بخشی از مقاله
مقایسه سه ایرفویل فوق بحرانی گذر صوتی در زاویه حمله و ماخ متفاوت و بهبود شکل ایرفویل با کمترین نسبت ضریب برا به پسا
در این مقاله جریان دو بعدی، لزج و گذر صوتی حول سه ایرفویل فوق بحرانیsc(2)-0412 ,sc(2)-0612 , sc(2)-0712 در عدد ماخ و زاویه حمله های متفاوت بررسی و ضرایب برا، پسا، موقعیت شوک روی سطوح ایرفویل و دنباله ایجاد شده در پشت آن مورد تحلیل قرارگرفته است. ضرایب برا و پسا برای سه ایرفویل در عدد ماخ طراحی با نتایج تجربی مقایسه شده و تطابق خوبی را نشان می دهد. با مقایسه ضرایب برا و پسای سه ایرفویل، هندسه ایرفویل دارای کمترین نسبت ضریب برا به پسا، با استفاده از روشی منطقی در عدد ماخ های معین بهینه شده است. مقایسه نتایج ایرفویل تصحیح یافته با نتایج ایرفویل اصلی بهبود نسبی را در بهینه ساز نشان می دهد.
واﮊه های کلیدی: ایرفویل فوق بحرانی- جریان گذرصوتی- عدد ماخ – ضریب برا - ضریب پسا.
مقدمه
چنانچه ماخ جریان ورودی به ایرفویل در محدوده عدد یک باشد، جریان ایجاد شده پیرامون ایرفویل ترکیبی از جریان مافوق صوت و مادون صوت می باشد و این جریان گذرصوتی نامیده می شود. دراین جریانات انبساط جریان حول سطح بالایی ایرفویل ممکن است منجر به ناحیه هایی از جریان مافوق صوت محلی بشود. این ناحیه مافوق صوت به وسیله یک موج ضربه ای که در گذر از آن یک ناپیوستگی و بعضی وقت ها تغییرات نسبتا شدید در خواص جریان رخ می دهد به ناحیه مادون صوت تبدیل می شود. ناحیه گذرصوتی را به صورت نه چندان دقیق به صورت۲/۱< M∞ <۸./ که در آن M∞ عدد ماخ جریان آزاد می باشد، تعریف می کنند. جریان گذرصوتی از لحاظ تاریخی مسئله فوق العاده رقابت برانگیز در آیرودینامیک بوده است. تغییرات شوک روی سطوح ایرفویل به صورت تجربی اولین بار توسط بکر در سال ۰۸۹۱ مشاهده شد]۱.[ این پدیده در سالهای بعد بیشتر مورد توجه قرار گرفت و مکانیزم جریان گذرصوتی با جزئیات بیشتری مورد بررسی قرار گرفت]۲.[ امروزه استفاده از تونلها باد با گلوگاهی که سوراخ هایی رو آن تعبیه شده است انقلابی را در اندازه گیر دقیق تجربی از جریان ها گذرصوتی به وجود آورده است. هم چنین قدرت دینامیک محاسبات سیالاتی((CFD انقلاب مشابهی را در توانایی محاسبه و تخمین ماهیت جریان ها گذرصوتی ایجاد کرده است. اهمیت جریان گذرصوتی برا کاربردها مهندسی است، به عنوان مثال تقریبا تمامی هواپیماها جت مسافربر دارا عدد ماخ جریان آزاد درحدود ۸./ هستند و تقریبا تمامی پیکارها هوایی بین هواپیماها جنگنده امروز در حوالی عدد ماخ ۱ رخ می دهد. البته تمامی هواپیماها مافوق صوت و ماورا صوت-شامل شاتل فضایی- باید از ناحیه گذرصوتی در مسیر خود به طرف بالا با پایین عبور کنند، از این رو بررسی جریان گذرصوتی مهم می باشد]۵ -۲.[
افزایش بسیار تند در ضریب پسا در جریان گذرصوتی نزدیک عدد ماخ ۱ رخ می دهد و شاید این مهمترین جنبه این جریان به حساب بیاید زیرا مانع اصلی پرواز در جریان های گذرصوتی و بالاتر می شود. تغییرات پسا نسبت به سرعت جریان از اهمیت بسیاری برخوردار می باشد. در جریان گذرصوتی محل و شدت موج ضربه ای مهمترین پارامتر در تخمین ضریب پسا می باشد. تا به امروز محققان بسیار طراحی هایی انجام دادند که بتواند افزایش نیرو پسا ناشی از عبور از ناحیه گذر صوتی را محدود کنند، به خصوص که این پدیده رو عملکرد بال تاثیر بسیار می گذارد. توسعه این تحقیقات منجر به ساخت ایرفویل ها فوق بحرانی شده است]۶.[ ایرفویل های فوق بحرانی محصول تونلهای باد گذرصوتی در لانگلی بوده که توسط شخصی به نام ریچارد وایت کوم به دست آمده است. هدف ایرفویل های فوق بحرانی کاهش پسا در ناحیه گذرصوتی می باشد. ایرفویل فوق بحرانی شکل مسطح روی سطح رویی دارد، زیرا عدد ماخ محلی را در داخل ناحیه مافوق صوت به پایین تر از آنچه برای ایرفویل مرسوم تحت همان وضعیت پروازی است کاهش می دهد، در نتیجه قدرت موج ضربه ای کمتر خواهد بود و جدایی لایه مرزی از شدت کمتری برخوردار می شود. از این رو عدد ماخ جریان آزاد را می توان به مقادیر بالاتر برد پیش از آنکه پدیده افزایش پسا خود را نشان دهد. ایرفویل فوق بحرانی معمولا ضخامت کمتری نسبت به ایرفویل های استاندارد پیدا می کند. مقایسه ایرفویل استاندارد و ایرفویل فوق بحرانی در عدد ماخ جریان آزاد یکسان در شکل ۱ نشان داده شده است. همان طور که شکل نشان می دهد عدد ماخ جریان آزادی که افزایش پسا درآن رخ میدهد برای ایرفویل فوق بحرانی به مراتب بزرگتر است. یعنی ایرفویل فوق بحرانی می تواند افزایش بسیار بیشتری را در عدد ماخ جریان آزاد در بالای مقدار بحرانی متحمل شود قبل از اینکه با افزایش پسا روبرو شود. بدین طریق چنین ایرفویل هایی طوری طراحی شده اند که به مقدار زیادی در بالای عدد ماخ بحرانی عمل کند. از این رو اصطلاح فوق بحرانی را به خود اختصاص داده اند.
دو مساله طراحی (که معمولا در بهینه سازی شکل آیرودینامیکی مطرح می شوند) طراحی فشار معکوس و کمینه سازی پسا می باشند. روش اول به عنوان یک ابزار کارامد در مسائل طراحی معکوس آیرودینامیکی مورد استفاده قرار می گیرد. در بخش دوم بهینه سازی در جریانات متفاوت مطرح می شود که بررسی های متفاوت نشان داده است که یک تغییر کوچک در هندسه باعث کاهش قابل ملاحظه ای در ضریب پسا می شود]۷.[ روش ها متفاوتی برا بهینه کردن اشکال آیرودینامیکی برا کاهش ضریب پسا و افزایش ضریب برا استفاده می شود که از آن جمله می توان به استفاده از الگوریتم ﮊنتیک، شبکه عصبی، دینامیک محاسبات سیالاتی و روش منطقی]۹, ۸[ اشاره کرد.
هدف از این مطالعه بررسی موقعیت شوک رو سطوح ایرفویل، نحوه تغییرات دنباله در پشت ایرفویل، تغییرات ضریب برا و پسا سه ایرفویل فوق بحرانی که دارا ضخامت یکسان می باشند، در اعداد ماخ و زاویه حمله متفاوت، در محدوده جریان گذرصوتی می باشد. هندسه ایرفویل ها مورد استفاده در شکل ۲ آورده شده است]۱.[ هم چنین با توجه به آنکه در سیستم ها حمل و نقل هوایی معمولا حداقل ضریب پسا به ازا ضریب برا معین هدف طراحی می باشد، هندسه ایرفویل دارا کمترین ضریب برا به پسا در عدد ماخ ۵۷./ بهینه شده و محدوده ماخ مورد قبول آن برای بهینه بودن بررسی شده و با نتایج ایرفویل اصلی مقایسه شده است.
تحلیل شبکه و معادلات حاکم
ایرفویل ها فوق بحرانی sc(2)-0412 ,sc(2)-0612 ,sc(2)-0712 به طول وتر یک و ضخامت دوازده درصد وتر برای بررسی استفاده شده اند. شبکه مورد استفاده برا تحلیل جریان حول سه ایرفویل شبکه سی- اچ (C-H) می باشد که با تغییرات لازم و محاسبه ضریب پسا مستقل از تعداد شبکه می باشد. نوع شبکه به کار رفته برای سه ایرفویل در شکل ۳ نشان داده شده است. معادلات حاکم بر میدان جریان پایا معادلات بقا جرم، ممنتوم و انرﮊی درسیستم مختصات دوبعدی کارتزین و قابل تراکم می باشد. معادلات بر مبنای الگوریتم چگالی مبنا بوده و برای مقاسبه شار جابجایی از الگوریتم رو (Roe) با روش مرتبه دوم آپویند (upwind) استفاده شده است. عدد کورانت برای این جریان ۵ در نظر گرفته شده است. هم چنین برا برا گرفتن بهتر شوک بر روی سطوح ایرفویل مدل توربولانسی اسپالارت- آلماراس مورد تحلیل قرارگرفته است، زیرا این مدل توانایی مدل ساز جریان ها با گرادیان فشار معکوس بر رو سطوح خارجی را به خوبی دارد و نیز زمان بسیار کمتری را جهت تحلیل نیاز دارد.
بررسی نتایج
جریان حول سه ایرفویل فوق بحرانی در محدوده عدد ماخ ۵. تا ۵۹. که در محدوده جریان مادون صوت و گذرصوتی می باشد، بررسی شده و نحوه تغییرات ضرایب برا و پسا و نسبت آنها با تغییرات عدد ماخ در شکل ها ۴ تا ۶ برا سه ایرفویل نشان داده شده است. شکل ۴ نشان می دهد که ایرفویل ۲۱۷ دارا بیشترین ضریب برا و ایرفویل ۲۱۴ دارا کمترین ضریب برا می باشد. روند تغییرات ضریب پسا نشان داده شده درشکل ۵ برای سه ایرفویل اختلاف چندانی را نشان نمیدهد. شکل ۶ نیز نشان میدهد که بیشترین نسبت ضریب برا به پسا برای ایرفویل ها ۲۱۴ ،۲۱۶ ،۲۱۷ در حدود ماخ ۵۷./ می باشد که ضریب برا درعدد ماخ طراحی به ترتیب برابر۶۴./ ،۲۶./ و ۳۷./ میباشد و با نتایج تجربی که به ترتیب مقادیر ۴./ ،۶./ و۷./ را نشان می دهد، تطابق خوبی دارد]۱.[ عدد ماخ طراحی برا ایرفویل ۲۱۴ تقریبا ۵۷./ و برا ایرفویل ها ۲۱۶ و ۲۱۷ تقریبا ۷./ می باشد در شکلهای ۷ و ۸ موقعیت شوک روی سطوح سه ایرفویل به کار رفته در اعداد ماخ ۷./ و ۵۷./ نشان داده شده است. همان طور که مقایسه این دو شکل نشان می دهد برای ایرفویل های ۲۱۶ و ۲۱۷ افزایش عدد ماخ باعث قویتر شدن شوک و حرکت آن به سمت لبه فرار و در نتیجه کاهش ضریب برا می شود در حالی که برای ایرفویل ۲۱۴ باعث اقزایش ضریب برا می شود.
نحوه تغییرات موقعیت شوک روی سطوح ایرفویل و دنباله ایجاد شده در پشت ایرفویل با تغییر عدد ماخ متفاوت می باشد که این تغییرات با اختلاف جزئی در محدوده عدد ماخ رخ دادن پدیده، برای سه ایرفویل یکسان می باشد.
نمونه ای از این تغییرات برا ایرفویل ۲۱۴ در شکل ۹ آورده شده است. همان طورکه شکل ۹ نشان می دهد در عدد ماخ جریان آزاد ۵۶./ و ۷./ ناحیه ای از جریان مافوق صوت درست پایین دست لبه حمله تاحدود ۵۳ درصد طول وتر ایجاد می شود که در آنجا موج ضربه ای تقریبا قائم پایان یافته است. جریان مافوق صوت، امواج انبساطی ضعیفی دارد که از سطح ایرفویل منتشر می شود و در خط صوتی در بالای ایرفویل یا روی خود موج ضربه ای پایان می یابد. در واقع تا حدود اعداد ماخ ۷./ شوک قو رو سطوح وجود ندارد و فقط ناحیه صوتی که عدد ماخ آن به یک رسیده است، در نزدیک لبه حمله تشکیل میشود. در حدود عدد ماخ ۵۷./ بیشترین ضریب برا ایجاد می شود، در این عدد ماخ، جریان در زیر ایرفویل در همه جا مادون صوت بوده و شوک به لبه فرار خیلی نزدیک نمی باشد و دنباله ایجاد شده در اثر جدایش لایه مرز لزج در پشت جسم مقدار بزرگتر میشود. وقتی عدد ماخ به ۸./ افزایش می یابد ناحیه بسیار بزرگی از جریان مافوق صوت روی سطح رویی مشاهده می شود و موج ضربه ای هم به پایین دست جریان، نزدیک تر به لبه فرار ایرفویل منتقل می شود. اکنون شوک قویتر است و این باعث جداشدن لایه مرزی لزج از روی سطح در ناحیه ای می شود که در آنجا شوک روی سطح برخورد می کند. لایه مرزی جدا شده را می توان به صورت ناحیه ای از ورتیسیتی شدید درپایین دست نقطه برخورد شوک مشاهده کرد. با افزایش عدد ماخ یک شوک در سطح پایین ایرفویل هم ایجاد می شود که در عدد ماخ ۸./ این شوک به نوک ایرفویل نزدیک بوده و با افزایش عدد ماخ این شوک به انتها حرکت می کند و باعث مافوق صوت بودن جریان در بیشتر سطح پایین ایرفویل شده که منجر به کاهش ضریب برا و افزایش ضریب پسا می شود. با افزایش عدد ماخ تا ۵۹./ در واقع مشاهده می شود که تمامی سطح بالایی درجریان مافوق صوت محلی قرار گرفته و موج ضربه ای تقریبا به لبه فرار منتقل شده است و در این عدد ماخ شوک روی سطح پایین به لبه فرار بسیار نزدیک شده است. در ماخهای بالاتر شوک روی هر دو سطح بالایی و پایینی رو لبه فرار قرار گرفته و برای این حالت، ناحیه جریان جدا شده به مقدار زیادی از بین رفته است.
جریان جداشده در اثر تداخل موج ضربه ای و لایه مرزی به وجود می آید. افزایش فشار تقریبا به طور ناپیوسته در گذر از موج ضربه ای وجود دارد. این نشان دهنده شیب فشار معکوس بزرگ است( شیب فشار معکوس شیبی است که در آنجا فشار در جهت جریان افزایش می یابد). لایه مرزی از روی سطح در ناحیه های با شیبهای فشار معکوس به راحتی جدا می شود. وقتی موج ضربه ای روی سطح برخورد کند، لایه مرزی با شیب فشار معکوس بسیار زیادی برخورد می کند و تقریبا همیشه به جدایی منجر می شود و ناحیه ای با ورتیسیته زیاد تولید می کند که مقدار آن به شدت موج ضربه ای وابسته می باشد. این تداخل موج ضربه ای ولایه مرزی یکی از مهم ترین جنبه های جریان گذرصوتی به حساب می آید. همراه با افت های فشار کل( افزایش آنتروپی) به وجودآمده با امواج ضربه ای، جریان جداشده با شوک های به وجود آمده، افزایش زیادی را در پسای روی ایرفویل به وجود می آورد. نجوه تغییرات ورتیسیته در اعداد ماخ متفاوت در شکل ۰۱ نشان داده شده است و افزایش ورتیسیته در جاهایی که شوک قوی می باشد، واضح می باشد.
شکل ۱۱ نحوه تغییرات سرعت و خطوط جریان از رو ایرفویل ۲۱۴ را به عنوان نمونه برا اعداد ماخ گوناگون نشان میدهد و همانطور که واضح می باشد در عدد ماخ ۷./ خطوط جریان تقریبا از رو سطح پیوسته حرکت می کند و با افزایش عدد ماخ تا ۸./ یک جدایش رو سطح بالایی بعد از شوک مشاهده می شود. افزایش بیشتر در عدد ماخ باعث ایجاد شوک در پایین ایرفویل و در ماخ حدود ۵۸./ جدایش زیاد در پایین ایرفویل شکل گرفته و باعث تشکیل گردابه ها کوچک در سطح پایینی میشود. با افزایش بیشتر عدد ماخ وحرکت موج های ضربه ا به سمت لبه فرار این نواحی جدایش کاهش می یابد.
نحوه تغییرات موقعیت شوک و دنباله پشت جسم در اثر تغییر زاویه حمله در عدد ماخ ۵۷./ و ۵۸./ در شکل۲۱ و۳۱ نشان داده شده است. همانطور که در شکل ۲۱ واضح می باشد افزایش زاویه حمله باعث جلو آمدن شوک رو سطح بالایی و نزدیک شدن آن به لبه حمله شده و هم چنین افزایش شدت موج ضربه ای شده و در نتیجه باعث ایجاد یک دنباله وسیع در پشت ایرفویل و کاهش نسبت ضریب برا به پسا می شود. شکل ۳۱ ازبین رفتن موج ضربه ا در سطح پایین و حرکت موج ضربه ای سطح بالایی را در اثر افزایش زاویه حمله در عدد ماخ ۵۸./ را نشان می دهد.
در بین سه ایرفویل، ایرفویلsc(2)-412 دارا کمترین نسبت ضریب برا به پسا در عدد ماخ ۵۷./ می باشد. برا بهبود عملکرد این ایرفویل در این عدد ماخ، از روشی منطقی بر مبنا تابع گذرنده از نقاط تغییر استفاده شده است. نقاط تغییر در ناحیه هایی می باشند که تاثیر آن ناحیه ها در تحقیق ها تجربی و عدد پیشین نشان داده شده است]۴-۲.[ مکانهای متفاوت برای اصلاح بررسی
