدل‌ها ارائه گرديده است. ويژگي هاي اساسي اين مدل ها، شامل توليد اغتشاش، توليد ناشي از شناوري، تاثيرات تراکم پذيري و مدلسازي حرارتي و انتقال جرم مي‌باشند.

2-1 روش استاندارد  
ساده ترين مدل هاي توربولانس مدل هاي دو معادله اي بوده که حل معادلات حامل در آن ها، محاسبه سرعت جريان مغشوش و مقياس هاي طولي را به صورت جداگانه ممکن مي‌سازد.
مدل استاندارد   در Fluent از جمله اين مدل هاست و از زماني که توسط لاندر  و اسپالدينگ  ارائه شد، به معمول ترين روش براي محاسبات جريان در مهندسي تبديل شده است.
صلابت، توجيه اقتصادي و دقت قابل ملاحظه‌ی اين مدل براي طيف وسيعي از جريان هاي مغشوش عموميت يافتن اين مدل را در صنعت و مدل سازي حرارتي توجيه مي‌کند.
اين مدل يک مدل نيمه تجربي بوده که منشا معادلات آن ملاحظات پديده و نتايج تجربي است.
از آنجايي که نقاط قوت و ضعف مدل استاندارد ، شناخته شده است اصطلاحاتي بر روي آن انجام گرفته تا عملکرد آن بهبود يابد. انواع ديگر اين مدل که در نرم افزار Fluent قابل دسترسي مي‌باشند مدل RNG و هوشمند است.
مدل استاندارد   يک مدل نيمه تجربي بر اساس معادلات حاوي انرژي سينتيک اغتشاش (k) و ميزان پراکندگي آن  است. معادلات حامل اين مدل براي k از معادله دقيق ناشي مي‌شود، در حالي که معادله حامل   از توجيهات فيزيکي ناشي شده و شباهت ناچيزي به معادله رياضي و دقيق خود دارد.
در به دست آوردن مدل   فرض بر آن است که جريان کاملاً مغشوش است و تاثيرات از جهت مولکولي قابل اغماض مي‌باشد. بنابراين مدل استاندارد  تنها براي جريان هاي کاملاً مغشوش قابل استفاده مي‌باشد.

2-1-1 معادلات حامل در مدل استاندارد  
انرژي سينتيک توربولانس (k) و ميزان پراکندگي آن   از معادلات زير به دست مي آيند:
(2-1)
 

(2-2)
 
در اين معادلات،   توليد انرژي سينتيک توربولانس، ناشي از گراديان سرعت است.   توليد انرژي سينتيکي توربولانس، ناشي از نيروهاي شناوري،   تاثير نوسانات انبساطي در جريان هاي تراکم پذير بر روي ميزان پراکندگي هستند.
  ثابت ها بوده،   اعداد پرانتل مغشوش براي   مي‌باشند.   ترم هاي تعريف شده توسط کاربر مي‌باشند.

2-1-2 مدل سازي لزجت مغشوش در مدل استاندارد  
لزجت مغشوش يا لزجت ادي   از ترکيب  به صورت زير به دست مي‌آيد:
     (2-3)             
که   عددي ثابت است.

2-2-3 ثابت‌هاي مدل استاندارد  
ثابت هاي اين مدل   داراي مقادير زير مي‌باشند.
 
اين ثابت ها از نتايج تجربي آزمايش هاي انجام شده بر روي هوا و آب به دست آمده است.



2-2 مدل RNG
مدل RNG از تکنيک هاي پيچيده آماري حاصل شده است. اين مدل شباهت زيادي به مدل استاندارد  داشته، اما اصلاحات زير در آن انجام گرفته است.
مدل RNG ترمي اضافي در معادله   دارد که دقت محاسبه را براي جريانهاي با سرعت بالا، افزايش مي‌دهد.
اثر چرخش بر روي اغتشاش، در مدل RNG مد نظر قرار گرفته شده است که دقت را در جريان هاي چرخشي افزايش مي‌دهد.
تئوري مدل RNG براي اعداد پرانتل مغشوش، فرمولي تحليلي ارائه مي‌دهد در حالي که مدل استاندارد   از ثابت ها و مقادير تعريف شده توسط کاربر استفاده مي نمايد.
در حالي که مدل استاندارد  براي اعداد زینولدز بالا قابل استفاده است، تئوري RNG راه حل تحليلي براي جريان هاي با اعداد نيولدز پائين ارائه مي نمايد.