بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
ارزیابی عملکرد مدل ماشین بردار پشتیبان در پیشبینی تغییرات شوری آبخوان ساحلی دریای خزر
چکیده:
امروزه یکی از مسائل محدود کننده در بحث تأمین آب، مسئله کیفیت آب است. اندازهگیری پارامتر های کیفی آب زیر زمینی مستلزم صرف هزینه های زیاد و زمان بر می باشد .برآورد پارامترهای کیفی آب با استفاده از مدل ها موجب کاهش هزینه ها و دسترسی به آمار جامعی برای مدیریت منابع آب خواهد شد. در این تحقیق از مدل ماشین بردار پشتیبان برای شبیه سازی شوری آب زیرزمینی در آبخوان ساحلی استان مازندران استفاده شد. بدین جهت اطلاعات مربوط به آزمایش های کیفی آب در سواحل دریای مازندران مربوط به 23 چاه پیزومتری که دارای دوره زمانی آماری 24 ساله از سال 1364 ال 1388 میباشد، گردآوری شد و مقادیر کمی عوامل مؤثر در شوری آب زیر زمینی شامل : هدایت الکتریکی، سدیم، کلر و SAR در نظر گرفته شد. عملکرد مدل ماشین بردار از طریق پارامتر هایی چون جذر میانگین مربع خطا و ضریب همبستگی بین خروجی های مشاهداتی و شبیه سازی شده سنجیده شد. نتایج تحقیق نشان داد که مدل ماشین بردار از دقت مناسب و بالای در پیش بینی شوری آبخوان برخوردار بوده است. همچنین ترکیب سدیم و کلرو به عنوان ورودی مدل، از عملکرد مناسب تری در پیشبینی شوری آب زیرزمینی برخوردار بوده اند.
واژههای کلیدی: کیفیت آب، آبخوان ساحلی، ماشین بردار پشتیبان، هدایت الکتریکی، ضریب همبستگی
-1 مقدمه:
پیش بینی کیفیت آب زیرزمینی برای مدیریت تأمین و بهره برداری از منابع آب، امری لازم است. نوسان های کیفیت آب زیرزمینی، اثریافته از عوامل زیادی است که قطعی نبودن آن ها به دلیل تعداد متغیرهای موثر بر کیفیت آب حایز اهمیت می باشد. نامتجانس بودن محیط، سبب پیچیدگی پیش بینی کیفیت و تلاش پژوهشگران در بررسی تغییرات کیفیست مخازن شده است. پارامتر رسانایی الکتریکی “EC” جزو پارامترهای اصلی در پایش کیفیت آب به لحاظ شرب و کشاورزی می باشد؟ این پارامتر ارتباط مستقیم با میزان شوری آب، میزان جذب سدیم و میزان کیفیت شرب آب را دارد، به همین جهت در این تحقیق جهت پیش بینی مورد بررسی قرار گرفته است. یکی از رویکردهای مناسب در مطالعه رفتار آبهای زیرزمینی، استفاده از مدل های رایانه ای است بنابراین، شناخت سازوکار تغییرات سطح کیفیت در طول زمان و پیش بینی آن با استفاده از روند حاکم برای اطلاع از وضعیت سفره و میزان آب قابل دسترسی، ضروری است. برداشت بیش از حد از منابع آبهای زیرزمینی در بسیاری از دشت ها و سفره ها باعث افت سطح آب زیرزمینی گشته و مشکلات متعددی همچون شوری آب برای این مناطق را بوجود آورده است. مدیریت منابع آب زیرزمینی نیاز به شناخت عملکرد آبخوان در شرایط طبیعی و تاثیرات برداشت و تغذیه بر املاح و عناصر کیفی آب دارد. از اینرو با توجه به اهمیت مسئله تاکنون مدل های ریاضی متعددی همچون DrainMod وModflow مورد استفاده قرار گرفته است. از طرفی با توجه به پیچیدگی این نوع مسائل و مدل ها، استفاده از محاسبات نرم همچون ماشین بردار پشتیبان، بیان ژن و شبکه عصبی در دهه اخیرا مورد توجه محققین بوده است.
محمودی به بررسی مدل سازی کیفی منابع آب زیرزمینی دشت دهگلان با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی پرداخت. در این پژوهش 11 ، 6 و 5 مدل به ترتیب جهت پیش بینی میزان هدایت الکتریکی، نیترات و اسیدیته آب زیرزمینی دشت دهگلان بسط و نتایج آنها با هم مقایسه گردید. در نهایت از روش تحلیل سلسله مراتبی برای اولویت بندی شبکه ها و انتخاب مناسب ترین مدل استفاده گردید. نتایج حاصل از تحقیق نشان داد که مدل های استاتیکی و هیبرید با دقت بالاتری میزان هدایت الکتریکی را پیش بینی نموده اند .[1] عسگری و همکاران مدلسازی پارامترهای کیفی TH، EC و TDS در آب زیرزمینی دشت بیرجند بر اساس سایر مؤلفه های شیمیایی یعنی آنیونها و کاتیونهای اصلی SAR نسبت جذب سدیم وpH با استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی را مورد بررسی قرار دادند. نتایح نشان داد که مؤلفه های Cl و Mg به ترتیب، بیشترین تأثیر را در پیشبینی مقادیر خروجی به خود اختصاص داده اند. چنین مطالعاتی از اهمیت زیادی در جهت برنامه ریزی و مدیریت یکپارچه کیفیت منابع آب و حفاظت و بهره وری مناسب از آن برخوردار میباشد .[2] مهردادی و همکاران جهت بررسی کیفیت آب زیر زمینی تهران با توجه به برداشت 10 سال گذشته از پارامتر های هیدروشیمیایی مربوط به 71 نقطه مختلف از شهر تهران سه مدل مختلف شبکه عصبی مصنوعی با تعداد پارامتر های مختلف ورودی و خروجی پارامتر رسانایی الکتریکی تعریف کردند. نتایج نشان دادند که جهت تخمین پارامتر رسانایی الکتریکی با سعی و خطای فراوان تابع محرک تانژانت با تابع آموزش مومنتم دارای خطای کمی خواهند بود. همچنین در بحث تاثیر گذاری پارامتر ها در پیش بینی با شبکه عصبی مشخص می شود که میزان اهمیت دو یون سولفات و کلراید با اهمیت تر از پارامتر سدیم می باشند .[3] تمدنی کناری از شبکه ی عصبی مصنوعی به منظور پیش بینی شوری آب زیرزمینی دشت نرماب استان گلستان با در نظر گرفتن مختصات چاه های منطقه و عناصر کیفی سولفات، بیکربنات، درجه اسیدی به عنوان ورودی و میزان شوری در چاه ها به عنوان خروجی استفاده کرد و ارزیابی شبکه با استفاده از ریشه میانگین مربعات خطا، ضریب نش و ضریب همبستگی به دست آمده است. نتایج حاکی از کارایی مناسب و دقت قابل قبول شبکه های عصبی مصنوعی در پیش بینی شوری است .[4] معروفی و نادری فر قابلیت شبکه عصبی مصنوعی پرسپترون چندلایه را در مدل سازی و پیش بینی دو شاخص کیفی آب زیرزمینی دشت همدان- بهار شامل TDS و TH مورد بررسی قرار دادند. نتایج بیانگر آن بوده است که شبکه عصبی مصنوعی پرسپترون چندلایه قابلیت زیادی در پیش بینی این دو شاخص داشته است به طوری که ضریب همبستگی برای شاخص TDS، 0/966 و برای شاخص TH، 0/971 برآورد شده است.[5] عربگل و سرتاج از روش ماشین بردار پشتیبان به منظور پیش بینی غلظت نیترات در آبخوان دشت اراک با استفاده از پارامترهای کیفی که براحتی قابل اندازه گیری هستند ماننددما هدایت الکتریکی سطح آب زیرزمینی موقعیت مکانی چاه و pH TDS و DO استفاده کردند. نتایج حاکی از برآورد دقیق و مناسب نیترات توسط مدل ذکر شده بوده است .[6] نیکو و محجوری با استفاده از دو مدل ماشین بردار احتمالاتی و نرو فازی، کیفیت آب زیرزمینی و سطحی را طبقه بندی و آنالیز کردند. نتایج حاصل از طبقه بندی را در نرم افزار GIS مورد تحلیل قرار دادند. نتایج نشان داد که مدل احتمالاتی ماشین بردار نسبت به مدل نرو فازی از عملکرد بهتر و دقیق تری برخوردار بوده و همچنین مدل احتمالاتی باعت ارتقای عملکرد ماشین بردار شده است .[7] لیو و همکاران با ترکیب موجک و ماشین بردار رگرسیونی به پیش بینی کیفیت آب زیرزمینی را مورد بررسی قرار دادند. آنها از الگوریتم ژنتیک برای بهینه کردن خطا در پیش بینی استفاده کردند. نتایج نشان داد که با ترکیب موجک با ماشین بردار اثر ورودی ها بر روی خروجی مدل بیشتر شده و باعث بالابردن دقت پیش بینی ها گشته است .[8] گورای و همکاران با استفاده از روش نروفازی شاخص های کیفیت آب شرب چاه های ایالت فلوریدارا پیش بینی و مورد ارزیابی قرار دادند. بر اساس نتایج به دست آماده کیفیت آب چاه ها را طبقه بندی نمودند. همچنین مدل نرو فازی از عملکرد قابل قبولی در تخمین و طبقه بندی کیفیت برخوردار بوده است .[9] حسینی و محجوری مقدار نیترات آب زیر زمینی را با استفاده از ترکیب دو مدل نرو فازی و ماشین بردار پشتیبان برآورد کردند. از الگوریتم ژنتیک برای بهینه سازی و کاستن خطای مدل استفاده کردند. نتایج نشان داد که مدل ترکیبی از دقت بسیار بالایی در تخمین نیترات برخوردار بوده است و نسبت به مدل های رایج و معمولی نظیر ماشین بردار، عملکرد دقیق تری داشته است .[10] لی و ژانگ با استفاده از تکنیک فازی شاخص های کیفیت اب زیر زمینی را در منطقه کارستی لانسوان پیشبینی و ارزیابی نمودند. نتایج نشان داد که مدل از دقت قابل قبولی در تخمین پارامترهای کیفی برخوردار بوده است. همچنین نتایج مدل حاکی از قابلیت استفاده از آب این منطقه برای شرب می باشد .[11]
با بررسی منابع انجام شده، مشخص گردید که دامنه مطالعات در خصوص به کارگیری مدل ماشینبردار برای تخمین کیفیت آب زیرزمینی کم و محدود می باشد. بنابراین این پژوهش با هدف بررسی مدل ماشین بردار پشتیبان در تخمین شوری آب در آبخوان ساحلی دریای خزر انجام گردید.
-2 مواد و روشها
مشخصات منطقه مورد مطالعه:
در پژوهش حاضر از 23 حلقه چاه پیزومتری، واقع در نوار ساحلی دو حوضه بابلرود و تالار استفاده گردید. حوضه آبخیز بابل رود با وسعت بیش از 450 کیلومتر مربع، شبیه مخروطی است که قاعده آن در ارتفاعات 2850 متری جنوب بابل و راس آن در دره-رودخانه بابل رود واقع است. شیب زمین در محدوده شهر بابل 1/5-2 در هزار و در موقعیت بابلسر 0/5 در هزار می باشد . درازای بابلرود در پهنه ساحلی خزر در حدود 40 کیلومتر است. سطح اساس محلی بابلرود نیز در محل ورود رودخانه بابلسر به دریای خزر در حدود -24 متر از سطح دریای آزاد می باشد. مساحت کل حوضه برابر 1739/35 کیلومتر مربع میباشد. همچنین در حوضه تالار میانگین هشت ساله مقدار آب آن 229 میلیون مکعب برآورد شده است. راهآهن سراسری شمال از کنار آن میگذرد. مساحت کل حوضه برابر 2537/35کیلومتر مربع میباشد (شکل .((1)
داده های مورد استفاده
داده های کیفیت آبخوان ساحلی مورد استفاده در این پژوهش برای یک دوره ٍُ ساله از سال 1364تا سال ٌَََ با مقیاس ماهانه میباشند. از داده های 18 سال اول کیفیت آبخوان به منظور آموزش و از بقیه داده ها برای آزمون و تست مدل استفاده شد. پارامترهای آماری ماهانه داده های کیفیت آبخوان در جدول (1) نمایش داده شده است.
همچنین به منظور تعیین ورودی های مدل و تعیین میزان همبستگی سایر پارامترهای کیفیت آب زیرزمینی با شوری (هدایت الکتریکی)، به کمک نرم افزار SPSS، میزان همبستگی بین پارامترهای کیفیت در آبخوان ساحلی در جدول (2) محاسبه گردیده است.
با توجه به نتایج آنالیز مربوط به جدول همبستگی، دو نوع مدل شامل ورودی های متفاوت به منظور پیش بینی EC (شوری) آبخوان، توسط مدل ماشین بردار پیاده سازی و اجرا گردید. مشخصات دو مدل در جدول (3) آورده شده است.
مدل ماشین بردار پشتیبان
ماشینهای بردار پشتیبان ابزاری جدید و قدرتمند در فراهم کردن راهحلهایی برای دسته بندی و رگرسیون میباشند.این روش بر پایه تئوری یادگیری آماری استوار است که یادگیری بر اساس دسته ای از دادههای آموزشی(زوجهای ورودی و خروجی) انجام می-شود. تحقیقات نشان میدهد که استفاده از این روش یادگیری حتی در شرایطی که ابعاد دادهها زیاد و تعداد نمونههای آموزشی کم میباشد دارای قابلبت عمومیت پذیری بالایی است که منجر به بهبود یافتن دقت مدل در مقایسه با سایر روشهای داده محور پیشین، از جمله شبکه عصبی مصنوعی میشود. ماشینهای بردار پشتیبان ابزاری است که بر اساس اصول تئوری یادگیری آماری استوار است.
به طور کلی ماشینهای بردار پشتیبان برای هردو کاربرد دستهبندی و رگرسیون مورد استفاده قرار گرفته است.اگرچه مبنای کار تئوری این روش به منظور طبقه بندی بوده است اما اخیرا با گسترش SVMs و مقبولیت آن در استفاده، نسبت به روشهای قدیمی تر از جمله شبکههای عصبی مصنوعی، تئوری جدید و جامعتری در محدوده مسائل رگرسیون نیز گسترش یافته است.استفاده ازSVM به عنوان ابزار رگرسیون اولین بار توسط وپنیک در سال 1995 مطرح شد. در این روش جستجو برای یافتن تابع هدف(تابع تخمین یا تابع تصمیم ) در روند مدلسازی، به گونهای است که همزمان با بیشینه نمودن کارایی و خاصیت تعمیم پذیری مدل میزان پیچیدگی آن کمینه گردد. این عمل با بهره گیری از دادههای آموزشی ورودی و خروجی صورت میپذیرد.بگونه ای که مجموعهای از M جفت دادههای ورودی و خروجی، ،به سیستم داده شده و سیستم تلاش میکند تا تابع را از ورودی به خروجی به گونهای فرا گیرد که بتواند برای مقادیر مشاهده نشدهx، خروجیهای y را با دقت تخمین بزند.جفت دادههای آموزش به صورت مستقل،تصادفی و با توزیع یکسان فرض میشود.به عبارت دیگر بر اساس روش رگرسیون ارائه شده توسط وپنیک میخواهیم تابع را از مجموعه دسته توابع وابسته به x به نحوی بیابیم که در مجموع کمترین میزان انحرافε از دادههای را به ازای هر داشته باشد و در عین حال تا حد امکان تابعی هموار داشته باشیم [12] (شکل2 )
وپنیک برای کاربرد ماشین بردار پشتیبان در مسائل رگرسیون از تابع خطای جدید به نام insensitiveاستفاده کرد به گونه ای که این تابع خطاهایی را که در یک فاصله معین از مقادیر واقعی می باشند نادیده می گیرد ؟این تابع به صورت رابطه (1) تعریف می گردد:
این تابع خطا مقادیر خطای کمتر از ε را نادیده می گیرد ولی برای داده هایی که با مقادیر برآوردی اختلاف بیش از دارند مقدار خطایی مطابق با آنچه که در فرمول (1) ذکر گردیده در نظر می گیرد با جایگزینی تابع فوق به عنوان خطای تجربی و با استفاده از اصل کمینه سازی خطای ساختاری و حل مساله بهینه سازی حاصل در فرم دوگانه با استفاده از ضرایب لاگرانژ، روش ماشین بردار پشتیبان منجر به حل مساله بهینه سازی زیر می شود:
