بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
مقایسه عملکرد ماشین بردار پشتیبان در تخمین میزان تبخیر- تعرق پتانسیل (مطالعه موردی)
چکیده
تبخیر- تعرق از مهمترین مسائل مطالعات مرتبط با مهندسی آب بوده و متاثر از عوامل متعدد هواشناسی و اقلیمی می باشد. تخمین قابل قبول میزان تبخیر- تعرق در طراحی و مدیریت سیستم های آبیاری و مطالعات منابع آب از اهمیت زیادی برخوردار است. در این تحقیق مقادیر روزانه تبخیر-تعرق پتانسیل با استفاده از ماشین بردار پشتیبان با تابع کرنل پایه شعاعی و شبکه عصبی مصنوعی با در نظر گرفتن پارامترهای سرعت باد، میانگین دمای هوا، تشعشع، رطوبت نسبی، بارش، ابرناکی و ساعات آفتابی برای ایستگاه سینوپتیک دکوی واقع در فرودگاه دن-هلدر هلند طی دوره آماری 1994 تا 2013 شبیه سازی گردید. نتایج و صحت هر دو مدل با استفاده از پارامترهای ضریب همبستگی و ریشه میانگین مربعات خطا ارزیابی شد. نتایج گویای عملکرد قابل قبول هر دو مدل و برتری مدل ماشین بردار پشتیبان با بیشترین ضریب همبستگی (R=0/9994) و کمترین میانگین مربعات خطا (RMSE=0/6552 mm) در مرحله صحت سنجی می باشد.
کلمات کلیدی: تبخیر-تعرق پتانسیل، ماشین بردار پشتیبان، شبکه عصبی مصنوعی، تابع پایه شعاعی، دکوی
مقدمه
یکی از پیشنیازهای مدیریت بهینه آب در حوضه آبخیز تخمین دقیق مولفه های بیلان آب میباشد و تبخیر- تعرق یکی از عوامل تاثیرگذار بر بیلان آب محسوب میگردد. برآوردهای دقیق تبخیر- تعرق در مطالعاتی از قبیل تغییر اقلیم جهانی، تکامل محیطی و کنترل منابع آب نقش مهمی بازی می کنند. در هیدرولوژی به جای تبخیر- تعرق واقعی، توان تبخیر- تعرق منطقه را تخمین می زنند که آن را تبخیر- تعرق پتانسیل می گویند (لیو و همکاران، .(2010
به دلیل تاثیر پذیری میزان تبخیر- تعرق پتانسیل از مشخصه های متعدد که دارای رفتار پیچیده و غیر خطی نیز هستند، مدل های آماری (کلاسیک) در بسیاری از موارد با عملکرد مناسبی همراه نبوده است. بنابراین لزوم استفاده از مدل های آماری پیشرفته همچون مدل ماشین بردار پشتیبان1و شبکه عصبی مصنوعی2 مشخص می گردد. شبکه عصبی مصنوعی با الهام از سیستم پردازش اطلاعات مغز طراحی و به عرصه ظهور رسیده است که توانایی آن در تقریب الگوهای یک مساله سبب افزایش دامنه کاربرد این مدل شده است. یکی دیگر از مدل های هوشمند که دارای عملکرد قابل قبولی در پیش بینی مشخصه های پیچیده و غیر خطی است، مدل ماشین بردار پشتیبان می باشد که ایده اصلی آن در دهه 1960 توسط وپنیک3 ریاضیدان روسی مطرح شد (اسکندری و همکاران، .(2011
از جمله مطالعات انجام شده در خصوص اثبات کارایی بالای مدل شبکه عصبی مصنوعی در فرآیند مدلسازی پارامترهای هیدرولوژیکی و تحقیقات صورت گرفته با مدل ماشین بردار پشتیبان می توان به موارد زیر اشاره کرد:
دیباک و همکاران((2001 قابلیت های ماشین بردار پشتیبان را در خصوص پیش بینی های هیدرولوژیکی نشان دادند. آنها با استفاده از این مدل در زمینه دسته بندی داده های سنجش از دور و مدلسازی بارندگی و رواناب و مقایسه آن با روش های شبکه عصبی مصنوعی، به نتایج خوبی برای پیش بینی رسیده اند .
تراکویچ (2005) از یک تابع شعاعی شبکه عصبی با داده های ورودی دما برای مدل سازی تبخیر-تعرق استفاده کرد و نتایج حاصل از شبکه عصبی را با معادلات هارگریوز- سامانی، تورنث وایت و فائو- پنمن- مانتیث مقایسه کرد. نتایج نشان داد که شبکه عصبی بر مبنای تابع های شعاعی با دقتی بیشتر از دیگر مدل های شبکه عصبی تبخیر- تعرق مرجع را تخمین می زند.
نوری و همکاران((2012 جریان ماهانه رودخانه صوفی چای در ارومیه که ورودی اصلی به سد علویان را تشکیل می دهد را با به کار گرفتن مدل ماشین بردار پشتیبان بر مبنای آنالیز مولفه اصلی پیش بینی کردند. با توجه به نتایج بدست آمده پیش پردازش متغیر ورودی به مدل ماشین بردار پشتیبان بهبود عملکرد این مدل را به همراه داشته است.
هدف از این تحقیق توسعه مدل های تخمینی تبخیر- تعرق پتانسیل با بررسی عملکرد مدل ماشین بردار پشتیبان و شبکه عصبی مصنوعی با استفاده از پارامترهای هواشناسی ایستگاه سینوپتیک دکوی می باشد.
مواد و روش ها
منطقه مورد مطالعه و داده های مورد استفاده
ایستگاه هواشناسی ساحلی دکوی((DeKooy در فرودگاه دن هلدر واقع در جنوب شهر دن هلدر کشور هلند قرار دارد که دارای موقعیت جغرافیایی((52 55'N , 04 47' E است. پارامترهای سرعت باد، میانگین دمای هوا، ساعات آفتابی، تشعشع خورشید، مقدار بارش، رطوبت نسبی و همچنین تبخیر-تعرق پتانسیل به صورت روزانه و در بازه زمانی 1994 تا 2013 ثبت شده اند که از تعداد 6994 رکورد، تعداد 5593 رکورد برای مرحله آموزش و 1401 رکورد برای مرحله صحت سنجی انتخاب گردید که جدول شماره 1 مشخصات آماری داده ها را برای هر دو مرحله نشان می دهد.
مدل ماشین بردار پشتیبان
ماشین بردار پشتیبان یک سیستم یادگیری کار آمد بر مبنای تئوری بهینه سازی مقید است که از اصل استقرای کمینه سازی خطای ساختاری استفاده کرده و منجر به یک جواب بهینه کلی می گردد. در مدل رگرسیون SVM تابعی مرتبط با متغیر وابسته Y که خود تابعی از چند متغیر مستقل x است، برآورد می شود. مشابه سایر مسائل رگرسیونی فرض می شود رابطه میان متغیر های مستقل و وابسته با تابع جبری مانند f(x) به علاوه مقداری اغتشاش (خطای مجاز مشخص شود.
چنانچهWبردار ضرایب و b ثابت مشخصه های تابع رگرسیونی و نیز تابع کرنل باشد، آنگاه هدف پیدا کردن فرم تابعی برای f(x) است. این مهم با آموزش مدل SVM توسط مجموعه ای از نمونه ها (مجموعه آموزش) محقق می شود. برای محاسبه W وb لازم است تابع خطا (معادله (3 در مدل SVM رگرسیونی با در نظر گرفتن شرایط مندرج (قیود) در معادله (4) بهینه شود.
در معادلات بالا C عددی صحیح و مثبت است، که عامل تعیین جریمه در هنگام رخ دادن خطای آموزش مدل می باشد، تابع کرنل، N تعداد نمونه ها و دو مشخصه متغیر های کمبود هستند.
در نهایت تابع SVM رگرسیونی را می توان به فرم زیر باز نویسی کرد:
در معادله (5)، میانگین ضرایب لاگرانژ می باشد. محاسبه در فضای مشخصه آن ممکن است بسیار پیچیده باشد. برای حل این مشکل روند معمول در مدل SVM رگرسیون انتخاب یک تابع کرنل است. می توان از توابع مختلف کرنل برای ساخت انواع مختلف SVM رگرسیونی استفاده کرد (اسکندری و همکاران، .(2011 با توجه به اینکه از بین توابع کرنل، کرنل تابع پایه شعاعی، نوع رایج مورد استفاده در علوم مرتبط با هواشناسی و هیدرولوژی می باشد، تابع کرنل مورد استفاده در مدل SVM رگرسیونی کرنل تابع پایه شعاعی4 (RBF) با یک مشخصه هدف می باشد که در رابطه (6) نشان داده شده است (اسکندری و همکاران، 2011 و محرم پور و همکاران، .(2012
برای انجام فرآیند محاسبات، کدی در محیط متلب نوشته می شود و از طریق سعی و خطا پارامتر های c، بهینه می گردند.
شبکه عصبی مصنوعی
شبکه عصبی مصنوعی یکی از روشهای محاسباتی است که به کمک فرآیند یادگیری و با استفاده از پردازشگرهایی به نام نرون تلاش میکند با شناخت روابط ذاتی بین دادهها، نگاشتی میان فضای ورودی (لایه ورودی) و فضای مطلوب (لایه خروجی) ارائه دهد. لایه یا لایههای مخفی، اطلاعات دریافت شده از لایه ورودی را پردازش کرده و در اختیار لایه خروجی قرار میدهند. نخستین کاربرد عملی شبکه عصبی مصنوعی با معرفی شبکه های پرسپترون چند لایهانجام5 گرفت. برای آموزش این شبکه معمولاً از الگوریتم پس انتشار6 استفاده می شود که اساس این الگوریتم بر پایه قانون یادگیری اصلاح خطا می باشد که از دو مسیر اصلی رفت و برگشت تشکیل می شود. در طی آموزش شبکه MLP به کمک الگوریتم یادگیری BP، ابتدا محاسبات از ورودی به سوی خروجی شبکه انجام می شود، سپس مقادیر خطای محاسبه شده به لایههای قبل انتشار می یابد. در ابتدا محاسبه خروجی به صورت لایه به لایه انجام می شود وخروجی هر لایه، ورودی لایه بعدی خواهد بود که مراحل آموزش به کمک این الگوریتم عبارتند از: (الف) اختصاص ماتریس وزن به هریک از اتصالات؛ (ب) انتخاب بردار ورودی و خروجی متناسب با آن؛ (پ) محاسبه خروجی نرون در هر لایه و در نتیجه محاسبه خروجی نرون ها در لایه خروجی؛ (ت) بهنگام سازی وزن ها به روش انتشار خطای شبکه به لایه های قبل که خطای یاد شده ناشی از اختلاف بین خروجی واقعی و خروجی محاسبه شده است؛ (ث) ارزیابی عملکرد شبکه آموزش دیده به کمک برخی شاخص های تعریف شده مانند جذر میانگین مربعات خطا (RMSE)؛ سرانجام برگشت به مرحله (پ) یا پایان آموزش (دایوف، 1990 و خانا، .(1990
