بخشی از مقاله
اثر استفاده از رينگ تقويتي براي عدسي توريسفريکال تحت فشار داخلي
چکيده
عدسي توريسفريکال (Torispherical) يکي از رايج ترين انواع درپوش مورد استفاده در مخازن تحت فشار و مبدل هاي پوسته و لوله مي باشد. اين گونه از عدسي ها به ويژه در قطرهاي متوسط و بزرگ مورد استفاده قرار مي گيرند. ضخامت بالاي اين عدسي ها که در فشارهاي طراحي زياد اجتناب ناپذيرند عموما يکي از مشکلات سازندگان اين گونه از عدسي ها بشمار مي رود. از آنجايي که استفاده از رينگ هاي تقويتي در کاهش ضخامت پوسته هاي استوانه اي تحت فشار خارجي به عنوان راهکاري جهت کاهش ضخامت توسط استانداردهاي مرجع و سازندگان مخازن شناخته شده است ، در مقاله پيش رو تاثير استفاده از رينگ هاي تقويتي جهت کاهش ضخامت عدسي هاي توريسفريکال تحت فشار داخلي مورد بررسي قرار گرفته است . مشخصه اصلي هر رينگ که عبارتست از محل مناسب اتصال و ابعاد آن و نيز ميزان کاهش ضخامت عدسي در اين پژوهش بررسي و پس از انجام بهينه سازي هاي مورد نظر نمودارهايي جهت طراحي رينگ با ابعاد مناسب ارائه گرديده است . جهت نيل به اين هدف 4 ابتدا بهترين محل جهت نصب رينگ بر روي عدسي تعيين و پس از آن ابعاد بهينه رينگ تقويتي مشخص گرديده است . در انتها ميزان کاهش و ضخامت نهايي عدسي در صورت اتصال رينگ مذکور تعيين و به صورت نموداري براي حالات مختلف ارائه گرديده است . روش عددي مورد استفاده در اين مقاله المان محدود مي باشد که نتايج بدست آمده از مدلسازي کامپيوتري با نمونه عملي و آزمايشگاهي ساخته شده نيز مقايسه گرديده است . نتايج اين تحقيق نشان داد که در پاره اي از موارد با اتصال رينگ تقويتي بر روي درپوش مخازن مي توان حتي تا ٣١% از ضخامت عدسي و بالطبع هزينه هاي مربوط به تامين مواد اوليه و ساخت کاست .
واژه هاي کليدي : عدسي توريسفريکال ، مبدل حرارتي پوسته لوله ، مخزن تحت فشار، رينگ تقويتي ، بهينه سازي ، المان محدود
١- مقدمه
استفاده از رينگ هاي تقويتي يکي از بهترين راهکارهاي کاهش ضخامت بدنه مخازن تحت فشار خارجي مي باشد. کد طراحي مخازن (ASME) نحوه محاسبه سطح مقطع و چگونگي اتصال اين رينگها را در قسمت هايي از Section VIII توضيح داده است . اين قسمت ها عبارتند از بندهاي UG29 و UG30 در ١ Division و AD330 در ٢ Division [١و٢]. استفاده اصلي از اين رينگ ها در کاهش اثرات کمانش در مخازن تحت فشار خارجي مي باشد. اين اثرات در تحقيقات Donnel و همکارانش بررسي شده اند[٣و٤].
با افزايش تعداد رينگ ها طول موثر در کمانش مخزن کاهش يافته و در نتيجه با انتخاب تعداد و محل نصب بهينه آن ها مي توان از ضخامت ورق مخزن کاست . Anderson در تحقيقات خود ترکيب بارهاي حرارتي و نيروهاي محوري و Chang کمانش حرارتي در پوسته هاي تقويت شده را بررسي نمودند[٥و٦]. علاوه بر تحقيقات فوق محاسبات عددي و روابط تحليلي مربوط به تنش در نقاط تمرکز تنش عدسي هاي توريسفريکال Torispherical و بيضوي (Ellipsoidal) در مقالاتي ارائه شده است [٧و٨].
عدسي هاي توريسفريکال به عنوان يکي از درپوش هاي رايج در مبدل هاي پوسته و لوله که قسمت جلويي آن ها (Front End) از نوع B و قسمت انتهايي شان (Rear End) از نوع S، T، U و برخي از انواع M باشد [٩]مورد استفاده قرار مي گيرند. در ميان انواع مختلف
شکل ١ : عدسي توريسفريکال و شعاع هاي Crown وKnuckle
درپوش ، عدسي هاي توريسفريکال بيشترين استفاده را در صنعت مبدل سازي و خصوصا در فشارهاي پايين دارند در فشارهاي کاري بسيار زياد عدسي هاي بيضوي و کروي رايج تر مي باشند [١٠].
از ديگر منظر شکل دهي و تهيه عدسي هاي توريسفريکال و بيضوي را مي توان به سه روش رايج تقسيم نمود.روش اول که درعدسي هاي باقطر پايين بکار مي رود معمولا با شکل دهي در يک مرحله و توسط قالب و پرس هاي هيدروليکي انجام مي شود. عدسي هاي بيضوي بيشتر با اين روش توليد مي شوند. عدسي هاي با اندازه متوسط را معمولا نمي توان با يک حرکت توليد نمود. به همين جهت در اينگونه اقطار بيشتر از عدسي هاي توريسفريکال استفاده مي شود که مطابق شکل (١) از دو 6 شعاع متفاوت به نام Crown وKnuckle تشکيل شده اند. در روش دوم ابتدا شعاع Crown بوسيله قالب کروي و پرس هيدروليکي ايجاد شده و پس از آن شعاع Knuckle بوسيله دستگاه فلنجينگ ماشين (Flanging Machine) شکل دهي مي شود. در روش سوم که بيشتر در عدسي هايي با قطر زياد بکار مي رود عدسي از قطعاتي که هر کدام با قالب شکل دهي شده اند و اتصال آن ها به يکديگر به روش جوشکاري ايجاد مي شود. موضوع مورد بحث در اين مقاله برررسي و تعيين راهکاري جهت کاهش ضخامت عدسي هاي ساخته شده در روش هاي دوم و سوم خواهد بود. کاهش ضخامت عدسي علاوه بر کاهش وزن و هزينه هاي مواد اوليه ، هزينه هاي ساخت و پرس کاري را نيز کاهش خواهد داد.
لازم به ذکر است که از آنجايي که کد ASME مطلبي جهت استفاده يا عدم استفاده از رينگ تقويتي بر روي درپوش مخازن ارائه نکرده است . اهداف پژوهش جاري عبارت خواهد بود از:
١- مطالعه و امکان سنجي استفاده از رينگ هاي تقويتي جهت کاهش ضخامت عدسي هاي توريسفريکال .
٢- تعيين رابطه بين فشار، قطر و محل رينگ در کاهش ضخامت عدسي
٣- تعيين ابعاد بهينه اي براي رينگ مورد استفاده براي درپوش مخزن .
شکل ٢: رينگ تقويتي بر روي عدسي
شکل ٣ : عدسي توريسفريکال با رينگ تقويتي در زاويه ٣٢ درجه
جهت نيل به اين اهداف تعدادي درپوش توريسفريکال با اقطار و ضخامت هاي متفاوت در حالت بدون رينگ و با وجود رينگ مدلسازي و مورد بررسي قرار گرفته اند. با فرض استقلال دو پارامتر بهينه سازي يعني محل مناسب نصب رينگ و ابعاد آن در مرحله اول محل مناسب رينگ تعيين و سپس ابعاد بهينه اي براي آن تعيين شده است .
٢- مدلسازي عدسي و رينگ تقويتي
مساله مورد نظر يک مورد بهينه سازي مي باشد که در آن کاهش ضخامت هدف و تنش قيد مساله خواهد بود. پارامترهاي قابل تغيير نيز عبارتند از محل مناسب نصب رينگ و ابعاد آن . در اين بهينه سازي مدلسازي به صورت سه بعدي و توسط نرم افزار SolidWork انجام گرفته است . تحليل تنش توسط روش المان محدود و به کمک نرم افزار CosMos انجام پذيرفته است . همچنين لازم به ذکر است که نتايج تنش در تمامي مدل ها با معيار فون ميزز (Von Mises) بدست آمده است .
از آنجايي که کد ASME استفاده از تسمه ها را به عنوان رينگ تقويت مجاز مي داند در اين تحقيق رينگ تقويتي به شکل تسمه مدل شده است . همچنين رينگ و درپوش مطابق با شکل (٢) به صورت يکپارچه مدل شده و در نتيجه اثر جوش اتصالي رينگ و عدسي در اين تحقيق مورد بررسي قرار نخواهد گرفت .
فلز مورد استفاده در اين تحقيق است همچنين بازده اتصال برابر با ١ و حد مجاز خوردگي ٠.١٢٥ اينچ در نظر گرفته شده است . لازم به ذکر است از آنجايي که تغيير پارامترهاي ياد شده بر ضخامت نهايي عدسي موثر مي باشد، با ثابت نگداشتن آن ها تنها پارامترهاي فشار و قطر به عنوان داده هاي ورودي و ابعاد و موقعيت رينگ به عنوان متغيرهاي بهينه سازي مساله عمل خواهند نمود.
٣- تعيين محل بهينه نصب رينگ
در مرحله اول محل مناسب قرار گيري رينگ تقويتي بر روي عدسي بررسي خواهد شد. در اين مرحله فرض شده است که پارامترهاي محل مناسب قرارگيري رينگ و ابعاد بهينه آن مستقل از يکديگر عمل مي کنند. لذا با در نظر گرفتن اين فرض ميتوان در مرحله اول با ثابت نگهداشتن ابعاد رينگ تنها پارامتر محل نصب را تغيير داد. ابعاد ثابت در نظر گرفته شده براي رينگ به ترتيب براي ارتفاع و عرض مطابق با شکل (٢) به ترتيب برابرند با ١ و ١.٥ برابر ضخامت عدسي . مشابه فرمول هاي تئوري در بخش ٢-٢ از مرجع [١١]نتايج عددي نيز نشان داد که تنها نصب رينگ بر روي بخشي از عدسي که ناحيه مربوط به شعاع Knuckle مي باشد (مطابق شکل (١)) مي تواند بر کاهش تمرکز تنش در عدسي کمک نمايد. بر اين اساس محدوده تغييرات محل نصب رينگ در زاويه بين خط افقي عبوري از مرکز دايره Knuckle و خط عبوري از مرکز رينگ و مرکز Knuckle مطابق با شکل (٣) در نظر گرفته شده است .
تحليل بر روي چهار عدسي با اقطار مختلف و هرکدام با سه ضخامت متفاوت تکرار گرديد. جهت تعيين ضخامت و فشار مجاز عدسي ها از روابط بند ٣٢ UG استفاده گرديد [١]. با ترسيم تنش فون ميزز بر حسب زاويه کمترين مقدار تنش به عنوان محل بهينه نصب رينگ تعيين گرديد. شکل (٤) تغييرات تنش بر حسب زاويه نصب را براي عدسي با قطر ٨٤ و ضخامت ٠.٣٧٥ اينچ تحت فشار داخلي ٣٣١ Psi نشان ميدهد. با انجام تحليل هاي مختلف مشخص شد که زاويه بهينه نصب بين زواياي ٣٥ الي ٤٠ درجه قرار دارد. جدول شماره (١) برخي از زواياي بهينه براي اقطار و ضخامت هاي مختلف را نشان مي دهد.
٤- تعيين ابعاد بهينه رينگ
پس از تعيين نقطه بهينه نصب رينگ ابعاد آن بايد مشخص گردد.
در اين مرحله براي هر کدام از حالات ياد شده براي قطر و ضخامت که در قسمت قبلي توضيح داده شد يک رينگ با سطح مقطع مربعي در محل بهينه نصب تعيين شده در مرحله قبل مدل قرار داده شده است . ابعاد رينگ ياد شده با نسبت مساوي و به صورت مربعي به تدريج افزايش و تنش فون ميزز براي هر حالت استخراج گرديده است . شکل (٥) مدل کامپيوتري تحليل شده براي عدسي با رينگ را نشان مي دهد.
شکل (٦) تنش هاي فون ميزز ماکسيمم ناشي از تحليل هاي مختلف بر حسب ارتفاع رينگ را نشان مي دهد. همانگونه که از نمودار نمايان مي باشد با افزايش ابعاد رينگ تنش در عدسي کاهش مي يابد. آنچه در شکل (٦) و ساير نمودارهاي مشابه مهم به نظر مي رسد آنست که شيب منحني عبور داده شده از نتايج بدست آمده از تحليل ها از نقطه اي به بعد تقريبا ثابت و بدون تغيير مي شود. به اين ترتيب از اين نقطه که بيان کننده ارتفاع و عرض خاصي براي رينگ است تغييرات تنش کاهش مي يابد. اين نقطه را مي توان به عنوان نقطه بهينه در نظر گرفت . چرا که با افزايش ابعاد رينگ تاثير چنداني در کاهش تنش واقع نخواهد شد بلکه وزن مجموعه افزايش و هزينه هاي ساخت نيز بالا مي رود. نکته ديگر در اين نمودارها در اينست که نصب يک رينگ با ابعاد بسيار کوچک حتي مي تواند ميزان تنش در عدسي را
جدول ١: زاويه بهينه نصب رينگ تقويت
شکل ٤: ماکسيمم تنش فون ميزز عدسي ٨٤ اينچ برحسب زاويه نصب رينگ
شکل ٥: تنش مينيمم و ماکسيمم در عدسي توريسفريکال با رينگ تقويتي تحت فشار داخلي
نسبت به حالت بدون عدسي افزايش دهد. دليل اين پديده را مي توان در افزايش تمرکز تنش در اطراف رينگ تحليل نمود. از آنجا که در اين مرحله ابعاد رينگ هنوز به صورت مربعي مي باشد. اين نقطه را مي توان هم به عنوان ارتفاع و هم عرض بهينه تلقي نمود که در اين صورت يکي از دو حالت زير در ادامه تحليل وجود خواهد آمد که عبارتند از :
١- انتخاب نقطه بدست آمده از نمودار به عنوان ارتفاع بهينه و انجام تحليل هاي مشابه با تغيير دادن عرض رينگ به منظور دستيابي به عرض بهينه
٢- حالت برعکس يعني انتخاب نقطه حاصل از نمودار به عنوان عرض
شکل ٦: انتخاب ارتفاع بهينه براي رينگ
شکل ٧: ماکسيمم تنش فون ميزز در برابر تغييرات عرض رينگ
بهينه و ادامه تحليل با اعمال تغييرات در ارتفاع رينگ به منظور تعيين ارتفاع بهينه . هر دو حالت در تحليل مجزا بررسي شد و از آنجا که گزينه دوم نتايج بهتري را در بر داشت اين حالت مبناي ادامه بررسي ها قرار گرفت . همچنين نقطه مشخص شده در شکل (٦) به عنوان ارتفاع بهينه رينگ بدست آمده است . پس از انتخاب ارتفاع بهينه رينگ با ثابت نگه داشتن آن اين بار با روندي مشابه عرض رينگ را تغيير و با ترسيم ماکسيمم تنش فون ميزز بر حسب عرض آن ، نقطه بهينه مربوط به عرض رينگ را مشابه حالت قبل نقطه تثبيت شيب مماس بر منحني در نظر مي گيريم .
شکل (٧) نقاط حاصل از تحليل هاي ناشي از تغيير عرض عدسي به همراه منحني لگاريتمي عبور داده شده از ميان نقاط را نشان مي دهد. نهايتا به کمک اين روش مي توان ابعاد بهينه رينگ تقويت و محل
