بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
آنالیز مکانی و پهنه بندی مکانی کیفیت آب زیرزمینی دشت شیراز با استفاده از روشهای زمین آماری
چکیده
برآورد دقیق خصوصیات کمی و کیفی پدیدههای طبیعی مستلزم صرف زمان و هزینه زیاد می باشد. بنابراین، روشهای درون یابی به عنوان راه حل مناسبی در تخمین محلهای نمونه برداری نشده مورد استفاده قرار می-گیرند. انتخاب مناسبترین روش تخمین که با دقت بالاتری بتواند دادههای مکانی را برآورد نماید، موضوع اصلی این تحقیق میباشد. هدف از این تحقیق مقایسه روشهای تخمین کریجینگ، کوکریجینگ، وزنی معکوس فاصله و وزنی نرمال فاصله در برآورد برخی از پارامترهای کیفی آب منطقه مورد مطالعه می باشد. در این مطالعه سعی گردید این روشها را برای سه دسته از دادهها، با تعداد نمونه کم (159)، متوسط (317) و زیاد (635) داده، مورد آزمون قرار گیرد. جهت بررسی صحت روشهای درونیابی بکار گرفته شده، تکنیک ارزیابی متقابل (cross-validation) بکار گرفته شد. نتایج کلی این تحقیق نشان داد که همبستگی مکانی بالایی برای متغیرهای مورد مطالعه در منطقه وجود دارد و برای هر سری از دادهها، روش کوکریجینگ از اعتبار بیشتری برخوردار است. برای دادههای نمونه زیاد وکم، بعد از روش کوکریجینگ، روش کریجینگ و برای داده-های نمونه متوسط، بعد از روش کوکریجینگ، روش وزنی معکوس فاصله (با توان (1 مناسبترین روشهای تخمین بودند. سپس با توجه به بهترین روش تخمین برای هر پارامتر، نقشههای کاربردی هم تراز کیفی آب در محدوده مورد مطالعه تهیه شد. بر اساس نقشه های بدست آمده از متغیرهای اندازه گیری شده در آبهای زیرزمینی منطقه مورد مطالعه، کمترین و بیشترین میزان این متغیر ها به ترتیب در شمال و شرق می باشد.
واژههای کلیدی
آبهای زیرزمینی، پارامترهای کیفی، دشت شیراز، زمین آمار و همبستگی مکانی.
مقدمه
در راستای مدیریت بهتر آبهای زیرزمینی که در آن اتخاذ هرگونه تصمیمی با در نظر گرفتن دو معیار کمیـت و کیفیـت آب مطرح میباشد، نیاز به ابزاری دارد تا بتواند با توجه به اطلاعات فعلی و متغیرهای تصـمیم گیـری، وضـعیت سـفره را در آینـده پیش بینی کند .(Muthuwatta et al., 2010) امروزه علاوه بر دقیق نبودن اطلاعات موجود برای استفاده در مدلها، کمبود دادههـا در بعضی از مناطق نیز مزید بر علت شده است، لذا برای تخمین درستتر پارامترها و در نتیجه، کارایی بیشتر مـدلهـا مـیتـوان ار روشهای زمینآمار استفاده نمود .(Isaaks and Srivastava, 1989) نخستین تجربههای بکارگیری روش های ژئواستاتیسـتیک بـه مفهوم امروزی آن از حدود پنحاه سال پیش بر اساس دادههای کریگ مهندس معدن اهل افریقای جنـوبی، مبنـی بـر وجـود نـوعی رابطه همبستگی بین بخشهای کم عیار و پرعیار در یک قطعه معدنی آغاز شد. ماترون در مقاله ای پایه های علم زمین آمار را بنـا نهاد و سپس در سال 1963 پس از فرمول سازی رابطه تجربی ای که کریگ برای توزیع عیار کانی پیشنهاد کرده بـود ایـن روش را به پاس تلاش های او به روش کریجینگ نام نهادند .(Ahmadi and Sedghamiz, 2007) تکنیـک زمـین آمـار ابـزار مفیـدی بـرای طراحی شبکه نمونه برداری در آب زیرزمینی می باشد. این روش دارای فرآیندی برای انتخاب بهترین نقطه نمونه بـرداری مـیباشـد. مانند آنالیز کاهش واریانس، رده بندی میانه و ردهبندی ریسک. آنالیز کاهش واریانس مقدار دقت را تخمـین مـیزنـد در حـالی کـه ردهبندی میانه تخمین مقدار و رده بندی ریسک، مقایسه دو فرآیند مذکور را بر عهده دارد. این فرآیند بـرای طراحـی شـبکه پـایش کیفیت آب زیرزمینی کمعمق در ناحیه Georgia استفاده گردید .(Rouhani and Hall, 1988)
گنادیشی و همکاران (1387)، تخمین برخی پارامترهای کیفی موجود در آب زیر زمینی دشت زرند را با روش کریجینـگ انجام دادند نتیجه تحقیق آنها پهنه بندی پارامترهای موجود، و طبقه بندی آب دشت زرنـد بـود. بلهومـور و همکـاران(2000) 1، از روش های زمین آماری را برای بررسی تغییرات pH آب دریاچه ای در کانادا مورد استفاده قرار دادند. بررسی های انجام شده توسط این محققین نشان داد که ترکیب دادههای هیدروشیمی و دادههای میکروبی دقت معقولی را برای برآورد نقاط ارائـه داده اسـت. بـه عبارتی می توان گفت این نوع آنالیز سبب میشود که این دو تیپ دادهها همدیگر را تکمیل کنند. تقیزاده و همکاران (1387)، بـه منظور پیش بینی پراکنش مکانی شوری آبهای زیرزمینی دشت رفسنجان اطلاعات مربوط به 66 چاه را جمع آوری کردند و نتایج حاکی از برتری روش کریجینگ بر سایر روشهای میانیابی بود. کوپر و ایستوک(1998) 2، یک بررسی را در رابطه با زمـین آمـار و مراحل انجام آن انجام دادند نامبردگان همچنین تاکیدی بر استفاده از روش کریجینگ در مبحث آب هـای زیرزمینـی داشـته انـد. حسینی و همکاران (1382)، تخمین هدایت الکتریکی و سولفات موجود در آب زیر زمینی مشهد را بـا اسـتفاده از روش کریجینـگ انجام دادند، نتیجه تحقیق آنها پهنه بندی هدایت الکتریکی به همراه نقشه خطای آنها بود.
محمدی (1377)، تئوری متغیر مکانی، واریوگرام و چگونگی تخمین متغیر مکانی به کمک روش کریجینگ را در مـواردی که بیش از یک متغیر مورد مطالعه قرار میگیرد مورد بحث قرار داد، که با در نظر گرفتن وابستگی مکانی بین آنها میتـوان نتـایج حاصله از تخمین را بهبود بخشید. بهبـود در کیفیـت ایـن تخمـینهـا اولاً بـه روشهـای درونیـابی مطمـئن بـرای بدسـت آوردن خصوصیت مورد نظر در مکانهای نمونهبرداری نشده و ثانیاً کاربرد مناسب روشها، با در نظر گرفتن خصوصیات اطلاعـات بسـتگی دارد که اختلاف بین روشهای مختلف تخمین ناچیز بنظر میرسد، اما باید توجه داشت که تمام برنامهریـزیهـا بـر اسـاس همـین تخمینها انجام میگیرد و اگر تخمین ضعیف باشد، نتیجه آن طراحی، نتیجه گیری ضعیفی خواهد بود.
نایوم و تسانیس(2009) 3، 6 روش درونیابی در مورد دادههای بارندگی را در منطقه همیلتون- ونتورس کانـادا بـه ابعـاد 64 کیلوکتر مربع در مورد 9 ایستگاه مورد بررسی قرار داده و روشهای معکوس فاصـله و کریجینـگ را بترتیـب بعنـوان بهتـرین و
بدترین روشها ارائه دادهاند. بوسن و زیمبک(2009) 4، تغییرات pH خـاک را در ایالـت سـائوپولو برزیـل بـه دو روش کریجینـگ و معکوس فاصله مورد بررسی قرار داده و کریجینگ را به عنوان روشی مناسبتر ارائه کـردهانـد. مللـو و همکـاران (2010) 5، دو روش کریجینگ و معکوس مجذور فاصله را در مورد پارامترهای معادلههای دادههای بارندگی در 114 سایت از ایالت سائوپوئولوی برزیـل مورد بررسی قرار داده، هر دو روش را مناسب ارائه کردهاند. آنها نیز ذکر کردهاند که روش کریجینگ در حوزههای آبخیـز کوچـک در مورد دوره بازگشت و زمان تداوم خطای کمتری را به خود اختصاص داده است.
حسینی و همکاران(1994) 6، روشهای درونیابی را به کمک آزمون صحت تخمین مقایسه نموده، پـارامتر متوسـط قـدر مطلق (MAD) را جهت دقت روشهای درونیابی بکار گرفتند. آنها نتیجه گرفتنـد کـه تمـام روشهـای مـورد اسـتفاده بجـز روش نزدیکترین همسایه کمی اریب هستند. آنها در تحقیقی دیگر نیز به مقایسه روشهای مختلف درونیابی شامل کریجینگ معمـولی
æ عمومی، سطح تمایل، میانگین متحرک و میانگین متحرک هم وزن شـده جهـت تخمـین هـدایت هیـدرولیکی پرداختنـد و روش کریجینگ معمولی را بعنوان بهترین تخمینگر آماری معرفی کردند. وان میرون(2003) 7، برای مشاهدات نقطهای روش درونیـابی کریجینگ را مناسب دانستند و این روش را با اندازهگیری در نقاط کم و دارای تغییرات ناگهانی زیاد، نامناسب تلقی کردانـد. وبسـتر
æ انگلند(2009) 8، روش معکوس فاصله را نسبت به روشهای دیگر ازجمله کریجینگ مقایسه کرده و آنرا بعنوان روش برتـر ارائـه داداند.
نتایج همه این تحقیقات نشان میدهد متغیرهای زیادی در انتخاب بهترین و بهینهترین روش تخمین مؤثر هستند. ناهمگن بودن منطقه از لحاظ متغیرهای مورد مطالعه، فواصل نمونهها و وجود روند میتواند در انتخاب روش تخمین نیز تأثیرگذار باشد. متأسفانه بعلت عدم آگاهی از روشهای مختلف درون یابی و مهم بودن تآثیر نتایج این روشها در علوم آب و همچنین در نظر گرفتن این نکته که تولید موفقیت آمیز گیاهان مستلزم کیفیت آب مناسب است، منجر به بررسی این تحقیق به منظور (1) مقایسه روشهای درون یابی برخی خصوصیات کیفی آب (2) پهنه بندی خصوصیات کیفی آب با استفاده از بهترین روش بدست آمده گردیده است.
مواد و روشها
موقعیت منطقـه مـورد مطالعـه در ایـن پـژوهش، دشـت شـیراز بـه طـول جغرافیـایی 37 درجـه و 29 دقیقـه و عـرض جغرافیایی30 درجه و25 دقیقه، حومه آن که شامل بخش های مرکزی، کوار، سروستان، کربال، و سیخ دارنگون میباشد. شهرستان شیراز با 340 کیلومتر مربع وسعت در ارتفاع 1486 متری از سطح دریا و در منطقه کوهستانی زاگرس و آب و هـوای معتـدل قـرار دارد. کشاورزی همواره بخش مهمی از اقتصاد شیراز و حومه آن بوده است که دلیل آن فراوانی آب در این منطقه نسبت بـه بیابـان-های اطراف است. میانگین دمای سالانه، 18 درجه سانتیگراد و میانگین بارش سالانه، 307 میلیمتر میباشد.
شکل(:(1 موقعیت منطقه مورد مطالعه و نحوه پراکنش نقاط
در این تحقیق، منطقه مورد مطالعه از نظر روشهای درونیابی مورد بررسی قرار گرفت،. جهت تخمین پارامترهای مورد نظر از روش کریجینگ (کریجینگ معمولی و لوگ کریجینگ معمولی)، کوکریجینـگ، روش وزنـی معکـوس فاصـله و روش وزنـی نرمـال فاصله استفاده شد. الگوی نمونهبرداری به صورت غیر منظم میباشد و به نحوی طراحی گردید که تمام منطقه را پوشش دهد. برای انجام بررسیهای مورد نظر، تعداد 635 چاه آب در سال 1387 که در اداره مطالعات آب فـارس دارای پرونـده مـیباشـند، انتخـاب گردیدند، از بین پارامترهای اندازه گیری شده از جمله(شوری، کلسیم، کلر، سدیم و منگنز)، کلر بدلیل تعداد قابل مشاهده نمونـه و همچنین همیستگی بالا با متغیرهای مورد مطالعه، به عنوان متغیر کمکی استفاده شد (جدول .(1 جهت بررسی تغییرات سـاختاری و انتخاب مدل بهینه واریوگرام از نرمافزار GS+، همان گونه که رابرتسون(2000) 9، بکار برد، استفاده شد. جهت مقایسه روشهـای درونیابی با یکدیگر، برای تمامی متغیرهای مورد مطالعه، دادهها به سه دسته با تعداد کم 159)عـدد)، متوسـط 317)عـدد) و زیـاد 635)عدد) تقسیم بندی گردیدند. برای ارزیابی روشها از تکنیک ارزیابی متقابل استفاده شد بدین صورت کـه هـر بـار یـک نقطـه مشاهدهای حذف و از روی نقاط مجاور مقداری برای آن برآورد و مقدار مشاهده با مقدار تخمین زده مقایسه میشد سـپس مقـدار واقعی به محل قبلی برگردانده شده و برای تمامی نقاط شبکه این عمل تکرار می شد. در نهایت باتوجه به مقـادیر مشـاهده شـده و برآورد شده، دقت هر روش با توجه به معیارهای آماری مختلف محاسبه می گردد (دلبری، .(1383
مقایسه روشها و انتخاب روش بهینه درونیابی با توجه به شاخص خطای میانگین مربع ریشه (RMSE) که معرف دقـت هـر روش میباشد محاسبه گردید Voltz et al., 1997) ،.(Schloeder et al., 2001 این شاخص از طریق معادله زیر تخمین و برآورد میشود:
روشهای درونیابی مورد استفاده -1 روش کریجینگ
روش کریجینگ معمولی از معروفترین انواع کریجینگ است که در آن مقادیر متغیر در نقاط فاقد آمار براساس میانگین گیـری متحرک وزنی خطی از مقادیر متغیر در نقاط معلوم تخمین زده می شوند:
که در آن ، Z * x0 مقدار برآورد شده متغیر Z در نقطه نامعلوم x0 ، Z xi ، مقدار متغیر Z در نقطه معلوم xi ، i ، مقدار وزن نسبت داده شده به متغیر Z در نقطه معلوم xi و n تعداد کل مشاهدات میباشد.
روش کریجینگ معمولی بهترین تخمین را در صورت نرمال بودن توزیع دادهها ارائه میدهد. در صورت نرمال نبودن توزیع دادهها، ابتدا توسط تبدیلی بایستی توزیع را به حالت نرمال نزدیک کرده و سپس از کریجینگ خطی برای تخمین استفاده کرد. تبدیل لوگ نرمال یکی از معمولترین تبدیلها مخصوصاً برای توزیع های با چولگی مثبت میباشد که در این مطالعه مورد استفاده قرار گرفته است. از بین روش های مختلفی که برای درون یابی استفاده می شود. روش کریجینگ بهترین روش درون یابی و تخمین زدن در نقاط فاقد آمار در مناطق همگن است Cressies, 1991)، .(Delfiner and Delhomme, 1975کاربرد روش کریجینگ روی داده های تبدیل یافته، معمولا بنام روش لوگ نرمال کریجینگ شناخته می شود.
-2 روش کوکریجینگ
تخمینگر کوکریجینگ برای مواردی استفاده میشود که متغیر اصلی با اسـتفاده از متغیـر ثانویـه کـه متغیـر کمکـی نـام دارد تخمین زده میشود. شرط استفاده از این روش این است که هر دو متغیر باید دارای تغییرات مکانی باشند و تعداد مشاهدات متغیر کمکی مساوی و یا بیشتر از متغیر اصلی باشد. در این گونه موارد متغیر ثانویه که باید دارای همبستگی بالایی با متغیر اصلی باشـد، دارای همبستگی مکانی عرضی با متغیر اولیه است .(Isaaks and Srivastava 1989) در کوکریجینگ از نیم تغییـر نمـای عرضـی10 استفاده می شود که می توان به شکل زیر نشان داد:
که در آن، N h تعداد کل جفت نقاط، Z1 xi و Z1 xi h بترتیب مقدار مشاهده شـده متغیـر اصـلی در نقـاط xi وxi h ، Z 2 xi و Z 2 xi h بترتیب مقدار مشاهده شده متغیر کمکی در نقاط xi
و xi h میباشند.
در معادله 4 برای میانیابی نقاط نامعلوم، از وزن های محاسبه شده توسط نیم تغییرنمای عرضی و نیم تغییرنماهای اولیـه دو متغیـر استفاده میگردد.
-3 روش وزنی
روشهای وزنی معکوس فاصله (IDW) و وزنی نرمال فاصله (NDW)، هرکدام در تخمین و میانیابی، روش و طریقـه خاصـی را جهت درونیابی مکانی اعمال مینمایند. این دو روش بجز فرضیات پایه، که هرنقطه نزدیک باید بیشترین رابطه بسـته را نسـبت بـه فاصله سایر نقاطی که مقدار آنها میانیابی مکانی شـده اسـت داشـته باشـد، فرضـی ندارنـد(IDW .(Burgess and Webster, 1980 رابطه وزنی قوی تری با نقاط نزدیک خود
