بخشی از مقاله
چکیده
از سیستم های دمپر فیلم فشار رینگ شناور“FSFD” 1 معمولا در ماشینهای دارای سرعت دورانی بالا استفاده میشود تا با ایجاد میرایی خارجی برای سیستم روتور- یاتاقان غلتشی، باعث کاهش رفتارهای غیرتناوبی، مخصوصا در قسمت عبور از سرعت بحرانی شود. این نوع سیستمها در موتورهای توربین گاز هواپیماها کاربرد فراوانی دارند. البته سیستمهای دمپر فیلم فشار رینگ شناور نیز دارای پارامترهایی هستند که بر عملکردشان تاثیر میگذارند. از جملهی این پارامترها میتوان به سه پارامتر ضخامت لایه روغن بیرونی، جرم رینگ شناور و طول FSFD اشاره نمود. در این مقاله، سیستم روتور انعطاف پذیر و یاتاقان غلتشی دارای دمپر فیلم فشار رینگ شناور به روش انتگرال عددی رانگ کوتای مرتبه چهار، حل میشود و پاسخ دینامیکی این سیستم، در سرعتهای زاویهای sr adًًِ الی sr adًًًَ مورد بررسی قرار میگیرد.
نتایج عددی نشان میدهند که با اقزایش لایه روغن، محدوده سرعتهای دورانی دارای رفتار غیرتناوبی و نامنظم افزایش مییابد. همچنین برای زمانی که جرم رینگ شناور بزرگتر از جرم بلبرینگ است، با اقزایش جرم رینگ شناور، دامنهی جابجایی دیسک در راستای محور x کاهش مییابد، درحالی که برای حالتی که جرم رینگ شناور بزرگتر از جرم بلبرینگ است، با افزایش جرم رینگ شناور، دامنه ی جابجایی دیسک در راستای محور x در ناحیه نامنظم افزایش مییابد. بعلاوه، با افزایش طول FSFD، محدوده نامنظم و غیر متناوب سیستم رو به کاهش است. بدین معنا که با افزایش این طول، رفته رفته از میزان رفتارهای غیر تناوبی و نامنظم سیستم به ازای سرعت دورانی های مختلف، کاسته میشود.
کلمات کلیدی: دمپر فیلم فشار؛ یاتاقان غلتشی؛ نمودارانشعابی.× ×
1. مقدمه
در ماشین های دوار دارای سرعت بالا، استفاده از بلبرینگ ها به یاتاقانهای هیدرودینامیک ترجیح داده میشوند که دلیل این امر، ناپایداری و شکست سریع در سرعتهای بالا برای نوع دوم میباشدب1ب. بدلیل اینکه یاتاقان های غلتشی ضریب میرایی کمی دارند، روتورها غالبا بر روی یاتاقانهای غلتشی دارای دمپر فیلم فشار “SFD” 2 قرار می گیرند تا میزان ارتعاشات کاهش یابد. کاربرد SFD ها بطور گسترده در پایدار سازی و کاهش ارتعاشات موتورهای توربین گاز هواپیماهاستب2ب . پژوهش های زیادی در زمینه ی رفتار غیر خطی روتورهای قرار گرفته بر روی SFD انجام شده است. همچنین، × Inayat- Hussain ب ×3،2ب× اثرات پارامترهای مختلف بر روی نمودارهای انشعابی3 پاسخ روتور دارای SFD و فنرهای نگهدارنده و همچنین بدون فنرهای نگهدارنده را مورد بررسی قرار داد. وی با تغییر پارامترهای بی بعد یاتاقان، گرانش و نسبت وزنی، با استفاده از روش انتگرال عددی، رفتار ارتعاشی و محدودههای ایجاد پریودهای مرتبه 2 و 4 و آشوبها را تعیین نمود . بعلاوه، تاثیر اینرسی سیال بر روی پاسخ سیستم روتور انعطاف پذیر و SFD پیش بارگذاری شده توسط San Andres× و Vance ب4ب مورد بررسی قرار گرفت.
همچنین پژوهشهای متعددی به منظور ارتقاء عملکرد SFD صورت گرفته است. Zhao و Hahn ب5ب مدلی جدید از SFD ارائه نمودند که در آن، رینگ خارجی بطور الاستیک به یک قاب صلب متصل شد. نتایج عددی ارائه شده در این مقاله نشان داد که این SFD بهبود یافته در پیشگیری از حرکات دوگانه4، زیر- همگام5 و ناهمگام6 موثر می باشد، البته به قیمت افزایش ارتعاشات در اولین سرعت بحرانی. Zhou, et al. ب6ب×یک مدل دینامیکی از روتور دارای SFD× با دو لقی را ارائه نمودند و رفتار این جاذب را به روش انتگرال عددی بررسی کردند. SFD دارای دو لقی در واقع ترکیبی از دو SFD جدا شده با یک رینگ است. بنابراین SFD دارای دو لقی را میتوان دمپر فیلم فشار رینگ شناور “FSFD” نامید.
علاوه بر این، تحقیقات متعددی بر روی بلبرینگ ها انجام شدهاست. Mevel و×Guyader ب7ب بر روی ارتعاشات روتور صلب دارای بلبرینگ تحقیق نمود. همچنین Bai و Xu ب8ب اثرات لقی و اعوجاج رینگ ها را با لحاظ کردن ممان ژیروسکوپی مورد مطالعه و بررسی قرار داد. هر چند هیچکدام از مراجع بالا به بررسی سیستم ترکیبی بلبرینگ و SFD یا FSFD نپرداخته اند. در این مقاله، ابتدا یک مدل دینامیکی از روتور دارای بلبرینگ و دمپر فیلم فشار رینگ شناور ارائه میگردد که در آن، اثرات کوپلینگ بین روتور، بلبرینگ و FSFD در نظر گرفته شده است. سپس به کمک انتگرال عددی مستقیم از معادلات حرکت این سیستم ، منحنی های انشعابی پاسخ روتور برای محدودهی مشخصی از پارامترهای طراحی و عملکردی سیستم مورد نظر مورد تحقیق و بررسی قرار میگیرد.
2. مدل دینامیکی
در این مقاله، سیستم روتور انعطاف پذیر بصورت یک جرم mD در وسط و دو جرم mB در دو طرف مدل میشود که با فنر KS که بیانگر سختی محور است، به یکدیگر متصل شده اند.×همچنین دمپر CD نیز به دلیل اثرات آیرودینامیکی به دیسک اعمال شده است. روتور بر روی دو بلبرینگ مشابه سوار شده است که آنها نیز دارای سیستم FSFD می باشند. فرضیات ذیل در مدل سازی در نظر گرفته شده اند:
الف - سرعت روتور ثابت است.
ب - نیروی میرای وارد شده به دیسک که در اثر نیروی آیرودینامیک هواست، ویسکوز میباشد.
ج - نابالانسی بصورت نقطه ای در صفحه ی گذرنده از مرکز روتور تعریف میگردد.
د - از اثرات ژیروسکوپ صرفنظر شده است.
ه - فرض دمپر کوتاه برای دمپر و بلبرینگ صادق است.
معادلات دیفرانسیلی حرکت این سیستم با توجه به دیاگرام آزاد مساله و ساده سازیهای ذکر شده و همچنین توجه به این نکته که به دلیل تقارن، تنها نیمی از سیستم در نظر می شود، بصورت ذیل می باشد:
در این عبارات، سرعت زاویهای، eʽ خروج از مرکزی دیسک میانی روتور، mD جرم متمرکز در مکان دیسک، mB جرم متمرکز در مکان ژورنال، mO جرم متمرکز رینگ خارجی، mf جرم متمرکز رینگ شناور، Ks سختی محور، CD میرایی ویسکوز دیسک به دلیل اثر آیرودینامیکی، Ka سختی فنر های مرکزگرا و همچنین yB”،“xB ، yD”،“xD ، yo”،“xo و yf”،“xf نیز به ترتیب بیانگر جابجایی ژورنال، دیسک، رینگ خارجی یاتاقان غلتشی و رینگ شناور میباشد. از نیروهای موجود در سیستم مذکور، نیروی تماسی بین گوی ها و رینگ خارجی یاتاقان غلتشی است که در اثر وجود لقی در بلبرینگ ایجاد میشود و با نماد fBx و fBy مشخص شده است. این نیروی تماسی را به کمک تئوری Hertz میتوان محاسبه نمود ب7ب که به صورت زیر میباشد:
