مقاله ارزیابی عملکرد توابع کرنل در تخمین جریان رودخانه ها با استفاده از ماشین بردار پشتیبان

word قابل ویرایش
29 صفحه
دسته : اطلاعیه ها
12700 تومان
127,000 ریال – خرید و دانلود

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

ارزیابی عملکرد توابع کرنل در تخمین جریان رودخانه ها با استفاده از ماشین بردار پشتیبان
چکیده
سابقه و هدف: پیش بینی دقیق رواناب رودخانه ها نقش مهمی در مدیریت بهینه منابع آب در دسترس دارد. در سالهای اخیر، ماشین بردار پشتیبان (SVM) که یکی از مهم ترین مدلهای دادهکاوی است برای این منظور مورد توجه قرار گرفته است . این مدل یک سیستم یادگیری کارآمد بر مبنای تئوری بهینه سازی مقید است که از اصل استقرای کمینه سازی خطای ساختاری استفاده کرده و منجر به یک جواب بهینه کلی میگردد. همانند مدلهای دادهکاوی دیگر مدل SVM نیز میتواند در مواقعی که فقط دادههای رواناب در دسترس میباشد جهت شبیه سازی رواناب مورد استفاده قرار گیرد (مدلسازی خودهمبسته ). به طور معمول سه تابع کرنل پایه شعاعی (RBF)، چندجمله ای درجه d و خطی در ماشین بردار پشتیبان مورد استفاده قرار میگیرند که کاربرد هر یک از این توابع با پارامترهای مختلف در تخمین رواناب رودخانه ها ممکن است منجر به نتایج متفاوتی شود. بنابراین ارزیابی کارایی و دقت هر یک از این توابع و انتخاب تابع کرنل مناسب در پیش بینی جریان رودخانه ضروری است . همچنین از آنجا که مدلهای سری زمانی AR،ARMA و ARIMA از مدل های اصلی در شبیه سازی خودهمبسته رواناب میباشند بنابراین میتوان از طریق مقایسه عملکرد هر یک از توابع کرنل با این مدلها، دقت نسبی این توابع در این زمینه را مورد بررسی قرار داد. بنابراین ارزیابی دقت هر یک از توابع کرنل در شبیه سازی رواناب ماهانه و مقایسه عملکرد آنها با مدلهای سری زمانی هدف اصلی این پژوهش را رقم میزند.
مواد و روشها: در این پژوهش حوضه خرخرهچای به عنوان منطقه مورد مطالعه انتخاب شده و جریان ماهانه مشاهداتی این حوضه در ایستگاه آبسنجی سنته جهت واسنجی و اعتبارسنجی مدلها به کار گرفته شد. برای این منظور، در ابتدا ٧۵ درصد از دادههای جریان ماهانه (١٣٨۴-١٣۶٧) برای واسنجی مدل ها انتخاب شده و ٢۵ درصد دادهها (١٣٩٠-١٣٨۵) جهت اعتبارسنجی مدلها استفاده شد. سپس توزیع احتمالاتی دادههای جریان ماهانه در ایستگاه آبسنجی سنته براساس آزمونهای کلموگروف- اسمیرنوف و شاپیرو- ویلک مورد بررسی قرار گرفته و نرمالسازی توزیع دادهها انجام گرفت . پس از بهینه سازی پارامترهای مربوط به هر یک از توابع کرنل ، مقادیر جریان ماهانه در ایستگاه آبسنجی سنته پیش بینیشده و عملکرد این توابع با استفاده از جذر میانگین مربعات خطا (RMSE) و ضریب همبستگی (CC) مورد ارزیابی قرار گرفت .

یافته ها: بررسیهای این پژوهش نشان داد که اگرچه تفاوت معنیدار بین نتایج سه تابع کرنل وجود ندارد، ولی تابع کرنل چندجمله ای درجه ۴ با مقادیر ضریب همبستگی و جذر میانگین مربعات خطا به ترتیب برابر با ٠.٨۶ و ۵.٨٨ (مترمکعب در ثانیه ) در دوره تست ، در مقایسه با توابع کرنل دیگر از دقت بالا و عملکرد بهتری در پیش بینی جریان ماهانه برخوردار است . همچنین نتایج نشان داد که مدل (۶٢)ARMA با مقادیر ضریب همبستگی و مجذور میانگین مربعات خطا به ترتیب برابر با ٠.٨٢ و ۶.۴٧ (مترمکعب در ثانیه ) در دوره تست ، نسبت به سایر مدلهای سری زمانی عملکرد خوبی را در پیش بینی جریان ماهانه حوضه خرخرهچای دارا میباشد.
نتیجه گیری: در نهایت مقادیر جریان ماهانه پیش بینی شده با استفاده از تابع کرنل چندجمله ای درجه ۴ (به عنوان نماینده مدل SVM) با نتایج مدل (۶٢)ARMA (به عنوان نماینده مدلهای سری زمانی) مقایسه گردید و این نتیجه حاصل شد که مدل SVM از کارایی بهتری نسبت به مدلهای سری زمانی در پیش بینی جریان ماهانه حوضه خرخرهچای برخوردار است .
واژههای کلیدی: پیش بینی جریان رودخانه ، توابع کرنل ، حوضه خرخرهچای، ماشین بردار پشتیبان، مدلهای سری زمانی

مقدمه
مدلهای مختلفی در تخمین جریان حوضه های آبخیز مورد استفاده قرار میگیرند که کارایی و همچنین موارد استفاده از آنها براساس ساختار حوضه ، دادههای در دسترس و مورد نیاز و همچنین هدف شبیه سازی از همدیگر متفاوت است . انتخاب مدلی که بتواند میزان جریان رودخانه را با دقت بالا و خطای کم مدلسازی نماید کمک شایانی در مدیریت صحیح طرحهای منابع آبی و افزایش عملکرد آنها دارد. در دهه های اخیر مدلهای سری زمانی و اخیرا مدل ماشین بردار پشتیبان ۱(SVM) به دلیل ماهیت ریاضی و داده محور بودن آن، جهت تخمین جریان رودخانه ها مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته اند.
مدلهای سری زمانی از دو بخش اصلی، شامل مؤلفه تصادفی و مؤلفه جبری تشکیل شدهاند که مؤلفه جبری مدل با استفاده از ارقام مشاهداتی و بخش تصادفی با استفاده از روشهای مختلف استوکاستیک ٢ به دست میآید. بنابراین در صورت درست انتخاب ۷۰ کردن مدل و انجام صحیح محاسبات، ساختار مدلهای سری زمانی میتواند با ساختار سریهای هیدرولوژیکی سازگاری و مطابقت ویژهای داشته باشد (٢٠). بیش تر مدلهای سری زمانی رایج در هیدرولوژی و منابع آب از نوع خطی بوده که AR٣، ARMA۴ و ARIMA۵ از متداولترین نوع آنها میباشند (٢٠). ماشین های بردار پشتیبان، سیستم های یادگیری خاصی هستند که از یک فضای فرضیه به نام فضای مشخصه ۶ شامل توابع خطی با بعد زیاد استفاده کرده و میتوانند برای پیش بینی (دسته بندی و رگرسیون) مورد استفاده قرار گیرند. این سیستم ها توسط الگوریتم یادگیری که بر اساس تئوری بهینه سازی استوار است ، واسنجی میشوند. این تئوری که توسط وپنیک و کورتیس (١٩٩۵) به عنوان روشی قدرتمند و مهم معرفی گردیده از پیش قدر یادگیری ٧ که از تئوری یادگیری آماری استخراج شده استفاده میکند (٢٢).
تاکنون پژوهش های زیادی در مورد ارزیابی و همچنین مقایسه عملکرد هر یک از این مدلها با مدلهای هوشمند از قبیل شبکه عصبی مصنوعی، فازی و نروفازی در تخمین جریان رودخانه انجام گرفته است . آسفا و همکاران (٢٠٠۵) مدل SVM با تابع کرنل خطی را برای پیش بینی جریانهای فصلی و ساعتی در حوضه رودخانه سویئر در ایالات متحده به کار گرفتند. آنها در این پژوهش با توجه به حجم جریان معادل برف و همچنین حجم جریان در دورههای پیشین ، میزان حجم جریان در دورههای ۶ ماهه و ٢۴ ساعته را پیش بینی نمودند که نتایج مطالعه ایشان از دقت مطلوبی برخوردار بود (٣). در پژوهشی دیگر جاین و کومار (٢٠٠٧) کارآیی مدلهای شبکه عصبی مصنوعی و مدلهای سری زمانی را در پیش بینی مقادیر جریان ماهانه رودخانه کلرادو تحت تأثیر سه سناریو مورد بررسی قرار دادند که در هر سه سناریو دقت مدل شبکه عصبی بهتر از مدل خود همبسته (AR) به دست آمد (١٣).
داملی و یالسین (٢٠٠٧) به پیش بینی جریانهای سیلابی با استفاده از سریهای زمانی در رودخانه میسیسیپی آمریکا پرداختند. نتایج مطالعه ایشان نیز بیانگر توانایی سریهای زمانی در ساخت دادههای جریان روزانه و صحت پیش بینیهای حاصله است (٩). لیو (٢٠١١) در مطالعه خود عملکرد مدلهای رگرسیونی، ARIMA و شبکه عصبی مصنوعی را در پیش بینی جریان روزانه رودخانه وایت کلیکریک نزدیک ایالت پنسیلوانیا مورد ارزیابی قرار داده و دقت آنها را در تخمین جریان رودخانه با یکدیگر مقایسه کردند. نتایج پژوهش آنان نشان داد زمانی که دادهها از توزیع نرمال تبعیت کرده و دارای طول دوره آماری کافی باشند، مدلهای خطی کم ترین خطا را در پیش بینی جریان رودخانه دارا میباشند (١٧). آداموفسکی (٢٠١٣) روش مدل ماشین بردار پشتیبان و شبکه عصبی مصنوعی را برای شبیه سازی بارش- رواناب در یک حوضه کوهستانی با دادههای محدود در یوتارانچال هندوستان به کار گرفت . نتایج بررسی وی نشان از توانایی مدل ماشین بردار پشتیبان با تابع کرنل پایه شعاعی در پیش بینی رواناب مستقیم ، جریان پایه و جریان کل این منطقه کوهستانی و پر از تپه داشت .(۱)
کاکائیلفادانی و همکاران (٢٠١٣) سه مدل ماشین بردار پشتیبان و نرو فازی (ANFIS) و مدل هیدرولوژیکی مفهومی NA.Mike١١ را در شبیه سازی جریان روزانه حوضه اسکندری به کار گرفتند. نتایج نشان داد که هر سه مدل دارای عملکرد مناسب در منطقه مورد مطالعه میباشند. درنهایت مدل ماشین بردار پشتیبان با تابع کرنل پایه شعاعی بالاترین ضریب همبستگی و کم ترین میانگین مربعات خطا را در شبیه سازی جریان رودخانه نسبت به دو مدل دیگر از خود نشان داد (١۶). بنیحبیب و ولیپور (٢٠٠٨) عملکرد سه مدل آرما، آریما و شبکه عصبی مصنوعی را در پیش بینی ماهانه جریان ورودی به مخزن سد دز مورد مقایسه قرار دادند که نتایج بیانگر دقت بیش تر مدل شبکه عصبی مصنوعی نسبت به دو مدل دیگر در پیش بینی جریان ماهانه بوده است (۶). انتخاب مدلی که میزان جریان رودخانه را با دقت بالا و خطای کم تر پیش بینی نماید میتواند کمک شایانی در مدیریت صحیح طرحهای منابع آبی و افزایش عملکرد این طرحها داشته باشد. با توجه به آنچه آمد پژوهش حاضر سعی دارد تا کارایی مدل SVM را در کنار مدلهای سری زمانی در پیش بینی رواناب ماهانه حوضه رودخانه خرخرهچای مورد ارزیابی قرار دهد و دقت این مدلها را در این پیش بینی نسبت به یکدیگر بررسی کند. با توجه به این که ترکیب ورودیها و نوع ساختار به کار گرفته شده برای هر یک از این مدلها تأثیر چشم گیری در نتایج پیش بینی و عملکرد آنها دارد؛ بنابراین در این پژوهش تلاش شد کارایی مدلهای مذکور به ازای تأخیرهای ١ تا ١۵ ماهه جریان و همچنین انواع ساختارهای مختلف مدلها مورد ارزیابی قرار گیرد. برای این منظور مدلهای خطی AR،ARMA و ARIMA (به عنوان مدلهای سری زمانی) و مدل SVM با سه تابع کرنل پایه شعاعی (RBF1)، چندجمله ای درجه d و کرنل خطی جهت پیش بینی ماهانه رواناب به کار گرفته شدند.
مواد و روشها
داده و منطقه مورد مطالعه : محدوده مورد مطالعه در این پژوهش حوضه رودخانه خرخرهچای از شاخه های اصلی حوضه زرینه رود است که در طول جغرافیایی ۴۶ درجه و ٢٢ دقیقه تا ۴۶ درجه و ۴٨ دقیقه شرقی و عرض جغرافیایی ٣۵ درجه و ۴٢ دقیقه تا ٣۶ درجه و ١٠ دقیقه شمالی قرار دارد (شکل ١).
این حوضه سهم قابل توجهی در حجم آب ورودی به سد بوکان و در نتیجه تأمین نیازهای آبی پایین دست این سد دارد. مساحت این حوضه در محل ایستگاه آبسنجی سنته بالغ بر ١٢٣٢ کیلومترمربع بوده و متوسط ارتفاع آن از سطح دریا ٢٠٣۵ متر است .
همچنین متوسط بارش سالانه این حوضه در حدود ۴٠٢ میلیمتر است . دادههای مورد استفاده در این پژوهش شامل جریان ماهانه مشاهداتی در ایستگاه آبسنجی سنته طی دوره ١٣۶٧ الی ١٣٩٠ است .
به طوریکه دادههای دوره آماری (بهمن ١٣٨۴- بهمن ١٣۶٧) به عنوان دادههای واسنجی و دوره (شهریور ١٣٩٠- اسفند ١٣٨۴) به عنوان دادههای صحت سنجی هر یک از مدلها انتخاب گردیدند. به عبارت دیگر ٧۵ درصد از دادههای مشاهداتی برای واسنجی و ٢۵ درصد دیگر جهت صحت سنجی مدلها در نظر گرفته شدند (شکل ٢).

نرمالسازی داده ها: پیش شرط استفاده از مدلهای سری زمانی تبعیت نمودن دادههای مورد استفاده از توزیع نرمال است (٢). به علت تبعیت نکردن دادههای دبی مشاهداتی ماهانه ایستگاه سنته از توزیع نرمال؛ از روشهای متعددی هم چون باکس – کاکس ١، تبدیل جانستون ٢ و توابع لگاریتمی، نمایی، توانی، رادیکالی و معکوس هر یک از آنها جهت نرمالسازی دادههای جریان استفاده گردید. با به کارگیری هر یک از این روشها بر روی دادههای جریان و انجام آزمونهای کلموگروف- اسمیرنوف و شاپیرو- ویلک در سطح اطمینان ٠.٩۵ بر روی آنها، این نتیجه حاصل شد که هیچ یک از روشهای مذکور در نرمالسازی دادههای جریان کارساز نیستند. در نهایت در پژوهش حاضر از روابط ١ تا ٣ که حاصل تجربه نویسندگان مقاله است ، جهت نرمالسازی دادهها استفاده گردید.

در این روابط n تعداد سالها، میزان جریان مشاهداتی در ماه j ام از سال iام، میانگین درازمدت جریان در ماه j ام، SDw انحراف معیار متغیر و جریان نرمال شده در ماه j ام از سال i ام هستند. بعد از نرمالسازی دادهها، شاخص های آماری میانگین ، مقادیر حداقل و حداکثر، انحراف معیار، چولگی و کشیدگی محاسبه گردیده و آزمونهای کلموگروف- اسمیرنوف و شاپیرو- ویلک در سطح اطمینان ٠.٩۵ برای دادههای مشاهداتی اولیه و نرمال شده انجام گرفت که نتایج آنها در جدول ١ آورده شده است . لازم به ذکر است که آزمونهای آماری کلموگروف- اسمیرنوف و شاپیرو- ویلک با استفاده از نرمافزار ٢٢ SPSS انجام گرفته است .

همچنین در این جدول نتایج مربوط به محاسبه شاخص ها و انجام آزمونهای مذکور برای دادههای اولیه (نرمالنشده) نشان داده شده است . لازم به ذکر است چنانچه طی آزمونهای مذکور سطح معنیداری بیش تر از ٠.٠۵ به دست آید دادهها با سطح اطمینان
٠.٩۵ از توزیع نرمال تبعیت میکنند. بر این اساس با توجه به نتایج آمده در جدول ١ میتوان دریافت که توزیع احتمالاتی دادههای جریان ماهانه مشاهداتی اولیه در ابتدا نرمال نبوده ولی پس از اعمال معادلات ٢٠ تا ٢٢ بر روی آنها، توزیع دادهها به نرمال تبدیل شده است . شکل های ٣ و ۴ به ترتیب هیستوگرام فراوانی دادههای اولیه و نرمال شده را نشان میدهند.

تعیین تعداد ورودی مدل ها: میتوان با استفاده از توابع ACF و PACF میزان همبستگی جریان ماهانه با تأخیرهای ماهانه مختلف را مشخص نموده و از این طریق به طور تقریبی تعداد و درجه تأخیرهای ماهانه که بر جریان تأثیر معنیداری دارند را تعیین کرد (١۴، ٢۴). در شکل های ۵ و ۶ به ترتیب نمودار توابع ACF و PACF مربوط به دادههای جریان ماهانه نرمال شده
نشان داده شده است .

مطابق با نمودار PACF دادههای نرمالشده جریان (شکل ۶)، اولین جریان تأخیر یافته (درجه تأخیر برابر با یک ) بیش ترین تأثیر را در برآورد جریان دارد و همچنین براساس نمودار ACF جریان با تأخیرهای ١ تا ١۵ ماهه خارج از باند استقلال قرار گرفته اند. پس میتوان نتیجه گرفت که تعداد تأخیرهای جریان ماهانه لازم جهت لحاظ نمودن در پیش بینی جریان توسط مدلهای مذکور (تعداد متغیرهای ورودی لازم به مدلها) برابر با ١۵ ماه میباشد. در جدول ٢ ترکیب ورودیهای مختلف مورد استفاده در هر یک از مدلها آورده شده است .
ماشین بردار پشتیبان (SVM): اولین کاربرد این روش در مسائل آب توسط دیباک و همکاران (٢٠٠١) جهت شبیه سازی بارش رواناب ارائه شد (١٠). ماشین بردار پشتیبان یک سیستم یادگیری کارآمد بر مبنای تئوری بهینه سازی مقید است که از اصل استقرای کمینه سازی خطای ساختاری استفاده کرده و منجر به یک جواب بهینه کلی میگردد (١١). شکل ٧ ساختار ماشین بردار پشتیبان را نشان میدهد.

در مدل رگرسیون SVM تابعی مرتبط با متغیر وابسته y که خود تابعی از چند متغیر مستقل x است ، برآورد میشود. مشابه سایر مسائل رگرسیونی فرض میشود رابطه میان متغیرهای مستقل و وابسته با تابع جبری مانند به علاوه مقداری اغتشاش ١ (خطای مجاز ε) مشخص شود.

چنانچه W بردار ضرایب و b ثابت مشخصه های تابع رگرسیونی و  نیز تابع کرنل باشد، آنگاه هدف پیدا کردن فرم تابعی برای است . این مهم با واسنجی مدل SVM توسط مجموعه ای از نمونه ها (مجموعه واسنجی) محقق میشود.
این روند شامل بهینه سازی متوالی تابع خطاست .
بسته به تعریف این تابع خطا دو نوع مدل SVM تعریف میشود:
SVM رگرسیونی نوع ١ (به عنوان ɛ-SVM رگرسیونی نیز شناخته میشود)؛ SVM رگرسیونی نوع ٢ (به عنوان υ-SVM رگرسیونی شناخته میشود).
شایان ذکر است در این پژوهش از مدل ɛ-SVM رگرسیونی، به دلیل کاربرد گسترده آن در مطالعات رگرسیونی، برای پیش بینی جریان رودخانه استفاده شده است (١١).
بنابراین برای محاسبه W و b لازم است تابع خطا (رابطه ۶) در مدل ɛ-SVM با در نظر گرفتن شرایط مندرج (قیود) در رابطه ٧ بهینه شود.

در معادلات بالا C عددی صحیح و مثبت است ، که عامل تعیین جریمه در هنگام رخ دادن خطای واسنجی مدل میباشد،  تابع کرنل ٢، N تعداد نمونه ها و دو مشخصه متغیرهای کمبود ۳ هستند که حد بالا و پایین خطای آموزش مرتبط با مقدار خطای مجاز ɛ را مشخص میکنند (١١).
در مسائل پیش بینی میشود که دادهها، درون بازه مرزی ɛ قرار گیرند. حال اگر دادهای خارج از بازه ɛ قرار گرفت آنگاه یک خطا معادل وجود خواهد داشت . ذکر این نکته نیز لازم است که مدل SVM مشکلات ناشی از کم تخمینی ۴ و فوقبرازشی ۵ را با کمینه کردن هم زمان دو ترم و خطای آموزشی، یعنی را در رابطه ۶ حل
میکند. بنابراین با معرفی ٢ ضریب لاگرانژ مسأله بهینه سازی با حداکثرسازی عددی تابع درجه دوم زیر (رابطه ٨) با شرایط رابطه ٩ حل خواهد شد.

تابع هدف رابطه ٨ تابع محدب است و بنابراین جواب رابطه ٨ یکتا و بهینه خواهد بود. پس از تعریف ضرایب لاگرانژ در رابطه ٨ مشخصه های w و b در مدل SVM رگرسیونی با استفاده از شرایط تئوری کراش- کوهن – تاکر١ محاسبه میشوند (١٢)
که در آن است . در نتیجه برای مدل SVM رگرسیونی خواهیم داشت :

باید توجه داشت که ترمهای لاگرانژ میتواند صفر و یا غیرصفر باشند. بنابراین فقط مجموعه دادههایی که ضرایب آنها غیرصفر است در معادله رگرسیون نهایی وارد میشوند و این مجموعه دادهها به عنوان بردارهای پشتیبان شناخته میشوند. به طور ساده، بردارهای پشتیبان آن دادههایی هستند که به ساختار شدن تابع رگرسیونی کمک میکنند. در میان بردارهای مذکور آنهایی که مقدار ان ها کم تر از C باشد بردارهای پشتیبان حاشیه ای نامیده میشوند . هنگامی که مقدار

بردار های پشتیبان برابر مقدار c باشد به عنوان بردار پشتیبان خطا ، یا بردار پشتیبان کراندار شناخته میشود .
بردارهای پشتیبان حاشیه ای در حاشیه مرز غیرحساس یافت میشوند، در حالیکه بردارهای پشتیبان خطا خارج از بازه هستند. در نهایت تابع SVM رگرسیونی را میتوان به فرم زیر بازنویسی کرد:

در رابطه میانگین ضرایب لاگرانژ میباشد. محاسبه در فضای مشخصه آن ممکن است بسیار پیچیده باشد. برای حل این مشکل روند معمول در مدل SVM رگرسیونی انتخاب یک تابع کرنل است (١١). ماشین بردار پشتیبان معمولا با سه تابع کرنل پایه شعاعی ۴(RBF)، چندجمله ای درجه d و خطی مورد استفاده قرار میگیرد که روابط مورد استفاده در هر کدام از آنها به ترتیب در زیر آورده شده است (۵، ١۵).

در شکل ٨ تابع کرنل خطی، پایه شعاعی و چندجمله ای درجه d در دسته بندی دادهها به کلاسهای متمایز به صورت شماتیک نشان داده شدهاند.

با توجه به این که از پرکاربردترین توابع کرنل ، کرنل خطی، پایه شعاعی و چندجمله ای میباشند (٧، ١٧، ٢١) در این پژوهش نیز از این سه تابع کرنل استفاده شده است . لازم به ذکر است فرآیند محاسبات ماشین بردار پشتیبان، بر اساس کدنویسی در محیط متلب انجام و پارامترهای توابع کرنل از طریق سعی و خطا بهینه گردیدند.
مدلهای سری زمانی: شبیه سازی سریهای زمانی از جمله رویکردهای مطرح در زمینه پیش بینی و تولید دادههای جدید میباشد که در هیدرولوژی از اوایل دهه ١٩۶٠ توسط توماس ١، فیرینگ ٢ و یوجویج ٣ آغاز گردیده و در دهه ١٩٧٠ توسط باکس ۴ و جنکینس ۵ توسعه یافته است (٨). در پیش بینی با دقت بالا، افق زمانی مشخص و محدود بوده در حالیکه در تولید دادهها، افق زمانی خاصی را نمیتوان در نظر گرفت (٨). در این پژوهش از مدلهای AR،ARMA و ARIMA جهت پیش بینی سریهای زمانی استفاده گردیده که در جدول ٣ به طور مختصر به روابط هر کدام از آنها اشاره شده است (٢٣، ٢۶).

در روابط فوق Xt و Zt  میانگین سری زمانی دادهها، ضرایب مدل AR و سری مستقل با توزیع نرمال، میانگین صفر
tو انحراف معیار ضرایب مدل ARMA ضرایب مدل ARIMA،n تعداد دادهها همبستگی جریان با تأخیر j،p و q مرتبه مدلها و واریانس دادهها میباشند. همچنین سری ut توسط تفاضل گیری d ام از سری Xt حاصل میشود. لازم به ذکر است که در پژوهش حاضر از روش حداکثر درست نمایی در تخمین پارامترهای مدلهای فوق استفاده گردیده است .
همچنین فرآیند محاسبات مدلهای سری زمانی از طریق کدنویسی در محیط متلب انجام شده است .
تعیین زمان تأخیر و معیارهای ارزیابی: توابع خودهمبستگی ۱(ACF) و خودهمبستگی جزئی ۲(PACF) از جمله معیارهای مطرح در تعیین تعداد ورودیهای مؤثر در پیش بینی متغیر مورد نظر میباشند (١۴، ٢۴). در پژوهش حاضر نیز از این توابع جهت تعیین تعداد تأخیرهای جریان ماهانه لازم که باید در ارزیابی کارایی مدلهای ماشین بردار و سریهای زمانی مورد بررسی قرار گیرند استفاده گردید.
با استفاده از روشهای مختلفی میتوان عملکرد مدلها را مورد ارزیابی و مقایسه قرار داد، یکی از این روشها استفاده از معیارهای ارزیابی میباشد. از جمله معیارهای ارزیابی پرکاربرد در علوم مهندسی آب ، ضرایب همبستگی ۳(CC)، ریشه میانگین مربعات خطا ۴(RMSE) و معیار نش – ساتکلیف ۵(NS) میباشند که به ترتیب در روابط ٢٠، ٢١ و ٢٢ آورده شدهاند. دقیق ترین مدل با توجه به این معیارها، مدلی خواهد بود که مقدار این سه معیار برای آن به ترتیب نزدیک به یک ، صفر و یک باشد.

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
word قابل ویرایش - قیمت 12700 تومان در 29 صفحه
127,000 ریال – خرید و دانلود
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد